工程经济项目管理及财务知识分析评价

1、简单复习简单复习 1、现金流图画法、现金流图画法 2、单利、单利 与与 复利复利 3、名义利率、名义利率 与与 实际利率实际利率 4、等值变换公式、等值变换公式资金等值计算及其公式类别类别公式公式现金流量图现金流量图一一次次支支付付终值公式终值公式(f/p, i, n)f=p（1+i）n现值公式现值公式(p/f, i, n)p = f （1+i）-n等等额额分分付付终值公式终值公式(f/a, i, n) f=a偿债基金公偿债基金公式式(a/f, i, n) a=f现值公式现值公式(p/a, i, n) p=a资本回收公资本回收公式式(a/p, i, n) a=p0 1 2 3 npf0 1 2

2、 3 n-1 naf0 1 2 3 n-1 nap(1+i) n1ii(1+i) n1(1+i) n1i (1+i) ni(1+i) n1i (1+i) n(1+i) n1指出下列解题方法的错误指出下列解题方法的错误：以按揭贷款方式购买住房，贷款以按揭贷款方式购买住房，贷款32万元，准备在万元，准备在15年内按年内按月等额分期付款偿还，假定年利率月等额分期付款偿还，假定年利率6，问每月的等额偿，问每月的等额偿还额为多少？还额为多少？已知已知现值为现值为32万元万元年利率年利率6%，实质：已知现值，求年值实质：已知现值，求年值 a=32（a/p，6%，15） =3.29472（万元）万元） 每月

3、偿还：每月偿还：a12=2745.6（元）元）第四章第四章 工程项目经济评价确定性工程项目经济评价确定性方法方法4.1工程项目经济评价指标工程项目经济评价指标有关概念有关概念1. 项目是什么？项目是什么？ 规范的定义：项目是一种旨在创造某种独特规范的定义：项目是一种旨在创造某种独特产品或服务的一次性努力。产品或服务的一次性努力。 简单说来，任何工作，只要涉及到以下方简单说来，任何工作，只要涉及到以下方面，就可以看成是项目：面，就可以看成是项目：（1）明确的结果：特定的目标与质量、数量等要求；）明确的结果：特定的目标与质量、数量等要求；（2）资源（人力资源和其它要素）；）资源（人力资源和其它要素

4、）；（3）一段时间）一段时间。但在我们工程经济学中，项目是一个基本的但在我们工程经济学中，项目是一个基本的投资单位，通过这个投资单位，可以获取更投资单位，通过这个投资单位，可以获取更大的产出。大的产出。 6对一投资项目，投资之前你需要知道的：对一投资项目，投资之前你需要知道的： 1、项目投资直接牵涉到大量资金的流进流出；、项目投资直接牵涉到大量资金的流进流出； 2、很多项目具有不可逆性，比如把钱换来钢筋水泥、很多项目具有不可逆性，比如把钱换来钢筋水泥建起的厂房，如果后悔不干了，很难拆掉又拿出钢筋建起的厂房，如果后悔不干了，很难拆掉又拿出钢筋水泥来换回同样的钱；水泥来换回同样的钱； 3、越往后的

5、事情越难确定，风险也就越大；、越往后的事情越难确定，风险也就越大； 4、投入和产出之间时常有一段时间差。投资项目，、投入和产出之间时常有一段时间差。投资项目，回报期可以是回报期可以是10年年8年；年； 5、在一个项目里什么行为最终都反映在钱上面，对、在一个项目里什么行为最终都反映在钱上面，对投资的分析必须面面俱到；投资的分析必须面面俱到； 6、时间一旦失控，成本就会飙升。所以说、时间一旦失控，成本就会飙升。所以说“时间就时间就是金钱是金钱”。2. 工程技术项目投资决策的实质：对未来的工程技术项目投资决策的实质：对未来的投资收益、投资收益、投资投资风险风险进行评价和权衡进行评价和权衡。3. 工程

6、技术投资项目经济效果评价最关注什么？工程技术投资项目经济效果评价最关注什么？经济性：经济性：多少多少投资会带来多少收益，收益总量（绝对额）；投资会带来多少收益，收益总量（绝对额）；多快多快资金的利用效率高低，盈利能力（相对额）；资金的利用效率高低，盈利能力（相对额）；风险性：风险性：多久多久资金的投资回收速度，风险大小（夜长梦多）。资金的投资回收速度，风险大小（夜长梦多）。81）根据）根据是否考虑资金的时间价值是否考虑资金的时间价值，工程项目，工程项目经济评价指标分为经济评价指标分为静态评价指标静态评价指标和和动态评价动态评价指标指标。4. 1.1 评价指标类型评价指标类型n经济性指标：经济性

7、指标：n多少多少累计收益，如累计收益，如npv (net present value)；n多快多快投资效率，如投资效率，如irr (internal rate of return)；n风险性：风险性：n多久多久投资回收期投资回收期， tp或或tp*（payback period）。2）根据评价指标的属性）根据评价指标的属性,分为时间型、价分为时间型、价值型和比率型指标。值型和比率型指标。10评价指标评价指标比率型比率型（多快）（多快）价值型价值型（多少）（多少）时间型时间型（多久）（多久）外部收益率外部收益率内部收益率内部收益率净现值率净现值率投资收益率投资收益率静态投资回收期静态投资回收期动

8、态投资回收期动态投资回收期净现值净现值净年值净年值费用现值费用现值费用年值费用年值（特例）（特例）（特例）（特例）等效等效等效等效 1、投资回收期、投资回收期 根据是否考虑资金的时间价值，投资回收期根据是否考虑资金的时间价值，投资回收期分为静态投资回收期和动态投资回收期。分为静态投资回收期和动态投资回收期。4.1.2 时间型经济评价指标时间型经济评价指标（1）静态投资回收期）静态投资回收期定义：不定义：不考虑资金的时间价值时考虑资金的时间价值时，用投资方案用投资方案所产生的所产生的净现金流量（净收入减去净支出）净现金流量（净收入减去净支出）来来回收项目的初始投资所需的年限。回收项目的初始投资所

9、需的年限。理论公式理论公式ttpttpttkcbcoci000投资投资回收回收期期现金现金流入流入现金现金流出流出投资投资金额金额年收益年收益年经营年经营成本成本静态投资回收期静态投资回收期静态投资回收期静态投资回收期实际应用公式实际应用公式tttttcocicocitp101累计净现金流量首次累计净现金流量首次出现正值的年份出现正值的年份累计到第累计到第t-1t-1年的净年的净现金流量现金流量第第t t年的净现年的净现金流量金流量第第t年的净现金流量年的净现金流量tp = t 1+第第(t 1)年的累计净现金流量的绝对值年的累计净现金流量的绝对值t ：累计净现金流量开始出现正值的年份累计净现

10、金流量开始出现正值的年份静态投资回收期静态投资回收期判别准则判别准则静态投资回收期静态投资回收期ctctpppp基准投资基准投资回收期回收期项目可以考虑接受项目可以考虑接受项目应予以拒绝项目应予以拒绝静态投资回收期静态投资回收期例题例题1 1：某项目的现金流量表如下，设基准：某项目的现金流量表如下，设基准投资回收期为投资回收期为8 8年，初步判断方案的可行性。年，初步判断方案的可行性。年份年份项目项目012345678n净现金流量净现金流量-100-500204040404040累计净现金流量累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-103070年25. 6401017tp项

11、目可以考虑接受项目可以考虑接受p50，例，例4.1 与与4.2(2)动态投资回收期动态投资回收期tpttticoci0001）（）（i0 基准折现率；基准折现率；(cico)t第第 t 年的净现金流量年的净现金流量,净净收益收益pt* 动态投资回收期。动态投资回收期。(2)动态投资回收期动态投资回收期第第t年的净现金流现值年的净现金流现值pt* = t 1+第第(t 1)年净现金流现值累计值的绝对值年净现金流现值累计值的绝对值t ：累计累计净现金流量净现金流量折现值折现值开始出现正值的年份开始出现正值的年份判别准则判别准则若若pd pb，则项目可以考虑接受则项目可以考虑接受 若若pd pb，则

12、项目应予以拒绝则项目应予以拒绝年份年份 0 1 2 3 4 5净现金流量净现金流量-6000 0080012001600折现值折现值-600000601.04819.60993.44累计折现值累计折现值-6000-6000-6000-5398.96-4579.39-3585.95年份年份 6 7 8910n净现金流量净现金流量20002000 200020002000折现值折现值11291026.4933848.2累计折现值累计折现值-2456.95-1430.55-497.55350.65用下列表格数据计算动态回收期，并对项目可用下列表格数据计算动态回收期，并对项目可行性进行判断。基准回收期

13、为行性进行判断。基准回收期为9年。年。例题例题2 2方案可以接受年年9)(59.82 .84855.49719dp解：解：投资回收期指标的投资回收期指标的优点优点该指标在国际上已用了几十年，目前仍在用，该指标在国际上已用了几十年，目前仍在用，其其优点优点：概念清晰，简单易用概念清晰，简单易用该指标不仅在一定程度上反映项目的经济性，该指标不仅在一定程度上反映项目的经济性，而且反映项目风险大小而且反映项目风险大小（未收回投资以前承担风（未收回投资以前承担风险的时间）险的时间）。静态投资回收期静态投资回收期没有反映资金的时间价值没有反映资金的时间价值它不能提供回收期以后企业收益的变化情况，对它不能提

14、供回收期以后企业收益的变化情况，对于寿命较长的工程项目来说，这是一个不完整的于寿命较长的工程项目来说，这是一个不完整的评价结论；评价结论；基准回收期难以确定。项目基准回收期无法综合基准回收期难以确定。项目基准回收期无法综合考虑技术、市场需求、经济效益等因素。各行业考虑技术、市场需求、经济效益等因素。各行业基准回收期不同，不利于资金在企业流通和产业基准回收期不同，不利于资金在企业流通和产业调整。调整。投资回收期指标的投资回收期指标的缺点：缺点：4.1.3 价值型经济评价指标1 净现值（净现值（npv）（）（net present value） 定义：定义：项目寿命期内项目寿命期内将各年将各年净现

15、金流量净现金流量按一按一定的折现率折算到计算期定的折现率折算到计算期期初时期初时的的现值代数现值代数和和。 nttnttttifpcociicocinpv0000,/11净现值净现值1)1)计算公式计算公式净现值净现值投资项目寿命期投资项目寿命期基准折现率基准折现率它与前面动态回收期它与前面动态回收期公式的差别是什么？公式的差别是什么？1净现值法净现值法2)2)计算公式计算公式ntnttttticoicinpv000011现金流入现值和现金流入现值和现金流出现值和现金流出现值和1净现值法净现值法3)3)判别准则判别准则0npv0npv项目可接受项目可接受项目不可接受项目不可接受单一方案判断单一

16、方案判断多方案选优多方案选优0maxjnpv年份年份0 01 12 23 34 45 5cici800800800800800800800800800800coco10001000500500500500500500500500500500ncf=ci-concf=ci-co-1000-1000300300300300300300300300300300（p/fp/f，i i0 0，n n）1 10.90910.90910.82640.82640.75130.75130.68300.68300.62090.6209折现值折现值-1000-1000272.73272.73247.92247.92

17、225.39225.39204.90204.90186.27186.27累计折现值累计折现值-1000-1000-727.27-727.27-479.35-479.35 -253.96-253.96-49.06-49.06137.21137.21例题例题3 31净现值法净现值法假设假设 i0 =10% , 则则npv137.21亦可列式计算：亦可列式计算：npv1000300（p/a ，10 ，5） 10003003.791137.3解：解：1、净现值法、净现值法1、净现值法、净现值法例题例题4 4年份年份方案方案0188（净残值）（净残值）a-100408b-120459单位：万元，利率：单

18、位：万元，利率：10%10%1、净现值法、净现值法解：解：方案为优选方案比较方案万元万元计算净现值bnpvnpvnpvnpvfpapnpvfpapnpvbababa, 0, 0.3 .1248%,10,/98%,10,/451201 .1178%,10,/88%,10,/40100.改变折现率，净现值会如何变化？改变折现率，净现值会如何变化？假定某工程方案的净现金流量图如下：假定某工程方案的净现金流量图如下：inpv(i)0%60010%26820%3522%030%-13340%-26050%-358-1000基准折现率变大，项目的基准折现率变大，项目的npv会由正变负，项目应予会由正变负，

19、项目应予拒绝。拒绝。在某一个在某一个 i 值上，曲线与横值上，曲线与横轴相交，即轴相交，即npv=0净现值净现值函数：函数：式中式中 cit - co t 和和 n 由市场因素和技术因素决定。由市场因素和技术因素决定。若若cit - co t和和 n 已定，则已定，则0 , , incocifnpvtt0 ifnpv 影响净现值的因素有项目的影响净现值的因素有项目的净现金流、项目的寿命期和净现金流、项目的寿命期和基准折现率，前两个因素本基准折现率，前两个因素本身就是反映项目价值的变量，身就是反映项目价值的变量，取决于项目本身；取决于项目本身；基准折现率不是完全取决于基准折现率不是完全取决于项目

20、本身的因素，而它却可项目本身的因素，而它却可使项目最终的决策改变使项目最终的决策改变 ?净现值净现值4).4).净现值法的优点净现值法的优点考虑了投资项目在整个经济寿命期内的收益考虑了投资项目在整个经济寿命期内的收益考虑了投资项目在整个经济寿命期内的更新考虑了投资项目在整个经济寿命期内的更新或追加投资或追加投资反映了纳税后的投资效果（净收益）反映了纳税后的投资效果（净收益）既能作单一方案费用与效益的比较，又能进既能作单一方案费用与效益的比较，又能进行多方案的优劣比较行多方案的优劣比较?净现值净现值5).5).净现值法的缺点净现值法的缺点基准折现率的确定困难基准折现率的确定困难进行方案间比选时没

21、有考虑投资额的大小进行方案间比选时没有考虑投资额的大小即资金的利用效率即资金的利用效率进行方案间比选时假设寿命期不同，不满进行方案间比选时假设寿命期不同，不满足时间上的可比性原则足时间上的可比性原则2净现值的净现值的相关指标相关指标和和等效指标等效指标1) 净现值率（净现值率（npvr）（同净现值指数）（同净现值指数npvi）考察单位投资的净现值效应考察单位投资的净现值效应式中式中 pvi 是项目投资是项目投资额额现值现值公式：公式：pvinpvnpvr2)净年值（净年值（nav）：通过资金等值换）：通过资金等值换算将项目净现值分摊在寿命期算将项目净现值分摊在寿命期 内内各年的净年值：各年的净

22、年值：nipanpvnav , ,/02净现值的相关指标和等效指标净现值的相关指标和等效指标2净现值的相关指标和等效指标净现值的相关指标和等效指标3)费用现值费用现值（pc）参考方案产出相同，或者诸方案同样满足参考方案产出相同，或者诸方案同样满足需要，但无法进行经济计量需要，但无法进行经济计量，可以通过费，可以通过费用现值与费用年值来比较。用现值与费用年值来比较。 判别判别准则：费用现值小的方案好。准则：费用现值小的方案好。4)费用年值（费用年值（ac）nttticopc001nipapcac , ,/0例题例题5 5有有a、b两个方案，两个方案，a方案的寿命期为方案的寿命期为15年，年，经计

23、算其净现值为经计算其净现值为100万元；万元；b方案的寿命期方案的寿命期为为10年，经计算其净现值为年，经计算其净现值为85万元。设基准万元。设基准折现率为折现率为10%，试比较两个方案的优劣。，试比较两个方案的优劣。万元万元834.1316275. 08510%,10,/85,/147.1313147. 010015%,10,/100,/00panipanpvnavpanipanpvnavbbaa年度等值(annual equivalent value)把项目方案寿命期内的净现金流量，以某把项目方案寿命期内的净现金流量，以某个规定的利率个规定的利率 i 折算成等值的各年年末的折算成等值的各年

24、年末的等额系列，这个等额的数值称为年度等值。等额系列，这个等额的数值称为年度等值。（净年值）（净年值）在正年值的情况下为收益年值，在负年值在正年值的情况下为收益年值，在负年值的情况下为费用年值。的情况下为费用年值。像净现值法一样，年值法的运用不需要增像净现值法一样，年值法的运用不需要增量分析法。便于不同寿命的项目比较。量分析法。便于不同寿命的项目比较。),/()()(nipainpviaejj净现值、年度等值 净现值、将来值、年度等值三者代表相同的评价尺度，净现值、将来值、年度等值三者代表相同的评价尺度，只是所代表的时间不同而已。只是所代表的时间不同而已。4.1.4比率型经济评价指标比率型经济

25、评价指标1 净现值率净现值率(npvr) 1)概念概念: 净现值率净现值率是指按基准折现率计算的方案寿命期是指按基准折现率计算的方案寿命期内的内的净现值净现值与其全部与其全部投资现值投资现值的的比率比率。pinpvnpvr 总投资现值总投资现值2)计算计算: 1 净现值率净现值率(npvr)3).3).判别准则判别准则独立方案或单一方案，独立方案或单一方案，npvr0时方案可行。时方案可行。多方案比选时，多方案比选时，maxnpvrj0。7当投资没有限制时，进行方案比较时，原则当投资没有限制时，进行方案比较时，原则上以净现值为判别依据。上以净现值为判别依据。7只有当投资有限制或约束时，才需要考

26、虑单只有当投资有限制或约束时，才需要考虑单位投资效率。位投资效率。7净现值率主要用于多方案的优劣排序。净现值率主要用于多方案的优劣排序。1 净现值率净现值率(npvr) 2. 内部收益率内部收益率(irr)1).1).概念概念内部收益率内部收益率又称内部报酬率，是指项目在又称内部报酬率，是指项目在计算期内各年净现金流量计算期内各年净现金流量现值累计等于零现值累计等于零时的折现率。时的折现率。2).2).计算计算ntttirrcoci00)1 ()(tirrfp,/ 2. 内部收益率内部收益率(irr)3).3).判别准则判别准则当当 irri0 时，则表明项目的收益率已达时，则表明项目的收益率

27、已达到或超过基准收益率水平，项目可行；到或超过基准收益率水平，项目可行；当当 irri0 时，则表明项目不可行。时，则表明项目不可行。以上只是对单一方案而言；以上只是对单一方案而言；多方案比选多方案比选，内部收益，内部收益率最大的准则不总是成立。率最大的准则不总是成立。 2. 内部收益率内部收益率(irr)内部收益率的几何意义可在图中得到解释。由图可知，随内部收益率的几何意义可在图中得到解释。由图可知，随折现率的不断增大，净现值不断减小。当折现率增至折现率的不断增大，净现值不断减小。当折现率增至22%时，时，项目净现值为零。对该项目而言，其内部收益率即为项目净现值为零。对该项目而言，其内部收益

28、率即为22%。一。一般而言，般而言，irr是是npv曲线与横座标交点处对应的折现率。曲线与横座标交点处对应的折现率。 0)1()(0 ntttirrcoci4).4).irr的求解的求解（1 1）计算各年的净现金流量）计算各年的净现金流量（2 2）在满足下列二个条件的基础上预先估计）在满足下列二个条件的基础上预先估计两个适当的折现率两个适当的折现率 i1 和和 i2 a.a.i1i2 且且 i2i15%5% b. b.npv( (i1) )，npv（i2） 如果如果 i1 和和 i2 不满足这两个条件要重新预估，不满足这两个条件要重新预估，直至满足条件直至满足条件（3 3）用）用线性插值法线性

29、插值法近似求得内部收益率近似求得内部收益率irr 2. 内部收益率内部收益率(irr)0（i2）( (i1) )i1baeci2di*irr )( * :1221112121iiinpvinpvinpvii*irriiiiinpvinpvdebecdabdceabe即例题例题6 6年份年份012345净现金流量净现金流量-1002030204040假设基准收益率为假设基准收益率为15%，用，用irr来来判断方案的可行性。判断方案的可行性。解解 万元万元先分别设02. 45 ,15. 0 ,/404 ,15. 0 ,/403 ,15. 0 ,/202 ,15. 0 ,/301 ,15. 0 ,/

30、20100126. 45 ,12. 0 ,/404 ,12. 0 ,/403 ,12. 0 ,/202 ,12. 0 ,/301 ,12. 0 ,/20100%15%,122121fpfpfpfpfpinpvfpfpfpfpfpinpvii 该方案不可行。用内插法算出：%15%5 .13%12%1502. 4126. 4126. 4%12122111iiinpvinpvinpviirr?内部收益率的经济涵义内部收益率的经济涵义某企业用某企业用10000元购买设备，计算期为年，元购买设备，计算期为年，各年净现金流量如图所示。各年净现金流量如图所示。例题例题7 7?内部收益率的经济涵义内部收益率的

31、经济涵义 %35.28%)28%30(3527979%28352%,3079%,280)5 ,/(3000)4 ,/(5000)3 ,/(7000)2 ,/(4000) 1 ,/(2000100002211irrinpviinpviirrfpirrfpirrfpirrfpirrfpnpv元元?内部收益率的经济涵义内部收益率的经济涵义由图可知由图可知, ,irr不仅是使各期净现金流量的不仅是使各期净现金流量的现值之和现值之和为零的折现率为零的折现率, ,而且也是使各年末未回收的投资和它而且也是使各年末未回收的投资和它的收益在项目计算期终了时的收益在项目计算期终了时代数和为零代数和为零的折现率的折

32、现率。?内部收益率的经济涵义内部收益率的经济涵义内部收益率内部收益率是项目尚未回收的投资余额的年利是项目尚未回收的投资余额的年利率。它的大小与项目初始投资和项目在寿命期内率。它的大小与项目初始投资和项目在寿命期内各年的净现金流量有关。各年的净现金流量有关。在项目的整个寿命期内按利率在项目的整个寿命期内按利率 i=irr 计算，始计算，始终终存在未能收回的投资存在未能收回的投资，而在寿命期结束时，投而在寿命期结束时，投资恰好被完全收回。也就是说，在项目寿命期内，资恰好被完全收回。也就是说，在项目寿命期内，项目始终处于项目始终处于“偿付偿付”未被收回的投资的状况。未被收回的投资的状况。因此，项目的

33、因此，项目的“偿付偿付”能力完全取决于项目内部，能力完全取决于项目内部，故有故有“内部收益率内部收益率”之称谓。之称谓。?内部收益率唯一性讨论内部收益率唯一性讨论02210nnxaxaxaa求解求解内部收益率内部收益率的方程式的方程式是一个高次方程。是一个高次方程。ntttirrcoci00)1 ()(这是一个这是一个 n 次方程，必有次方程，必有 n 个根（包括复数根和重个根（包括复数根和重根），故其正实数根可能不止一个。根据笛卡尔符根），故其正实数根可能不止一个。根据笛卡尔符号法则，若方程的系数序列号法则，若方程的系数序列a0，a1，a2，an的正负号变化次数为的正负号变化次数为 p ，则方程的正根个数（个则方程的正根个数（个 k 重根按重根按 k 个计算）等于个计算）等于 p 或比或比 p 少一个正偶数，少一个正偶数，当当 p 时，方程无正根，当时，方程无正根，当 p 时，方程有时，方程有且仅有一个单正根。也就是说，在且仅有一个单正根。也就是说，在-1-1 irr的域内，的域内，若项目净现金序列若项目净现金序列 ( (ci- -co) )t ( ( t