投资学第五讲风险与收益ppt课件

1、投资学第五讲投资学第五讲 确定性的现金流定价：确定性的现金流定价：时间的维度时间的维度 随机现金流定价：风险的维度Chapters 5，14-16Chapters 6-13 随机现金流定价：随机现金流定价：风险的维度风险的维度金融资产随机现金流收益性收益性风险性风险性流动性流动性Mean-VarianceAnalysisBasic ProbabilityPortfolio Mean and VarianceSingle Securitiest00tppdrHPRp资本利得资本利得股息收入股息收入1 证券的持有期报答证券的持有期报答 Holding-period return：给定期限内的收益率

2、。给定期限内的收益率。其中，其中，p0表示当前的价钱，表示当前的价钱，pt表示未来表示未来t时辰的价钱。时辰的价钱。?R1 = 50%R2 = -20%p = 0.61-p =0.4E(R) = pR1 + (1-p)R2 =0.6 (50%) +0.4(-20%) = 22%s2 = E(R - E(R)2 = pR1 - E(R)2 + (1-p) R2 - E(R)2 =0.6 (50-22)2 + 0.4(-20-22)2 = 1,176s = 34.293%X=1234561/61/61/61/61/61/6w/ prob.x1/61/61/6 1/61/61/6123456(3)P

3、 X ( )( )( ) ( )( ) ( )ssE rp s r sp s r sp sr ss其中，为各种情形概率，为各种情形下的总收益率，各种情形的或 集合为 22( ) ErE r2( ) ( )( )sp s r sE r 均值本身是期望值的一阶矩差，方差是围绕均值的二阶矩差。 三阶矩差(包括其他奇数矩差：M5，M7等)表示不确定性的方向，即收益分布的不对称的情况。一切偶数矩差(方差，M4等)都阐明有极端值的能够性。这些矩差的值越大，不确定性越强。 均值方差在描画金融资产时有一定的局限性：假设两个风险资产的均值和方差都一样，也会出现收益率的概率分布不同。1970 年诺贝尔经济奖的萨缪

4、尔森(Paul A.Samuleson , 19152021)Mean-VarianceAnalysisBasic ProbabilityPortfolio Mean and VarianceSingle SecuritiesR1 = 20%R2 = 0p=0.51-p=0.5E(R)=10%证券 A证券 BR=10%E(R)=10%22AB( )( )ABE rE r同时同时至少有一个不相等，该投资者以为至少有一个不相等，该投资者以为“A占优于占优于B 1234期望报答期望报答方差或者规范差方差或者规范差2 占优占优 1; 2 占优于占优于3; 4 占优于占优于3; ( )E rCVExpe

5、cted ReturnStandard DeviationP2431Increasing Utility2( )0.005UE rAStandard Deviation报答报答规范差规范差2()4.66%fUE r22( )0.005220.005 3 344.66UE rA 假设A2，确定性等价收益为多少？10.44%Expected ReturnStandard DeviationExpected ReturnStandard Deviation2( )0.005UE rA从成效函数：的角度来看，风险中性者就是A0，成效函数为UEr；风险偏好者就是使A0)(X2=aX1+b, a0)121

6、2E XXE XE XThis follows from the linearity property of Expectation.More generally:iiiiiiEa Xa E XExample:If EX = 2, EY = 3, EZ = -5What is EX-2Y+Z?Answer: Use the linearity property of Expectation.EX-2Y+Z = EX - 2EY + EZ = 2-2(3)+(-5) = -91212(,)Cov XXYY1 11 22 12 2X YX YX YX Y12121212()()()()EXXXXYYYY11221122()()()()EXXXXYYYY11111122()()()()E XXYYE XXYY22112222()()()()E XXYYE XXYYcov(,)aXbYf cXdYe1) 不用管常数项 Ignore constants2) 好像做两项乘积的展开.22()()()aXbYcXdYacXadbc XYbdY3) 用 var(X)替代X2 ,用cov(X,Y)替代XY ,用 var(Y)替代Y2 var()()cov(, )var( )acXadbcX YbdYPractice so that you can do these steps in your