北师大版六年级数学小升初试卷含答案

1、北师大版数学 小升初冲刺测试卷学校班级姓名成绩选择题（共5小题）1下面几组相关联的量中，成正比例的是（）A 看一本书，每天看的页数和看的天数B 圆锥的体积一定它的底面积和高C 修一条路已经修的米数和未修的米数D .同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度2.五、六年级的出勤率分别是90%和94% ,那么五年级的出勤人数比六年级的（3.4.5.A .多B .少C. 一样多为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是720棵，至少要栽种（A . 1000)棵.B . 900C. 800在比例尺1： 30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（A

2、 . 672B . 1008一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等,）千米D.无法确定80%90% ,如果要栽活8505.6厘米,C. 336那么三角形的高（一辆汽车按 3: 2A. 和平行四边形的高相等B .是平行四边形高的一半C .是平行四边形高的 2倍D.是平行四边形高的4倍二.判断题（共5小题）6. 拧开自来水龙头的过程属于旋转现象. （判断对错）7. 自然数中，不是质数，就是合数. （判断对错）&如果向东用正数表示，向北要用负数表示. （判断对错）9. 5支球队如果每两支球队比赛一场，一共要赛10场.（判断对错）10. 正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形.

3、 （判断对错）三.填空题（共10小题）11. 我国香港特别行政区的总面积是一亿零四百万平方米，横线上的数写作,改写成用“万”作单位的数是 ,省略亿位后面的尾数约是 .香港特别行政区的总面积约为 公顷，约为平方千米.12要画一个周长是 31.4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是 厘米.13学校走廊长24米，宽3米用面积是9平方分米的正方形地砖铺走廊地面，需要 块.14.一个长方形的长为 m,宽为n,若以m为轴快速旋转一周，你眼前会出现一个 体，n是它的底面, m是它的.15某体育用品商店昨天卖出跳绳a根，今天比昨天卖出的 2倍还多5根今天卖出跳绳根；当a = 13时，今天卖出 根.16.在比例尺为1

4、: 2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离 米，实际距离180米在图上要画 厘米.17. 个立体图形，从上面看到的形状是,搭成这样的立体图形，最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体.19. 一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少36cm3 ,则圆锥的体积是 cm3,圆柱的体积是cm3.20. 如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为 块；当白色瓷砖为 n2 （ n为正整数）块时，黑色瓷砖为块.21.下列各题，怎样简便就怎样算.丄÷（斗丄）×丄53 51360×（亠+V 12 15-50%）

5、9-L57I7×8&15L173453-22.解方程.x+0.8 = 7.66.2x X= 41.65.58 ÷ X= 3.14x 97= 34.2五应用题（共1小题）23.某块菜地的形状如图，这块菜地的占地面积是多少平方米?六.解答题（共4小题）24有一种电器，质量检测表明，其中10%可使用1000小时，30%可使用1200小时，40%可使用1500小时，20%可使用2000小时，这种电器平均可使用多少小时？25在一段宽40米、长750米的河堤上植树，如果按每公顷种864棵计算，这段河堤一共可以种多少棵树？26甲乙两辆汽车同时从相距630千米的两地相对开出，经过

6、4.2小时两车相遇已知乙车每小时行70千米，甲车每小时行多少千米？27.科技书有420本，比文艺书的2倍少80本，两种书共有多少本?参考答案与试题解析一选择题（共 5 小题）1 【分析】 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是 对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：A、因为每天看的页数×所看的天数=一本书的总页数（一定），是乘积一 定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；B、圆锥的底面积×高=体积×3 （一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例C、修了的米数+未修的米数=

7、一条路的总米数（一定），是和一定，所以修了的米数和 未修的米数不成比例D、因为：影子的长度÷物体的高度=每单位长度的物体映出的影子的长度（一定），因 此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例；故选： D 【点评】 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应 的乘积一定，再做判断2. 【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分比，计算方法是：出勤的人数÷总人数× 100% =出勤率，据此分析求解即可【解答】 解：五年级的出勤率是 90%，六年级的出勤率是 94%，它们的单位“ 1”不同， 因此两个年级出勤的人数就不确定，所以无法

8、比较多少.故选： D 【点评】 此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分 之百.3. 【分析】已知这种树苗的成活率一般为 80%90%,如果要栽活720棵树苗，求至少应 栽多少棵.也就是按照最高的成活率90%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求 这个数，用除法解答.【解答】 解： 720÷ 90%=720÷ 0.9=800 （棵） 答：如果要栽活 720 棵，至少要栽种 800 棵.故选：C.【点评】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可.4. 【分析】要求两天行的路程差是多少千米，先根据“图上距离÷比例尺

9、=实际距离”，求出甲地到乙地的路程，然后根据两天行的路程比，得出第一天行了全程的,第二33÷2天行了全程的323+2"3÷,解答即可得出结论.,第一天比第二天多行全程的【解答】解：5.6÷×（300000001=168000000 ×-,b=33600000 （厘米）33600000厘米=336千米故选：C.【点评】 此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系，先求出全程，进而运用按比 例知识进行解答即可.5. 【分析】根据三角形的面积=底×高÷ 2、平行四边形的面积=底×高和一个三角形和一 个平行四边形

10、的底和面积都相等，可以得到三角形的高和平行四边形的高之间的关系， 本题得以解决.【解答】解：设三角形的底边为 a,高为h,则平行四边形的底边为 a,高为H, 因为一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，所以 ah÷ 2= aH ,ah÷ 2× 2= ah× 2ah= 2aHah÷ a= 2aH ÷ ah= 2H ,即三角形的高是平行四边形高的2倍，故选：C.【点评】此题主要三角形的周长和面积、平行四边形的面积，明确三角形的面积=底× 高÷ 2、平行四边形的面积=底×高是解答本题的关键.判断题（共5小题

11、）6. 【分析】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中方向不发生改变据此解答即可【解答】 解：根据旋转的意义可知：拧开自来水龙头的过程属于旋转现象，所以本题说法正确；故答案为：【点评】 熟记旋转的特点是解决此题的关键7【分析】 举出一个反例，自然数（ 0 除外）中有既不是质数也不是合数的数，进行证明【解答】 解：自然数 1 既不是质数也不是合数所以自然数（ 0 除外）不是质数，就是合数的说法是错误的故答案为：×【点评】 本题主要考查质数合数的意义，注意自然数1 既不是质数也不是合数8 【分析】 用正负数来表示具有意义相反的两种量东、西是相反的方向

12、，如果向东走记 作正，那么向西走记作负，也可以把向西走记作正，那么向东走记作负；上、下是相反 的方向，如果向上记作正，那么向下记作负，也可以把向下记作正，那么向上记作负【解答】 解：由正、负数的意义，东、西是相反的方向，如果向东走记作正，那么向西 走记作负，也可以把向西走记作正，那么向东走记作负； 南北是相反的方向，如果向北记作正，那么向南记作负，东和北不是具有相反意义的量 所以如果向东用正数表示，向北要用负数表示，是错误的故答案为：×【点评】 本题是考查正、负数的意义及其作用9. 【分析】由于每支球队都要和另外的 4支球队赛一场，一共要赛：4× 5= 20 （场）；又因为

13、两支球队只赛一场， 去掉重复计算的情况，实际只赛：20÷ 2= 10 （场），据此解答.【解答】解：（5 - 1）× 5 ÷ 2= 20÷ 2= 10（场）；答：如果每两支球队进行一场比赛，共比赛 10 场.故答案为：.【点评】 本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果队数比较少可以用枚举法解答，如果队数比较多可以用公式：比赛场数=n （n- 1 ）÷2解答.10. 【分析】 根据正方体的特征：正方体的 6 个面是完全相同的正方形；长方体的特征是：6 个面都是长方形 （特殊情况有两个相对的面的正方形） ，相对的面的面积相等.

14、 由此判 断即可【解答】 解：正方体的 6 个面是完全相同的正方形；长方体一般情况 6 个面都是长方形， 特殊情况有两个相对的面的正方形，其它 4 个面是完全相同的长方形 所以“正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形”的说法是错误的故答案为：×【点评】 此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征及应用三填空题（共 10 小题）11【分析】 根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没 有，就在那个数位上写 0，即可写出此数；改成用万”作单位的数，就是在万位数的右下 角点上小数点，然后把小数末尾的 0 去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后

15、面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的 后面写上“亿”字把 1104000000 平方米化成公顷数，用 1104000000 除以进率 10000 ， 得到 110400 公顷；然后把 110400 公顷化成平方千米数，用 110400 除以进率 100，即可 得解【解答】 解：十一亿零四百万写作： 11040000001104000000=110400万110400000011 亿香港特别行政区的总面积约为 110400公顷，约为 1 1 04平方千米故答案为： 1104000000，110400 万，11 亿，110400，1104【点评】 本题主要考

16、查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数 单位；以及单位的换算，把低级单位化成高级单位，就除以进率12. 【分析】用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的周长公式 C= 2 计算出圆的半径即可，列式解答即可得到答案【解答】 解： 31.4÷3.14÷2= 10÷2= 5 （厘米）答：圆规两脚之间的距离是 5 厘米.故答案为： 5.【点评】 此题主要考查的是圆的周长公式及其应用.再把平方米化成平13. 【分析】根据长方形的面积=长×宽求出走廊的面积是多少平方米,方分米，除以每块地砖的面积即可求解.【解答】解：24 ×

17、; 3 = 72 （平方米）72平方米=7200平方分米7200 ÷ 9 = 800 （块）答：需要地砖800块.故答案为：800.【点评】考查了长方形的面积计算，本题需要注意单位的一致性.14. 【分析】由图形的旋转特点可知：旋转后可以得到一个圆柱体，a是圆柱的底面半径，h是圆柱的高，据此解答即可.【解答】解：一个长方形的长为 m,宽为n若以m为轴快速旋转一周，你眼前会出现一个 圆柱体，n是它的底面 半径，m是它的 高.故答案为：圆柱，半径，高.【点评】解答此题的关键是明白：以谁为轴，谁就是圆柱的高.15. 【分析】根据等量关系式“今天卖的根数=昨天卖的根数×2+5根”可

18、得：（2a+5）根;然后把a = 13代入代数式2a+5即可求出今天卖出的根数.【解答】解：今天卖出跳绳（2a+5）根；当 a = 13 时，2a+5 = 2 × 13+5= 31 .答：今天卖出31根.故答案为：（2a+5）, 31.【点评】用字母表示数，关键是根据等量关系式把未知的量当做已知的量解答，列数量关系式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系.16. 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求出其实际距离；求图上距离，根据：实际距离×比例尺=图上距离，由此解答即可.【解答】解：6÷-fj = 12000 （厘米

19、），12000 厘米=120 米；180 米=18000 厘米，118000× 一 I , = 9 （厘米）；答：6厘米的线段代表实际距离 120米，实际距离180米在图上要画9厘米；故答案为： 120， 9【点评】 此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算17【分析】 根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层是4 个小正方体；根据从正面看到的图形可得，这个图形的上层左边一列至少有 1 个小正方体，最多有 2 个正方体，据 此即可解答问题【解答】解：根据题干分析可得：最少需要4+1 = 5 (个)最多需要 4+6(个) 答：最少需要 5 个小正方体，最多需

20、要 6 个小正方体 故答案为： 5， 6【点评】 此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思 维能力18【分析】 根据三角形的内角和是 180 度，再根据平角的定义，平角是 180 度，根据图形 可知： 2= 90°-/ 4 = 90°- 48°= 42°,因为 1+ 2+ 3 = 180° ,所以 3 = 180° - 1- 2,据此解答.【解答】 解： 2= 90°- 4= 90°- 48°= 42°因为 1 + 2+ 3 = 180°所以 3 = 180

21、°- 1 - 2 = 180°- 80°- 42°= 58°故答案为： 58【点评】 此题考查的目的是理解掌握三角形的内角和( 180°),平角的定义( 180°) 及应用19【分析】 因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以等底等高的圆锥与圆柱的体积之差相当于圆锥体积的( 3- 1)倍,由此可以求出圆锥的体积,进而求出圆柱的体 积【解答】 解： 36÷( 3- 1)= 36÷2= 18(立方厘米),18× 3= 54(立方厘米),答：圆锥的体积是 18立方厘米,圆柱的体积是 54立方厘米

22、故答案为： 18, 54【点评】 此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用20. 【分析】由题意可知：第n个图形的瓷砖的总数有（n+2） 2个，白瓷砖的数量为 n2个,用总数减去白瓷砖的数量即为黑瓷砖的数量.n+2) 216.【解答】解：第n个图形有n2块白瓷砖，瓷砖的总数是（n+2）2,则黑瓷砖有（-n2= 4n+4 块；那么当黑色瓷砖为 20块时，（n+2） 2- n2= 20,解得n= 4,那么白瓷砖为42= 故答案为：16, 4n+4.【点评】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，此题有一定拔高难 度，属于难题，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律

23、.四计算题（共2小题）21. 【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法;（2 ）、（ 3）根据乘法分配律进行简算；（4）先算除法，再根据减法的性质进行简算.12 |1 I L【解答】 解：（1） W÷（殳+肓）x 云1 J3 JJ=÷ × 1 1=一÷-=32=匚54(3) 60×(+ 百50%)=60 ×54+60 x 60 × 50%=25+16 30=11615!1(4) 3- 1孑-34"5=2【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活 运用所学的

24、运算定律进行简便计算22. 【分析】(1)根据等式的性质，方程的两边同时减去0.8;(2) 先计算6.2x-X= 5.2x,根据等式的性质，方程的两边同时除以 5.2;(3) 根据等式的性质，方程的两边同时乘上X,把方程化为3.1x= 5.58 ,然后方程的两边同时除以3.1；(4) 根据等式的性质，方程的两边同时加上97,然后方程的两边同时除以4.【解答】解：(1) x+0.8= 7.6x+0.8 - 0.8= 7.6 - 0.8X= 6.8(2) 6.2x - X= 41.65.2x= 41.65.2x÷ 5.2 = 41.6 ÷ 5.2X= 8(3) 5.58

25、7; X= 3.15.58÷ x× X= 3.1 × X3.1x= 5.583.1x÷ 3.1 = 5.58 ÷ 3.1X= 1.8(4) 4x- 97= 34.24x - 97+97 = 34.2+974x= 131.24x÷ 4= 131.2 ÷ 4X= 32.8【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数， 等式仍然成立； 方程两边同时乘 （或除以） 相同的数（ 0 除外） ，等式仍然成立 五应用题（共 1 小题）23. 【分析】根据图意可知，菜地的面积=整体（梯形）的面积-空白部

26、分（平行四边形） 的面积，据此代入数据计算即可解答【解答】 解：梯形的面积：（1.5× 2+7+20）× 10÷ 2=30× 10÷ 2=150 （平方米）平行四边形的面积：7 × 6= 42 （平方米）菜地面积：150 - 42 = 108 （平方米） 答：这块菜地的占地面积是 108 平方米.【点评】 本题主要考查组合图形的面积，熟练掌握组合图形的面积是有哪几个图形的和 或差得到的是解答本题的关键.六.解答题（共 4 小题）24. 【分析】 设该种电器有 100个， 10%可使用 1000小时的电器共使用 100×0.1

27、×1000= 10000 （小时）；30%可使用1200小时的电器共使用：100× 0.3× 1200= 36000 （小时）； 40%可使用1500小时的电器共使用：100× 0.4 × 1500= 60000 （小时）；20%可使用2000 小时的电器共使用：100 × 0.2 × 2000= 40000 （小时）；再把它们加起来就是总时间： 10000+36000+60000+40000 = 146000（小时）；再用 100 个电器的使用的总时间除以 100个就是这种电器平均可使用的时间.【解答】 解：设该种电器有 100个，（100× 0.1&#