(word完整版)三角函数知识点和题型归纳,推荐文档

1、.WORD完美格式. .技术资料.专业整理. 三角函数高考题型分类总结 一.求值 卄 4 1. 右 sin ,tan 0，则 cos 5 1 5 2. 是第三象限角，sin( ) ，则cos = cos( )= 2 2 3. 若角的终边经过点P(1， 2)，则cos = _ tan2 = _ 4.下列各式中，值为-2 的是 2 二.最值 1.函数f(x) sin xcosx最小值是 2. 若函数 f(x) (1 . 3 tanx)cosx , 0 x ，则 f (x)的最大值为 2 3. 函数f (x) cos2x 2sin x的最小值为 _ 最大值为 _ 。 4.已知函数f(x) 2sin

2、x( 0)在区间 一，一 上的最小值是 2，贝 U 的最小值等于 3 4 2sin x 1 5.设x 0,则函数y 的最小值为 2 sin2x 8.函数f(x) sin2x .3sin xcosx在区间 一,一 上的最大值是 () 4 2 7 n n n n A .B .- C . D . 6 3 6 2 7.若动直线x a与函数f(x) sin x 和 g(x) cos x的图像分别交于 M , N两点，贝 y MN 的最大值为( ) A . 1 B .近 C.运 D . 2 n个单位，所得图像关于 y轴对称，则 n的最小正值是 (A) 2sin15 cos15 (B) cos 2 2 15

3、 sin215 (C) 2sin215 1( D) sin 215 cos215 5.若0 2 ,sin 3 cos ，则的取值范围是: (B) (C) 3 (D) sin x 3cosx的图像向右平移了 6 .将函数y .WORD完美格式. .技术资料.专业整理. A.1 B C. 3 .WORD完美格式. .技术资料.专业整理. 2sin( 2x) (x 0,)为增函数的区间是 6 B.- 6 C . 四. 周期性 x 3. 函数y |sin |的最小正周期是( ). 2 4. (1)函数f(x) sinxcosx的最小正周期是 . (2)函数y 2 cos2 x 1 (x R)的最小正周

4、期为( ). 5. (1)函数f (x) sin2x cos2x的最小正周期是 _ 三.单调性 A. C. D. 56 2.函数y sinx的一个单调增区间是 3.函数f (x) sinx 3cosx(x ,0)的单调递增区间是 4. 设函数 f(x) sin x 一 3 (x 则 f (x) A. 在区间 上是增函数 B.在区间 -上是减函数 2 C. 在区间 上是增函数 3 4 D.在区间 上是减函数 5.函数y 2cos2 x的一个单调增区间是 A-( 6.若函数 打 B . 2) f(x)同时具有以下两个性质： (4 f (x)是偶函数, 3 对任意实数 (, 2 都有 f( 4 解析

5、式可以是 x)= f ( x)，则 f(x)的 4 () A. f (x)=cosx B. f (x)=cos(2x 2) C f (x)=sin(4x 2) D. f (x) =cos6x 1下列函数中，周期为 的是 2 A. x y sin 2 B . y si n2x C x y cos 4 cos4x 2. f x cos x 的最小正周期为 ，其中 6 5 0,则 1.函数y D. A. .技术资料.专业整理. .WORD完美格式. 函数f(x) (1 、3tanx)cosx的最小正周期为 _ (3).函数f(x) (sin x cosx)sin x的最小正周期是 函数f(x) co

6、s2x 2.、3sinxcosx的最小正周期是 2 6.函数 y 2 cos (x 匸)1是 () A .最小正周期为 的奇函数 B. 最小正周期为 的偶函数 C. 最小正周期为 的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 2 7.函数y (sin x cosx)2 1的最小正周期是 五. 对称性 c.关于点 ，0 对称 D.关于直线x 对称 4 3 4.如果函数y 3cos(2 x 4 )的图像关于点(4 3 ,0)中心对称，那么 的最小值为 ( ) 1 &函数 f (x) cos2 wx (w 3 0)的周期与函数 g(x) (A)2 (B)1 (C) (D) x tan的周期相等, 2

7、 w 等于 1.函数y sin(2x -)图像的对称轴方程可能是 A. x 一 6 B. x 12 C. D. 12 2下列函数中，图象关于直线 x 3对称的是 Ay si sin(2x 6) C y si n(2x -) 3.函数y sin 2x n 上的图象 3 A.关于点 n小 ,0 3 对称 E.关于直线x :对称 .技术资料.专业整理. (A) 6 (B) (C) 4 (D) 3 2 5.已知函数 y=2s inwx 的图象与直线 y+2=0 的相邻两个公共点之间的距离为 3 2 1 A. 3 B.- C.- D.- 2 3 3 2 3 ，贝 y w 的值为( .WORD完美格式.

8、六. 图象平移与变换 1. 函数y=cosx(x R)的图象向左平移 一个单位后，得到函数 y=g(x)的图象，贝 U g(x)的解析式为 2 - 2. 把函数y sinx ( x R )的图象上所有点向左平行移动 一个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到 3 1 原来的丄倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是 2 3. 将函数y sin2x的图象向左平移 一个单位，再向上平移 1 个单位，所得图象的函数解析式是 4 4. (1)要得到函数y sinx的图象，只需将函数 y cos x _ 的图象向 平移 个单位 ，将y f (x)的图像向左平移| |个单位长度, () A 2 3

9、 D 4 8 B 8 C 6.将函数y = 3 cos x sin x的图象向左平移 m (m 0 ) 个单位，所得到的图象关于 y轴对称，则 m的最小 正值是 ( ) 2 5 A. 6 B. 3 C. 亏 D. 6 .2cosx C . Sinx D . 2sinx A . 12 七. 图象 7.函数 f (x)=cos x( x)( x R)的图象按向量 (m,0) 平移后，得到函数 y=-f (x)的图象，则 m的值可以为 () A. 2 B. c. D. - 2 8 将函数 y=f (x) sinx 的图象向右平移 -个单位，再作关于 x轴的对称曲线, 4 得到函数 y=1 2sin

10、2x的图象，则 9 .若函数y 2si n x 的图象按向量 (,2)平移后，它的一条对称轴是 6 x 4，则的一个可能的值是 1 .函数 的简图是 C. 专业整理 5.已知函数f(x) sin(wx 所得图像关于 y 轴对称，则 )(x R, w 0)的最小正周期为 4 的一个值是 (x)是 A. cosx 12 .WORD完美格式. .技术资料.专业整理. 2 在同一平面直角坐标系中，函数 (A) 0 (B) 1 3 )(x 0,2 )的图象和直线 2 y -的交点个数是 2 (D) 4 3.已知函数 y=2sin( A. 1 C. 1/2 3 x+ )( 3 0)在区间0 , B. 2

11、D. 1/3 2n 的图像如下：那么 3 (A) y sin x (B) y sin 2x 6 6 (C) y cos 4x - (D) y cos 2x 3 6 6.为了得到函数 n y= sin 2x 的图象， 只需把函数 y= sin n 2x + 6 A.向左平移斗个长度单位 B . 向右平移 n 个长度单位 C. 向左平移 F列函数中，图象的一部分如右图所示的是 4. 的图象 ( 7. n 已知函数 y = sin x乜 cos n x12，则下列判断正确的是 A. 此函数的最小正周期为 2n,其图象的一个对称中心是 B. 此函数的最小正周期为 n,其图象的一个对称中心是 n 祛0

12、C. 此函数的最小正周期为 2n,其图象的一个对称中心是 D. 此函数的最小正周期为 n,其图象的一个对称中心是 八.综合 1.定义在 R 上的函数 f(x)既是偶函数又是周期函数，若 f(x) si nx，则f冷)的值为 n2 个长度单位 向右平移亍个长度单位 f(x)的最小正周期是 ，且当X 0, ?时, 2函数 f(x) f (x) sin2 (x ) sin2 (x )是 4 4 B.周期为 的奇函数 D.周期为 2 的奇函数 A.周期为 的偶函数 C.周期为 2 的偶函数 3.已知函数 f(x) sin(x -)(x R)，下面结论错误的是 A.函数f (x)的最小正周期为 2 B.

13、 函数f (x)在区间 0，上是增函数 2 C.函数f (x)的图象关于直线 x = 0 对称 D. 函数f (x)是奇函数 .WORD完美格式. .技术资料.专业整理. 4.函数 f(x) 3sin(2x 图象 C关于直线x 函数 f(X)在区间( )的图象为C如下结论中正确的是 3 11 2 对称；图象 C 关于点(,0)对称; 12 3 ,5 )内是增函数； 12 12 由y 3si n2x的图象向右平移 一个单位长度可以得到图象 C. 3 5.已知函数 f(x) (1 cos2x)s in 2 x, x R，则f(x)是 A、最小正周期为 的奇函数 、最小正周期为一的奇函数 2 C 最

14、小正周期为 的偶函数 、最小正周期为 的偶函数 2 6.在同一平面直角坐标系中, 函数 (A) 0 (B) x 3 ., cos( )(x 2 2 (C) 2 0,2 )的图象和直线 (D) 4 1 的交点个数是 C 2 7 已知函数f (x) 2si n( A、2 或 0 B、 九.解答题 )对任意x都有f ( 6 2 或 2 C、0 D、 2 或 0 x) f(6 x)，则 f(6)等于 1.已知函数f(x) sin2x 、3sin xcosx 2cos2 x, x R. (I)求函数 f (x)的最小正周期和单调增区间; (II )函数f(x)的图象可以由函数 y sin2x(x R)的图象经过怎样的变换得到? 2.已知函数f(x) sin2 x .3 si n xsin x 2 ( 0 )的最小正周期为 n. (I)求 的值; (n)求函数f (x)在区间 0,2上的取