第九节_带电粒子在电场中的运动

1、 九 带电粒子在电场中的运动电场的基本性质是电场的基本性质是: 对放入对放入电场中的电荷有力的作用。电场中的电荷有力的作用。电荷会有加速度。电荷会有加速度。 加速度加速度a可能是恒定的也可可能是恒定的也可能是变化的。能是变化的。 速度速度v 的大小和方向都有可的大小和方向都有可能发生变化。能发生变化。轨迹轨迹既可能是直线也可能是曲线。既可能是直线也可能是曲线。a 。v 。轨迹轨迹 。增大增大增大增大直线直线AEva 。 v 。轨迹轨迹 。减小减小减小减小曲线曲线一、带电粒子在电场中的加速一、带电粒子在电场中的加速 +Uq两板间电势差为两板间电势差为U质量为质量为 m 电量为电量为 q 的粒子。

2、的粒子。 从正极板静止开始运动，求到从正极板静止开始运动，求到达负极板时的速度。达负极板时的速度。探究思路探究思路静电力做的功：静电力做的功：qUW 设末速度为设末速度为 v ，由动能定理：，由动能定理：221mvW 由由可得：可得：mqUv2变换已知条件变换已知条件+qEd两板间电势差两板间电势差: EdU 由由可得：可得：mqEdv2EABF粒子在匀强电场中加速粒子在匀强电场中加速1v2v从动力学观点从动力学观点粒子的加速度粒子的加速度mFa mqE+-U、dmdqUl运动学公式：运动学公式：alvv22122由由可得相关量！可得相关量！能量观点：能量观点： 粒子运动过程中由动能定理有：粒

3、子运动过程中由动能定理有：21222121mvmvWAB由由可得相关量！可得相关量！粒子在非匀强电场中加速粒子在非匀强电场中加速F1v2vEAB适合从能量观点解决问题适合从能量观点解决问题21222121mvmvWAB例题例题1 炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电压压U=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚离开金属丝时的速度为零。电子穿出时的速度有多大？设电子刚离开金属丝时的速度为零。解：解：由动能定理由动能定理221mv

4、eU meUv2代入数据得：代入数据得：m/s7100 . 3v例题例题2 如图所示，在点电荷如图所示，在点电荷+Q 的电场中有的电场中有A、B两点，将质子和两点，将质子和 粒子分别从粒子分别从A点释放，到达点释放，到达B点时，求它们的速度大小之比？点时，求它们的速度大小之比？+AB解：解：质子质子 粒子粒子 H11He42对质子：对质子：U211121vmUq对对 粒子：粒子：222221vmUq21vv1221mqmq142112二、带电粒子的偏转二、带电粒子的偏转 -+d0vlFamFa mqEmdqU基本关系基本关系vxvyv0vvxtvl0初速度方向初速度方向atvyy221aty

5、电场线方向电场线方向导出关系导出关系侧位移侧位移221aty 20)(21vlmdqUdmvqUl2022速度偏角速度偏角xyvvtan0vat001vlmdqUvdmvqUl20几个推论几个推论lytandmvqUl202tan2tanMM是粒子沿极板方向的中点是粒子沿极板方向的中点例题例题3 两个相同极板两个相同极板Y与与 的长度的长度 ，相距，相距d =2cm，极板间，极板间的电压的电压U=200V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度的速度 。把两板间的电场看做匀强电场，求电子射。把两板间的电场看做匀强电场，求电子射出电场时沿

6、垂直于板面方向出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离偏移的距离y 和和偏转的角度偏转的角度 。Ycm0 . 6lm/s70100 . 3v解：解：电子在垂直于板面方向的加速度电子在垂直于板面方向的加速度mFa meEmdeU电子在极板间运动的时间电子在极板间运动的时间 t tvl0电子垂直于极板方向的偏移距离电子垂直于极板方向的偏移距离 y221aty 由由得：得：cm36. 0y电子出极板时在垂直于极板方向的速度电子出极板时在垂直于极板方向的速度 vatv 偏转的角度偏转的角度0tanvv代入得代入得8 . 6例题例题4 有一质量为有一质量为m 带电荷带电荷+q 的粒子经电压的粒子经电压U0加速

7、后，进入两块间加速后，进入两块间距为距为d，长度为，长度为l 的平行金属板，板间电压为的平行金属板，板间电压为U，求电荷的，求电荷的偏移量偏移量y和和偏转角偏转角 。v0U0ld U解：解：设电荷进入偏转电场时速度大小为设电荷进入偏转电场时速度大小为V0 ，则，则20021mvqU 电荷在偏转电场中加速度为电荷在偏转电场中加速度为amFa mqEmdqU电荷在偏转电场中运动时间为电荷在偏转电场中运动时间为ttvl0偏移量：偏移量：221aty dmvqUly2022dqUqUl024dUUl024xyvvtandmvqUl20dUUl02注注: 不同的带电粒子被同一电场加速后进入偏转电场不同的

8、带电粒子被同一电场加速后进入偏转电场, 运动情景一样！运动情景一样！abc例题例题5 如图所示，如图所示，a、b、c表示点电荷的电场中的三个等势面，它表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为们的电势分别为 ， ， 。一带电粒子从等势面。一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为时的速率为vb，则它经过等势面，则它经过等势面c处时的速率为（处时的速率为（ ）UaUb32Uc31A. B. C. D. bv2bv4bv2bv23解析解析: 电荷从电荷从a 到到b，由动能定理有，由动能定

9、理有221babmvW)(baabqW电荷从电荷从b 到到c，由动能定理有，由动能定理有222121bcbcmvmvW)(cbbcqW22131bmvUq22212131bcmvmvUqC例题例题6 如图，水平放置的两平行金属板，板长为如图，水平放置的两平行金属板，板长为l、板间距为、板间距为d，一，一束电子以束电子以v0的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板到距板L、宽宽D 的荧光屏上（荧光屏中点在两板中垂线上）。的荧光屏上（荧光屏中点在两板中垂线上）。电子飞入两板前所经历的加速电场的电压多大？电子飞入两板前所经历的加速电场的电

10、压多大？为了使电子能射至荧光屏上，求图中为了使电子能射至荧光屏上，求图中D应满足的条件？应满足的条件？为了使电子能射至荧光屏上，求偏转电压为了使电子能射至荧光屏上，求偏转电压UAB的范围？的范围？Lv0lD解：解：设加速电压为设加速电压为U1，则，则20121mveU emvU2201电子的最大偏移量为电子的最大偏移量为d/2vO2/2/2/2/lLDld得：得：llLdD)2(AB电子达到荧光屏边缘电子达到荧光屏边缘，对应的偏转电压最大。，对应的偏转电压最大。2/2/2/lLDlydmveUly2022)2(20lLelDdmvUUUUAB三、示波器的原理三、示波器的原理 示波器是一种用来观

11、察电信号随时间变化的电子仪器。示波器是一种用来观察电信号随时间变化的电子仪器。核心部件：核心部件：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。示波管示波管电子枪部分：电子枪部分：偏转电极部分：偏转电极部分：荧光屏部分：荧光屏部分：发射出电子发射出电子使电子沿两方向偏转使电子沿两方向偏转电子使电子使荧光物质荧光物质受激而发光受激而发光思考与讨论：思考与讨论：如果如果 在电极在电极 之间不加电压，但在之间不加电压，但在 之间加不变的电压，使之间加不变的电压，使 的电势比的电势比 高，电子束运动过程中受哪个方向的力？高，电子束运动过程中受哪个方向的力？

12、XX YY YY电子将打在光屏上的哪一点？电子将打在光屏上的哪一点？试在图中标出来。试在图中标出来。 如果如果 在电极在电极 之间不加电压，但在之间不加电压，但在 之间加不变的电压，使之间加不变的电压，使 的电势比的电势比 高，电子束运动过程中受哪个方向的力？高，电子束运动过程中受哪个方向的力？XX YY XX电子将打在光屏上的哪一点？电子将打在光屏上的哪一点？试在图中标出来。试在图中标出来。动画演示动画演示如果如果 在电极在电极 之间不加电压，但在之间不加电压，但在 之间加如图的电压，使之间加如图的电压，使在荧光屏上会看到什么图形？试着画出来。在荧光屏上会看到什么图形？试着画出来。XX YY UytO1t2tXXYYUytO1t2t如果如果 之间的电压仍然如图所示，而在电极之间的电压仍然如图所示，而在电极 之间加不变的之间加不变的电压，在荧光屏上会看到什么图形？试着画出来。电压，在荧光屏上会看到什么图形？试着画出来。YY XX OtUxXXYYUytO1t2tOtUx如果如果 之间的电压仍然如图所示，而在电极之间的电压仍然如图所示，而在电极 之间加如图的之间加如图的电压，在荧光屏上会看到什么图形？试着画出来。电压，在荧光屏上会看到什么图形？试着画出来。YY XX 1t2tXXYYXXYY示波器的