材料力学梁的剪力和弯矩剪力图和弯矩图实用教案

1、lFl2FlACDB试确定(qudng)截面C及截面D上的剪力和弯矩4.1CsFlACAFAMAFAMFFCsCMFlMCFl2FlCDBCsFCMFFCs02FlFlMCFlMCBFDDsFDMFFDs0DM第1页/共23页第一页，共24页。v向上的外力引起向上的外力引起(ynq)(ynq)正剪力，向下的外力引起正剪力，向下的外力引起(ynq)(ynq)负剪力；负剪力；截开后取左边截开后取左边(zu bian)(zu bian)为示力对象：为示力对象：v向上向上(xingshng)(xingshng)的外力引起正弯矩，向下的外力的外力引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩；引起负弯矩；v顺顺时针时

2、针引起正弯矩，逆时针引起负弯矩。引起正弯矩，逆时针引起负弯矩。 q向上的外力引起负剪力，向下的外力引起正剪力；向上的外力引起负剪力，向下的外力引起正剪力；截开后取右边为示力对象截开后取右边为示力对象：q向上的外力引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩；向上的外力引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩；q顺时针引起负弯矩，逆时针引起正弯矩。顺时针引起负弯矩，逆时针引起正弯矩。第2页/共23页第二页，共24页。 求图示外伸梁中的求图示外伸梁中的A A、B B、C C、D D、E E、F F、G G各截面各截面(jimin)(jimin)上的内力。上的内力。Cm1m1m1m1m1m1m1m1kN3mkN 2mk

3、N 6AAFBFDEFBGmkN14.2第3页/共23页第三页，共24页。 求图示外伸求图示外伸(wi shn)(wi shn)梁中的梁中的1 11 1、2 22 2、3 33 3、4 44 4和和5 55 5各截面上的内各截面上的内力力m3m3m2kN61212AmkNq2343455CBmkN 6kNFA13kNFB54.3第4页/共23页第四页，共24页。 一长为一长为2m的均质木料，欲锯下的均质木料，欲锯下0.6m长的一段。为长的一段。为使在锯开处两端面的开裂最小，应使锯口处的弯矩为零，使在锯开处两端面的开裂最小，应使锯口处的弯矩为零，木料放在两只锯木架上，一只锯木架放置在木料的一端，

4、木料放在两只锯木架上，一只锯木架放置在木料的一端，试问另一只锯木架放置何处试问另一只锯木架放置何处(h ch)才能使木料锯口处才能使木料锯口处的弯矩为零。的弯矩为零。ACDBqma6 . 0 xml20DMxxqFA21222alqalFMAC0024 . 14 . 12122qxxqmx462. 0第5页/共23页第五页，共24页。剪力方程(fngchng)和弯矩方程(fngchng) 剪力图和弯矩图qlABFAFBxqxqlFS2222qxxqlM2ql2ql82ql第6页/共23页第六页，共24页。 图示悬臂梁AB,自由端受力F的作用,试作(sh zu)剪力图和弯矩图.lABFX FxF

5、SLx 0 FxxMLx 0FFLkNkNm第7页/共23页第七页，共24页。 图示外伸梁,试作(sh zu)剪力图和弯矩图.m4mkN 40mkN10kN20m1AB35kN25kNX1 kNxFS201101 x 1120 xxM101xX2 221025xxFS402 x210252222xxxM402x20152520202.525.31kNkNm第8页/共23页第八页，共24页。分布荷载(hzi)集度、剪力和弯矩间的 微分关系及其应用xmmnndxyx xFs)()(xdFxFSS)()(xdMxMdxmn)(xqmn)(xM 0sssdFFdxxqFqdxdFs 022dMMdxx

6、qdxFMSSFdxdM第9页/共23页第九页，共24页。qdxMdFdxdMqdxdFSs220dxdFsCFS剪力图是水平(shupng)直线.CdxdM弯矩图是斜直线(zhxin).0dxdMCM 弯矩图是水平(shupng)直线.qdxdFs剪力图是斜直线.弯矩图是二次抛物线. dxxqdFxxFFSSS2121 2112xxSSdxxqFF 2112xxSdxxFMM 若x1,x2两截面间无集中力作用,则x2截面上的FS1等于x1截面上的FS1加上两截面之间分布荷载图的面积. 若x1,x2两截面间无集中力偶作用,则x2截面上的M2等于x1截面上的M1加上两截面之间剪力图的面积.第10

7、页/共23页第十页，共24页。qcACDBAFabBFl+-AFBFx+aFAbFB第11页/共23页第十一页，共24页。aFaFaF5425. 2Fam4kN3mkN23kNkNmkNkNm第12页/共23页第十二页，共24页。突突 变变 规规 律律( (从左向右画从左向右画) )q1 1、集中力作用处，FSFS图突变，方 q 向、大小(dxio)(dxio)与力同；M M图斜率突q 变，突变成的尖角与集中力F F的q 箭头是同向。 q2 2、集中力偶作用处，M M图发生q 突变(tbin)(tbin)，顺下逆上，大小与M Mq 同，FSFS图不发生变化。第13页/共23页第十三页，共24页

8、。作图示梁的内力图作图示梁的内力图(lt)kN3ACDBkNFB2EmkN5 . 4mkN 2kNFA10m1m2m2m156. 1x32344. 2722kNkNm第14页/共23页第十四页，共24页。4m2m1mkN 4mkN2kN6m14.51.55.55 . 87kNkNm第15页/共23页第十五页，共24页。用直接(zhji)法作图示梁的内力图kN160ACDBkN310EmkN40kN40kN130m1m2m4m2mkN 80Fm11303019040120160280340210130kNmkN第16页/共23页第十六页，共24页。aaqaABCD223qaM aADaqaBC2

9、23qaM FBFBFAMAFDqaFD41qaFFBA47247qaMAqa47qa47qa41qa41247qa245qa241qa2321qa241qa2321qa245qakNkNm第17页/共23页第十七页，共24页。叠加法作弯矩图lABqFlABFAlBqFqLFF+qLFL1/2qL21/2qL2+FL第18页/共23页第十八页，共24页。ACBFlm41F2l2lCABF2l2lACFlm41l+Fl41-Fl41+-Fl81Fl41第19页/共23页第十九页，共24页。kN6mkN2m2m2m2kN6ACDBmkN2m2m2m2+6-4+44-第20页/共23页第二十页，共2

10、4页。结构对称结构对称(duchn)(duchn)，载荷反对称载荷反对称(duchn)(duchn)，则则FSFS图对称图对称(duchn)(duchn)，M M图反对称图反对称(duchn)(duchn)ABaqq2qa2qaa2qa2qa2qa2a2a82qa82qa第21页/共23页第二十一页，共24页。结构对称，载荷结构对称，载荷(zi h)(zi h)对称，则对称，则FSFS图反对称，图反对称，MM图对称图对称2F2F2F2F2Fa2FaABFaaaa2F2FFF第22页/共23页第二十二页，共24页。谢谢您的观看(gunkn)！第23页/共23页第二十三页，共24页。NoImage内容(nirng)总结A。试