2021届初三数学复习二次函数的应用专题练习题含答案

1、2021届初三数学复习二次函数的应用专题练习题1.如图，有一块边长为6 cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，那么该纸盒侧面积的最大值是()A. 3 cm2 B.°、3 cm2C.2 cm2cm D.2.某公司的生产利润原来是a万元，经过连续两年的增长到达了 y万元，如果每年增长的百分率都是x,那么y与x的函数关系是()2 2 2 2A. y =x + a B . y = a(x 1)C . y = a(1 x)D . y = a(1 + x)3. 如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩

2、形菜 园ABCD设AB边长为x米，那么菜园的面积y(单位：米2)，当x =() 米时菜 园的面积最大.A. 15 B. 16 C. 17 D. 184. 如图，用长8m的铝合金条制成矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这 个窗户的最大透光面积是64 24 28 22A.25m2B.§m2Cm2D.4m25. 一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x,两年后这台机器的价位为y万元，那么y关于x的函数关系式为2 2 2 2A. y = 601 x B . y = 601 x C . y = 60-x D . y = 601 + x6. 某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物如图，大门的地面

3、宽度为8 m,两侧 距离地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环， 两铁环的水平距离为6 m,那么 校门的高精确到0.1 m,水泥建筑物的厚度不计为A. 8.1 m B . 9.1 m C . 10.1 m D . 12.1 m7. 一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线呈一条抛物线，如果网球距1 1离地面的高度h(米)关于运行时间t(秒)的函数解析式为h = -80t2 + 5t +1(0 < t< 20)，那么网球到达最高点时距地面的高度是()A . 1 米 B. 1.5 米 C. 1.6 米 D. 1.8 米8. 假设某商品的利润y(元)与售价x(元)之间的函数关系式是y

4、= x2 + 8x + 9,且售价x的范围是1<x<3,那么最大利润是()A.16 元 B.21 元 C.24 元 D.25 元9. 一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，那么每天可多售出4件，要使每天获得的利 润最大，每件需降价的钱数为元10. 用一定长度的绳子围成一个矩形，假设矩形的一边长 x(m)与面积y(m2)满足关系式y= (x 12)2 + 144(0v xv 24)，那么该矩形面积的最大值为 ，此时x11. 某种商品每件的进价为30元，在某段时间内假设以每件x元出售，可卖出(100x)件，每件定价为 元

5、才能使销售利润最大.12将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做一个正方形，那么这两个正方形面积之和的最小值是 cm2.13. 某旅行社在一黄金周期间接团去外地旅游，经计算，所获营业额y元与旅行团人数x人满足关系式y =-x2+ 100x + 28 400,要使所获营业额最大， 那么此旅行团有 .14. 某市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售.当地政府对特产的销售投资与收益的关系为：每投入 x万元，可获得利润P= 602+ 41万元.每年最多可投入100万元的销售投资，那么5年所获利润的最大值是15. 平时我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线.

6、如下图， 正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为 4 m,距地面均为1 m,学生丙、丁 分别站在距甲拿绳子的手的水平距离 1 m, 2.5 m处.绳子在甩到最高处时刚好 通过他们的头顶.学生丙的身高是1.5 m,那么学生丁的身高为 m16. 一位篮球运发动跳起投篮，篮球运行的高度y米关于篮球运动的水平距离1x米的函数解析式为y = 5x 2.52 + 3.5 .篮圈中心到地面的距离为3.05 米，如果篮球运动高度到达最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为米17. 一种进价为每件40元的T恤，假设销售单价为60元，那么每周可卖出300件, 可提高利润，欲对该T恤进行涨价销售经过调查发

7、现：每涨价1元，每周要少 卖出10件请确定该t恤涨价后每周的销售利润 y元与销售单价x元之间的函 数关系式，并求销售单价为多少元时，每周的销售利润最大？18. 为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤 岸堤足够长为一边，用总 长为80m的围网在水库中围成了如下图的三块矩形区域，而且这三块 矩形区域的面积相等.设BC的长度为xm矩形区域ABCD勺面积为yn<1求y与x之间的函数关系式，并注明自变量 x的取值范围；2x为何值时，y有最大值？最大值是多少？19. 手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长 度之和恰好为60 cm,菱形的面积S单位：cm2随其中一条对角线的

8、长x单位: cm的变化而变化.1请直接写出S与x之间的函数解析式不要求写出自变量x的取值范围；2当x是多少时，菱形风筝的面积 S最大？最大面积是多少？20. 某商场购进一种每件价格为 100 元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如下图的关系.(1) 求出 y 与 x 之间的函数关系式；(2) 写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；假设你是商场负责人，会 将售价定为多少来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？21. 为备战 2021年东京奥运会， 中国女排的姑娘们刻苦训练， 为国争光. 如图， 排球场的长度0D为18米，位于球场中线处球网的高度

9、AB为2.43米，一 队员站在点0处发球，排球从点0的正上方1.8米的C点向正前方飞出，当排 球运行至离点0的水平距离0E为7米时，到达最高点G建立如下图的平面 直角坐标系(1) 当球上升的最大高度为3.2米时，求排球飞行的高度y(单位：米)与水平距 离x(单位：米)的函数关系式；(不要求写自变量x的取值范围)(2) 在(1) 的条件下，对方距球网 0.5 米的点 F 处有一队员，他起跳后的最大高 度为 3.1 米，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明；(3) 假设队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度 h 的取值范围 是多少？ (排球压线属于没出界 )10.11.12.13

10、.14.15.16.17.答案:1-8 CDACB BDC 9. 5144126525T50205万元1.6254解：由题意，得 y = (x - 40)300 - 10(x - 60),即 y= 10x2 + 1300x-36000(60<x<90).配方，得 y =- 10(x -65)2 + 6250. 10V 0,二当 x = 65 时，y 有最大值 6250, 因此，当该T恤销售单价为65元时，每周的销售利润最大.18. 解：(1)设 AE a,由题意，得 AE- AD= 2BE- BC AD= BC13丄冃片4 / 口11BE= a, AB=，a,由题意，得 2x +

11、3a+ 2 - a= 80, a= 20_x.331 口口3 2 y = AB- BC=尹-x = (20 -x)x，即 y=-4X + 30x(0 vxv40);3 232(2) vy=-4X2 + 30x=-4(x -20)2 + 300, 当x = 20时，y有最大值，最大值是300平方米.1 119. 解：(1)S= 2 - x(60 - x) = -2x2+ 30x11 t S= x2 + 30x, a= 2< 0,二 S 有最大值,b30当 x 苛-2X( = 30时,14ac b24X( 2)x 0 302S有最大值为 宜于 =1= 450.4X( 2)当x为30 cm时，

12、菱形风筝的的面积最大，为 450 cm220. (1)设y与x之间的函数关系式为y = kx + b(k工0).由所给函数图象得150k+ b=30，解得：=二函数关系式为y=-x+180150k + b = 30.b= 180.(2)W=(x 100)y = (x 100)( x + 180) = -x2 + 280x 18 000 = -(x -140)2 +1 600.当售价定为140元/件，W最大=1 600.二售价定为140元/件时，每天最大利润 W为1 600元21. 解：(1)根据题意知此时抛物线的顶点G的坐标为(7，3.2)，设抛物线解析式为 y = a(x 7)2 + 3.2，将点 C(0, 1.8)代入，得：49a + 3.2= 1.8,解得：a= 35,1 16二排球飞行的高度y与水平距离x的函数关系式为y= 35(x 7)2 + "5"1 16由题意当x = 9.5时，y= 35(9.5 7)2 +石3.02<3.1,故这次她可以拦网成(3)