上海八年级数学下期中考试试卷

1、上海八年级数学下期中考试试卷(完卷时间 90 分钟，满分 100 分)一、填空题：（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）1.一次函数y =2 x +3的截距为2.关于 分式方程x 2 4=x -2 x -2的解是3.方程3 x - 2 =1的解是_4.已知直线l经过点M (0,3)，且平行于直线 y =-2x +1 ，那么直线l的解析式为5. 直线 y =-2x +m的图像不经过第三象限，那么 m 的取值范围为6.用换元法解方程2 x 2 -2 x+2 x -x2=1 时，如设 y =x2-2 x，那么将原方程化为关于y的整式方程是_7.如果关于 x 的方程kx +32 x -1

2、+1 =0有增根，那么 k =8. 点 P ( x ，y ) ，点 P ( x ，y ) 1 1 1 2 2 2是一次函数y =-4x +3图象上的两个点，且x <x1 2那么y1y2（填“”或“”）9.如图，在空中，自地面算起，每升高 1 千米，气温下降若干度（），某地空中气温 t （）与高度 h （千米）间的函数的图像如图所示那么当高度h千米时，气温低于 0（）(第 9 题)10.如图，在 ABCD中，AB =5cm，AD =8cm，ÐABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，那 么DF=cm11.如图， ABCD的周长为30cm，AC , BD相交于点O，OE A

3、C交AD于E，则DDCE的周长为cm1 / 91B.（第 11 题图）第 10 题)12.平行四边形 ABCD 中， AB =8, BC =6 ， ÐB =600， AE 为 BC 边上的高，将DABE 沿 AE 所在直线翻折后得 DAEF ，那么 DAEF 与四边形 AECD 重叠部分的面积 是二、选择题：（本大题共 4 题，每题 3 分，满分 12 分）13.下列函数中为一次函数的是（ ）A.y = +1 y = -2 x xC . y =x 2 +1D.y = kx + b（k、b是常数）14.下列方程中是二项方程的是（ ）A. x4+x =0B. x5=0C . x3+x =

4、1D.12x3+8 =015.一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，那么这个多边形的边数为（ ）A. 4B. 5 C . 6 D. 716.下列条 件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A. ABCD, ADBC B. AB =CD, AD =BCC . ABCD, AD =BCD. ABCD, AB =CD三、解答题：（本大题共 10 题，满分 64 分）17.（本题满分 6 分）解方程：x 10=x -3 x 2 -918.（本题满分 6 分）解方程：4 x +1 =2 x -12 / 9î19.ì（本题满分 6 分）解方程组： íîx

5、+2 y =5x 2 -y 2 =2( x +y )20.21.ìïï（本题满分 6 分）解方程组 íïï（本题满分 6 分）5 1+ =7 x +y x -y3 1- =1 x +y x -y已知一次函数的图象经过点A(2, -4)、B(1,2)（1） 求这个一次函数的解析式（2） 如果点 P 在这个一次函数图像上且它的纵坐标为 - 3 ，求点 P 的坐标3 / 922.（本题满分 6 分）如图，已知，四边形 ABCD 中，ADBC，OE=OF，OA=OC求证：ÐB =ÐD23.（本题满分 6 分）如图，在 等边

6、DABC中，点D在边BC上，DADE为等边三角形，且点E与点D在直线AC的两侧，点F在AB上（不与A, B重合）且ÐAFE =ÐB，EF与AB, AC分别相交于点 F , G A求证：四边形BCEF是平行四边形F GEBDC24.（本题满分 6 分）甲乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时.问二人每小时各走几千米？4 / 925.（本题满分 8 分）解方程:mx 2 -3 =x 2 +2（m ¹1）26.（本题满分 8 分） 如图，直线 y =2 x +4 与x轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B 点 P 在 x 轴上

7、，且 OP =2OA ，在此平面上，存在点M，使得四边形ABMP恰好为平行四边形(1) 求：点 P 的坐标（2）求：所有满足条件的 M 点坐标yBA O x5 / 9数学试卷参考答案一、填空题：（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）1.3；2.x =-2；3.x =1；4.y =-2x +3；5.m ³0；6.y 2 +y -2 =07.k =-6 8.>；9.h >4；10.3；11.15；12.7 3二、选择题：（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）13.B；14.D；15.C；16.C三、解答题：（本大题共 9 题，满分 58 分）17.解

8、：去分母得：x( x +3) =10（1 分）化简得：x2+3 x -10 =0（1 分）解得： x =-5， x =2 （2 分）1 2经检验 ， x =-5 ， x =2 是原方程的根 （1 分）1 2原方程的根为 x =-5， x =2 （1 分）1 218.解： 两边平方得：4 x2-8 x =0（2 分）解得：x =0 ， x =2 1 2（2 分）经检验，x =01是原方程的增根，x =22是方程的根（1 分）所以， 原方程的根是x =2（1 分）19.解法一：由得：( x +y )( x -y ) =0x +y =0或x -y -2 =0（2 分）ì组成新方程组为： &

9、#237;îx +2 y =5 x +y =0ìíîx +2 y =5 x -y -2 =0（2 分）ì解得原方程组的解 íîx =-51y =51ìíîx =32y =12（2 分）解法二：由得：x =5 -2 y（1 分）把代入得：（5 -2 y )2 -y 2=2(5 -2 y +y )6 / 912îîîîïïïïïïî î整理得：1 1=u , x +y x -y=v

10、（1 分）解得：y =1 y =5 1 2（1 分）当y =1 时 x =3 ；当 y =5 时 x =-5 1 1 2 2（1 分）所以原方程组的解是:ìíîx =3 ìx =-5 , íy =1 y =5 1 2（2 分）20.解：令1 1=u , x +y x -y=v（1 分）ì5u +v =7原方程化成新方程组为 í3u -v =1（1 分）ìu =1解得 ív =2（1 分）ìïï íïï1x +y1x -y=1=2ì 3x

11、 =ï 4解得， í1y =ïî 4（2 分）ì 3x =ï 4经检验 í1y =ïî 4ì 3x =ï 4是原方程的解，原方程的解是 í1y =ïî 4（1 分）说明：其他解法相应给分21.解：（1）设一次函数解析式为y=kx +b ( k ¹0)（1 分）把A(2, -4)，B (1,2)分别代入y =kx +b ( k ¹0)中得：ì2k +b =-4 ìk =-6 í 解得 ík +b =

12、2 b =8（2 分）所求一次函数解析式为 P ( x, -3)（2）设y =-6x +87 / 9（1 分）把P ( x, -3)代入y =-6x +8得:-3 =-6x +8,x =116（1 分）11所以 P 点坐标是 (6,-3)（1 分）22.证明：Q OE =OF , OA =OC四边形AECF是平行四边形（2 分）DCAB（1 分） AD BC四边形 ABCD 是平行四边形 （2 分）ÐB =ÐD（1 分）23.证出DABDDACE（3 分）证出BF/EC（1 分）ÐAFE =ÐB EF / BC （1 分）四边形BCEF为平行四边形（1

13、分）24.解：设乙的速度为每小时 x 千米，则甲的速度为每小时 x +1 千米（1 分）根据题意得：15 15 1- = x x +1 2（2 分）化简得：x2+x -30 =0解得：x =5 ， x =-6 1 2（1 分）Q x =-6不符合题意舍去经检验x =51是原方程的根（1 分 ）x +1 =5 +1 =6答：甲的速度为每小时 6 千米，乙的速度为每小时 5 千米（1 分） 说明：其他方法相应给分8 / 9225.解：移项 得：mx 2 -x 2 =2 +3（1 分）化简得：( m -1)x2=5（1 分）m ¹1x 2 =5m -1（1 分）当m -1 <0 时， x25= <0m -1原方程无实数解（1 分）当m -1 >0时，x2=5m -1>0（1 分）x =15 5( m -1) 5 5(m -1) = ， x =- =-m -1 m -1 m -1 m -1（2 分）所 以 m >1 时 原 方 程 的 解 是x=±5 5( m -1) =±m -1 m -1， m <1 时 原 方 程 无 实 数解（1 分）26.解： 得出B点坐标为(0,4)；A点坐标( -2,0)（1 分）设 P 点坐标为 ( x，0) OP =2OA 解得：x =±4 P 点坐标分别为