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1、知识点及典型基础例题 一 不等式的概念：例 判断下列各式是否是一元一次不等式？-x5 2x-y0 二 不等式的解 ： 三 不等式的解集：例 判断下列说法是否正确，为什么？X=2是不等式x+32的解。 X=2是不等式3x7的解。 不等式3x7的解是x2。 X=3是不等式3x9的解 四 一元一次不等式：例判断下列各式是否是一元一次不等式例 五不等式的基本性质问题例1 指出下列各题中不等式的变形依据 1）由3a>2得a> 2) 由3+7>0得a>-7 3）由-5a<1得a>- 4)由4a>3a+1得a>1例2 用>”或<”填空，并说明理由

2、如果a<b则 1）a-2( )b-2 2）- 3)-3a-5( )-3b-5例3 把下列不等式变成x>a x<a的形式。X+4>7 5x<1+4x -x>-1 2x+5<4x-2例4 已知实数a/b/c/在数轴上的对应点如图，则下列式子正确的是（ ） A cb>ab B ac>ab C cb<ab D c+b<a+b 例当时，之间的大小关系是。例 将下列不等式的解集在数轴上表示出来。X2 x1 x3的非负整数解 -1六 在数轴上表示不等式的解集：例 解下列不等式并把解集在数轴上表示出来 2x+33x+2 -3x+25 -28-2

3、(x+2)4x-2 3-题型一：求不等式的特殊解例） 求x+36的所有正整数解 ）求10-4（x-3）2（x-1）的非负整数解，并在数轴上表示出来。 ）求不等式的非负整数解。 ）设不等式只有个正整数解，求正整数的值。题型二：不等式及方程的综和题例 关于的不等式的解集如图，求的取值范围。不等式组的解集是，则的取值范围是？若关于、的二元一次方程组的解是正整数，求整数的值。已知关于的不等式组的解集为，求的值。题型三确定方程或不等式中的字母取值范围例为何值时方程（）的值是非正数已知关于x的方程3k5x9的解是非负数，求k的取值范围已知在不等式的正整数解是，求的取值范围。若方程组的解中x>y，求K

4、的范围。如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，求m的范围。若|2a+3|2a+3,求a的范围。若（a+1）xa+1的解是x1,求a的范围。若的解集为，求的取值范围。已知关于x的方程的解是非负数，是正整数，求的值。如果的整数解为、，求整数、的值。题型五求最小值问题 例 x取什么值时，代数式的值不小于的值，并求出X的最小值。题型六不等式解法的变式应用例 根据下列数量关系，列不等式并求解。X的及x的2倍的和是非负数。 C及4的和的30不大于-2。X除以2的商加上2，至多为5。 A及b两数和的平方不可能大于3。例取何值时，（）（）的值是非负数？例取哪些非负整数时，的值不小于及的差。题型七解不定方程例求方程的正整数解。已知无解，求的取值范围。题型八比较两个代数式值的大小例已知，求及，及的大小关系题型九不等式组

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