中考数学单元测试卷第22讲：与圆有关的计算测试卷

1、、选择题第22讲与圆有关的计算1. （2018黄石）如图，AB是。O的直径，则BD的长为（D）A. 2兀 B."兀 C. 2 Tt D.目兀 333B a A £2. （2018抚顺）如图，AB是OO的直径， 分的面积是（B）A. Q B. Q C.兀 D.2tt 333. （2018自贡）已知圆锥的侧面积是8兀c则R关于l的函数图象大致是（A）A k c4. （2018广安）如图，已知。O的半径是 为菱形，则图中阴影部分面积为（C）A.2TT2 而 B.2TT V3 33C.4TI -23 D.4 兀一也 33点 D 为。O 上一点，且/ ABD =30°, B

2、O=4,）第1题图%一% 第2题图CD是弦，ZBCD =30°, OA = 2,则阴影部m2,若圆锥底向半径为 R（cm）,母线长为l（cm）,14R k D2,点A、B、C在OO上，若四边形 OABCa5. （2018绵阳）如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25兀m2 ,圆柱高为3 m,圆锥高为2 m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（A）A. （30+529） U m2B. 40兀 m2C. （30+5亚）兀 m2 D. 55兀 m2二、填空题6. （2018 龙东地区）用一块半径为4,圆心角为90。的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高为质 .7

3、. 已知正六边形的边长为1 cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1 cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为2兀 cm.（结果保留兀）8. （2018苏州）如图，8X8的正方形网络纸上有扇形 OAB和扇形OCD,点O, A, B, C, D均在格点上.若用扇形 OAB围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为 若 用扇形OCD围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为 上，则r1的值为_1_.9. 如图，在扇形 MON中，圆心角/ MON =60°,边长为2的菱形OABC的顶点A, C, B分别在ON , OM和MN上，且ND / AB ,交CB的延长线于点 D,

4、则阴影部分的面积是 6 二 2,3一10. （2018岳阳）如图，以AB为直径的。与CE相切于点C, CE交AB的延长线于点E,直彳仝AB = 18, /A = 30°,弦CDAB,垂足为点F,连接AC, OC,则下列结论正确的是.（写出所有正确结论的序号）BC= BD ;扇形OBC的面积为27兀； OCFs OEC;若点P为线段OA上 一动点，则AP-OP的最大值为20.25.三、解答题11. （2018湖州）如图，已知AB是。O的直径，C, D是。O上的点，OC / BD ,交AD于点E,连接BC.（1）求证：AE = ED;(2)若 AB = 10, /CBD = 36

5、76;,求 AC 的长.i)证明：.AB是。O的直径， ADB =90°, OC / BD , ./ AEO= / ADB =90°, 即 OCAD , . AE = ED;(2)解：-. OCXAD , .-.;AC=Cd,/ ABC = / CBD = 36°, ./ AOC = 2 Z ABC =2X 36° = 72°,.AC的长为:72 n X512.如图，C、D180-二2是半圆O上的三等分点，直径AB =4,连接AD、AC, DE LAB,垂足为点巳DE交AC于点F.求/AFE的度数；(2)求阴影部分的面积(结果保留兀和根号).解

6、：(1)如解图，连接OD, OC.C、D是半圆O上的三等分点，.-.ad = cd=bc,/ AOD = / DOC = / COB = 60°,/ CAB = 30°, DEXAB , ./ AEF = 90°, ./ AFE = 90°-30 =60O;(2)由(1)知,/AOD = 60 °, . OA = OD, AB =4, .AOD是等边三角形，OD=2,. DELAO, DE = V3,S阴影=S扇形AOD 一60 Tx 221 L 2 LSaaod =360 -2* 2*m=铲板13. (2018云南)如图，已知AB是。O的直径

7、，C是。O上的点，点D在AB的延长线上,/ BCD = / BAC.(1)求证：CD是。的切线；(2)若/D=30°, BD = 2,求图中阴影部分的面积.(1)证明：如解图，连接OC, . OA = OC, . . / BAC = / OCA , / BCD = / BAC ,/ BCD = / OCA , , AB是直径，/ ACB = 90° / OCA + / OCB = / BCD + / OCB = 90°OCD = 90°, OC是半径，CD是。的切线；(2)解：设。的半径为r,，AB=2r, ./D=30°, ZOCD=90&#

8、176;,.OD = 2r, Z COB = 60°,，r+2 = 2r, r=2, ZAOC = 120°,，BC = 2, 由勾股定理可知：AC = 273,1易求 Saaoc = 2X 2yJ3x 1 = -3.S扇形120 n X4OAC= -360一一 ,4 阴影部分面积为4汽一切. 314.如图，AC与。相切于点C,线段AO交。O于点B.过点B作BD /AC交。于点 D,连接 CD、OC,且 OC 交 DB 于点 E.若/CDB=30°, DB=5# cm.求。O的半径长;（2）求由弦CD、BD与BC所围成的阴影部分的面积.（结果保留兀）解：（1）.AC与。相切于点C,/ ACO = 90°, BD / AC , ./ BEO= / ACO = 90°, DE = EB = |bD = 523 cm . / CDB = 30°, ./ AOC = 2/CDB =60°,5 d 3在 RtBEO 中，sin60° =BE=W =舟, OB 2 OB.OB = 5,即。O的半径长为5cm；(2)由(1)可知，Z AOC