第2课时平行四边形的对角线的特征

1、18.1.1 18.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质第十八章第十八章 平行四边形平行四边形第第2 2课时课时 平行四边形的对角线的特征平行四边形的对角线的特征学习目标学习目标1.探索并掌握平行四边形对角线性质；探索并掌握平行四边形对角线性质；(重点重点)2.灵活运用平行四边形的性质进行推理和计灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算算.（难点）（难点）1、两组对边分别 的四边形叫做平行四边形，平行四边 形ABCD记做“ ” 2、平行四边形的对边 ，对角 。3、在ABCD中， A=400,AB=7, 则C= ，CD= .4、平行四边形的对角线有什么特征？平行平行ABCD相等相等相等相等74

2、0 0回顾与复习回顾与复习 一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗?为什么?问题发现问题发现 感受新知感受新知平行四边形的对角线的性质 我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢?ABCDO 如图，在ABCD中，连接AC,BD,并设它们相交于点O. 猜想：猜想：OA=OC,OB=ODOA与OC,OB与OD有什么关系?猜一猜：量一量： 拿出手中的平行四边形纸片，测量

3、出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确?合作探究合作探究 获取新知获取新知已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD. 证明：四边形ABCD是平行四边形， AD=BC，ADBC. 1=2，3=4. AODCOB（ASA）. OA=OC，OB=OD.ACDBO3241u平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分.应用格式：ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD.合作探究合作探究 获取新知获取新知例1 在ABCD中，AC与BD交于点O,OA=12cm,OB=19cm,则AC= cm, BD= cm.

4、BCDAO2439 598实战演练实战演练 运用新知运用新知ABCDO解；四边形ABCD是平行四边形根据勾股定理，BC=AD=8,CD=AB=10.22221086.ACABBCACBC， ABC 是直角三角形.又OA=OC,12ABCDBC ACOA AC3 S 8 6 48Y例3 老人分地合理吗? 答：老人分地合理.由前面可知，老大与老三，老二与老四的（三角形）地全等.老大与老二的（三角形）地面积相等，因为三角形的中线把原三角形分成面积相等的两部分.判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则 AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组 对边的距离相等 （ ）（

5、3）平行四边形的两组对边分别平行 且相等 （ ）（4）平行四边形是轴对称图形 （ ） 对对对对错错错错实战演练实战演练 运用新知运用新知1.如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则ABO的周长是（ ） A. 10 B. 14 C. 20 D. 22 BBCDAO2.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ） A.对边相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 是轴对称图形 D 巩固新知巩固新知 深化理解深化理解看似平淡无看似平淡无奇的现象有奇的现象有时却隐藏着时却隐藏着深刻的道理深刻的道理通过今天的学习通过今天的学习, ,能说说你的收获和体会吗能说说你的收获和体会吗? ?你有什么经验与收获让同学们共享呢？你有什么经验与收获让同学们共享呢？ 回顾与反思回顾与反思平 行 四边 形 的性质两组对边分别平行，相等.两组对角分别相等，邻角互补.两条对角线互相平分.两条平行线间的