【资料】高中数学思维导图

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2、图、函数囹象）确走性、互异性、无库性性质T解析法射疋义走义域性质囹象及其叢桢一基本初等函数分段附数列表法（使解栃式有意义） 对应关系一C换元达求跚式） 值域 J图象法单调性奇偈性周期性对称性最值注意应用函数的单调性求值域JR因盲巴英个壬即8無亦5尊诲!2间肛个区徴的含文不耳2 证<½>ti 忌童 W 弓款艺 3 *aifcstl±-eoxear-()o（*g ） T疋咎变鬟 （岳护交按） （*圮交换J同期捷厂的奇函（r=y（）o二次区数、基本不等式、打钩（耐克函数三角函数有界性、数形结合、导数次、二次lB幕函埶指数函数对数因数三角函数囹象、性质和应用复合函数 夏

3、含函數的单圖性：同増异层）_（賦值法、典型的函彖）霎点|（二分法、團象法、二次及三次方程根的分H）-Q崖立函数槿型； J血象函数函数与方程函裁的应用I三甬因数一1角的擀念卜一|弧度制II任意角的三角函数的走义卜一|三角函数线|同角三角函教的关粟LI（弧长公式、扇形页枳公式）诱导公式_（公式t娈形、逆用JT，的替換）和角、差殆公式（化简、求值、证明（恒等变形）二倍角公式定义域值域图象I正趣数)=5mx奇偶性三角函数的囹象余弦 My=coix 单调性平面向重正切函数> = tnx vJsm(d+ >+i 一周期性对称性厂称釉（正切函数I!敘卜八 经过因数图象的最高（或 低）点且垂直X釉

4、的直纟知 对称申心是正余弦函敎图 象的零玄，正切函数的对 、称中心为筠0）（*Z）'縮象可由正注曲线经过平移、伸缩得到，但要注意劣平移后伸缩与先伸缩后平移不同象也可以用五点作图法；用整体代换求单调区间（注意命苻号）；©最小正周期7=备；対称铀X=I H "，对称中心为b） （iZ> .裁性运算基本定遲坐标喪示数里狽一力Q、数乘H几何意义几何意义-投影共线与垂直一夹角公式共线（平行）垂直a = (xj - Xy + Q-： - yf J方在方方向上的投影为広心矢七亠射与芳如则COr*allt<t=a COX;-Xj=O方丄了U> 了 =Oco XIX

5、： +>'> 2=0解析法：G=（d卜（却歹矗特姝的盼）數列不爭式解三角彤適顶公式QafCf OJ)帧g=L-歹悔去通项公式求相公式性质I爷绘数列1I衿比数列卜J常见递It类型及万法一一常见求和方法厂1不爭式的性 I 一元二欠不冠基本不筹式:解的个数的讨论）衿憂咖芮矛IW列的真比J(<=尙 +Ma=6严)(<ajt+afl=dfljo<逐左茶赵） （逐商翩堆） 卜造衿比数列g+冷 KWKfr"|_«构诒不差料列） r-V() OIT=p,g一6=p+于I转为-（公式法：儘聃差.年比針列的前"项和公式）Y倒序相加注）一（分组求和

6、法）-（般项求和法）L（链位相皿J繼助二;畑数的图象尸（三个二的关厂） IrU可倉义：、 :曼饯G*为 -J-OSxfeft 画a信，粘上 < y）M J-可行域HZ=Q+S j=(x-)2÷O-)2:构造距JI ID（1> fPM阪:饥 和巖小一| Il值I砂 H应用B寸注h _正二定三铝爭Li Si=IflMmC= p(p-j)(p-p-r)(耳中 P二吐学上数列不尊式解三角彤解析法：=f（n）（数列是特妹的M ）-戡念一表示I-酥去逊页公式歹惋注r-（弩釧列与移比敢歹比）an=：广 T_ Q= a】+ 5_ M)|爷绘数列HIiS顼公式求和公式性厉口，g=lr 內(

7、0> gj)常见递推类型及方法一一|衿比数列卜 Cae+a.l<¾,+a_ * 飯R项和、 ”项;g>o)、 二问 J r-(n)j =/(«) OtT=Pa4 ga=¾r彳逐绘案加法）><逐商案枳法）B话尊比数列a+f Jpa*a=G-a* J（¾S符差針列） 卜倒讣I許* 1圍T -（公式法：应用莽湼.手比貂列的用”项和公式） -伽她去）w=p<+常见求和方法W分组求和注J厂1不爭式的性 T -元次不爭武基本不爹式:_（般项求和法）-（铅位*8»注）（僧助二;炮数的眇）C个二的关系） C L（B r+4&

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