作业.不等式的性质(试题参考答案)

1、海陵中学初一数学教学案第九章不等式与不等式组不等式的性质1 【目标导航】1. 通过类比归纳不等式的性质, 掌握不等式的性质，渗透数形结合思想. 2. 利用不等式的性质解不等式，并在数轴上表示不等式的解集. 【预习引领】1. 回顾等式的性质: (1)等式两边加或减去；(2)等式两边同时乘以；(3)等式两边同时除以.符号语言：(1)；(2)；(3) .2. 有理数 a，b，c，d 在数轴上的位置如图所示，用“ ”填空：(1) a b，c 0，d 0；(2) acb c， a cbc，adbd， adbd；(3) acbc， adbd；(4)cacb，adbd.3. 由上题， 你能说出不等式具有哪些

2、性质吗？试一试 . 【要点梳理】知识点一：不等式的性质不等式的性质1：不等式两边加(或减 ) 同一个数( 或式子 ), 不等号的方向 .如果ba，那么 ac bc. 不等式的性质2：不等式两边乘(或除以 ) 同一个正数，不等号的方向 .如果ba，0c, 那么 acbc(cacb).不等式的性质3：不等式两边乘(或除以 ) 同一个负数，不等号的方向 .如果ba,0c那么 acbc( 或cacb). 例 1 设ab，用“”或“”填空并说明理由.3a3b8a8b2a2b25a25b3.51b3. 51a例 2 判断如果ab，那么acbc（）如果ab，那么acbc（）如果ab，那么acbc（）如果ab

3、且0c，那么abcc（ ）例 3利用不等式的性质解下列不等式把解集在数轴上表示出来：726x；321xx；2503x；43x. 知识点二：不等式的其他性质(1) 若ba，则；ab(2) 若cbba，则；ca(3) 若abba，则ab. 例 4 利用不等式的性质说明“三角形中任意两边之差小于第三边”. 知识点三：作差法与作商法作差法比较两个数的大小：已知两数a， b，(1)若 ab0，则 ab；(2) 若 ab=0，则 ab；(3) 若 ab 1，则 ab；(2) 若ab=1，则 ab；(3) 若ab bc ；(2) 如果ba，0c,那么 ac bc ；(3) 如果ba，0c,那么ca cb.

4、2. (1) ， ；(2) ， ； ， ， ， ；不等式的性质2：不变. （ ). 不等式的性质3：改变. ( 26 + 7 3221 2xxxxx 33 1x23350322x（4）- 4x(14) 31()475xx c, a cb, b ca 我们现在求的是两边之差与第三边的关系，所以由不等式的性质1 将上式变形为：由 a bc 得 ac-b, bc-a. 同理，由a cb, b ca 可得 cb-a, ba-c,ca-b, ab-c. 这就是说，三角形中任意两边之差小于第三边. 知识点三：作差法与作商法作差法：(1) ；(2) = ；(3) ；(2) = ；(3) ab, 若0b，则a

5、bab, 若0b，则ab=ab. 3x-4x= -x，若0 x，则3x4x, 若0 x，则3x=4x. 2.作商为：mnmn2,2mn，0,0mnmnmnmn0 , mnmn【课堂操练】1.d 2.b 3. b 4. c5. c 6. ； ； . 7. 8.（1）解： x 2 （2 ）解：- x1x ； ； ； ； , . 5b 6d 7b 8.b9. d 10. c 11. c12. d 13. 解：原不等式的两边同时乘以2，得3x+22x，不等式的两边同时减去2x，得x+20，不等式的两边同时减去2，得x 2 解：322xx52x25x解：122223333xxxx2x14. ：解：53x解：132x16x 解：322y43y； 解：1x1x. 解：58x85x15. 解：由题意得340 x43x16.答案：解不等式得x2，其非负整数解为0，1，2，【课外拓展】1. ( b ) 2.( b ) 3. ( a ) 4. 解：解不