公开课三角形面积实用教案

1、三角形的面积三角形的面积(min j)第1页/共20页第一页，共21页。知识知识(zh shi)回顾回顾 长方形的面积(min j)=S=abS=aa=aS=ah第2页/共20页第二页，共21页。 提问：你们认识这两个图形吗？说说你对它们的了解。 怎样可以求出它们的面积？需要什么样的条件？ 同学们说的真好，原来这是学校的草坪，为了美化校园，今年学校想把这两个草坪平均分成(fn chn)两个三角形，你们能帮忙想想办法吗？ 你们能帮忙算出每个三角形的面积吗？ 这样计算的理由是什么呢？ 同学们刚才我们在求三角形面积的时候是利用原有的图形面积的一半求出来的，那如果只有一个三角形，怎样才能求出这个三角形

2、的面积呢?今天，这节课我们一起来学习三角形的面积。 40m25m 30m20m第3页/共20页第三页，共21页。用数方格的方法，求它们的面积用数方格的方法，求它们的面积(min j)。（不满一格的按照半格计算）。（不满一格的按照半格计算）1厘米厘米第4页/共20页第四页，共21页。数格子的办法太麻烦(m fan)，想一想，有没有其他的办法呢？第5页/共20页第五页，共21页。两个两个(lin )完全一样的直角三角形可以拼成什么样的完全一样的直角三角形可以拼成什么样的图形？图形？第6页/共20页第六页，共21页。第7页/共20页第七页，共21页。第8页/共20页第八页，共21页。拼凑拼凑(pnc

3、u)法法长方形两个直角三角形还能拼凑(pncu)成一个思考：两个(lin )怎样的三角形可以拼成正方形呢？ 等腰直角三角形第9页/共20页第九页，共21页。请同学请同学(tng xu)们比较一下，这两个们比较一下，这两个三角形能三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？第10页/共20页第十页，共21页。 第11页/共20页第十一页，共21页。汇报：通过汇报：通过(tnggu)以上实验，你发以上实验，你发现了什么？现了什么？1、两个(lin )完全一样的三角形都可以拼成一个（ ）。平行四边形平行四边形2、这个、这个(zh ge)平行四边形的底等于三角形的（平行四边

4、形的底等于三角形的（ ）。）。底底3、这个平行四边形的高等于三角形的（、这个平行四边形的高等于三角形的（ ）。）。高高 4、每个三角形的面积就是这个平行四边形面积的（、每个三角形的面积就是这个平行四边形面积的（ ）。）。一半一半结论：结论：三角形面积的计算公式是：三角形面积的计算公式是：三角形的面积三角形的面积 底底高高2 2 用字母表示用字母表示：S S ahah2 2第12页/共20页第十二页，共21页。1、红领巾的面积、红领巾的面积(min j)是多少平方厘是多少平方厘米？米？100厘米厘米(l m)33厘米厘米(l m)思考：思考：要求出三角形的要求出三角形的面积，必须知道哪些条件？面

5、积，必须知道哪些条件？Sah2 1003321650（平方厘米）（平方厘米）答：这条红领巾的面积是答：这条红领巾的面积是1650平方厘米。平方厘米。第13页/共20页第十三页，共21页。第14页/共20页第十四页，共21页。2 2、你知道这个、你知道这个(zh ge)(zh ge)交通标志牌的面积是交通标志牌的面积是多少吗？多少吗？4 4分分米米3 3分米分米(fn (fn m)m)2.52.5分米分米(fn m)(fn m)Sah2 3426（平方分米（平方分米)4.84.8分米分米请问：还可以怎样来列式？请问：还可以怎样来列式？Sah2 4.82.526（平方分米）（平方分米）提问：提问：

6、通过对这道题的解答，你明白了什么？通过对这道题的解答，你明白了什么？底和高必须是相对应的，我们才可以相乘，来计算三角形的面积底和高必须是相对应的，我们才可以相乘，来计算三角形的面积。第15页/共20页第十五页，共21页。3、下图中，哪两个三角形的面积相等？（两条虚、下图中，哪两个三角形的面积相等？（两条虚线相互平行线相互平行(pngxng)），你还能画出和它们面积），你还能画出和它们面积相等的三角形吗？你能画出多少个？相等的三角形吗？你能画出多少个？发现：通过发现：通过(tnggu)这道题的解答，你能发现这道题的解答，你能发现什么什么?等底等高的三角形面积(min j)相等。第16页/共20页

7、第十六页，共21页。除了用数方格除了用数方格(fn )、旋转与平移来推、旋转与平移来推导三角形面积公式外，还有哪些方法？导三角形面积公式外，还有哪些方法？1.把长方形、平行四边形分成把长方形、平行四边形分成(fn chn)两个三角形两个三角形2.用一个三角形通过用一个三角形通过(tnggu)折叠、剪拼推导三角形的面积折叠、剪拼推导三角形的面积把一个三角形沿高的一半处剪下，拼成平行四边形把一个三角形沿高的一半处剪下，拼成平行四边形任何一个平行四边形或长方形都可沿着对角线剪下，变成两个完任何一个平行四边形或长方形都可沿着对角线剪下，变成两个完全一样的三角形，所以三角形的面积全一样的三角形，所以三角

8、形的面积=底底高高2拓展延伸第17页/共20页第十七页，共21页。判断(pndun)：（1）两个形状）两个形状(xngzhun)一样的三角形，可以拼成一一样的三角形，可以拼成一个平行四边形个平行四边形.( )(2)平行四边形面积一定比三角形面积大平行四边形面积一定比三角形面积大.( )(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边那么平行四边形的面积一定是三角形的形的面积一定是三角形的2倍倍.( )(4)底和高都是底和高都是0.2厘米的三角形厘米的三角形,面积是面积是0.2平方厘米平方厘米.( ) 第18页/共20页第十八页，共21页。通过本节课的学习，你有什么(shn me)收获？第19页/共20页第十九页，共21页。谢谢您的观看(gunkn)！第20页/共20页第二十页，共21页。NoImage内容(nirng)总结三角形的面积。S=aa=a。说说你对它们的了解。结论：三角形面积的计算公式是：。 342