高考数学一轮复习课时作业(二)　充分条件与必要条件　全称量词与存在量词

1、1 / 5 课时作业(二) 充分条件与必要条件 全称量词与存在量词 一、单项选择题 1命题 p：x(0，)，x13 x15 ，则 p 为( ) ax0(0，)，x013 x015 bx(0，)，x13 x15 cx0(，0)，x013 x015 dx(，0)，x13 x15 a 由全称命题的否定为特称命题知， p 为x0(0，)，x013 x015 ，故选 a. 2若非空集合 m，n，则“am 或 an”是“amn”的( ) a充要条件 b充分而不必要条件 c必要而不充分条件 d既不充分也不必要条件 c 因为“amn”可以推出“am 或 an”，但是反过来不能推出，所以“am 或 an”是“a

2、mn”的必要不充分条件 3(2020 南充市第一次适应性考试)“a60”是“cos a12 ”的( ) a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件 a a60cos a12 ，cos a12 a 60k360，kz，所以“a60”是“cos a12 ”的充分不必要条件 4除夕夜，万家团圆之时，中国人民解放军陆、海、空三军医疗队驰援武汉“在疫情面前，我们中国人民解放军誓死不退！不获胜利决不收兵！”这里“获取胜利”是“收兵”的( ) a充分条件 b必要条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件 b 由题意可得，“获取胜利”是“收兵”的必要条件故选 b. 5下列命题中的真命

3、题是( ) axr，使得 sin xcos x32 bx(0，)，exx1 cx(，0)，2xcos x 2 / 5 b sin xcos x 2 sin x4 2 0， f(x)在(0，)上为增函数，又 f(0)0， x(0，)，f(x)0，即 exx1，故 b 正确； 当 x0 时，y2x 的图象在 y3x 的图象上方，故 c 错误； 当 x0，4 时，sin x0，由题意知， 其为真命题，则 (a1)24212 0. 则2a12，则1a1，x21”的否定为“x01，x20 1”； 对于两个分类变量 x，y，随机变量 k2的观测值 k 越大，则认为这两个变量有关系的把握越大 a1 b2 c

4、3 d4 b 中若 2 ，则 tan ，tan 无意义中应为“x01，x20 1”故选 b. 8设 p：|4x3|1；q：axa1，若 p 是 q的必要不充分条件，则实数 a的取值范围是( ) a0，12 b0，12 c(，012， d(，0)12， 3 / 5 a 设 ax|4x3|1，bx|axa1， 则 ax12x1 .又 p是 q 的必要不充分条件， p 是 q 的充分不必要条件，即 a b， a12，a11 或a12，a11， 故所求实数 a 的取值范围是0，12 . 二、多项选择题 9已知下列命题，其中是真命题的有( ) axr，x20 bxq，x25 cxr，x2x10 d若 p

5、：xn，x21，则 p：x0n，x20 1 cd 对于 a，xr，x20，所以方程有实数解，c 正确；对于 d，若 p：xn，x21，全称命题的否定为特称命题，d 正确故选 cd. 10(2020 天津和平区期中)若“x21”是“x1 得 x1. x21 是 xcb2”的充要条件是“ac” c“a1”是“1a 1”的充分不必要条件 cd a 项，当 a0，b0，cc”且 b0时推不出 ab2cb2，故错误 c 项，若方程 x2xa0，有一个正根和一个负根，则 14a0，x1x2a0，则a1”则1a 1，但是1a 1”故正确故选 cd. 12下列说法正确的是( ) a已知 0mn1，且 1a4”

6、是“a 与 b 的夹角为锐角”的充要条件 d若 a，b，c，d 为非零实数，则“a，b，c，d 成等比数列”是“adbc”的充分不必要条件 abd 选项 a，当 m14 ，n12 ，b4，a2 时，bm414 212 an，选项 a 正确选项 b，设 f(x)x3，x00，则 f(x0)0，而 x00 不是 f(x)的极值点；若 x0为 f(x)的极值点，则必有 f(x0)0，选项 b 正确选项 c，“a b4”是“a 与 b 的夹角为锐角”的既不充分又不必要条件，选项 c 错误选项 d，若 a，b，c，d 为非零实数，当 a，b，c，d成等比数列时，可得 adbc；当 adbc 时，取 ad

7、1，bc1，此时 a，b，c，d 不成等比数列，选项 d正确 三、填空题 13 命 题 p 的 否 定 是 “ 对 所 有 正 数 x ，x x 1” ， 则 命 题 p 可 写 为_ 解析： 因为 p 是 p 的否定，所以只需将全称命题变为特称命题，再对结论否定即可 答案： x0(0，)， x0 x01 14已知命题：“xr，sin xa0”是真命题，则 a 的取值范围是_ 解析： 由题意，对xr，asin x 成立由于对xr，1sin x1，所以 a1. 答案： (，1 15(开放型)若 a，b 都是实数，试从ab0；ab0；a(a2b2)0；ab0中选出适合的条件，用序号填空 (1)“a，b 都为 0”的必要条件是_； (2)“a，b 都不为 0”的充分条件是_； (3)“a，b 至少有一个为 0”的充要条件是_ 解析： ab0a0或 b0， 5 / 5 即 a，b 至少有一个为 0； ab0a，b 互为相反数，则 a，b 可能均为 0，也可能为一正一负； a(a2b2)0a0 或a0，b0； ab0 a0，b0 或a0，b0， 则 a，b 都不为 0. 答案： (1) (2) (3) 16已知函数 f(x)x4x ，g(x)2xa，若x112，1 ，x22，3，使得f(x1)g(x2)，则实数 a 的取