第九章企业投入产出模型

1、第九章 企业投入产出模型第一节 企业投入产出表的特点一、企业投入产出模型与国民经济投入产出模型比较投入产出技术是一种科学的管理方法与工具，它为不同领域管理水平的提高提供了崭新的思路。它由原来在国民经济中的应用逐步扩大到国际贸易、地区间关系、部门经济、地区经济、企业等若干领域。投入产出技术在所有领域应用的共同特点：1.独特的棋盘式表格，2.以对研究对象各单元关联关系的解剖为主线的分析模式。企业投入产出技术与国民经济投入产出技术的比较1. 应用对象不同国民经济投入产出表主要用于宏观经济问题的研究，企业投入产出技术主要用于企业的内部管理，可以应用于生产过程各种要素的消耗控制、物料供应量与供应价格的控

2、制，。达到降低成本、提高效率之目的。2. 解决的问题不同国民经济投入产出技术主要用于解决社会经济运行中由部门关联关系引发的一系列问题。企业投入产出技术主要用于解决企业的经营管理问题，将该方法与企业的多项管理指标结合运用，可以实现生产过程各岗位的全面成本控制、全面成本核算、物料消耗与价格控制、生产与供应计划的制定、在制品数量的控制、半成品成本价格的核算、管理指标的修正与完善、人力资源的管理与考核等。对于生产工艺比较复杂的企业，例如机械制造企业，应用更加有效。3. 投入产出表的结构不同国民经济投入产出表一般划分为四个象限，每个象限都有确定的经济意义和规范的结构。由于企业投入产出表的应用要求多种多样

3、，需要描述的投入要素因使用要求不同而有所差异，一般除自产产品、原材料、能源、费用外，有时还要求对设备加工工时、劳动工时等的使用分配进行描述，因此，企业投入产出表的结构和消耗关系矩阵块的数目都是可变的。4. 编表周期不同各种国民经济指标的计算、比较大都以年度为周期，年度资料消除了季度变化对经济运行的影响，能集中反映社会经济各部门的发展水平。因此，国民经济投入产出表以年度为报告期，是由国民经济核算期以及国民经济的管理要求所决定的。对于企业来说，一般实行月度核算制度，有的核算周期更短些。编制年度表不能满足经营管理的要求，企业投入产出表的编制必须与企业的核算期同步。5. 表的类型不同国民经济投入产出表

4、主要分为价值型、实物型和劳动型三种，企业投入产出表主要分为实物型、成本型和劳动型三种。6. 不同类型表的关系不同价值型国民经济投入产出表和实物型国民经济投入产出表的差异不仅表现在计量单位上，而且对于同一报告期来说，这两种表之间并无太多联系，从部门和产品的归类、资料的收集等方面都有很大差异。实物表中的产品列入的是对社会经济发展影响较大的实物型产品，主要涉及第一、第二产业部门的产品，表中的几种产品可以属于同一个价值部门，价值表中大部分第三产业部门的产品在实物表中都未列名。劳动型投入产出表是利用模型技术以价值型表或实物型表转换而来。企业的实物型和成本型、劳动型投入产出表有密切关系和编制层次。由于企业

5、生产过程的管理和技术指标制定以实物指标为主，因此实物型表是企业投入产出表的基本表式，成本型表、劳动型表的部门划分及排序方式与实物表完全相同，其主要内容由实物型表转换而来。在劳动型表中不仅要考虑对活劳动的消耗，同时还应该考虑设备工时的消耗。成本型表和劳动型表只是某些特定的矩阵块与实物型表有所差异。7. 资料来源和收集方式不同编制国民经济投入产出表所用资料主要有两个来源： 国民经济统计资料； 投入产出专项调查。编制企业投入产出表所用资料主要是企业的统计资料、消耗定额和其他技术经济资料。8. 编表手段不同编制国民经济投入产出表的过程，从资料收集、整理直到编表，大都在计算机的辅助下靠手工操作完成。计算

6、机的任务主要是资料的汇集、加工、分析、计算等。处于实用阶段的企业投入产出表的编制，从所需资料的汇集、加工、分析直至表的编制完成，全部由计算机实现。综上所述，可将上述差异归纳为表9.1。表9.1 国民经济投入产出表与企业投入产出表比较国 民 经 济 投 入 产 出 表企 业 投 入 产 出 表描述对象社会经济系统。以社会经济系统的所有部门或主要产品的投入构成与使用分配为描述对象。产品的生产制作过程。以各生产阶段的产品的消耗构成与使用为描述对象。功能用于国民经济各部门间平衡关系、供求关系、价格、资源的合理利用等多种管理问题的研究。用于企业内部生产过程的成本核算分析、消耗控制、生产与供应计划的制定、

7、资源合理利用、技术经济分析等多种管理问题的研究。要求投入产出表的结构能跟踪企业生产技术和产品品质的变化。结构由四个象限组成的棋盘式表格。投入产出表仍为棋盘式表格，内容除必须包括产品相互消耗关系矩阵、对原材料和能源的消耗关系矩阵以及产品的最终使用矩阵外，所包含矩阵块的数目应根据投入资源的分类方式和使用要求决定。编表周期一般以一个年度的国民经济核算资料为报告期。一般与企业的核算期同步。在实行月度核算的企业，以月度为报告期。表的类型分为价值型、实物型与劳动型表。分为实物型、成本型与劳动型表。不同类型表的关系价值表以社会经济部门为基本单元；实物表以国民经济的主要产品为基本单元。实物表中的几种产品可以同

8、属于价值表的同一部门，而可能价值表的某一部门在实物表中并无产品列入，两者之间无密切联系。一般实物表与成本表的产品划分和排列方式完全一致，且实物表是成本表的基础，成本表的主要部分由实物表转化而来。资料来源和收集方式主要来自国民经济统计资料和投入产出专项调查。主要来自企业统计资料、定额资料和部分技术经济资料。编表手段计算机辅助汇总、加工、分析数据，表的编制主要靠人工完成资料的汇总、加工、分析直至表的编制都由计算机实现。二、几个基本概念的界定1. 产品在全国或地区投入产出表中，实物型投入产出表按产品分类，价值型投入产出表按部门分类，其中间消耗关系矩阵分别描述产品×产品之间或部门×

9、部门之间的消耗关系。企业投入产出表以企业的生产过程作为描述对象，根据管理需要，将生产过程划分为若干个阶段，在这些阶段上的半成品或产成品作为投入产出表中的产品。且无论在实物型投入产出表还是在成本型投入产出表中都具有完全相同的分类方式。因此，企业投入产出表是以产品×产品之间的消耗关系为基础对产品生产过程的消耗和形态转换进行描述的。2. 产成品和半成品产成品是指在本企业经过全部加工过程已加工或制作完毕，经检验符合质量标准，可供销售的产品；半成品是指在企业内已经完成部分生产加工过程，经检验合格尚待继续制作、加工或装配的产品。3 自产产品和外购产品生产过程中所消耗的各种物料和动力都是产品。如果

10、按照产品的来源 (即按自己生产与购买原则) 分类，可分为自产产品和外购产品。凡是由本厂加工、制作的产品，无论是半成品还是产成品，也不管它具有何种功能，统称为自产产品。因此，自产产品包括所有的自制半成品和产成品。产成品一般作为商品外售，而半成品则作为生产中的投入要素继续被加工，其中也有部分外售。凡是从企业外部购买的产品(包括原材料、动力、辅助材料、元器件、零件、部件、低值易耗品、劳保用品、办公用品等)统称为外购产品。对主要原材料、元器件、外购零、部件在投入产出表中以原材料栏目列出；外购动力则按其种类分为电、蒸汽等列出；辅助材料、低值易耗品、劳保用品、办公用品等均作费用处理，不再以物料消耗的形式出

11、现。对于外协件应视具体情况：由本企业向协作厂家提供原材料，同时又支付加工费的外协件作为自产产品处理；而仅向协作厂家支付加工费，原材料由协作厂家自备的外协件应视为外购零部件，作为原材料处理，所支付的单位产品的加工费即作为该种原材料(即外协件)的价格。4. 中间产品和最终产品在企业投入产出表中，将自产产品按其用途分为中间产品和最终产品。中间产品是指在报告期内作为投入要素被继续投入到生产过程做进一步加工、制作的自产产品。自制半成品是中间产品。最终产品是指退出报告期生产活动、不再继续被加工的产品。包括外售产成品和半成品、用于库存、盘存、报废的产品等。最终产品中不仅有产成品，而且也包括半成品。报废产品并

12、非指质量不合格产品或废品，而是指那些因转产、产品改型已不合用或因库存时间过长而变质等长期在仓库内积压且又无法利用，并经主管部门批准后在报告期内报废处理的产品。5. 补充性外购产品和非补充性外购产品企业购入的原材料、动力可分为两类：一类是非补充性外购产品，即本企业根本不生产，完全靠外购的原材料、动力；另一类是补充性外购产品，即本企业也作为半成品生产，但不能满足生产需要，缺口部分需要从外部购入的产品。6. 在制品在制品是指那些尚在加工制作过程中，尚需经过一道或几道加工工艺才能成为半成品或产成品的被加工对象。在编制投入产出表时需将它们还原为其加工制作过程中所投入的半成品、原材料和加工工时，作为期末盘

13、存处理。三、企业经营管理对投入产出模型的要求在企业加工与制造产品的过程中，资源的利用水平是实现生产目的、使企业和社会取得效益的关键。资源利用水平提高的保证是技术和管理，诸如定额管理、成本管理、人力资源管理、计划编制、生产调度等。针对以上管理内容，作为现代化管理工具的投入产出模型，应满足以下几点要求：1. 编表周期应与企业核算周期同步企业的生产、经营成果核算及计划的制订、实施，一般以月为周期，有的甚至更短。企业通过对前一个核算期生产、经营成果的核算和生产过程消耗的分析，总结经营管理成果，发现存在问题，及时反馈到生产现场和有关部门，采取措施，加以调整、控制，改进生产和管理，以便不断提高企业的生产、

14、经营管理水平。另外，由于市场需求的变动，企业经常调整自己的生产计划，更新产品。这些都对投入产出表的编制周期提出了要求。要提高企业投入产出表时效性，就要求其编制不能以年为周期，而应与企业的核算周期相一致，使企业投入产出表成为日常管理的工具，满足经营管理工作的需要。2. 投入产出表的内容应全面反映资源的消耗构成从投入产出表的结构看，它必须能清晰地描述产品在加工过程中形态的变化和不断增值的过程，不仅能反映各种自产产品间的技术经济联系，还应反映出各种产品对不同资源的消耗。这也是它与非企业投入产出表的主要差别之一。3. 实现企业投入产出模型参数与定额的比照在技术条件不变的情况下，各种产品间的消耗关系相对

15、稳定，表示这种稳定关系的指标就是“定额”(如物耗定额、工时定额等)，管理工作不仅要求能编制各个核算期的投入产出表，而且还应提供与定额比较分析的结果。这种要求在非企业投入产出表中一般是不存在的。4. 投入产出表的描述应准确反映企业的生产工艺特点企业投入产出表以对各种产品间的消耗关系的描述为基础，并把这种描述和分析结果用于管理工作，因此，对生产过程中各种消耗关系的描述应力求准确。这就会遇到一些特殊的生产工艺问题需要在投入产出技术中加以研究、处理，而这些问题在非企业投入产出技术中一般是不存在的。5. 投入产出表应能跟踪企业技术进步与生产变动不同时期产品，原材料种类都会有所变动，投入产出表必须很好地跟

16、踪这种变动。6. 应用计算机编表技术由于企业核算周期短，对编表和提供分析结果的时间要求很高。用手工编表不能满足这方面的要求，应采用新的编表技术，以适应与核算期同步编表的要求。四、企业投入产出模型的基本特点1. 企业投入产出表的报告期与企业核算周期同步编表周期应与核算周期相一致，企业一般按月度核算，相应地应编制月度投人产出表。2. 在编表方法上应采用计算机自动编表技术为了适应编制月度表的要求，应将先进的建模思想与现代计算技术相结合，建立投入产出技术系统，使投入产出表的编制更加科学化、规范化，由电子计算机完成每个核算期表的编制和分析应用。它一方面能及时提供信息，同时也提高了投入产出技术的可操作性。

17、3. 投入产出表的结构应视企业的经营管理要求决定在表中应设置相应的矩阵块以描述自产产品对各种资源的消耗和占用。一般情况下，需要设置： 自产产品对自产产品的消耗关系矩阵块以描述各种自产产品间的技术经济联系； 自产产品对外购产品的消耗关系矩阵块以描述对外购产品的消耗关系； 自产产品对费用的消耗关系矩阵块以描述对费用的消耗关系； 自产产品对生产设备工时的消耗关系矩阵块以描述对设备工时的消耗关系。需要时还可设置对能源的消耗关系矩阵块、对人力的消耗关系矩阵块等，以作专门分析之用。上述矩阵块的设置应根据使用要求来确定，一般情况下，、三个矩阵块是必须的。4. 应编制与投入产出表相对应的定额表应编制与投入产出

18、表对应的定额表，以此作为分析产品对资源消耗水平和判断管理工作水平的依据。5. 对于不满足基本假定的生产工艺过程应有合理的处理方法根据企业生产的特点，需要专门研究一些企业的特殊问题在投入产出技术中的处理方法问题。如同一部门的多种产出问题、可替代产品问题、配方问题、消耗量由多种因素决定问题、。只有对这些问题提出符合生产实际并适合企业管理特点的处理方法，才能使投入产出技术的描述做到准确、实用。6. 有消耗定额的每一种中间产品都应作为投入产出表中的一种产品企业投入产出技术以产品的生产、加工过程为主线，以产品为分析对象。在企业中凡需要对消耗量加以控制的生产过程都有定额，因此，凡是有技术参数、消耗定额的每

19、一种中间产品，都应作为投入产出表中的一种产品，以提供相应的信息，实施有效的控制。7. 投入产出表应采用积木式结构，以不断跟踪技术进步与生产变化随着市场需求的变动，不同报告期产品的种类会有所不同，另一方面，随着技术进步、工艺改进，以及为了增加花色品种，提高质量、降低成本，产品的规格、牌号也经常出现新旧更替，原材料的品种也会有所变化。这些都会引起不同报告期投入产出表的产品和原材料目录上的差异。为了适应生产过程的这些变动，企业投入产出表往往要设计成“积木”式，按不同报告期的生产实际进行组装。8. 同一报告期不同类型的投入产出表都应有相同的部门划分和排列方法企业投入产出表中产品的种类，无论在实物表中，

20、还是在成本表中，都是相同的。企业生产过程中各种指标都以实物形态制定的，编制实物表有很完备的资料。成本表是在实物表的基础上转换生成的。第二节 实物型企业投入产出表一、实物型企业投入产出表的结构“产品”是企业投入产出表中的一个重要概念。企业投入产出表是对产品生产加工及产品价值形成全过程的描述，为使投入产出表对产品在各个加工制作阶段的形态转换和价值形成过程作出清晰、准确的描述，对产品的概念作了与通常的产品概念并不完全一致的定义。它不仅包括企业出售的商品，而且还包括需要在企业内继续加工制作的半成品，如机械零件、组件、部件等。按照企业生产过程中各种物料的来源将其划分为自产产品和外购产品。凡由企业自己加工

21、制作的半成品和产成品均称为自产产品，而作为原材料、辅助材料、能源从企业外部购买的产品均称为外购产品。为便于能源消耗的研究分析，一般把能源产品单独作为一个类别列出。1. 基本表式实物型企业投入产出表的基本表式如表9.2所示。投入产出表的投入栏包括物料消耗、能源消耗和直接劳动用工三部分，而物料消耗又分为自产产品消耗和外购原材料消耗；产出栏分为中间需求和最终需求两部分。中间需求包括产品加工过程中所消耗的物料、能源和劳动用工，最终需求是指退出本期生产活动的产品、物料和劳动用工。以自产产品为例，它包括销售、库存、盘存等。库存量与盘存量的区别在于：产品库存量所记录的是经过检验合格入库的产品数量。产品盘存量

22、所记录的是核算期末在工位旁： 等待加工的产品； 正在加工的产品； 虽然已经加工完毕，但尚未检验入库的产品。原材料、能源的盘存量是指虽然已经出库，但尚未被消耗使用或尚处于加工制作的部分。表9.2 企业实物型投入产出表结构 本章中所用符号含义独立于其他章节，与前面章节重复的符号以本章解释为准。产计量单位中 间 需 求最 终 需 求报 废其 他总产出及外购原材料入库量产品 1产品 2产品 n合 计本期销售库存增加盘存增加合 计 投自产产品 外购原材料 物料消耗物 料 消 耗 出国内销售出口小计期初库存期末库存小计期初盘存期末盘存小计入 q 中 间 投 入 产品 1 产品 2 产品 n 原材料 1 原

23、材料 2 原材料 m 能 源 消 耗 能源 1 能源 2 能源 k 直 接 劳 动 用 工2. 投入产出表各部分的组成（1）自产产品对各种资源的消耗关系矩阵假设自产产品种类为 n、外购原材料种类为 m、能源种类为 k。自产产品×自产产品消耗关系矩阵自产产品×自产产品消耗关系矩阵是中间消耗关系的一个组成部分，该矩阵块表示自产产品对自产产品的消耗构成和中间需求量。它用一个 n×n 矩阵块描述 n 种自产产品间的消耗关系，以 表示。外购原材料×自产产品消耗关系矩阵外购原材料×自产产品消耗关系矩阵是中间消耗关系的另一个组成部分。该矩阵块表示各种自产产品

24、对外购原材料的消耗构成和外购原材料的中间需求量，以表示。能源×自产产品消耗关系矩阵能源×自产产品消耗关系矩阵是中间消耗关系的第三个组成部分，该矩阵块表示各种自产产品对能源的消耗构成和能源的中间需求量，以表示。直接劳动用工×自产产品消耗关系向量直接劳动用工×自产产品消耗关系是一个由 n 个元素组成的行向量，描述 n 种自产产品的直接劳动用工数量，以表示报告期内第 j 种自产产品直接劳动用工的数量。直接劳动用工的计量单位既可以是劳动工时，也可以是劳动力人数。（2） 最终需求矩阵自产产品最终需求矩阵自产产品的最终需求矩阵是自产产品×自产产品消耗关系矩

25、阵在水平方向的延伸，它包括报告期销售量、库存增加量、盘存增加量。如果期末库存量大于期初库存量，则库存增加量为正值，反之，库存增加量为负值；盘存增加量亦然。表中以表示第i种自产产品的最终需求量。外购原材料最终需求矩阵外购原材料最终需求矩阵是外购原材料×自产产品消耗关系矩阵在水平方向的延伸。企业购买原材料是为满足生产需要，一般不会对外销售，因此外购原材料的最终使用量只包括库存增加量、盘存增加量两项内容。表中以表示第i种外购原材料的最终需求量。能源最终需求矩阵能源最终需求矩阵是能源×自产产品消耗关系矩阵在水平方向的延伸。能源大都需要从企业外部购买，除特殊情况外一般不会对外销售，因

26、此能源的最终需求量只包括库存增加量、盘存增加量两项内容。表中以表示第i种能源的最终使用量。直接劳动用工最终需求向量直接劳动用工最终需求向量是直接劳动用工×自产产品消耗关系向量在水平方向的延伸。直接劳动用工主要发生在生产过程中，对外销售和库存产品并不需要劳动用工投入，只在盘存产品的还原构成中出现直接劳动用工的盘存量。表中以表示直接劳动用工的最终需求量，即盘存增加量。（3） 其他量的表示自产产品的总产出量向量自产产品总产出量向量位于自产产品×自产产品消耗关系矩阵水平方向延伸部分的最右端。第 i 种自产产品的总产出量以 表示。外购原材料的总入库量向量外购原材料的总入库量向量位于外

27、购原材料×自产产品消耗关系矩阵水平方向延伸部分的最右端。第 i 种外购原材料的总入库量以表示。能源的总入库量向量能源的总入库量向量位于能源×自产产品消耗关系矩阵水平方向延伸部分的最右端。第 i 种能源的总入库量以表示。直接劳动工时总用量直接劳动工时总用量位于直接劳动用工×自产产品消耗关系向量水平方向延伸部分的最右端，以表示。报废与其他用途自产产品它们是指那些既不属于最终需求又不能计入产品加工成本的产品使用，例如长期积压变质、产品改型不能继续使用需要报废的自产产品等。表中以表示用于该种用途的第i种自产产品数量。报废与其他用途外购原材料它们是指那些既不属于最终需求又不

28、能计入产品加工成本的外购原材料用量，例如长期积压变质、产品改型不能继续使用需要报废的外购原材料等。表中以表示用于该种用途的第i种外购原材料数量。报废与其他用途能源它们是指那些既不属于最终需求又不能计入产品加工成本的能源用量。表中以表示用于该种用途的第i种能源数量。报废与其他用途直接劳动工时指那些既不属于最终需求又不能计入产品加工成本的直接劳动工时。表中以表示用于该种用途的直接劳动工时数量。二、实物型企业投入产出数学模型为了讨论方便，在数学模型部分不考虑报废和其他使用对平衡关系的影响，在水平方向，只描述中间需求、最终需求和总量的关系。由于自产产品、外购原材料、能源以及其他投入要素都是实物型的，因

29、此，实物模型无纵向平衡关系。1. 总量平衡关系（1）总量平衡关系依据中间需求、最终需求和总量间的关系，可列以下平衡方程组：自产产品的使用量与产出量的平衡关系由 自产产品中间需求量自产产品最终需求量自产产品总产出量得 i=1,2,n (9.1)外购原材料的使用量与入库量的平衡关系由 外购原材料中间需求量外购原材料最终需求量外购原材料总入库量得 i=1,2,m能源的使用量与入库量的平衡关系 i=1,2,k劳动工时的使用量与总投入量的平衡关系由 劳动工时中间需求量劳动工时最终需求量劳动工时投入量得 （2）库存量与盘存量按照企业的核算要求，每个核算期末进行物料和资金的盘点，本核算期期初的盘点数据就是上

30、一个核算期期末的盘点数据。这些数据连同报告期的入库量、领用量是生成编表数据的基本依据。编制企业投入产出表所需要的报告期资料包括： 各种自产产品对物料、能源、劳动工时的消耗量； 各种自产产品的销售量、产出量以及库存、盘存增加量； 各种原材辅料的入库量以及库存、盘存增加量； 各种能源的入库量以及库存、盘存增加量； 各种直接劳动工时的投入量以及由盘存在制品还原的工时增加量等。其中，产品产出量由入库量和该产品加工工艺的期初、期末盘存量加工生成；产品消耗量由消耗工艺的领用量和该工艺的期初、期末盘存量加工生成；产品的库存增加量由仓库的期初、期末盘存量加工生成；产品的期末盘存量由生产和消耗该产品的相关工艺过

31、程的盘存量加工生成。自产产品、外购原材料、能源等要素的消耗量、库存量与盘存量等数据的计算方法完全相同，这里仅以自产产品为例进行讨论。假设第i种自产产品的加工由生产工艺i完成，生产工艺j和生产工艺 k 则以第i种自产产品为加工对象(原材料)，其生产流程如图9.1所示。图中虚线框内标出了报告期的各种规范统计数据和数据的出处。下面讨论如何将它们转化为编表数据。i中间仓库kj本期入库量：期初盘存量：期末盘存量：本期领用量：期初盘存量：期末盘存量：本期领用量：期初盘存量：期末盘存量：期初库存量：期末库存量：图9.1 产品 i 的产出、使用相关统计资料图库存增加量的计算报告期第i种自产产品的库存增加量为该

32、产品的期末库存量与期初库存量之差，即 i=1,2,n盘存增加量的计算由于所盘点的第i种自产产品不仅存放在其作为产品的加工工位i上，而且还存放在其作为待加工料的工位 j 和 k 上，因此它的计算就不象库存增加量的计算那样简单。首先，计算第 i 种自产产品在 i、j、k 三个生产工艺过程的盘存增加量，它们依次为之后，计算第 i 种自产产品盘存增加量另一种算法是先计算第 i 种自产产品的期初盘存总量及期末盘存总量，则有而第 i 种自产产品盘存增加量为该产品的期末盘存总量与期初盘存总量之差，即入库量、出库量及期初、期末库存量的关系对于任何一种产品，报告期的入库量、出库量及期初、期末库存量之间满足以下平

33、衡关系：第 i 种产品报告期入库量 - 产品出库量 = 第 i 种产品期末库存量 - 期初库存量 = 第 i 种产品库存增加量即满足于或总产出量的计算任何一种产品报告期的总产出量都由它同期的入库量和在其生产工艺过程的盘存增加量决定。即第 i 种产品报告期总产出量 = 报告期产品入库量+在本生产工艺的期末盘存量 - 期初盘存量 = 报告期产品入库量+在本生产工艺的盘存增加量由此可得 消耗量的计算任何一种产品报告期的消耗量都由它同期的领用量和在相应消耗工艺过程的盘存增加量决定。即第 j 种产品对第 i 种产品消耗量 = 报告期产品领用量 - (在第 j 个工艺的期末盘存量 - 期初盘存量) = 报

34、告期产品领用量 - 在第 j 个工艺的盘存增加量由此可得 2. 直接消耗系数自产产品×自产产品的直接消耗系数定义单位第 j 种自产产品对第 i 种自产产品的直接消耗量为第 j 种自产产品对第i种自产产品的直接消耗系数，记为，则 i,j=1,2,n (9.2)其矩阵形式为外购原材料×自产产品的直接消耗系数定义单位第 j 种自产产品对第 i 种外购原材料的直接消耗量为该产品对第i种外购原材料的直接消耗系数，记为 i=1,2,m; j=1,2,n (9.3)其矩阵形式为能源×自产产品的直接消耗系数定义单位第 j 种自产产品对第 i 种能源的直接消耗量为该产品对第 i 种

35、能源的直接消耗系数，记为，则 i=1,2,k; j=1,2,n其矩阵形式为劳动用工×自产产品的直接消耗系数定义单位第 j 种自产产品对第 i 种劳动工时的直接消耗量为该产品对第 i 种劳动工时的直接消耗系数，记为，则 j=1,2,n其矩阵形式为3. 完全需求系数与完全消耗系数自产产品×自产产品的完全需求系数由自产产品的总量平衡方程组 (9.1) 和直接消耗系数定义 (9.2) 不难推出 (9.4)(9-4) 式描述了企业最终使用量与总产出量之间的关系，其中 记则为列昂惕夫逆矩阵，而矩阵元素为第 j 种自产产品对第 i 种自产产品的完全需求系数。外购原材料×自产产品

36、的完全消耗系数若将外购原材料×自产产品的完全消耗系数矩阵记为其中，矩阵元素为第 j 种自产产品对第 i 种外购原材料的完全消耗系数。可以证明完全消耗系数矩阵与直接消耗系数矩阵和列昂惕夫逆矩阵之间存在以下关系，即 (9.5)首先，由外购原材料的直接消耗系数定义 (9.3) 式知， i=1,2,m; j=1,2,n (9.6)若将报告期外购原材料的消耗量之和以向量表示，记为而 i=1,2,m则 (9.6) 式可以矩阵形式表示为 将 (9.4) 式代入得 (9.7)(9.7) 式所表示的最终使用量与外购原材料的消耗量之间的关系是完全消耗关系，由此得出结论，是外购原材料的完全消耗系数。由 (

37、9.5) 式知， i=1,2,m; j=1,2,n (9.8)由图 9.2 所表示的第j种自产产品对第i种外购原材料的完全消耗关系能准确地理解外购原材料×自产产品的完全消耗系数的经济意义。ji1nk2图9.2 自产产品对外购产品的完全消耗系数示意图意图外购原材料完全需求系统 数自产产品对能源、直接劳动工时的完全消耗系数自产产品对能源、直接劳动工时的完全消耗系数的意义和计算方法都与外购原材料×自产产品的完全消耗系数相类似，也是由相应的直接消耗系数与列昂惕夫逆矩阵运算生成。能源×自产产品的完全消耗系数若将能源×自产产品的完全消耗系数矩阵记为，则 (9.9)或

38、 i=1,2,k; j=1,2,n (9.10)劳动用工×自产产品的完全消耗系数若将劳动用工×自产产品的完全消耗系数向量记为，则 (9.11)或 j=1,2,n (9.12)第三节 成本型企业投入产出模型成本管理是企业管理的核心问题之一。如何应用投入产出技术实现成本核算、成本管理的科学化和规范化是企业投入产出技术应用的一项重要内容。问题的关键在于如何利用企业统计资料建立成本型投入产出模型，以全面、系统地描述产品制作各阶段的形成过程。实践证明，投入产出技术是全面成本核算的基础，可以以此为工具实现对生产工艺全过程的全面成本控制。一、成本型企业投入产出表1. 成本型投入产出表的结

39、构成本型投入产出表的结构如表 9.3 所示。将其与前述的实物型投入产出表相比可见，它们的结构基本相同，其中自产产品×自产产品消耗关系矩阵块、外购原材料×自产产品消耗关系矩阵块、能源×自产产品消耗关系矩阵块等，无论矩阵块的大小还是产品种类和排列顺序都完全相同。两者最显著的差异是在成本型投入产出表中有一个费用×自产产品消耗关系矩阵块，在该矩阵块中列入了应在成本项目中开列的各项费用，如直接工资、其他直接费用、制造费用等。表中各种量值均使用价值型计量单位。成本型投入产出表的结构并非完全确定的，应由资料情况、核算及考核的需要决定矩阵块的设置，以保证产品成本核算的准

40、确性及可用性。 表9.3 企业成本型投入产出表结构 单位：元 产中 间 需 求最 终 需 求报 废其 他产出成本及外购原材料入库产品 1产品 2产品 n合 计本期销售库存增加盘存增加合 计 投 出 国内销售出口小计期初库存期末库存小计期初盘存期末盘存小计入自 产 产 品 外购原材料 物 料 消 耗 产品 1 中 间 投 入 产品 2 产品 n 合 计 原材料 1 原材料 2 原材料 m 合 计 物料消耗合计 能 源 消 耗 能源 1 能源 2 能源 k 合 计 费 用 直接工资 其 他直接费用 制造费用 合 计 总 成 本 2. 成本型投入产出表与实物型投入产出表的关系在成本型投入产出表中，凡

41、是与实物型投入产出表有对应关系的矩阵块的数据都可以由实物型表转换而来。实物型投入产出表中未列入的费用矩阵数据则利用费用统计资料生成。（1）自产产品×自产产品成本消耗矩阵若以 zij 表示第 j 种产品对以制造成本价计算的第 i 种产品的消耗量，以 xi 表示以制造成本价计算的第 i 种产品的总成本，将第 i 种产品的制造成本价记为 pi，则 zij = pi · qij i,j=1,2,n (9.13) xi = pi · qi i=1,2,n (9.14)（2）外购原材料×自产产品的成本消耗矩阵若以 gij 表示第 j 种产品对以价值量计算的第 i 种

42、外购原材料的消耗额，以 表示以价值量计算的第 i 种外购原材料的总入库量，将第 i 种外购原材料的购入价记为，则 i=1,2,m; j=1,2,n (9.15) i=1,2, m (9.16)（3）能源×自产产品的成本消耗矩阵同样，将能源的购入价记为，第 j 种产品对第i种能源的消耗额 eij 和第 i 种能源的总入库量 与实物量的关系为 i=1,2,k; j=1,2,n (9.17) i=1,2,k（4）费用×自产产品的成本消耗矩阵在成本型投入产出表中，将直接人工工资、其他直接费用、制造费用等项应计入产品成本的费用均列入费用×自产产品的消耗关系矩阵块。以 sij

43、 表示第 j 种产品对第 i 种费用的使用额，以表示第 i 种费用的总使用量。由于费用本身就是价值型的，因此，该矩阵块不存在实物量与成本量之间的转换问题。二、成本型企业投入产出数学模型成本是按照企业发生的各项投入费用计算的产品价格，是其制造过程中物料、能源、直接用工费用等项投入的数额，它不含税收和盈利对价格的影响。单位成本是指单位实物量的产品制造过程中所消耗的物料、能源、直接用工、费用等项的数额。模型中各种系数都依照上述概念定义。1. 总量平衡关系（1）行平衡关系按照投入产出表在水平方向上各种量的平衡关系，自产产品的总成本与使用应满足于：中间需求成本最终需求成本 = 总成本即 i=1,2,n

44、(9.18)（2）列平衡关系自产产品的各项成本消耗与总成本消耗之间有以下平衡关系：自产产品成本消耗外购原材料成本消耗能源成本消耗费用成本消耗 = 总成本消耗即 j=1,2,n (9.19)2. 直接成本系数（1）自产产品×自产产品的直接成本系数定义单位实物量的第 j 种自产产品对第 i 种自产产品的成本消耗额为第 j 种自产产品对第 i 种自产产品的直接成本系数，即 aij = zij / qj i,j=1,2,n (9.20)由此可得成本消耗额 zij 与实物型产出量 qj 的关系为 zij = aij · qj i,j=1,2,n (9.21)将 (9-13) 式zij = pi · qij代入 (9-20) 式有 aij = pi · qij / qj i,j=1,2,n (9.22) (9-22) 式描述了实物型消耗系数与成本系数 aij 之间的转换关系，成本消耗系数为实物型消耗系数与成本价的乘积。第j种自产产品对全部自产产品的成本系数为 j=1,2,n (9.23)（2）外购原材料×自产产品的直接成本系数定义单位实物量的第 j 种自产产品对以价值量计算的第 i 种外购原材料的消耗额为该自产产品对第 i种外购原材料的直接成本系数，即 i=1,2,m; j