2020届高三化学三轮大题难点突破《物质结构中晶胞密度、边长、距离的计算》

1、AA346 24622 3xxx2020 届高三化学三轮大题难点突破物质结构中晶胞密度、边长、距离的计算1.已知：A、B、C、D 四种元素，原子序数依次增大。A 是短周期元素中金属性最强的元素，B 元素 3p 能级半充满；C 是所在周期电负性最大的元素；D 是第四周期未成对电子最多 的元素。试回答下列有关问题：由 A、C 两元素形成的化合物组成的晶体中，阴、阳离子都具有球型对称结构，它们都可以看做刚性圆球，并彼此“相切”。如下图所示为 A、C 形成化合物的晶胞结构 图以及晶胞的剖面图：晶胞中距离一个 A+最近的 C有_个，这些 C围成的图形是_；若晶体密度为 g· cm3，阿伏加德罗

2、常数的值用N 表示，则 A+的离子半径为_cm(用含 N 与 的式子表达)。2.深井岩盐的主要配料为：精制盐、碘酸钾(KIO )、亚铁氰化钾K Fe(CN) ·3H O。其中亚铁氰化钾的无水盐在高温下会发生分解：3K Fe(CN) 2(CN) +12KCN+N +Fe C+C 。请回答下列问题：Fe 能形成多种氧化物，其中 FeO 晶胞结构为 NaCl 型。晶体中实际上存在空位、错位、杂质原子等缺陷，晶体缺陷对晶体的性质会产生重大影响。由于晶体缺陷，在晶体中 Fe和 O 的个数比发生了变化，变为 Fe O （x 1 ），若测得某 Fe O 晶体密度为 5.71gcm 3，晶胞边长为

3、4.28×1010m，则 Fe O 中 x=_ 。（用代数式表示，不要求算出具体结果）。232 33.含第 VA 族的磷、砷(As)等元素的化合物在研究和生产中有许多重要用途。回答下列问题：砷化镓属于第三代半导体，它能直接将电能转变为光能，砷化镓灯泡寿命是普通灯泡的100 倍，而耗能只有其 10%。推广砷化镓等发光二极管(LED)照明，是节能减排的有效举措。 已知砷化镓的晶胞结构如图乙，晶胞参数 a= 565pm。1 砷化镓的化学式为_，镓原子的配位数为_。2 砷化镓的晶胞密度=_g/cm3（列式并计算，精确到小数点后两位），m位置 Ga 原子与 n 位置 As 原子之间的距离为_p

4、m(列式表示)。4.A、B、C、D、E 代表前四周期原子序数依次增大的五种元素。A、D 同主族且有两种常见化合物 DA 和 DA ；工业上电解熔融 C A 制取单质 C；B、E 除最外层均只有 2 个电子 外，其余各层全充满，E 位于元素周期表的 ds 区。回答下列问题：）D 与 E 所形成化合物晶体的晶胞如图 2 所示。已知该晶胞的密度为 g/cm3，则其中两个 D 原子之间的距离为_pm(列出计算式即可)。222A BA5.黄铜矿(CuFeS )是炼铜的主要矿物，在野外很容易被误会为黄金，因此被称为愚人金。回 答下列问题：CuFeS 的晶胞结构如图所示。已知：晶胞参数 a=0.524nm，

5、c=1.032nm。则 CuFeS 的晶胞中每个 Cu 原子与_个 S 原子相连，晶体密度 =_g·cm-3（列出计算表达式）。6.（6）自然界中的 SiO ，硬度较大，主要原因是_。下图为 SiO 晶胞中 Si 原子沿 z2 2轴方向在 xy 平面的投影图（即俯视投影图），其中 O 原子略去，Si 原子旁标注的数字表 示每个 Si 原子位于 z 轴的高度，则 Si 与 Si 的距离是_。7.（6）碳化硅的晶体类型类似金刚石，晶胞结构如图所示。已知：碳化硅的晶体密度为ag/cm3，N 代表阿伏伽德罗常数的数值。该晶胞边长为_pm。Axxx8.（5）钴蓝晶体结构如下图，该立方晶胞由4

6、个 I 型和 4 个型小立方体构成，其化学式为_，晶体中 Al3+占据 O2形成的_(填“四面体空隙”或“八面体空隙”)。N 为阿伏加德罗常数的值，钴蓝晶体的密度为_g·cm3(列计算式)。9.（4）Fe 能形成多种氧化物，其中 FeO 晶胞结构为 NaCl 型。晶体中实际上存在空位、错位、杂质原子等缺陷，晶体缺陷对晶体的性质会产生重大影响。由于晶体缺陷，在晶体中 Fe 和 O 的个数比发生了变化，变为 Fe O（x1），若测得某 Fe O 晶体密度为 5.71gcm3，晶胞边长为 4.28×1010 m，则 Fe O 中 x=_。（用代数式表示，不要求算出具体结果）。10

7、.（5）Q 元素和硫(S)元素能够形成化合物 B。B 晶体的晶胞为正方体(如图)，若晶胞棱长为 540.0 pm，则晶胞密度为g·cm3(列式并计算)。3+ + +3xx答案与解析1.【答案】6正八面体2 - 2 234´4 rNA【解析】A、C 两元素形成的化合物为 NaCl，从晶胞结构看，黑球半径小代表 Na+，白球半径大代表 Cl，现选定立方体中心的 Na+作为研究对象，则距离该 Na+最近的 Cl分别位于 6 个面的面心，这 6 个 Cl围成一个正八面体。晶胞中的 1 个 Na+位于体心，12 个 Na+ ，分别位于 12 条棱的中点，根据均摊法可求得该晶胞拥有的

8、Na+数为：1+12×14=4；晶胞中6 个面的面心各有 1 个 Cl，八个顶点各有一个 Cl，同理可求得该晶胞拥有的 Cl数为： 6×1 1 M+8× =4；设晶胞的边长为 a，则由密度公式可得 ·a3 = 4× ，变形得 a= 2 8 NA34 MrNA=3234rNA，从晶胞截面图得 a=2 r +2r (r 、r 分别表示 Na+和 Cl的半径)，4r =a2 +a 2= 2a1(4 r 为截面对角线长度)，则 r = (a2r )=22 - 2 2 - 2 234 a = ´ cm4 4 rNA，此即为所求的 Na+半径。2

9、.【答案】 x=N ´5.71 ´(4.28 ´10 -8 ) 3 16 A -4 ´56 56【解析】Fe O 晶胞结构为 NaCl 型，所以每个晶胞中含有 4 个 O 原子，有 4 个“Fe O” ，再根据 m=·V 可知：56x+164 ´ g=5.71g ×cm-3 ´(4.28 ´10 -8 cm) 3 NA，则 x=x=N ´5.71 ´(4.28 ´10 -8 ) 3 16 N ´5.71 ´(4.28 ´10 -8 ) 3 16

10、A - ，故答案为：x= A -4 ´56 56 4 ´56 56。323.【答案】GaAs(70+75 )´4 6.02 ´10 23 ´(565´10-10)3g / cm3»5.34565 ´ 34【解析】晶胞中黑球位于晶胞内，数目为 4，白球位于晶胞顶点和面心，数目为8×1/8+6×1/2=4，数目为 1：1，则砷化镓的化学式为 CaAs；根据晶胞 As 原子的配 位数为 4，则镓原子距离最近的 As 原子数目也为 4，即配位数为 4；砷化镓的晶胞含 4 个 CaAs，则 1mol 晶胞

11、的质量为(70+75)× 4g，晶胞的体积为a3=(565×10-10)3cm3，1mol 晶胞的体积为 6.02×1023×(565×10-10)3cm3，则晶胞的密度为(70+75) ×4g/6.02×1023×(565×10-10)3cm3=5.34 g/cm3；m 位置 As 原子与 n 位置 Ga 原子之间的距离为 晶胞体对角线的 1/4，则距离为34×565 pm=pm。答案：。4.【答案】2234 ´97NA×1010【解析】根据如图所示晶胞，晶胞中有 E 原子

12、8 ´1 1 +6 ´ =48 2，D 原子位于四分之一晶胞中的 4 个小正方体的体心上，一共有 4 个，设该晶胞的边长为 xcm，已知该晶胞的密度为g / cm3，则晶胞的边长x =34 ´97NAcm，其观察晶胞图可知：4个 Zn 原子分布于 8 个18晶胞的中心，并且这 4 个 Zn 原子呈正四面体结构，所以 2 个 Zn 原子的距离为面对角线的一半，即为2 4 ´97´ ´10102 NApm。5.【答案】4（0.524 ´10 -7）24 ´184´1.032 ´10 -7 ´

13、;6.02 ´1023g cm 3 =4.31 g cm3【解析】根据 CuFeS 的晶胞结构图可知，每个铜原子与 4 个硫原子相连；该晶胞中2A BA B102 4铜原子的个数为18´8 +1 1 1´2 +1 =4 ，铁原子的个数为 ´4 + ´6 =4 2 4 2，硫原子的个数为 8，因此化学式为 CuFeS ，晶体密度 =4 M NVA=（0.524 ´10-7）24 ´184´1.032 ´10-7´6.02 ´1023g cm3=4.31 g cm36.22d SiO 是一

14、种空间网状的原子晶体，共价键结合较为牢固，Si 与 Si 在 y 轴方向上距离为 21 1d ，在 z 轴方向上距离为 2 2dd d 2，所以 Si 与 Si 之间的距离 = ( ) 2 +( ) 2 = d ，故答2 2 2案为： SiO 是一种空间网状的原子晶体，共价键结合较为牢固， 222d ；7.3160N aA´1010（6）碳化硅晶胞中 Si 原子个数=8×1 1+6× =4 ，C 原子个数为 4，晶胞的质量为 8 24 ´(12 +28) NAg，晶体密度为 ag/cm3，则晶胞边长=34 ´(12 +28)g 160N = 3

15、 cm=A N aag / cm 3 A3160 160´10 pm，故答案为： 3 N a N aA A´1010。8 ´（59+2 ´27 +4 ´16）8.（5）CoAl O八面体空隙N (2a ´10 -7 ) A3观察黑色小球 Co 可知有两类 Co，一类位于棱上有 12×14=3 个，另一类在晶胞内，体心有12 42 42 4xx个 Co，而每个 I 型中含有 1 个 Co，晶胞有 4 个 I 型，因而 I 型含 Co 共计 4 个，晶胞内 Co合计 3+1+4=8 个，I 型和 II 型合起来的长方体中含有 4

16、 个 Al 和 8 个 O，晶胞内有 4 个 I 型和II 型合起来的长方体，因而晶胞内总计有 16 个 Al 和 32 个 O，Co 、Al 、O 个数比为 8：16 ：32=1：2：4，化学式为 CoAl O ；距离 O2-最近的 Al3+有 6 个，结合晶胞分析可知，6 个 Al3+组成八面体，因而晶体中 Al3+占据 O2形成八面体空隙；每个晶胞内相当于拥有 8 个 CoAl O ，因而晶胞微粒质量 m=8MNAmg，晶胞体积 V=(2a×10-7)3cm3，密度等于 =V8M (2a ´10 -7 ) 3 NAg/cm3=8 ´（59+2 ´2

17、7 +4 ´16），故答案为：CoAl O ；八面体空隙；N (2a ´10 -7 ) 3A8 ´（59+2 ´27 +4 ´16）。N (2a ´10 -7 ) 3A9.（4）x=N ´5.71 ´(4.28 ´10 -8 ) 3 16 A -4 ´56 56Fe O 晶胞结构为 NaCl 型，所以每个晶胞中含有 4 个 O 原子，有 4 个“Fe O”，再根据 m=·V可知：56x+164 ´ g=5.71g ×cm NA-3´(4.28 ´10-8cm)3，则 x=x=N ´5.71 ´(4.28 ´10 -8 ) 3 16 N ´5.71´(4.28 ´10 -8 ) 3 16 A - ，故答案为： x= A -4 ´56 56 4 ´56 56。4 ´(65+32)g