加法的结合律

1、新北师大版四年级上册数学加法结合律教学设计单位：河南省郑州市中原区伊河路小学执教：王丽丽教学内容：新北师大版四年级数学上册 52 页 53页加法结合律。教学目标：1. 理解和掌握加法结合律，并应用加法结合律使计算简便。2. 培养观察、归纳、概括的能力。 教学重点：理解并掌握加法结合律。教学难点：加法结合律的推导。教学过程：一、故事引入：数学家的故事：出示高斯图像（ 1777-1855 ），知道他是谁吗？他是德国著名的数学家高 斯。在他跟你们一般大10岁时，小学老师出了一道算术难题：计算1 + 2 + 3 +100 = ?这下可难倒了刚学数学的小朋友们，于是他们按照题目的要求， 正把数字一个一个

2、地相加正在他们刚刚写加了几个数字的时候，却传来了高斯的声音：“老师，我已经算好了！ ”等于5050 !老师很吃惊，怎么不到几分钟就算出结果？高斯的计 算结果对吗？难道他发发现了什么规律？他的规律会跟我们这节课有什么联系呢？（不要急于回答）这节课，让我们一起通过观察思考，去发现去总结，相信你也一 定能发现小高斯的简便方法，相信同学们一定比小时候的高斯计算速度更快！二、新授1出示准备题：师：先观察，再比一比，说一说你有什么发现？4+8 ）+64+ （8+6 ）19+62 ）+3819+ （62+38 ）=12+6 =4+14=81+38=19+100=18 =18 =119=1194+8 ）+6

3、=4+ （8+6 ）19+62 ）+38 =19+ （62+38 ）师：观察比较两组题。等式的左边计算顺序是什么？右边呢？这两组题目有什么 相同点？有什么不同点？2师：满足这些条件的两个算式，结果一定相等吗？ 师：这个结果会不会只是巧合？是偶然吗？ （引发思考）师：请同学们照样子再写一组，并对你的同桌说一说你的发现。(论证猜想 )学生举例论证师：通过刚才同学们的举例，论证我们发现 “三个数相加，先把前两个数相加， 再和第三个数相加； 或者先把后两个数相加， 再同第一个数相加， 他们的和不变。师：(指着说)这是你们的发现。3、师：你能举出一个相反的例子吗？生举例，任意说出三个数相加，师在几何画板

4、上记录数字全班进行验证。师：小结：是的，只是满足加数相同，位置相同等条件，改变运算顺序不会影响 计算的结果，这就是加法的结合律。(出示课题)4、你能用符号或者字母表示加法的结合律吗？板书 (a+b)+c=a+(b+c)5, 刚才我们是怎么得到加法的结合律的？(回顾方法过程，加深知识生成)板书：观察发现，提出猜想，举例验证，字母表示6、师：生活中处处有数学。今天王老师要去商店买体育用品。同学们帮忙计算 下，王老师买这三样要花多少钱？ (结合生活实际)足球 55 元，排球 68 元，篮球 45 元。生：汇报。(两种算法给于评价)师：过渡语：利用加法的结合律，也可以使加法计算更为简便：三、练习1、填

5、一填(25+13 ) +87=25+ (O +87 )(51+29 ) +71=51+ (O + O )15+34+85+71= (O + O ) + (O + O )2、观察每个算式中加数得特点并计算28+69+17291+34+109+3663、再来帮助齐思同学解决一个实际问题( 53 页第 5 题)。教师概括：在加法中应用加法运算定律进行简便计算，有时要用到交换律，有时要 用到结合律，有时既要用到交换律还要用到结合律无论如何应用，在计算时为使计算 简便应考虑， 我们要学会观察数据提点， 看哪些数相加可以得到整十、 整百、整千的数， 要先用加法交换律把这些数移在一起， 再应用结合律把这些数

6、结合起来先算，最后求这 几个数的和师：三个数连加我们可以用到加法的结合律，四个数连加我们也可以利用，或者更多 得数连，只要是连加， 我们都可以以根据数据特点， 利用加法的结合律使计算更为简便。5 、 拓展练习，巩固延伸(1)、灵活应用。1 + 3 + 5+ 7+9 =()2 + 4 + 6+ 8+ 10+12+14+16+18=()( 2)、思维训练现在你明白了吗？ 高斯是如何快速说出答案的？1+2+3+4+5+9+7+8+9+10+97+98+99+100=？1+100=101，2+99=101，总共有 50 个 101 的规律用 50*101 等于 5050，不到几分 钟就算出结果，高斯从中明白一个规律。从而发明了这个定理， 因是他发明的。为了纪念他，就命为“高斯定理”师：同学们会观察，会思考，还会用举例论证，你们都具备数学家的