它们是怎样变过来的实用教案

1、故事(gsh)： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 图1图2第1页/共30页第一页，共30页。 1 2 3 7 2 3 1 4 5 6 4 5 6 7 8 9 10 8 9 10 图3图1第2页/共30页第二页，共30页。 在平面内，将一个图形沿某个方向移动在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离的运动。一定的距离的运动。 平移不改变平移不改变(gibin)图形的形状和大小。图形的形状和大小。1. 1. 对应点所连的线段平行对应点所连的线段平行(pngxng)(pngxng)且相等且相等2. 2. 对应线段平行对应线段平行(pngxng)(pngxng)且相等且相等. .3.3.

2、 对应角相等对应角相等.性质性质: :平移：平移：第3页/共30页第三页，共30页。 在平面内在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个将一个图形绕一个定点沿某个 方向转动一个角度的运动方向转动一个角度的运动 旋转不改变图形的大小旋转不改变图形的大小(dxio)和形状。和形状。图形上每一点都绕旋转中心沿图形上每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动相同方向转动(zhun dng)了相同的角度了相同的角度.任意一对对应点与旋转中心任意一对对应点与旋转中心(zhngxn)的的 连线所成的角都是旋转角连线所成的角都是旋转角 对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等旋转：旋转：性质：性质：第4页/共3

3、0页第四页，共30页。你能将右图通过你能将右图通过(tnggu)平移或平移或旋转，得到左图吗？旋转，得到左图吗？第5页/共30页第五页，共30页。三种三种(sn zhn)变换的区别：变换的区别： 1.运动方式不同。 2.对应点的连线的性质不同。 3.变换所需条件不同。三种变换的联系(linx)： 三者都是平面内的图形变换，而且都不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。第6页/共30页第六页，共30页。做一做：下图是由八个小做一做：下图是由八个小“十字十字”组成组成(z chn),其中一部分能经过适当的旋其中一部分能经过适当的旋转得到其他几部分吗？能经过平移吗？转得到其他几部分吗？能经过平移吗

4、？能经过轴对称吗？还有其他的方式吗？能经过轴对称吗？还有其他的方式吗？第7页/共30页第七页，共30页。方法一方法一 : : 由一个由一个(y )(y )小小“十字十字”连续平移连续平移七次七次. .第8页/共30页第八页，共30页。方法二方法二: :两个红色的小两个红色的小“十字十字”绕着图案的绕着图案的中心中心, ,逆时针分别旋转逆时针分别旋转90,180,27090,180,270前后前后(qinhu)(qinhu)图形组成图形组成. .第9页/共30页第九页，共30页。O OE EF FG GH H 2. 2.作作这两这两部分部分(b fen)(b fen)关关于于GHGH的的轴对称图

5、轴对称图形形. .1.1.两个两个(li(lin n )红红色小色小“ “十字十字” ”作作关关于于EFEF的的轴对称图轴对称图形形. .方法(fngf)三第10页/共30页第十页，共30页。 1. 1.两个两个(lin )(lin )红色的小红色的小“十字十字 ” ”平移形平移形成图形的左侧成图形的左侧. . 2.2.左右部分左右部分(b fen)(b fen)一起绕图形的中心顺时针旋转一起绕图形的中心顺时针旋转9090. .方法方法(fngf)四四第11页/共30页第十一页，共30页。方法方法(fngf)五五1.1.两个红两个红色的小色的小” ”十十” ”字字绕图绕图形中心形中心(zhng

6、xn)(zhngxn)逆逆时针时针旋旋转转9090 . .2.2.作作这两这两部分部分(b fen)(b fen)关关于于EFEF的的轴对称图轴对称图形形. .E EF F第12页/共30页第十二页，共30页。EF方法方法(fngf)六六以四以四个个小小“ “十十” ”字字为为基本基本(jbn)(jbn)图图案，作案，作关关于于EFEF的的轴对称图轴对称图形形第13页/共30页第十三页，共30页。例例1 1：怎样：怎样(znyng)(znyng)将下图中的甲图变成乙图？将下图中的甲图变成乙图？B BA A甲乙第14页/共30页第十四页，共30页。方法一方法一 : : 先平移先平移(pn y)(

7、pn y)再旋转再旋转B BA A甲乙第15页/共30页第十五页，共30页。方法二方法二: : 先旋转先旋转(xunzhun)(xunzhun)再平移再平移. .B BA A甲乙第16页/共30页第十六页，共30页。 下图是由三个正三角形拼成的，它可以看做 由其中一个(y )三角形经过怎样的变化而得到？B BC CA A 方法一方法一: : 把把ABCABC看作基本看作基本(jbn)(jbn)图图 案案, ,以以A A点为旋转中心点为旋转中心, , 分别按顺时针、逆时针分别按顺时针、逆时针 方向旋转方向旋转6060。第17页/共30页第十七页，共30页。B BC CA A方法二方法二 : :

8、把把ABCABC看作基本图案看作基本图案(t n),(t n),分别以分别以ABAB、ACAC所在所在直线为对称轴作轴对称图形。直线为对称轴作轴对称图形。第18页/共30页第十八页，共30页。(1)(2)(3)(4)1.如图，图2、3、4是由基本图形1通过(tnggu)怎样的变化得到的？第19页/共30页第十九页，共30页。第20页/共30页第二十页，共30页。O第21页/共30页第二十一页，共30页。第22页/共30页第二十二页，共30页。第23页/共30页第二十三页，共30页。方法方法1：由两个等边三角形所组成：由两个等边三角形所组成(z chn)的菱的菱形绕图形的中心旋转五次，旋转角分别为形绕图形的中心旋转五次，旋转角分别为_、_、_、_、_.第24页/共30页第二十四页，共30页。方法方法2 2：由四：由四个个等等边边三角形三角形组组成的成的“ ”“ ”图图形形(txng)(txng)旋旋转转而成。而成。第25页/共30页第二十五页，共30页。方法3：由图形的一半绕中心旋转(xunzhun)180形成的或者经过轴对称得到。第26页/共30页第二十六页，共30页。课堂(ktng)小结： 内容总结： 两个图案前后变化(binhu)过程中采用了哪些方法？ 方法归纳： 了解并知道图案变化(binhu)的一般方法。 图案