(word完整版)七年级数学上册期末重难点突破(2)

1、3 七年级数学上册期末重难点突破(1) 1. _ - 3.5的倒数的相反数是 . 2. _ 加上一 x28xy 等于 2xy4y2的整式是 . 3. _ 钟表上 6 点一刻，时针与分针的夹角为 度. 4直线 I 上有 A、B、C 三个点，量得 AB=5cm, BC=3cm，如果点 0 是线段 AC 的中点，那么线段 0B= _ cm . 5甲、乙两班各有若干人，若从甲班调 3 人到乙班，那么两班人数正好相等；若从乙班调 20 人到甲班，则甲班人数是乙班 的 2 倍设甲班原有人数是 x人，可列出方程( ) A . x + 20 =2 (x-23) B. 2 (x+ 20) = x-26 C .

2、x+ 20=2 (x-26) D . 2 (x+ 20) =2 (x-26) x y x y 6 .下列等式变形：若 x=y，则 ax=ay;若 x=y，则一=；若ax=ay，则 x=y;若=，贝 U x=y .其中一定正确 a a a a 的是 _ (填序号). a 厂、 7.如果 a+ b 0, av 0 b;a-b 0;一 2)，那么这一列数的第 n 个数是 3 10 .计算：-14- (3-5) 3+( 1-4) 2x 一(- 10) x 2x 1 3x 4 11 11. 解方程： = 1 12.化简：2ab2- 61 + (a2b 2b2a) +_ ba2 12 20 8 4 2 1

3、 13. 如图，AB 是一条直线，0C是/ AOD的平分线，0E 是/ BOD 内，/ DOE = - / BOD，/ COE=72 ,求/ AOE 的度数. 3 14. 如图 1,已知/ A0C=2/BOC,/ BOC的补角比/ AOC的余角的 5 倍多一个直角. (1) 直接写出/ COB= _ 度； (2) 过点 O作射线 OD，使得/ AOC=4/ AOD，求出/ BOD的度数； (3) 如图 2, / EOF 在/ AOB 内部绕着点 O 运动，OM、ON分别平分/ AOE、/ BOF .试说明/ AOB +/EOF=2/ MON . 圉1 圖215 .已知：0 为直线 AB 上的一

4、点，射线 OA表示正北方向，射线 0C 在北偏东 m 的方向，射线 0E 在北偏东 n 勺方向，射 线 OF 平分/ AOE，且 2m + 2n=180. (1) _ 如图，/ COE= _ / COF 和/BOE 之间的数量关系为 _ . (2) 若将/ COE 绕点 O旋转至图 2 的位置，射线 OF 仍然平分/ AOE 时，试问(1)中/ COF 和/ BOE之间的数量关系 是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由； (3) _ 若将/ COE 绕点 O 旋转至图 3 的位置，射线 OF 仍然平分/ AOE 时，_则 2/ COF + / BOE= _ 16.已

5、知：O 为直线 AB 上的一点，/ COD是直角，OE 平分/ BOC . (1) _ 如图 1.若/ AOC=30 ，则/ DOE 的度数为 _ ;若/ AOC=，直接写出/ DOE 的度数 _ (用 含的代数式表示)； (2) 将图 1 中的/ DOC绕顶点 O顺时针旋转至图 2 的位置，探究/ AOC 和/DOE 的度数之间的关系.写出你的结论, 并说明理由; (3) 在(2 )的条件下，在/ AOC的内部有一条射线 OF，满足：/ AOC - 4/ AOF=2 / BOE +/AOF，试确定/ AOF 与 / DOE 的度数之间的关系，说明理由. r 17.已知将一副三角板(直角三角板

6、 OAB 和直角板 OCD，/ AOB=90 / ABO=45 / CDO=90 / COD=30 (1) _ 如图 1 摆放，点 0、A、C 在一条直线上，/ BOD= 度；如图 2,变化摆放位置将直角三角板 COD 绕点 0 逆时针方向转动，若要 0B 恰好平分/ COD，则/ AOC = _ 度； (2) 当三角板 OCD 摆放在/ AOB 内部时，作射线 0M 平分/ AOC .射线 0N 平分/ BOD，如果三角板 OCD 在/ AOB 内绕点 O 任意转动，/ MON的度数是否发生变化？ (3) 当三角板 OCD 从图 1 的位置开始绕点 O顺时针旋转 180 ，仍有 OM 平分/

7、 AOC 射线 ON平分/ BOD (/ AOC、 / BOD 都小于 180 .在旋转的过程中，(2)中的结论是否保持不变？ 18 .如图，将一幅三角板如图摆放. (1) 如图，当 OD平分/ BOC 时，/ AOC = _ 度； (2) _ 当三角板 OCD 在/ AOB 内部转动时，/ AOC、/ BOD 的角平分线分别为 OM、ON，则/ MON 的度数为 17.已知将一副三角板(直角三角板 OAB 和直角板 OCD，/ AOB=90 / ABO=45 / CDO=90 / COD=30 _ ;(自己作图) (3) 当/ AOC =20。时，将三角板 OCD以 6s 速度绕点 O 逆时

8、针旋转，OE、OF分别平分/ AOD、/ BOC，旋转时 间为 t 秒，从OC 转动到 OB 的过程中，以下结论：/ AOE + / BOF 不变；/ AOE-Z BOF 不变，哪个正 确？请说明理由. 七年级数学上册期末重难点突破（2） 1、 一个角的余角比它的补角少 _ 度 2、 若 x=1 是方程 2 （-x-a） +b=0,则 4a-2b 的值为 _ 3、 已知单项式 2xm-5y 和-xyn+2是同类项，贝U m+n 的值为 （ ） A 3 B 4 C 5 D 6 4、 若（|m|-2） x2-（m-2）x=6 是关于 x 的一元一次方程，则这个方程的解是 _ 5、 下列说法：abc

9、0,则 回+ _丄+ +旦匕的值为-4 或 0;-2 U 是一个单项式，它的系数为-, a | b | c |abc | 3 3 次数为 4 ;若 =y，则-笃=-与；连接两点间的线段就叫做这两点间的距离； m m m2 m2 若/ AOC 玄 BOC 贝U OC 平分/ AOB 其中正确的结论有 _ 6、 某人以 9 折的优惠价买了一件羽绒服，节约了 36 元，那么这件羽绒服实际用了 _ 元 7、 若/ AOB=4（5，Z BOC=20,且 OM 平分/ BOC 则/ AOM 勺度数是 _ 8、 将正整数按如图所示的位置顺序排列，根据图中的排列规律， 2016 应在（ ） A A 位 B B

10、 位 C C 位 D D 位 9、计算：(1) (-5)- 6- (-2) 1 3 (2) (- ) 2 X( -2) 3- (-3)卩- 2 5 10、化简求值： 1 5 (3a2b-ab2) -(ab2+3a2b)，其中 a= ,b=-1 2 12、已知：如图，OB、OC 分别为定角/ AOD 内的两条动射线 (1 )如图：/ AOC+Z BOD=110，/ AOB+/ COD=50,则/ AOD= _ (2)在(1)的条件下，射线 OM ON 分别为/ AOB / COD 的平分线，当/ COB 绕着点 O 旋转时，下列结论: / AOM-Z DON 的值不变；/ MON 勺度数不变，可

11、以证明，只有一个是正确的，请你作岀正确的选择并求值。11、解方程：(1) 3x+5=4x+1 3x- 1 5x-7 -1 = 4 6 13、如图 1,已知/ AOC=i0iZ BOC=n，且 m n 满足等式|3m-420|+（2n-40）=0, 射线 OP 从 OB 处绕点 0 以 4 度/秒的速度逆时针旋转。 （1）直接写岀/ AOB 的度数 （2）如图 1，当射线 OP 从 OB 处绕点 O 开始逆时针旋转，同时 OQ 从 OA 处以 1 度/秒的速度绕点 O 顺时针 旋转，当他们在/ AOB 内部时，旋转多少秒时有/ POQ=10? 14、下表是两种移动电话计费方式: 月使用费（元）

12、主叫限制时间（分钟） 主叫超时费（元/分钟） 被叫 方式一 65 160 0.25 免费 方式二 100 380 0.19 免费 （1） 刘老师主叫通话时间为 300 分钟，则他按方式一计费需 _ 元，按方式二计费需 _ 元；张老师 某月按方式二计费需 115.2 元，则他的主叫通话时间是 _ 分钟； （2） 求使得按方式一和方式二计费相等的主叫通话时间 t （分钟）的值，并说明当主叫通话时间满足什么 条件时，先方式一省钱；当主叫通话时间满足什么条件时，先方式二省钱。（3）如图 2，若射线 OD 为/ AOC 的平分线，当射线 OP 从 OB 处绕点 O 开始逆时针旋转，同时射线 OT 从射

13、线 OD 处以 x 度/秒的速度绕点 O 顺时针旋转，使得这两条射线重合于射线 OE 处（OE 在/ DOC 的内部）时，且 COE DOE BOC ，试求 x 5 15、如图，/ AOB=120，将含 300的三角板 OCD 放在/ AOB 的内部， (1) 如图 1 所示，OE 平分/ COB 试判断/ AOC 与/ DOE 之间的关系； (2) 如图 2，OD 在 OB 上，某一时刻起，让三角板 OCD 绕 O 点以 4 度/秒的速度逆时针旋转，同时射线 OF 从 OA 岀发绕 O 点以 6 度/秒的速度顺时针旋转，当 OF 旋转到/ COD 内部时(如图 3)，试判断/ AOC 与/

14、COF 之 间的数量关系。 16、 数轴上 A、B 两点对应的数分别为 32 a、b,关于 x 的方程 ax+1=a-x 的解是 x=2，且关于 x、y 的单项式- x3yb4 2 的次数是四次 (1) 贝 U AB 的长度为 _ (2) 现在 P、Q、R 三个动点分别从 A、B、O 岀发向正方向运动，速度分别为 5、1、3 单位长度/秒，问 经过多少秒后，P 是 RQ 的中点?O 17、已知/ AOB=m / BOC=n,且 m、n 满足|m-4n|+|n-30|=0, 射线 OE 从 OB 处绕点 0 以 3 度/秒的速度旋转 (1) 试求/ AOC 的度数； (2) 如图 1,当射线 O

15、E 从 OB 处绕 O 点开始逆时针旋转，同时 OF 从 OA 处绕 O 点顺时针旋转，安们在 处重合，且/ COD=15,求 OF 转动的速度; 试求 x 1 18、已知点 O 是直线 AB 上的一点，/ COE=120, OF 在/ AOE 内部，且/ AOF / AOE 3 (1) 如图，当射线 OC OE OF 在直线 AB 的同侧，/ BOE=15,则/ COF=_ ; (2) 如图，当射线 OC OE OF 在直线 AB 的同侧，/ FOE 比/ BOE 的余角大 40，求/ COF； (3) 当射线 OE OF 在直线 AB 的上方，射线 OC 在直线 AB 的下方，/ AOFy

16、,则 x+y 的值为（ ） A、5 B 、-1 C 、-5 或-1 D 、5 或 1 9、已知 a、b 是有理数，若 a 在数轴上的对应点的位置如图所示, | -a | -b ；-v-1，则所有正确的结论是（ a A、 B 、 C、 D 、 A、110 C B、-110 C C、 356C D 、 -356 C 2 3 2、单项式-3 xy z的系数和次数分别是（ ） A、-3, 5 B、3,6 C、-3,6 D、3,5 3、已知 x=-2 是方程 2x+m-4=0 的解，贝 U m 的值为（ ） A、8 B、-8 C、0 D、2 4、2016 年武汉市约有 44500 名应届初中毕业生参加中

17、考, 44500 用科学计数法表示为（ 5 4 3 2 A、0.445 X 105 B 、4.45 X 104 C 、44.5 X 103 D、445 X 102 5、如图的几何体，左视图是（ ） a+bv 0,有以下结论： bv 0;b-a 0； 二、填空题 11、 18 23 +21 37= 12、已知单项式-2x 2 y3与-5xayb是同类项，则 a+b= _ 13、在数轴上，与表示-1 的点距离为3 的点所表示的数是 15、已知/ AOC=60 ，/ AOB :/ AOC=2:3，则/ BOC 的度数是 _ 三、解答题 2 4 17、计算：(1) (-1) + (-2) - (-3)

18、 (2) -2 3 X( -1) X 5 18、解方程： 6x = 4x - 5 _ 2 19、先化简，再求值：(x 2x) -3(x-1)，其中 x=-1. 20、如图，已知线段 AB 的长度是 acm,线段 BC 的长度比线段 AB 的长度的 2 倍多 5cm，线段 AD 的长度比线 段 BC 的长度的 2 倍少 5cm. (1)写岀用 a 表示的线段 CD 的长的式子; (2) 当 a=15cm 时，求线段 CD 的长. 21、某车间 32 名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉 为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？D ft B C 1500 个或螺母 5000 个

19、，一个螺钉配两个螺母, 22、某工厂生产某种产品，每件产品的岀厂价为 50 元，其成本价为 25 元，因为在生产过程中，平均每生产 件产品有 0.5 立方米的污水排岀，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施： 方案 1 :工厂将污水先净化处理后再排岀，每处理 1 立方米的污水所用原料费为 2 元，且每月排污设备损耗为 30000 元； 方案 2 :工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理 1 立方米的污水需付 14 元的排污费. (1) 设工厂每月生产 x 件产品，每月利润为 y 元，分别写岀依方案 1 和方案 2 处理污水时，y 与 x 的关系式; 方案 1 :方案 2:

20、(2) 设工厂每月生产 6000 件产品时，你若是这个厂的厂长，在不污染环境，又节约资金的前提下，应选择哪 种处理污水的方案，请通过计算加以说明 23、老师布置了下列一道题： “已知/ AOB=m ，过点 O 作射线 OC,使/ BOC=n ( m n) ,OE、OF 分别是 / AOB / BOC 的平分线，求/ EOF 的度数？ ”小斌同学的答案是 70 ，小玲同学的答案是 30 ，经询问得知这 两个同学的计算过程都没有岀错，请你依次探究 m 与 n 的值. 24、如图，直线 AB、CD 交于点 O, OE 丄 AB，/ DOF=90 ，OB 平分/ DOG 则下列结论：图中，/ DOE

21、的 余角有 4 个；/ AOF 的补角有 2 个；OD 为/ EOG 的角平分线；/ COGh AOD-Z EOF.其中正确的是( ) A、 B、 C、 D 50 % . (1) 每件甲种商品利润率为，乙种商品每件进价为元； (2) 商场准备用 2580 元钱购进这两种商品，为使利润最大，则甲购进件，乙购进件； (3) 该商场同时购进甲、乙两种商品共 50 件，恰好用去 2100 元，求购进甲、乙各多少件? (4) 在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过 380 元 不优惠 超过 380 元，但不超过 500 元 售价打九折 超

22、过 500 元 售价打八折 按上述优惠条件，若小聪第一天只购买甲种商品，实际付款 360 元，第二天只购买乙种商品实际付款 432 元, 求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ 26、已知/ AOB=150，0C 是/ AOB 内的一条射线，射线 0D 平分/ AOC 射线 0E 平分/ BOD. (1) 若/ AOD =/ EOC (如图 1)，求/ AOD 的度数; 25、平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价 50 元，售价 80 元；乙种商品每件售价 60 元，利润率为 (2) 若/ AOD=a( 50),求 - 的值. COE 27、如图，P 为矩形 ABCD 边

23、DC 上一点，将 D 沿 AP 翻折到点 0, (1) 如图 1 , E 为 BC 上一点，且/ APE=90 ，问 PE 是否平分/ 0PQ (2) 如图 2，F 为 BC 上一点，将 C 沿 PF 翻折到 0 在 PQ 上，求/ APF 的度数; (3) 如图 3，PG 平分/ APC,且/ GP0=15 ，求/ APC 的度数； (4) M 为 AB 上一点，将三角形 ADM 剪掉，L、N 为 DC 上两点，将 D 沿 ML 翻折到 H，沿 MN 翻折到 I， 且 I 在 MB 上，求两天折痕 ML、MN 之间的夹角. 28、如图，数轴上线段 AB=2，CD=4，点A在数轴上表示的数是

24、-10，点 C 在数轴上表示的数是 16，若线段 AB 以 6 个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段 CD 以 2 个单位/秒的速度向左匀速运动. (1) 运动多少秒时 BC=8? (2) 线段 AB 在线段 CD 上持续多长时间？ (3) P 是线段 AB 上一点，当 B 点运动到线段 BD AP CD 上时，是否存在关系式 3,若存在，求线段 PD PC 的长；若不存在，请说明理由 . 1 1 I A B 0 c 七年级数学上册期末重难点突破（5） 1 、选择题 5把一些图书分给某班学生，如果每人分 3 本，则余 20 本；如果每人分 4 本，则缺 25 本.设有 x 名学生，则可 列方

25、程为（ ） 6. 实数 a, b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ f - *-1- a b 0 7. 如图，C 为线段 AB 上一点，D 为线段 BC 的中点，AB=20，AD=14，则 AC 的长为（ ） I III A C D B A. 6 B.7 C.8 D. 10 8. 若 k 是方程 2x+1=3 的解，则 6k+3 的值是（ ） A. 9 B. - 9 C.15 D. 3 9. 某商店换季准备打折岀售，如果按原价的七五折岀售，将亏损 25 元，而按原售价的九折岀售，将盈利 20 元, 则该商品的成本为（ ） A. 230 元 B.250 元 C.270 元 D.

26、 300 元 10. 如图，已知/ AOB = / COD =90 OB 平分/ DOE，下列说法：/ AOD = / BOC :图中有 2 对互余的角； 1 图中只有一对互补的角； 若/ POB = _ / BOC，则射线 OP 定在/ BOC 的平分线，其中说法正确的是（ ） 2 A. B. C. D. 二、填空题 15. 一个角比它的补角少 40 ，则这个角为 _ 度. A. 3x 20 4x 25 B. 3x 20 4x 25 x 25 4 D x 20 x 25 .3 4 A. ab 0 B.a+ b 0 D. a b 0 七年级数学上册期末重难点突破（5） 1 三、解答题 17.计

27、算和解万程: 4 3 X 3 5 16. 已知有理数 a,b 满足 abv 0, a b , 2（a b） b a，则-的值为 _ ; b 2 (3)若小明家 8 月份水费的平均价格为每吨 1.4 元，那么小明家 8 月份用水吨数吨? 20. 如图，OB 是/ AOC 的平分线，OD 是/ COE 的平分线，/ AOE=150 / AOB=35 求/ AOD 的度数. D 21. 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多 200t;如用新工艺，则废水排 量比环保限制的最大量少 loot.新、旧工艺的废水排量之比是 2:5，两种工艺的废水排量各是多少？ 22. 已知方

28、程 5m 6=4m 的解也是关于 x 的方程 2 ( x 3) n=4 的解.(1 )求 m、n 的值；(2)已知线段 AB = m， AP 在直线 AB 上取一点 P，恰好使 =m，点 Q 为 PB 的中点，求线段 AQ 的长. PB 23. 某市自来水公司对用户用水进行分段计费，若每户每月用水量不超过规定吨数，每吨收费 a 员；若每户每月 用水量超过规定吨数，超过部分每吨收费 b 元，未超过部分每吨仍收 a 元.小明家 1 至 6 月的用水量和缴费情 况如图表所示： 月份 1 2 3 4 5 6 用水量(吨) 5 13 7 8 12.5 15 费用(元) 5 15.4 7 8 14.5 1

29、9 (1) _ a= _ ， b= _，规定吨数是 . (3)若小明家 8 月份水费的平均价格为每吨 1.4 元，那么小明家 8 月份用水吨数吨? (2) 如果小明家 6 月缴纳了水费 14.7 元，其中包含 2 元的滞纳金，求小明家 6 月份的用水量七年级数学上册期末重难点突破(6) 、选择题 6. 下列由等式的性质进行的变形，错误的是( ) A.如果 a=b,那么 a+3=b+3 B.如果 a=b,那么 a 3=b 3 C.如果 a=3，那么a2 =3a D.如果a2 =3a,那么 a=3 7. 将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分 2 本，则剩余 35 本，若每人分 4 本，则还差 2

30、5 本，设这个班共 有 x 名学生，则可列方程( ) A. 2x+35=4 x+25 B. 2x+35=4 x 25 C. 2x 35=4x+25 9. 如图，下列说法：(1)Z ECG 和/ C 是同一个角； (2) Z OGF 和/ DGB 是同一个角； (3) Z DOF 和/ EOG 是同一个角； (4) Z ABC 和/ ACB 不是同一个角.其中正确的说法有( A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10. 有理数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 A. b a a b B. b ba a C. a|b|b a 二、填空题 14. 已知有理数 a、b、c 在数轴

31、上的位置如图所示，化简 a a b c a b c = _. 15. 武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵树，并且 每两棵树的间隔相等，如果每隔 5 米栽 1 棵，则树苗缺 21 棵；如果每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好用完.设原树 苗有 x 棵，则可列方程为 _ . x 1 1 x m 1 16. 若方程 1 m 与 1 2 的解互为相反数，则 m= . 2 3 2 三、解答题 3 1 3 1 2 2 17. 计算：(1) ( 2)3 8 8 )3 8 (2) (3a 2a 1) 2 (a 3a 5)D. 35+2x=25 4x D. a

32、|b a b ba 0 c a、b、 a、b 的大小关系正确的是( 20.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用 4 小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用 4 小时 40 分钟，已知水流速度 为 3 千米/小时，则船在静水中的平均速度是多少？ 22.某市为鼓励市民节约用水，作岀如下规定: 用水量 收费 不超过 10 吨的部分 水费 1.6 元/吨 10 吨以上至 20 吨的部分 水费 2 元/吨 20 吨以上的部分 水费 2.4 元/吨 (1)若小刚家 12 月份的平均水费为 1.75 元/吨，则小刚家 12 月份的用水量为多少吨? (2)若小刚家 8 月、9 月共用水 40 吨，共缴水费 79.6 元

33、(其中含 2 元滞纳金)，已知 9 月份用水比 8 月份少, 求小明家 8、9月各用多少水？ 24. 已知点 0 是直线 AB 上的一点，/ COE=90 OF 是/ AOE 的平分线. (1) 当点 C，E，F 在直线 AB 的同侧(如图 1 所示)时，试说明/ BOE=2/ COF ; (2) 当点 C 与点 E，F 在直线 AB 的两旁(如图 2 所示)时，(1)中的结论是否仍然成立？请给岀你的结论并 说明理由； 图1 18.解方程：(1) x (3x 1) 5(x 2) (2) x x 1 2x2 七年级数学上册期末重难点突破（7） 1. 一副三角板不能拼岀的角是（ ） A. 15 B

34、 . 75 C. 105 D . 145 2.将直角三角形纸片 ABC （/ BAC = 90）沿 AD 折叠， 点 B 落在 E 处，若 AC 恰好平分/ DAE，则/ BAD 的度数是（ ） A . 60 B . 67.5 C . 70 D . 75 D 3.若AC BC -AB，则点 C 为线段 AB 的中点；一个角的补角比它的余角大 2 90 ;射线 0C 使得 / AOC = Z BOC，则射线 0C 是/ AOB 的角平分线；平面内三条直线两两相交共有三个交点. 4. 一条直线I上有四点 A、B、C、D，以下说法：图中共有 6 条直线；AC+BD = AD+BC ;若 B 为 AD

35、 的 BC 1 中点，则 ；若 AD = 10，BC= 3,则图中所有线段之和为 33;若在直线I上找一点，使这个 CA CD 2 点到 A、B、C、D 四个点的距离之和最小，则这个点一定在线段 BC 上.其中正确的有（ ） - - 1-* - I B C D 5.甲看乙时，乙在甲的北偏东 30的方向，乙看甲时，甲应在乙的 _ 方向. 6 .已知：/ AOB = 50，若/ BOC = 70，则/ AOC = _ . 7.延长线段 AB 至 U C,使 AC= 4BC，延长 BA 至 U D 使 DB = 2AB，贝 U AC : DA =_ 8 . 一个角的补角比这个角的余角的 3 倍大 1

36、0 求这个角. 9.如图，/ AOC :/ BOC = 3 : 5，OE 平分/ AOB，/ COE = 10 求/ AOB. 10 .如图，直线 EF、CD 相交于点 O,/ A0B = 90 且 0D 平分/ A0F ,/ B0E = 2 / A0E，求/ E0D 的度数. AB 上一点，将一直角三角板 M0N 如图 1 放置（/ M0N 在 AB 的上方，射线 0C 在/ A0M 内部. 绕着 0 点顺时针旋转，当/ A0N = / C0N 时， （3）在（2）的条件下，旋转三角板 M0N 使 0N 在/ B0C 内部，另一边 0M 在直线 AB 的另一侧，如果（4）， F 面两个结论：

37、/ N0C -/ B0M 的值不变；/ N0C+ / B0M 的值不变，选择其中一个正确的结论并证明 . 11.已知点0在直线 上，另一直角边 0M （1） 将三角板 M0N 明理由； (2)如图 3, =/ M0B ? / A0C = 80时，若三角板 M0N 以每秒旋转 5的速度绕 0 点旋转一周，问多长时间后/ M0C 如图 2，试判断 0M 是否平分/ B0C，并说 AB 12 .如图，0 为直线 AB 上一点，/ BOC =a . (1) 如图，两个形状、大小完全相同的含有 30、60 的三角板如图放置， PA、PB 直线 MN 重合，且三角板 PAC、三角板 PBD 均可以绕点 P

38、 逆时针旋转. (1) 试说明：/ DPC = 90; (2) 如图，若三角板 PAC 的边 PA 从 PN 处开始绕点 P 逆时针旋转一定角度, 求/ EPF ; PF 平分/ APD , PE 平分/ CPD , (3) 如图，若三角板 PAC 的边 PA 从 PN 处开始绕点 P 逆时针旋转，转速为 3 /s，同时三角板 PBD 的边 PB 从 PM 处开始绕点 P 逆时针旋转，转速为 2 /S,在两个三角板旋转过程中( PC 转到与 PM 重合时，两三角板 CPD 都停止转动)，以下两个结论： 为定值；/ BPN+ / CPD 为定值，请选岀正确的结论，并说明理由 . BPN 七年级数

39、学上册期末重难点突破（8） 、选择题 2 1 减去 6a等于4a 2a 5的多项式是 （ ) 2 A 4a 8a 5 B 4a2 4a 5 2 C. 4a 4a 5 D . 4a2 8a 5 2 下列变形中，正确的是 ( ) 1 A .若a b，则一 a 1 B 若ax ay，贝 U x y 2 3 C 若 ab b ,贝y a b D 卄a 若 b . ,则 a b 3 下列说法：若 AB = BC,贝 U C 为线段 AB 的中点；若 C 在线段 AB 上，且 AB= BC ,贝 U C 为线段 AB 的中 1 点；若/ AOC = Z BOC，贝 U OC 平分/ AOB ;若/ AOC

40、 = Z BOC = / AOB，贝 U OC 平分/ AOB 其中 2 正确的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4如图，C、D 在线段 BE 上下列说法：直线 CD 上以 B、C、D、E 为端点的线段共有 6 条；图中有 2 对互补的角；若/ BAE=100 ，/ DAC =60 ，则以 A 为顶点的所有（小于平角的）角的度数和为 360 若 BC=2，CD=DE=3，点 P 是线段 BE 上任意一点，则点 P 到点 B、C、D、E 的距离之和最大值为 15,最 2 2 6.若x 3x 5的值为 7,贝U 2 9x 3x的值为 7 已知线段 AB= 6cm，C 为

41、直线 AB 上一点，且 BC = 2cm，M 为线段 AC 的中点, 那么线段 AM 的长为 _ 8. _ 已知/ AOB = 60,/ BOC = 20 , OM 平分/ AOC，则/ AOM = _ 小值为11 . 其中说法正确的个数有（ ） A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个 _ 、 填空题 4 . x 1 8，则 x = 5 .已知 a b 3， c d 2，则 b c a d的值为 七年级数学上册期末重难点突破（8） 三、解答题 9 计算： （1）13 12 17 18 ； (2) 23 2 2 2 2 1 1 10 .先化简，再求值： 5 3a b ab

42、 ab 3a b，其中 a ， b 2 3 11.解方程：（1） 2x x 10 5x 2 x 1 ； 12 如图，同一平面内有四个点 A、B、C、D . (1) 点 A、B、C、D 位置如图 1,按下列要求画图： 画直线 AB ； 画射线 BC ； 1 连接 DA，并反向延长 DA 至 E,使DE AE ； 2 2)如果 A、B、C、D 代表四个居民小区，若要在四 边形 ABCD 如图 2 内建一个超市，超市建在何处，才能 使四个居民小区到超市的距离之和最小？画岀图形并说明理由. 13 .如图，B、C 是线段 AD 上两点，且 AB : BC : CD = 3 : 2 : 5，E、F 分别是

43、 AB、CD 的中点，且 EF = 24, 求线段 AD 的长. A B C D -4 - V - * - - E F 14 .如图，/ AOB = 2 / COD = 160，OE 平分/ AOD，若/ COE = a，求/ BOD .（用 a表示） （2*B 15 整理一批数据，由一个人做需 80 小时完成，现在计划先由一些人做 2 小时，再增加 5 人做 8 小时，完成这 3 项工作的二，怎样安排参与整理数据的具体人数？ 4 16 某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价 20 元，售价 26 元；乙种商品每件售价 45 元，利润率为 50% (1) 若该商场同时购进甲、乙两种商品共

44、100 件，恰好总进价为 2600 元，求购进甲商品多少件？ (2) 若该商场准备用 4220 元钱购进甲、乙两种商品，为使售后的利润最大，则应进甲种商 品 _ 件，乙种商品 _件. (3) 在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过 300 元 不优惠 超过 300 元，但不超过 400 元 售价打九折 超过 400 元 售价打八折 按上述优惠条件，若小聪第一天只购买甲种商品，实际付款 260 元，第二天只购买甲种商品实际付款 324 元, 求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ 四、综合题 2 15 点 A 在数轴上

45、对应的数为 a，点B对应的数为b，且a、b满足a 3 b 2 0 . (1) 求线段 AB 的长； 1 (2) 点 C 在数轴上对应的数为c，且c是方程2c 1 -c 5的解，在数轴上是否存在点 P 使 2 1 PA PB BC AB，若存在，求岀点 P 对应的数，若不存在，说明理由. 2 A O B (3) 如图，若 P 点是 B 点右侧一点，PA 的中点为 M, N 为 PB 的三等分点且靠近于 P 点，当 P 在 B 的右侧运 3 动时，求PM BN的值. 4 A O B M N P七年级数学上册期末重难点突破（9） 、选择填空 1.如图，从 A 到 B 有（1） （2） （3）三条路可

46、走，每条路长分别为 I、m、n，则（ ） A . l m n B. m n C. m n 1 D. l n m 2.如图，已知 0 为直线 AB 上一点，0C 平分/ AOD , / BOD = 3 / DOE，/ COE = a，则/ BOE 的度数为( ) A . a B . 180 -2 a C . 360 -4 a D . 2 a 60 3. 下列说法：立方等于其本身的数是 0， 1 ； 23xy 的系数是 -2,次数是 7; 若a b 0，则 a3 b3 b 2其中正确的结论是（ A B C D. 4.已知有理数 a、b满足ab b，2a a，则 二、解答题 5.计算：（1） 32 (2) 22 20 9 (3) 36 9 11 1 3 1 (4) 24 6 4 12 6 8.如图，/ AOB = Z COD = 90, E 在 A