初一数学数轴实用教案

1、一、教材一、教材(jioci)分析分析 本节课主要是在学生学习了有理数概念(ginin)的 基 础上，从标有刻度的温度计表示温度高低 这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。第1页/共21页第一页，共22页。知识与技能1.使学生理解数轴的三要素;2.会画数轴； 3.理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示. 1.探究数轴与哪些因素有关？ 2.经历探究的主要环节，通过探究实验， 获得对

2、数轴三要素比较深入的了解;过程与方法 情感态度与价值观经历观察、实验以及探究等学习活动，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣通过探究性学习，向学生渗透数形结合的数学思想.第2页/共21页第二页，共22页。三、教学重点三、教学重点(zhngdin)、难点、难点教学重点：教学重点：正确理解数轴正确理解数轴(shzhu)的概念和的概念和有理数在数轴有理数在数轴(shzhu)上的表示上的表示方法；方法；教学难点：教学难点：建立有理数与数轴建立有理数与数轴(shzhu)上的上的点的对应关系点的对应关系(数与形的结合数与形的结合)。第3页/共21页第三页，共22页。 四、学情分析四、学情分析

3、(fnx)(fnx)从知识掌握方面(fngmin)来说：七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。 从学习障碍方面(fngmin)来说：学生对数轴概念和数轴的三要素不易理解，容易造成画图中丢三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。 从理解能力、思维特征和生理特征方面(fngmin)来说：学生有好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面(fngmin)要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面(fngmi

4、n)要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，激发学习热情。 第4页/共21页第四页，共22页。五、教学策略五、教学策略由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体(jt)的图形，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，同时也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手

5、、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。 第5页/共21页第五页，共22页。231第6页/共21页第六页，共22页。 用弹簧秤称物体质量(zhling)，说明弹簧秤的制作方法：你知道(zh do)怎样制作一个弹簧秤吗？请同学们就此问题做讨论交流.第7页/共21页第七页，共22页。演示(ynsh)制作过程：1、标记不挂物体时弹簧(tnhung)的位置是02、标记(bioj)挂确定质量（如：100g）3、将0100等分成若干份（如10等份，每份10g）这样一个弹簧秤就制作好了。100g0100第8页/共21页第八页，共22页。2314第9页/共21页第九页，共22页。 在

6、一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和处 分 别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和处分别(fnbi)有一 棵 槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境（学生画图表示， 可 让两名同学到黑板做表演）.请同学思考怎样用数简明的表示这些(zhxi)树、电线杆与汽车站的相对位置关系（包括方向、距离）+3表示(biosh)柳树，表示(biosh)杨树，3表示(biosh)槐树，表示(biosh)电线杆第10页/共21页第十页，共22页。再次(zi c)观察上图与温度计，找出他们之间的共同之处？0-347共同之处：就是都把正数、0和负数用一条(y tio)直线上的点都表示出来了.第11页/共21页

7、第十一页，共22页。学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线(zhxin)上的点表示数，这条直线(zhxin)叫做数轴.教师讲解(jingji)、学生理解（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法表示1，2，3，0正方向123123第12页/共21页第十二页，共22页。 画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.所有的有理数都可以(ky)用数轴的点表示出

8、来.1、画数轴(shzhu)230123123442、丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左 个单位长度的点表示分数 2323第13页/共21页第十三页，共22页。1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边(yu bian)，与原点的距离是3个单位长度；表示数2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.问题：在数轴上能否实际画出表示(biosh)一千万分之一的点？这个点存在吗？012312344一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数a的点在原点的_边

9、，与原点的距离是_个单位长度.右a左a不能这个点存在第14页/共21页第十四页，共22页。0-347 观察温度计体会数与形的对应(duyng)关系数与形是一一对应的关系(gun x)请讨论(toln)数与形是什么关系.第15页/共21页第十五页，共22页。拓展(tu zhn)延伸1.数轴(shzhu)上与表示-1的点的距离为2个单位长度的点,请你在数轴(shzhu)上画出来.2.数轴(shzhu)上表示-5的点在原点的侧,与原点的距离是.3.一个点从数轴(shzhu)的原点开始,先向左移动4个单位长度,再向右移动6个单位长度到达终点,则终点表示的数是.第16页/共21页第十六页，共22页。小结

10、小结(xioji)（1）数轴概念：一般地，在数学(shxu)中人们用画图把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.（2）数轴的三要素：原点、正方向、长度(chngd)单位（3）数与形的关系：一 一对应的关系.（4）数学思想：数形结合的思想.第17页/共21页第十七页，共22页。反馈反馈(fnku)测测试试（1）画 出数轴并表示(biosh)下列有理数：，.（2）写出数轴(shzhu)上点A、B、C、D、E表示的数：0123123441.529222.5032012312344EABCD点A表示0点B表示2点C表示1点D表示点E表示3第18页/共21页第十八页，共22页。板书设计第三节 数轴(shzhu)一、数轴：（一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。） 1、数轴定义：通常用一条规定了单位长度，原点，正方向(fngxing)的直线，这条直线叫做数轴.二、数轴的三要素： 单位长度，原点，正方向(fngxing)三、例1、 例2、 012312344第19页/共21页第十九页，共22页。第20页/共21页第二十页，共22页。感谢您的观看(gunkn)！第21页/共21页第二十一页，共22页。NoImage内容(nirng)总结一、教材分析。第1页/共21页。第2页/共21页。三、教学重点、难点。第3页