(word完整版)人教版高一数学期末复习(公式总结及综合练习和答案),推荐文档

1、人教版高中数学必修一至必修四公式（必会）平方差：a2b2(ab)(a b)立方和、立方差:b3(ab)(a2(a b c)2b22ab 2bc(a b c)2b22ab 2bc韦达定理：设和乂乂2为ax2恒成立问题:2ax bx c 0(a指数函数:当 n 为奇数时：貯an高一数学期末复习2ab b )2ac；(a2ac；(a和、差平方：（a b）2和、差立方：（a b）32 2 2b c) a bc)2ax1x2bx c 0的两根，那么0）在 R 上恒成立的条件a;当 n 为偶数时:nanarasar s(a 0, r、s Q)；(ar)sa对勾函数单调区间公式： 对勾函数基本形式:对数函数

2、：logaa 1logab?logba 11logab(a、b0 且 a、logbax1x2a0 且厶 0; ax2bxrs(a1)，log2b22 2a 2ab b33a b 3a b 3ab2ab 2bc 2ac2ab 2bc 2acc 0（a0）在 R 上成立的条件为 a 0 且厶 0a， aa， ana不nam1an1(a 0, m、n Nnam且 m 1)0, r、sQ)；(ab)r ra b (a0, b 0； rQ),0)(0,)上单调递增：（单调递减：（. p,0）(；P,)(0, 一 p)logal 0alogaNN(N、a 0 且 a1)loga - Ecloglogdlo

3、ga(M ?N) loga, M ,-logalogaM NM logalogaN(aN0,且1)ln xlogex(x 0), ln elogee 1logamnn logam logambn logab m（a、 b、0, nR,且 a1),logab沁(a、b、logcac 0,且 a、c 1）（换底公式）人教版高中数学必修一至必修四公式（必会）0,x(,0)时，y(1,)x(0,)时，y(0,1)x (,0)时，y (0,1)x (0,)时，y (1,)x (0,1)时，y(0,)x (1,)时，y (,0)x (0,1)时，y (,0)x (1,)时，y (0,)幕函数y x ( R

4、)函数图像（必须熟）指数函数y axa 0,a1对数数函数y logax a 0, a 1定义域值域图象过定点（0,1）过定点（1,0）y Ry 0,x R减函数增函数减函数增函数性质00P为奇数q为奇数p为奇数q为偶数p为偶数q为奇数H.n、i(ii厂亿厂101奇函数偶函数第一象限性质减函数增函数过定点（0,1）人教版高中数学必修一至必修四公式(必会)判断奇偶函数：若f(x) f( X)则为偶函数，若f (x) f (x)则为奇函数(奇函数f(0) 0)判断单调函数：在定义域内设XiX2,化简f (Xi)f(X2),若f(Xi)f(X2)0 即 f(Xi)f(X2)则认为该函数在其定义域内单

5、调递减，若f (X1) f (X2) 0 即 f(xjf (X2)则认为该函数在其定义域内单调递增。O2若在定义域内设XiX2，化简f(xj f (X2),若f (Xi)f (X2)0 即 f(Xi)f (X2)则认为该函数在其定义域内单调递增，若f (Xi) f (X2)0 即 f (Xi)f(X2)则认为该函数在其定义域内单调递减。(具体情况具体定)函数的周期：若f (x T)f (X)，则 T 为函数周期。必修四:4、关于扇形的计算公式：I?2u R 2 R； S2 冗怎?nR2R2IRI2I 弧长a圆心角(弧度制R扇形半径 S面积360,io一i80oi8057.3sin(k?2 )s

6、in；sin(cos(k?2 )cos；cos(tan(k?2 )tan；tan(弧度制与角度制的换算公式:)sin;sin(cos ;os(sin ;sin()cos ；cos()2cos ;sing) cos ;sin( ) sinsin；cos( ) sin；cos( ) cos 2函数形式周期对称中心对称轴方程函数形式周期对称中心对称轴方程yAsin( x)2(k ,0)使x ky Acos( x )2(k,0)x k使n(x ) k使n使2(x )=k求出的求出的 X 即2(X)kX 即为对称为对称中心(x )=轴的横坐标的横坐标k一求2求出的2X 即出的 X 即为为对称中心对称轴的

7、横的横坐标坐标函数形式单调递增区间单调递减区间奇偶性ysin x2k,2k- (kZ)2k- ,2k3Z)奇(k2222ycosx偶2k ,2k(k Z)2k,2 k2(kZ)ytanx无单调递减区间奇k2，k (kZ)2)tan；tan()tan；ta n()tan人教版高中数学必修一至必修四公式（必会）人教版高中数学必修一至必修四公式(必会)y sin xycosxytanxJ y1y1I1r) j图象、31 一-y-r*. f-5- z4-J：:/ii、n22 Ji71V2,J0X1TiXX，|i /0/- rX定义域RRxx kNk值域1,11,1R当勺x2k一k时，2当x2kk时，最

8、值；当x 2k1;当当x 2kRFT十 曰.-HU/古r -h十 曰.十、/古ymax1ymax既尢最大值也无最小值k时，ymin1k时,ymin1.周期性22奇偶性奇函数偶函数奇函数在2k ,2k2 2在2k,2k k上是单调性k上是增函数；在增函数;在2k ,2k在k ,k 2 22k,2k32 2k上是减函数-k上是增函数.k上是减函数.对称性对称中心k ,0 k对称中心k-,02kk对称中心,0 k2cos( ) cos cos sin sin；sin() sin cos cos sin；tan(tan tan1 tan tan1 tan1 tantan(4)asinbcosbcos

9、）（辅助角公式）人教版高中数学必修一至必修四公式（必会）对称轴xk k2对称轴xk k无对称轴高一数学必修综合练习一.填空题21已知集合A 1，,x，B 1，x ，AUB 1，, x,则这样的x的不同值有 _ 个.2已知函数f(x)的定义域为R，满足f(x 2) f(x)，当0 x1时，f(x) x，则f(8.5)等于_3.若loga2 logb20,那么有a,b,1三者关系为6.设角是第四象限角，且I cos | cos，则是第象限角.2 2 27._ 函数f(x) lg sinx .,12cos x的定义域是_.八1 sinx1, cosx砧居曰8.已知，那么_ 的值是.cosx 2si

10、nx 1119 将函数y f (x)的图象上的每一点的纵坐标变为原来的-得到图象 G，再将G上每一点的横坐标变为原来的一得到32图象C2,再将C2上的每一点向右平移个长度单位得到图象C3,若C3的表达式为y sin x,则y f (x)的解析式3为_ .121210. 已知 tanx=6，那么 一 sin2x+- cos2x=.23二.解答题11.设函数f(x) log2(axbx)，且f(1) 1,f(2) log212.(1) 求a,b的值；(2) 当x 1,2时，求f(x)的最大值.4.函数f(x)41213135.122ax 1的图象恒过定点P，则P点坐标是213下列大小关系为5人教版

11、高中数学必修一至必修四公式(必会)A上1x 112.已知f log1x22x 1(1) 求f (x)的解析式；(2) 判断f (x)的奇偶性；(3) 判断f (x)的单调性并证明.人教版高中数学必修一至必修四公式(必会)123y= cos x+sinxcosx+1,x R.22(1) 求它的振幅、周期和初相；(2) 用五点法作出它的简图；该函数的图象是由 y=sinx(x R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的?13.已知函数人教版高中数学必修一至必修四公式（必会）1. 3 个 2.0.53(1,5)6.2 k11 .解：由已知, ,2k3log2(alog2a2)(kZ).f (x)13sin( x2)10355/111.b2,2解得b212,12.解:(1)令tQ f(t)t14tf(x)(2)Q x4xxb)b21,a4, b 2.1log1x，则t2log2122t1 4t.(xR).R，且f(x)4x1f(x)f （x）为奇函数.(3)Q f (x)f（x）在（,证明：任取x-i,x22x,14）上是减函数.R，且为x,则f(xj住)4x22(4 4为)(1 4*)(14x2)Q y 4X在(,414X2.