圆锥的体积教学设计

1、圆锥的体积教学设计一、教学内容：六年制小学数学教材第十二册第4950页二.设计思路：教学过程设计理念：纵观本节课的设计，运用现代教学理论，以新课程的理念指导教 学，较好的处理了主导和主体、知识和能力、过程和结论的关系，充 分调动了学生的积极性，引导全体学生动脑、动手、动口参与学习的 全过程。整节课教学目标明确，教学层次清楚。结构严谨，重点突出。 具体表现在：（1）让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。本课教学强调了对图形计算方法的探索。为此，教学时，教师放手让 学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、 发展空间观念。如圆锥体积的教学，创设了一个问题情境“你会计算

2、 像陀螺这样的物体的体积？ ”引导学生观察、猜测，然后引导学生通 过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。教学时，教师大胆放手让 学生探究，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空 间。其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1 / 3结论是让 学生在经历试验探究的过程中获取，培养自主解决问题的能力（2）利用学生己有的知识和经验，引导学生自己建构新知。建构主义认为，学习不是简单的信息积累，更重要的是新旧知识的经 验的相互作用以及由此而引发的认知结构的重组。也就是说，学习是 学生的经验体系在一定环境中自内而外的“生长”，它首先要以学 习者原有的知识经验为基础实现知识的建构。即从己知迁移

3、到未知， 再加以应用。新知只有找到与之相关的旧知识作为“固定点”，并在“固定点”的基础上，促进新旧知识之间相互作用，才能使新知纳入 旧知识系统。在圆锥体积公式的推导过程中，新知的学习“固定点” 是圆柱的体积计算，所以在教学中，教师首先引导学生回忆圆柱体积 计算公式和公式推导方法，并计算各圆柱的体积，使“固定点”更清 晰，有利于同化新知。再通过直觉猜想一一实验探索一一合作交流 实验验证等方式让学生认识新旧知识之间的关系，促使新旧知识 的结合，从而获得新知。（3）加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实 际问题的意识与能力。教学时教师注意加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际

4、问题的意识与能力的训练。如在推导出圆锥体积的计算公式后，我安 排了三道应用公式进行计算的问题，使学生会用公式、活用公式去解 决生活中数学问题。这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生 运用数学为生活服务的意识和能力。（4）致力于在认识系统中改变学生的学习方式。在教学过程中，能够在学生已有的知识经验基础和动手操作上，经过 学生自主探索与合作交流，解决了与生活经验密切联系，具有挑战性 的问题。课堂中，启发学生提问，猜想，动手测量，注重了解决问题 能力的培养，体验到了成功的快乐。教材分析:圆锥体积一课，教材安排了两个例题，例2教学圆锥体积公 式的推导，例3是圆锥体积公式的应用。例2教材按引出问题联

5、 想、猜测实验探究导出公式，四个层次编排。（1）引出问题。教材首先提出“你有办法知道这个铅锤的体积 吗？ ”让学生讨论，讨论结果是：可以用排水法，但这种方法太麻烦。 从而产生推导圆锥体积公式的动机。（2）联想、猜测。学生讨论，回想会计算哪些图形的体积，思考 圆锥的体积和哪种图形的体积有关？从而将圆锥和圆柱的体积联 系起来。（3）实验探究。教材首先让学生准备好等底、等高的圆锥和圆柱, 通过圆柱圆锥相互倒水或沙子的实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关 系O（4）导出公式。通过试验学生发现：等底等高的圆锥和圆柱，圆 锥的体积是圆柱体积的。由此得出圆锥体积的计算公式丫= Sho 例3教学圆锥的体积计算。题

6、目给出了圆锥形沙堆的底面直径和高， 求沙堆的体积。通过这个例子的教学，使学生初步学会解决一些与计 算圆锥形物体的体积有关的实际问题。从教材的编写可以看出，教材加强了与现实生活的联系；加强了 在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、联想、猜测、 操作实验、推理等过程中理解和掌握圆锥的体积的计算方法，进一步 发展空间观念。学情分析：1、学生学习起点分析（1）对学生知识水平起点的分析学习圆锥体积之前，学生学会推倒圆柱体积公式，认识圆锥的特 征了，圆锥形的物体是学生常常见到的，有丰富的生活经验。（2）对学生认知结构中的知识层次分析。合理的知识结构既是知识理解的产物，又是进一步进行知识理解的前

7、 提。在学习本课之前，学生已学会推导圆柱体积公式，会运用圆柱体 积计算公式进行计算，并认识圆锥的的特征，同时在认知结构中已有 转化的数学思想。因此，我认为本课的新知教学起点是：圆柱体积计算，新知化旧知的 转化思想；生长点：1、圆柱体积计算。2、圆锥体积大小与圆锥的什 么有关。3、圆锥体积与圆柱体积的联系点。（底面都是圆形）关键 点：等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。（2）对学生学习态度起点的分析对教学设计者来说，学习态度起点也同样影响教学效果。学生对生活化的教学知识感兴趣，凡事想探究明白，而本课的教学内 容与生活密切联系，且又有学生喜欢的动手操作实验，学生有积极探 究的心态，让学生在探究中经历知

8、识的产生，发展过程，符合学生认 知规律和心理特点。课堂教学的策略:教学策略，是在教学目标确定以后，根据己定的教学任务和学生 的特征，有针对性地选择与组合相关的教学内容、教学组织形式、教 学方法和技术，形成的具有效率意义的特定的教学方案。木课的教学策略是在充分考虑学习内容、学生的知识水平以及个体差 异的基础上制定。在教学过程中以“学”为中心，运用分组教学，在 教师的激励下，通过情景创设，合理运用多媒体以及学生的积极主动 的自主学习、协作学习，达到学习知识、获得技能、形成能力、内化 知识的教学策略。二、教学目标：1、知识技能目标：使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；使学生会应用公式计

9、算圆锥的体积并解决一些实际问题。2、思维能力目标：提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力， 发展空间观念。3、情感态度目标：培养学生的合作意识和探究意识；使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。三、教学重点、难点：重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题 难点：探索圆锥体积方法和推导过程。四、教具准备：不同型号的圆柱、圆锥实物和容器若干套；水、沙、米、橡皮泥; 多媒体课件一套五、教学过程：（一）创设情境，导入新课1、故事情景渗透转化上课伊始，师：你知道曹冲称象的故事吗？（多媒体屏幕显示画而）2、圆锥实物揭中课教师出示一筒米，师：将这筒米倒在桌上，会变成什么形状

10、？（学生猜想后教师演示）揭题：圆锥的体积师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？（生自主回答，确立学习目标）师：好，我们一起努力吧！（二）自主探索，合作交流1、直观引入直觉猜想教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积 之间有联系吗？你认为有什么联系？教师鼓励学生大胆猜想。2、实验探索发现规律（1）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料领 料 单圆柱体容器圆锥体容器实验材料1号2号3号1号2号3号水沙米（2）小组合作实验，并填写实验报告单。实验方法发现结果第一次实验第二次实验第三次实验结论：（3）汇报结果，实物投影展示实验报告单。（4）

11、组际交流，得出结论：结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积 的三分之一。结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积 的三分之一。3、电脑演示实验验证多媒体屏幕显示：照以上图示，橡皮泥做一做实验，进行验证。师：你在实验中发现了什么？4、启发引导推导公式实验结果同样表明：圆锥的体积V和它等底等高的圆柱体积的三 分之一。根据计算公式：v= 1/3 sh5、简单应用尝试解答例1： 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少？（三）巩固练习，运用拓展1、基本练习计算下面圆锥的体积

12、。（单位：厘米）2、综合性练习例2：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直 径是4米。每立方米小麦约重油35千克，这堆小麦大约有多少千克？ （得数保留整千克）3、实践性练习师：请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙（或米）倒出，堆成 一个圆锥形沙（米）堆，小组合作测量计算它的体积。4、开放性练习一段圆柱形钢材:底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成 一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些 数学结论？（可小组讨论）（四）整理归纳，回顾体验1、上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理）2、用什么方法获取的？哪组表现最棒？3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有

13、什么问题？（五）开放时空，延伸课堂我们学校目前下在搞基建，操场上有好几堆圆锥形的沙堆，课余 时间，各小组可以测量计算这些沙堆的体积。注意安全噢！老师预祝 你们成功！ 五、教学反思：数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖 模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要 方式J因此，我在教学圆锥体积计算时，一改以前教师演示或在教 师指令下实验的做法；采取提供学生材料和机会，引导学生自主探究 的学习方式。具体表现在：（1）密切数学与现实的联系，富有儿童情趣。学生从熟悉的经典 历史故事曹操称象中，理解了 “大象”转化为“石头”的等量代换的数学方法，渗透转化的方法，为新知识作好铺垫和准备。又从刨 铅笔直观引入，引发学生大胆猜想，学生的主动性，探究性得到培养。 实验中的米、沙、水；最后，习题中又回归生活，延伸了课堂。(2)致力于改变学生的学习方式。在教学过程中，我能够在学生 己有的知识经验基础和动手操作上，经过学生自主探索与合作交流， 解决了与生活经验密切联系，具有挑战性的问题。课堂中，启发学生 提问，猜想，动手测量，注重了解决问题能力的培养，体验到了成功 的快乐。(3)学习过程中揭示了一般科学的研究方法:提出问直觉猜想实验探索一一合作交流一一实验验证一一得出结论一一实