2015年至2018年天津市四年中考数学试题及答案(word)

1、（8）分式方程23 的解为()2015 年天津市初中毕业生学业考试试卷数学一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分）x3x（ a）x = 0（b）x = 3（ c） x = 5（ d）x = 9（ 1）计算（ -18）÷ 6 的结果等于 ()（9）已知反比例函数y6 ，当 1xx3 时， y 的取值范围是 ()（ a） -3（ b） 3（ c）13（ d） 13（ a） 0y1（ b） 1y2（c） ） 2y6（d） y6（ 2） cos45 的值等于 ()（10） 已知一个表面积为12dm2 的正方体，则这个正方体的棱长为()（a） ） 12（b） ）22（c）

2、）32（d） ）3（ a）1dm（b）2 dm（ c） 6 dm（ d）3dm（3） ）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 ()吉祥如意（a）（b）（ c）（ d）（4） ）据 2015 年 5 月 4 日天津日报报道， “五一”三天假期，全市共接待海内外游客约 2 270 000 人次. 将 2 270 000 用科学记数法表示应为()（11） 如图，已知在abcd中， ae bc于点 e，以点 b 为中心，取旋转角等于 abc， 把 bae顺时针旋转，得到bae，连接 da.若 adc=60°， ada=50°，则 dae

3、的大小为 ()（ a）130°（ b）150°（ c）160°（ d）170°（12） 已知抛物线 y1 x23 x6 与 x 轴交于点 a，点 b，与 y 轴交于点 c，若 d 为 ab62654的中点，则 cd的长为 ()（ a） 0.227107（b） 2.2710（ c） 22.710（ d） 22710（ a） 154（b） ） 92（c） ） 132（ d） 152a（5） ）右图是一个由4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()dca'ee'abb mlf hkijc ed（ a）（ b）（ c）（ d）（6） ）估

4、计11 的值在 ()（ a） 1 和 2 之间（ b） 2 和 3 之间（ c）3 和 4 之间（d ） 4 和 5 之间（7） ）在平面直角坐标系中，把点p（ -3，2）绕原点 o 顺时针旋转 180°，所得到的对应点 p的坐标为 ()（ a）（ 3，2）（b）（ 2， -3）（c）（ -3，-2）（ d）（ 3，-2）第（ 11）题第（ 16）题第（ 17）题二、填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分）（13） 计算 x2x5 的结果等于（14） 若一次函数 y2 xb（b 为常数）的图象经过点（ 1，5），则 b 的值为（15） 不透明的袋子中装有9 个球，其中

5、有 2 个红球、 3 个绿球和 4 个蓝球，这些球除颜色外 无其他差别 .从袋子中随机取出1 个球，则它是红球的概率为（16） 如图，在 abc中，de bc，分别交 ab，ac于点 d，e.若 ad =3，db =2，bc=6，则 de的长为.（17） ）如图，在正六边形abcdef中， 连接对角线ac，bd，ce，df，ea，fb，可以得到一个六角星 .记这些对角线的交点分别为h， i， j， k， l，m ，则图中等边三（20）（8 分）某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图和图. 请根据相关信息，解

6、答下列问题：人887角形共有个.（18） ）如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，点a， b， c， d 均在格点上，18万元m%21万元32%15万元6520%34212万元8%224万元0点 e， f分别为线段 bc， db 上的动点，且be=df.512%（）该商场服装部营业员人数为12151821 销售额 / 万 ，图中 m 的值为 ；（）如图，当be=2时，计算 aeaf 的值等于；（）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.（）当 aeaf 取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段 ae， af，并简要说 明点 e和点 f的位置是如何找到的（不要求证明

7、）.（21）（ 10 分）已知 a， b，c是 o 上的三个点，四边形oabc是平行四边形，过点c图图作 o 的切线，交 ab 的延长线于点 d. （）如图，求 adc的大小；（）如图，经过点o 作 cd 的平行线，与ab 交于点 e，与 ?ab 交于点 f，连接 af，三、解答题（本大题共7 小题，共 66 分）求 fab的大小.d dbcbc f（ 19）（ 8 分）解不等式组x3 6 ， 请结合题意填空，完成本题的解答.e2x1 9.aoao（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：0123456（）原不等式组的解集为 （ 22）（ 10 分）如图，某

8、建筑物 bc顶部有一旗杆 ab，且点 a，b，c在同一直线上 . 小红在 d 处观测旗杆顶部 a 的仰角为 47°，观测旗杆底部 b的仰角为 42° . 已知点 d 到地面的距离 de为 1. 56m，ec=21m，求旗杆 ab 的高度和建筑物 bc的高度（结果保留小（23）（ 10 分） 1 号探测气球从海拔 5 m 处出发，以 1m/min 的速度上升 . 与此同时， 2号探测气球从海拔 15m处出发，以 0. 5m/min 的速度上升 . 两个气球都匀速上升了 50min. 设气球上升时间为 x min（0 x 50） .数点后一位）参考数据： tan 47°

9、; 1.07， tan 42° 0.90.第（ 22）题（）根据题意，填写下表上升时间 /min1030x1 号探测气球所在位置15的海拔/m2 号探测气球所在位置30的海拔/m（）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；（）当 30 x 50 时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？（ 24）（ 10 分）将一个直角三角形纸片abo，放置在平面直角坐标系中，点（25）（10 分） 已知二次函数yx2bxc （ b，c 为常数） .a（3 ， 0），点 b（ 0，1），点 o（ 0，0）.过边 oa 上的动点 m（点 m

10、 不与点 o，a 重合）作 mn ab 于点 n，沿着 mn 折叠该纸片， 得顶点 a 的对应点 a.设 om =m，折叠后的 amn 与四边形 omnb 重叠部分的面积为s.（）如图，当点a与顶点 b 重合时，求点 m 的坐标；（）如图，当点a落在第二象限时， am 与 ob 相交于点 c，试用含 m 的式子表示 s；（）当 s=3 时，求点 m 的坐标（直接写出结果即可） 24（）当 b =2， c =- 3 时，求二次函数的最小值；（）当 c =5 时，若在函数值 y =1 的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；（）当c =b2 时，若在自变量x 的值满足 bx

11、b+3 的情况下，与其对应的函数值y的最小值为 21，求此时二次函数的解析式.2016 年天津市初中毕业生学业考试试卷数学一、选择题：本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分1计算（ 2） 5 的结果等于（）a 7b 3c3d 72 sin60°的值等于（）a bcd 3下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）a bcd42016 年 5 月 24 日天津日报 报道，2015 年天津外环线内新栽植树木6120000株， 将 6120000 用科学记数法表示应为（）a 0.612×107b 6.12× 106 c 61.2×105 d612

12、5; 1045. 如图是一个由4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）a. bcd6. 估计的值在（）a 2 和 3 之间b 3 和 4 之间c4 和 5 之间d 5 和 6 之间7计算的结果为（）a 1b xcd 8. 方程 x2+x 12=0 的两个根为（）a x1= 2，x2=6b x1= 6， x2=2cx1=3，x2=4dx1= 4，x2=39. 实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把a， b，0 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）a a 0 b b 0 a b c b0 a d 0 b a 10如图，把一张矩形纸片abcd 沿对角线 ac 折叠，点 b 的对应

13、点为 b，ab 与 dc相交于点 e，则下列结论一定正确的是（）a dab = cab b acd= bcdcad=aedae=ce11若点 a（ 5，y1），b（ 3，y2），c（ 2，y3）在反比例函数 y=的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是（）ay1y3 y2by1y2 y3c y3y2y1dy2y1y312已知二次函数y=（ x h）2+1（ h 为常数），在自变量 x 的值满足 1x 3 的情况下， 与其对应的函数值y 的最小值为 5，则 h 的值为（）a1 或 5b 1 或 5c 1 或 3d 1 或 3二、填空题：本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分13计算（

14、2a）3 的结果等于14计算（+）（）的结果等于15. 不透明袋子中装有6 个球，其中有 1 个红球、 2 个绿球和 3 个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1 个球，则它是绿球的概率是16. 若一次函数 y= 2x+b（ b 为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b 的值可以是（写出一个即可）17. 如图，在正方形abcd 中，点 e，n， p，g 分别在边 ab ，bc，cd ，da 上，点m ， f，q 都在对角线 bd 上，且四边形mnpq 和 aefg 均为正方形，则的值等于18. 如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中， a ，e 为格点， b，f 为小正方形边的中

15、点， c 为 ae ， bf 的延长线的交点（ ）ae 的长等于；（ ）若点 p 在线段 ac 上，点 q 在线段 bc 上，且满足 ap=pq=qb ，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段pq，并简要说明点p， q 的位置是如何找到的（不要求证明）三、综合题：本大题共7 小题，共 66 分19解不等式，请结合题意填空，完成本题的解答（ ）解不等式 ，得；（ ）解不等式 ，得；（ ）把不等式 和 的解集在数轴上表示出来；（ ）原不等式组的解集为20. 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位： m），绘制出如下的统计图 和图 ，请根据相关信息，解答下列问题：

16、（）图 1 中 a 的值为；（）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（）根据这组初赛成绩，由高到低确定9 人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛21. 在 o 中， ab 为直径， c 为 o 上一点（ ）如图 1过点 c 作 o 的切线， 与 ab 的延长线相交于点p，若 cab=27 °，求 p 的大小；（ ）如图 2， d 为上一点，且 od 经过 ac 的中点 e，连接 dc 并延长，与 ab 的延长线相交于点p，若 cab=10 °，求 p 的大小23公司有 330 台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8 辆，已

17、知每辆甲种货车一次最多运送机器45 台、租车费用为400 元，每辆乙种货车一次最多运送机器 30 台、租车费用为280 元（）设租用甲种货车x 辆（ x 为非负整数），试填写表格表一：租用甲种货车的数量 /辆37租用的甲种货车最多运送机器的数量/台135租用的乙种货车最多运送机器的数量/台150表二：租用甲种货车的数量 /辆37x租用甲种货车的费用 /元2800租用乙种货车的费用 /元280x22小明上学途中要经过a，b 两地，由于 a，b 两地之间有一片草坪，所以需要走路线 ac ，cb，如图，在 abc 中，ab=63m ， a=45 °， b=37°，求 ac ，cb

18、 的长（结果保留小数点后一位） 参考数据：sin37° 0.60，cos37° 0.80，tan37°0.75，取 1.414（）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由24. 在平面直角坐标系中，o 为原点，点 a（4， 0），点 b（0，3），把 abo 绕点 b逆时针旋转，得 a bo ，点 a， o 旋转后的对应点为a ，o，记旋转角为 （ ）如图 ，若 =90°，求 aa 的长；（ ）如图 ，若 =120°，求点 o的坐标；（ ）在（ ）的条件下，边oa 上 的一点 p 旋转后的对应点为p，当 op+bp取得最小值时，

19、求点p的坐标（直接写出结果即可）25. 已知抛物线c：y=x 2 2x+1 的顶点为 p，与 y 轴的交点为 q ，点 f（ 1，）（）求点 p，q 的坐标；（ ）将抛物线 c 向上平移得到抛物线c，点 q 平移后的对应点为q，且 fq=oq 求抛物线 c的解析式； 若点 p 关于直线 qf 的对称点为 k ，射线 fk 与抛物线 c相交于点 a，求点 a 的坐标2017 年天津市初中毕业生学业考试试卷数学一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分）1计算（ 3）+5 的结果等于（）a 2b 2c8d 82 cos60°的值等于（）ab1cd 3在一些美术字中，有的汉

20、子是轴对称图形下面4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）abcd 4据天津日报报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017 年 4 月末，累计发放社会保障卡12630000 张将 12630000 用科学记数法表示为（） a 0.1263 ×108b1.263 × 107c 12.63 ×106d126.3 × 1055如图是一个由4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）abcd 6估计的值在（）a 4 和 5 之间b5 和 6 之间c 6 和 7 之间d7 和 8 之间7计算的结果为（）a 1b aca+1d 8方程组的解是（）ab

21、cd9. 如图，将 abc绕点 b 顺时针旋转 60°得 dbe，点 c的对应点 e 恰好落在 ab延长线上，连接 ad下列结论一定正确的是（）a abd=eb cbe= cc ad bcdad=bc10若点 a（ 1， y1 ）， b（1， y2），c（3， y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2， y3 的大小关系是（）a y1y2y3 by2 y3y1 cy3 y2y1 dy2y1 y311. 如图，在 abc中， ab=ac， ad、ce是 abc的两条中线， p 是 ad上一个动点，则下列线段的长度等于 bp+ep最小值的是（ ）a bcbcec addac212.

22、已知抛物线 y=x 4x+3 与 x 轴相交于点 a，b（点 a 在点 b 左侧），顶点为 m平移该抛物线，使点 m平移后的对应点 m'落在 x 轴上，点 b 平移后的对应点 b' 落在 y 轴上， 则平移后的抛物线解析式为（ ）a y=x2+2x+1 by=x2+2x 1c y=x2 2x+1dy=x22x174二、填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13计算 x ÷ x 的结果等于14. 计算的结果等于15. 不透明袋子中装有6 个球，其中有 5 个红球、 1 个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1 个球，则它是红球的概率是16.

23、 若正比例函数 y=kx（ k 是常数， k0）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是（写出一个即可）17. 如图，正方形 abcd和正方形 efcg的边长分别为 3 和 1，点 f，g分别在边 bc， cd上， p 为 ae的中点，连接 pg，则 pg的长为18. 如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，点 a， b， c均在格点上（1） ）ab的长等于；（2） ）在 abc的内部有一点p，满足 s pab： spbc：s pca=1： 2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点p，并简要说明点p 的位置是如何找到的（不要求证明）三、解答题（本大题共7 小题，共 66 分）19

24、（8 分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（1） ）解不等式，得；（2） ）解不等式，得；（3） ）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（4） ）原不等式组的解集为20（ 8 分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位： 岁），绘制出如下的统计图和图请根据相关信息， 解答下列问题：（1） 本次接受调查的跳水运动员人数为，图中 m的值为；（2） 求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数21（10 分）已知 ab是 o的直径， at是 o 的切线， abt=50°， bt交 o于点 c， e是 ab上一点，延长 ce交 o于点 d（

25、 1）如图，求 t 和 cdb的大小；（2） 如图，当be=bc时，求 cdo的大小，tan64 ° 2.05 ，取数超过 20 时，超过部分每页收费0.09 元设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（ x（1）根据题意，填写下表：一次复印页数5102030（页）甲复印店收费0.52（元）乙复印店收费0.62.422（10 分）如图，一艘海轮位于灯塔p 的北偏东 64°方向，距离灯塔120 海里的 a处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔p 的南偏东 45°方向上的 b 处，求bp和 ba的长（结果取整数）sin64 ° 0.90 ，cos64&#

26、176; 0.4423（10 分）用 a4 纸复印文件， 在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费 0.1 元在乙复印店复印同样的文件， 一次复印页数不超过20 时，每页收费 0.12 元；一次复印页1.414 为非负整数）（元）（2） 设在甲复印店复印收费y1 元，在乙复印店复印收费y2 元，分别写出y1， y2 关于 x的函数关系式；（3） 当 x 70 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由24（10 分）将一个直角三角形纸片abo放置在平面直角坐标系中，点，点 b（ 0，1），点 o（ 0，0）p 是边 ab上的一点（点 p 不与点 a， b 重合），沿着 op折叠该纸片，得点 a

27、的对应点 a' （1） ）如图，当点a' 在第一象限，且满足a'bob时，求点 a' 的坐标；（2） ）如图，当p 为 ab中点时，求 a'b 的长；25（10 分）已知抛物线y=x +bx3（b 是常数）经过点a（ 1， 0）2（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）p（ m，t ）为抛物线上的一个动点，p 关于原点的对称点为p' 当点 p' 落在该抛物线上时，求m的值；2当点 p' 落在第二象限内， p'a 取得最小值时，求m的值°（ 3）当 bpa'=30 时，求点 p的坐标（直接写出结果即可）

28、2018 年天津市初中毕业生学业考试试卷数学一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分）ax6y49.b x5c.y6x 3dx2y 6y8121. 计算 ( 3)2 的结果等于（）若点 a( x1 ,6) ， b(x2 ,2) ， c(x3, 2) 在反比例函数 y的图像上，则xx1 ， x2 ， x3 的大小关系是（）a 5b5c9d 92. cos30 的值等于（）a x1x2x3b x2x1x3c.x2x3x1d x3x2x1a2 2b32c1d310. 如图，将一个三角形纸片abc 沿过点 b 的直线折叠，使点 c 落在 ab 边上的点 e 处，折痕为 bd ，则下列

29、结论一定正确的是（）3. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800 人次，将 77800 用科学计数法表示为（）a adbdb aeacc.edebdbd aecbaba 0.778105b 7.78104c 77.8103d77810 24. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）11. 如图，在正方形 abcd 中， e ， f 分别为 ad ， bc 的中点， p 为对角线 bd 上的一个动ab c.d 5. 下图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）点，则下列线段的长等于apep 最小值的是（）a abb dec.bdd af12. 已知抛物线 y

30、ax2bxc （ a ， b ， c 为常数， a0 ）经过点 ( 1,0) ， (0,3) ，其对称轴在y 轴右侧，有下列结论：抛物线经过点(1,0) ；方程ax2bxc2 有两个不相等的实数根；3ab3 . 其中，正确结论的个数为（）a bc.d6. 估计65 的值在（）a 0b 1c.2d 3二、填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分）a 5 和 6 之间b 6 和 7 之间c. 7和 8 之间d8 和 9 之间13. 计算 2 x4x3 的结果等于7. 计算 2x32x的结果为（）14. 计算 (63)(63) 的结果等于x1x1a 1b 3c.3x1d x3 x115

31、. 不透明袋子中装有11 个球，其中有 6 个红球， 3 个黄球， 2 个绿球，这些球除颜色8. 方程组x y2xy10的解是（）16外无其他差别 . 从袋子中随机取出1 个球，则它是红球的概率是16. 将直线 yx 向上平移 2 个单位长度，平移后直线的解析式为17. 如图，在边长为 4 的等边 abc 中， d ， e 分别为 ab ， bc 的中点， efac 于点 f ，g 为ef 的中点，连接 dg ，则 dg 的长为20.某养鸡场有 2500 只鸡准备对外出售 . 从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位： kg ），绘制出如下的统计图和图. 请根据相关信息，解答下列问题：18

32、. 如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，abc 的顶点 a， b ， c 均在格点上 .（）图中 m 的值为；（1） ）acb的大小为（度）；（2） ）在如图所示的网格中，p 是 bc 边上任意一点 . a为中心，取旋转角等于bac ，把（）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（） 根据样本数据，估计这2500 只鸡中，质量为 2.0kg 的约有多少只？点p逆时针旋转，点 p的对应点为p' . 当 cp ' 最短时，请用无刻度的直尺，画出点p' ，并简要说明点 p' 的位置是如何找到的（不要求证明）三、解答题 （本大题共 7 小题，共 66 分. 解答

33、应写出文字说明、 演算步骤或推理过程 . ）x31(1)19. 解不等式组4x13x(2)请结合题意填空，完成本题的解答.（）解不等式（ 1），得（）解不等式（ 2），得（）把不等式（ 1）和（ 2）的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为21.已知 ab 是e o 的直径，弦 cd 与 ab 相交，bac38 .23. 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式. 方式一：先购买会员证，每张会员证100（）如图，若d 为 ?ab 的中点，求abc 和abd的大小；（）如图，过点 d 作e o 的切线，与 ab 的延长线交于点 p ，若 dp / / ac ，求ocd 的大小.元，只限本人当年

34、使用，凭证游泳每次再付费5 元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费 9 元.设小明计划今年夏季游泳次数为x （ x 为正整数） .（）根据题意，填写下表：游泳次数101520方式一的总费用150175（元）方式二的总费用90135（元）x（）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270 元，选择哪种付费方式， 他游泳的次数比较多？22.如图，甲、乙两座建筑物的水平距离bc 为 78m ，从甲的顶部 a处测得乙的顶部 d 处的俯角为 48 ，测得底部 c 处的俯角为 58 ，求甲、乙建筑物的高度ab 和 dc （结果取整数） . 参考数据： tan 481.11， tan581.60 .（）当 x20

35、 时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.24. 在平面直角坐标系中， 四边形 aobc 是矩形， 点o (0,0)，点 a(5,0)，点 b (0,3). 以点 a为25. 在平面直角坐标系中，点o (0,0)，点 a(1,0) . 已知抛物线y x2mx2m （ m 是常数），中心，顺时针旋转矩形 aobc ，得到矩形 adef ，点 o，b ，c 的对应点分别为 d ， e ，f .定点为 p .（）当抛物线经过点a 时，求定点 p 的坐标；（）若点 p 在x 轴下方，当aop45 时，求抛物线的解析式；（）如图，当点d 落在 bc 边上时，求点 d 的坐标；（）如图，当点d 落在线

36、段 be 上时， ad 与 bc 交于点 h . 求证adb aob ； 求点 h 的坐标.（） 无论 m 取何值，该抛物线都经过定点h . 当ahp45 时，求抛物线的解析式.（）记 k 为矩形 aobc 对角线的交点， s为kde 的面积，求 s的取值范围（直接写出结果即可） .2015 年参考答案1 a 2 b 3 a 4 b 5 a 6 c 7 d 8 d 9 c 10 b 11 c12 d13 x7 14 3 15 16 3.6 17 818取格点 h ，k ，连接 bh ， ck ，相交于点p，连接 ap，与 bc 相交，得点e，取格点 m ， n 连接 dm ， cn ，相交于点

37、 g，连接 ag ，与 bd 相交，得点f，线段 ae ， af 即为所求19解：（ ）不等式 ，得 x3；（ ）不等式 ，得 x5；（ ）把不等式 和 的解集在数轴上表示出来（ ）原不等式组的解集为3x5故答案分别为：x3， x5，3x520解：（ 1）根据条形图2+5+7+8+3=25 （人），m=100 20 32 12 8=28； 故答案为： 25， 28（ 2）观察条形统计图，=18.6， 这组数据的平均数是18.6， 在这组数据中，21 出现了 8 次，出现的次数最多， 这组数据的众数是21， 将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是18， 这组数据的中位数是18

38、21解：（ ） cd 是 o 的切线， c 为切点， oc cd，即 ocd=90 ° 四边形 oabc 是平行四边形， ab oc，即 ad oc， 有 adc+ ocd=180 °， adc=180 ° ocd=90 °；（ ）如图 ，连接 ob，则 ob=oa=oc ， 四边形 oabc 是平行四边形， oc=ab ， oa=ob=ab ，即 aob 是等边三角形， aob=60 °，由 of cd，又 adc=90 °，得 aeo= adc=90 °， of ab ， fob= foa= aob=30 °，

39、22解：根据题意得de=1.56 ， ec=21 ， ace=90 °， dec=90 °过点 d 作 df ac 于点 f则 dfc=90 °adf=47 °， bdf=42 °四边形 decf 是矩形df=ec=21 ， fc=de=1.56 ，在直角 dfa 中， tan adf=，af=df ?tan47°21×1.07=22.47 （ m）在直角 dfb 中， tan bdf=，bf=df ?tan42°21×0.90=18.90 （ m），则 ab=af bf=22.47 18.90=3.57

40、 3.6（ m） bc=bf+fc=18.90+1.56=20.46 20.5（m）答：旗杆 ab 的高度约是3.6m ，建筑物 bc 的高度约是20.5 米23解：（ ）根据题意得：1 号探测气球所在位置的海拔：m1=x+5 ， 2 号探测气球所在位置的海拔：m 2=0.5x+15 ； 当 x=30 时， m 1=30+5=35 ；当 x=10 时， m2=5+15=20 ，故答案为： 35， x+5 ，20， 0.5x+15 （ ）两个气球能位于同一高度， 根据题意得： x+5=0.5x+15 ， 解得： x=20 ，有 x+5=25 ，答：此时，气球上升了20 分钟，都位于海拔25 米的

41、高度（ ）当 30x 50 时，由题意，可知1 号气球所在的位置的海拔始终高于2 号气球， 设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差ym，则 y=（ x+5 ）（ 0.5x+15） =0.5x 10，0.5 0，y 随 x 的增大而增大，当 x=50 时， y 取得最大值15，答：两个气球所在位置海拔最多相差15m24解：（ ）在 rtabo 中，点 a （， 0），点 b （ 0， 1），点 o（ 0，0）， oa=， ob=1 ，由 om=m ，可得： am=oa om= m， 根据题意，由折叠可知 bmn amn ， bm=am= m，在 rt mob 中，由勾股定理，bm 2=ob 2+

42、om 2， 可得：，解得 m=， 点 m 的坐标为（， 0）； 当 b，即 b0 时，在自变量 x 的值满足 bx b+3 的情况下， y 随 x 的增大而增大，当为最小值，x=b 时，222y=b +b?b+b =3b3b2=21 ，解得， b1=（舍去）， b2=； 当 bb+3 时，即 2b0，x=， y=b2 为最小值，（ ）在 rt abo 中， tan oab=，2=21，解得， b1= 2（舍去），b2=2（舍去）；b oab=30 °，由 mn ab ，可得： mna=90 °， 在 rt amn 中， mn=am ， sinoab=，an=am ?cos

43、oab=， 当 b+3，即 b 2，在自变量 x 的值满足 bx b+3 的情况下， y 随 x 的增大而减小，故当 x=b+3 时， y=（ b+3） 2+b（b+3 ） +b2 =3b2+9b+9 为最小值，23b +9b+9=21 解得， b1=1（舍去）， b2= 4；，由折叠可知 a'mn amn ，则 a'= oab=30 °，b=时，解析式为：y=x 2+x+7 b=4 时，解析式为：y=x 2 4x+16 综上可得，此时二次函数的解析式为y=x2+x+7 或 y=x2 4x+16 a'mo= a'+ oab=60 °， 在 r

44、t com 中，可得 co=om ?tana'mo=m，即；（ ） 当点 a 落在第二象限时，把s 的值代入（ 2）中的函数关系式中，解方程求得m，根据 m 的取值范围判断取舍，两个根都舍去了；2 当点 a 落在第一象限时， 则 s=srtamn ，根据（ 2）中 rt amn 的面积列方程求解，根据此时 m 的取值范围， 把 s=代入，可得点m 的坐标为（， 0）2016 年参考答案1 a 2 c 3 b 4 b 5 a 6 c 7 a 8 d 9 c 10 d 11 d 12 b13 8a3 14 2 15 16 1 17 18；19. 解：（ i）解不等式 ，得 x 4 故答案为

45、： x 4；（ii ）解不等式 ，得 x 2 故答案为： x 2（iii ）把不等式 和 的解集在数轴上表示为：；（iv ）原不等式组的解集为： 故答案为： 2 x 420. 解：（ ）根据题意得：25解：（ ）当 b=2， c= 3 时，二次函数的解析式为y=x 当 x= 1 时，二次函数取得最小值4；由题意得， x（ ）当 c=5 时，二次函数的解析式为y=x 2+bx+5 ， 2+bx+5=1 有两个相等是实数根， =b2 16=0，解得， b1=4， b2= 4， 次函数的解析式y=x 2+4x+5 ， y=x 2 4x+5；2+2x 3=（x+1 ） 4，120% 10% 15% 3

46、0%=25% ；则 a 的值是 25； 故答案为： 25；（ ）观察条形统计图得：=1.61 ；+bx+b（ ）当 c=b2 时，二次函数解析式为y x 22， 图象开口向上，对称轴为直线x=，在这组数据中，1.65 出现了 6 次，出现的次数最多，这组数据的众数是1.65；将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.60， 则这组数据的中位数是1.60（ ）能；共有 20 个人，中位数是第10、 11 个数的平均数，根据中位数可以判断出能否进入前9 名； 1.65m 1.60m，能进入复赛21. 解：（ ）如图，连接oc， o 与 pc 相切于点 c， oc pc，即 ocp=90

47、 °， cab=27 °， cob=2 cab=54 °，在 rt aoe 中， p+ cop=90°， p=90° cop=36 °；（ ） e 为 ac 的中点， od ac ，即 aeo=90 °， 在 rt aoe 中，由 eao=10 °，得 aoe=90 ° eao=80 °， acd= aod=40 °， acd 是 acp 的一个外角， p=acd a=40 ° 10°=30 °22. 解：过点c 作 cd ab 垂足为 d，在 rt acd 中， tana=tan45 °=1，cd=ad ，sina=sin45 °=，ac=cd在 rt bcd 中， tanb=tan37 °= 0.75， bd=；sinb=sin37 °= 0.60， cb= ad +bd=ab=63 ， cd+=63 ，解得 cd 27，ac=cd 1.414× 27=38.178 38.2，cb=45.0