2015年至2018年天津市四年中考数学试题及答案(word)_第1页
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文档简介

1、(8)分式方程23 的解为()2015 年天津市初中毕业生学业考试试卷数学一、选择题(本大题共12 小题,每小题3 分,共 36 分)x3x( a)x = 0(b)x = 3( c) x = 5( d)x = 9( 1)计算( -18)÷ 6 的结果等于 ()(9)已知反比例函数y6 ,当 1xx3 时, y 的取值范围是 ()( a) -3( b) 3( c)13( d) 13( a) 0y1( b) 1y2(c) ) 2y6(d) y6( 2) cos45 的值等于 ()(10) 已知一个表面积为12dm2 的正方体,则这个正方体的棱长为()(a) ) 12(b) )22(c)

2、)32(d) )3( a)1dm(b)2 dm( c) 6 dm( d)3dm(3) )在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面 4 个汉字中,可以看作是轴对称图形的是 ()吉祥如意(a)(b)( c)( d)(4) )据 2015 年 5 月 4 日天津日报报道, “五一”三天假期,全市共接待海内外游客约 2 270 000 人次. 将 2 270 000 用科学记数法表示应为()(11) 如图,已知在abcd中, ae bc于点 e,以点 b 为中心,取旋转角等于 abc, 把 bae顺时针旋转,得到bae,连接 da.若 adc=60°, ada=50°,则 dae

3、的大小为 ()( a)130°( b)150°( c)160°( d)170°(12) 已知抛物线 y1 x23 x6 与 x 轴交于点 a,点 b,与 y 轴交于点 c,若 d 为 ab62654的中点,则 cd的长为 ()( a) 0.227107(b) 2.2710( c) 22.710( d) 22710( a) 154(b) ) 92(c) ) 132( d) 152a(5) )右图是一个由4 个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()dca'ee'abb mlf hkijc ed( a)( b)( c)( d)(6) )估

4、计11 的值在 ()( a) 1 和 2 之间( b) 2 和 3 之间( c)3 和 4 之间(d ) 4 和 5 之间(7) )在平面直角坐标系中,把点p( -3,2)绕原点 o 顺时针旋转 180°,所得到的对应点 p的坐标为 ()( a)( 3,2)(b)( 2, -3)(c)( -3,-2)( d)( 3,-2)第( 11)题第( 16)题第( 17)题二、填空题(本大题共6 小题,每小题 3 分,共 18 分)(13) 计算 x2x5 的结果等于(14) 若一次函数 y2 xb(b 为常数)的图象经过点( 1,5),则 b 的值为(15) 不透明的袋子中装有9 个球,其中

5、有 2 个红球、 3 个绿球和 4 个蓝球,这些球除颜色外 无其他差别 .从袋子中随机取出1 个球,则它是红球的概率为(16) 如图,在 abc中,de bc,分别交 ab,ac于点 d,e.若 ad =3,db =2,bc=6,则 de的长为.(17) )如图,在正六边形abcdef中, 连接对角线ac,bd,ce,df,ea,fb,可以得到一个六角星 .记这些对角线的交点分别为h, i, j, k, l,m ,则图中等边三(20)(8 分)某商场服装部为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),并根据统计的这组销售额数据,绘制出如下的统计图和图. 请根据相关信息,解

6、答下列问题:人887角形共有个.(18) )如图,在每个小正方形的边长为1 的网格中,点a, b, c, d 均在格点上,18万元m%21万元32%15万元6520%34212万元8%224万元0点 e, f分别为线段 bc, db 上的动点,且be=df.512%()该商场服装部营业员人数为12151821 销售额 / 万 ,图中 m 的值为 ;()如图,当be=2时,计算 aeaf 的值等于;()求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.()当 aeaf 取得最小值时,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段 ae, af,并简要说 明点 e和点 f的位置是如何找到的(不要求证明

7、).(21)( 10 分)已知 a, b,c是 o 上的三个点,四边形oabc是平行四边形,过点c图图作 o 的切线,交 ab 的延长线于点 d. ()如图,求 adc的大小;()如图,经过点o 作 cd 的平行线,与ab 交于点 e,与 ?ab 交于点 f,连接 af,三、解答题(本大题共7 小题,共 66 分)求 fab的大小.d dbcbc f( 19)( 8 分)解不等式组x3 6 , 请结合题意填空,完成本题的解答.e2x1 9.aoao()解不等式,得 ;()解不等式,得 ;()把不等式和的解集在数轴上表示出来:0123456()原不等式组的解集为 ( 22)( 10 分)如图,某

8、建筑物 bc顶部有一旗杆 ab,且点 a,b,c在同一直线上 . 小红在 d 处观测旗杆顶部 a 的仰角为 47°,观测旗杆底部 b的仰角为 42° . 已知点 d 到地面的距离 de为 1. 56m,ec=21m,求旗杆 ab 的高度和建筑物 bc的高度(结果保留小(23)( 10 分) 1 号探测气球从海拔 5 m 处出发,以 1m/min 的速度上升 . 与此同时, 2号探测气球从海拔 15m处出发,以 0. 5m/min 的速度上升 . 两个气球都匀速上升了 50min. 设气球上升时间为 x min(0 x 50) .数点后一位)参考数据: tan 47°

9、; 1.07, tan 42° 0.90.第( 22)题()根据题意,填写下表上升时间 /min1030x1 号探测气球所在位置15的海拔/m2 号探测气球所在位置30的海拔/m()在某时刻两个气球能否位于同一高度?如果能,这时气球上升了多长时间?位于什么高度?如果不能,请说明理由;()当 30 x 50 时,两个气球所在位置的海拔最多相差多少米?( 24)( 10 分)将一个直角三角形纸片abo,放置在平面直角坐标系中,点(25)(10 分) 已知二次函数yx2bxc ( b,c 为常数) .a(3 , 0),点 b( 0,1),点 o( 0,0).过边 oa 上的动点 m(点 m

10、 不与点 o,a 重合)作 mn ab 于点 n,沿着 mn 折叠该纸片, 得顶点 a 的对应点 a.设 om =m,折叠后的 amn 与四边形 omnb 重叠部分的面积为s.()如图,当点a与顶点 b 重合时,求点 m 的坐标;()如图,当点a落在第二象限时, am 与 ob 相交于点 c,试用含 m 的式子表示 s;()当 s=3 时,求点 m 的坐标(直接写出结果即可) 24()当 b =2, c =- 3 时,求二次函数的最小值;()当 c =5 时,若在函数值 y =1 的情况下,只有一个自变量x的值与其对应,求此时二次函数的解析式;()当c =b2 时,若在自变量x 的值满足 bx

11、b+3 的情况下,与其对应的函数值y的最小值为 21,求此时二次函数的解析式.2016 年天津市初中毕业生学业考试试卷数学一、选择题:本大题共12 小题,每小题3 分,共 36 分1计算( 2) 5 的结果等于()a 7b 3c3d 72 sin60°的值等于()a bcd 3下列图形中,可以看作是中心对称图形的是()a bcd42016 年 5 月 24 日天津日报 报道,2015 年天津外环线内新栽植树木6120000株, 将 6120000 用科学记数法表示应为()a 0.612×107b 6.12× 106 c 61.2×105 d612

12、5; 1045. 如图是一个由4 个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()a. bcd6. 估计的值在()a 2 和 3 之间b 3 和 4 之间c4 和 5 之间d 5 和 6 之间7计算的结果为()a 1b xcd 8. 方程 x2+x 12=0 的两个根为()a x1= 2,x2=6b x1= 6, x2=2cx1=3,x2=4dx1= 4,x2=39. 实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,把a, b,0 按照从小到大的顺序排列,正确的是()a a 0 b b 0 a b c b0 a d 0 b a 10如图,把一张矩形纸片abcd 沿对角线 ac 折叠,点 b 的对应

13、点为 b,ab 与 dc相交于点 e,则下列结论一定正确的是()a dab = cab b acd= bcdcad=aedae=ce11若点 a( 5,y1),b( 3,y2),c( 2,y3)在反比例函数 y=的图象上,则 y1,y2,y3 的大小关系是()ay1y3 y2by1y2 y3c y3y2y1dy2y1y312已知二次函数y=( x h)2+1( h 为常数),在自变量 x 的值满足 1x 3 的情况下, 与其对应的函数值y 的最小值为 5,则 h 的值为()a1 或 5b 1 或 5c 1 或 3d 1 或 3二、填空题:本大题共6 小题,每小题3 分,共 18 分13计算(

14、2a)3 的结果等于14计算(+)()的结果等于15. 不透明袋子中装有6 个球,其中有 1 个红球、 2 个绿球和 3 个黑球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1 个球,则它是绿球的概率是16. 若一次函数 y= 2x+b( b 为常数)的图象经过第二、三、四象限,则b 的值可以是(写出一个即可)17. 如图,在正方形abcd 中,点 e,n, p,g 分别在边 ab ,bc,cd ,da 上,点m , f,q 都在对角线 bd 上,且四边形mnpq 和 aefg 均为正方形,则的值等于18. 如图,在每个小正方形的边长为1 的网格中, a ,e 为格点, b,f 为小正方形边的中

15、点, c 为 ae , bf 的延长线的交点( )ae 的长等于;( )若点 p 在线段 ac 上,点 q 在线段 bc 上,且满足 ap=pq=qb ,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段pq,并简要说明点p, q 的位置是如何找到的(不要求证明)三、综合题:本大题共7 小题,共 66 分19解不等式,请结合题意填空,完成本题的解答( )解不等式 ,得;( )解不等式 ,得;( )把不等式 和 的解集在数轴上表示出来;( )原不等式组的解集为20. 在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位: m),绘制出如下的统计图 和图 ,请根据相关信息,解答下列问题:

16、()图 1 中 a 的值为;()求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;()根据这组初赛成绩,由高到低确定9 人进入复赛,请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛21. 在 o 中, ab 为直径, c 为 o 上一点( )如图 1过点 c 作 o 的切线, 与 ab 的延长线相交于点p,若 cab=27 °,求 p 的大小;( )如图 2, d 为上一点,且 od 经过 ac 的中点 e,连接 dc 并延长,与 ab 的延长线相交于点p,若 cab=10 °,求 p 的大小23公司有 330 台机器需要一次性运送到某地,计划租用甲、乙两种货车共8 辆,已

17、知每辆甲种货车一次最多运送机器45 台、租车费用为400 元,每辆乙种货车一次最多运送机器 30 台、租车费用为280 元()设租用甲种货车x 辆( x 为非负整数),试填写表格表一:租用甲种货车的数量 /辆37租用的甲种货车最多运送机器的数量/台135租用的乙种货车最多运送机器的数量/台150表二:租用甲种货车的数量 /辆37x租用甲种货车的费用 /元2800租用乙种货车的费用 /元280x22小明上学途中要经过a,b 两地,由于 a,b 两地之间有一片草坪,所以需要走路线 ac ,cb,如图,在 abc 中,ab=63m , a=45 °, b=37°,求 ac ,cb

18、 的长(结果保留小数点后一位) 参考数据:sin37° 0.60,cos37° 0.80,tan37°0.75,取 1.414()给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案,并说明理由24. 在平面直角坐标系中,o 为原点,点 a(4, 0),点 b(0,3),把 abo 绕点 b逆时针旋转,得 a bo ,点 a, o 旋转后的对应点为a ,o,记旋转角为 ( )如图 ,若 =90°,求 aa 的长;( )如图 ,若 =120°,求点 o的坐标;( )在( )的条件下,边oa 上 的一点 p 旋转后的对应点为p,当 op+bp取得最小值时,

19、求点p的坐标(直接写出结果即可)25. 已知抛物线c:y=x 2 2x+1 的顶点为 p,与 y 轴的交点为 q ,点 f( 1,)()求点 p,q 的坐标;( )将抛物线 c 向上平移得到抛物线c,点 q 平移后的对应点为q,且 fq=oq 求抛物线 c的解析式; 若点 p 关于直线 qf 的对称点为 k ,射线 fk 与抛物线 c相交于点 a,求点 a 的坐标2017 年天津市初中毕业生学业考试试卷数学一、选择题(本大题共12 小题,每小题3 分,共 36 分)1计算( 3)+5 的结果等于()a 2b 2c8d 82 cos60°的值等于()ab1cd 3在一些美术字中,有的汉

20、子是轴对称图形下面4 个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()abcd 4据天津日报报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截止2017 年 4 月末,累计发放社会保障卡12630000 张将 12630000 用科学记数法表示为() a 0.1263 ×108b1.263 × 107c 12.63 ×106d126.3 × 1055如图是一个由4 个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()abcd 6估计的值在()a 4 和 5 之间b5 和 6 之间c 6 和 7 之间d7 和 8 之间7计算的结果为()a 1b aca+1d 8方程组的解是()ab

21、cd9. 如图,将 abc绕点 b 顺时针旋转 60°得 dbe,点 c的对应点 e 恰好落在 ab延长线上,连接 ad下列结论一定正确的是()a abd=eb cbe= cc ad bcdad=bc10若点 a( 1, y1 ), b(1, y2),c(3, y3)在反比例函数y=的图象上,则y1,y2, y3 的大小关系是()a y1y2y3 by2 y3y1 cy3 y2y1 dy2y1 y311. 如图,在 abc中, ab=ac, ad、ce是 abc的两条中线, p 是 ad上一个动点,则下列线段的长度等于 bp+ep最小值的是( )a bcbcec addac212.

22、已知抛物线 y=x 4x+3 与 x 轴相交于点 a,b(点 a 在点 b 左侧),顶点为 m平移该抛物线,使点 m平移后的对应点 m'落在 x 轴上,点 b 平移后的对应点 b' 落在 y 轴上, 则平移后的抛物线解析式为( )a y=x2+2x+1 by=x2+2x 1c y=x2 2x+1dy=x22x174二、填空题(本大题共6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 13计算 x ÷ x 的结果等于14. 计算的结果等于15. 不透明袋子中装有6 个球,其中有 5 个红球、 1 个绿球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1 个球,则它是红球的概率是16.

23、 若正比例函数 y=kx( k 是常数, k0)的图象经过第二、四象限,则k 的值可以是(写出一个即可)17. 如图,正方形 abcd和正方形 efcg的边长分别为 3 和 1,点 f,g分别在边 bc, cd上, p 为 ae的中点,连接 pg,则 pg的长为18. 如图,在每个小正方形的边长为1 的网格中,点 a, b, c均在格点上(1) )ab的长等于;(2) )在 abc的内部有一点p,满足 s pab: spbc:s pca=1: 2:3,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点p,并简要说明点p 的位置是如何找到的(不要求证明)三、解答题(本大题共7 小题,共 66 分)19

24、(8 分)解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答(1) )解不等式,得;(2) )解不等式,得;(3) )把不等式和的解集在数轴上表示出来:(4) )原不等式组的解集为20( 8 分)某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位: 岁),绘制出如下的统计图和图请根据相关信息, 解答下列问题:(1) 本次接受调查的跳水运动员人数为,图中 m的值为;(2) 求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数21(10 分)已知 ab是 o的直径, at是 o 的切线, abt=50°, bt交 o于点 c, e是 ab上一点,延长 ce交 o于点 d(

25、 1)如图,求 t 和 cdb的大小;(2) 如图,当be=bc时,求 cdo的大小,tan64 ° 2.05 ,取数超过 20 时,超过部分每页收费0.09 元设在同一家复印店一次复印文件的页数为x( x(1)根据题意,填写下表:一次复印页数5102030(页)甲复印店收费0.52(元)乙复印店收费0.62.422(10 分)如图,一艘海轮位于灯塔p 的北偏东 64°方向,距离灯塔120 海里的 a处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔p 的南偏东 45°方向上的 b 处,求bp和 ba的长(结果取整数)sin64 ° 0.90 ,cos64&#

26、176; 0.4423(10 分)用 a4 纸复印文件, 在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费 0.1 元在乙复印店复印同样的文件, 一次复印页数不超过20 时,每页收费 0.12 元;一次复印页1.414 为非负整数)(元)(2) 设在甲复印店复印收费y1 元,在乙复印店复印收费y2 元,分别写出y1, y2 关于 x的函数关系式;(3) 当 x 70 时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由24(10 分)将一个直角三角形纸片abo放置在平面直角坐标系中,点,点 b( 0,1),点 o( 0,0)p 是边 ab上的一点(点 p 不与点 a, b 重合),沿着 op折叠该纸片,得点 a

27、的对应点 a' (1) )如图,当点a' 在第一象限,且满足a'bob时,求点 a' 的坐标;(2) )如图,当p 为 ab中点时,求 a'b 的长;25(10 分)已知抛物线y=x +bx3(b 是常数)经过点a( 1, 0)2(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标;(2)p( m,t )为抛物线上的一个动点,p 关于原点的对称点为p' 当点 p' 落在该抛物线上时,求m的值;2当点 p' 落在第二象限内, p'a 取得最小值时,求m的值°( 3)当 bpa'=30 时,求点 p的坐标(直接写出结果即可)

28、2018 年天津市初中毕业生学业考试试卷数学一、选择题(本大题共12 小题,每小题3 分,共 36 分)ax6y49.b x5c.y6x 3dx2y 6y8121. 计算 ( 3)2 的结果等于()若点 a( x1 ,6) , b(x2 ,2) , c(x3, 2) 在反比例函数 y的图像上,则xx1 , x2 , x3 的大小关系是()a 5b5c9d 92. cos30 的值等于()a x1x2x3b x2x1x3c.x2x3x1d x3x2x1a2 2b32c1d310. 如图,将一个三角形纸片abc 沿过点 b 的直线折叠,使点 c 落在 ab 边上的点 e 处,折痕为 bd ,则下列

29、结论一定正确的是()3. 今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800 人次,将 77800 用科学计数法表示为()a adbdb aeacc.edebdbd aecbaba 0.778105b 7.78104c 77.8103d77810 24. 下列图形中,可以看作是中心对称图形的是()11. 如图,在正方形 abcd 中, e , f 分别为 ad , bc 的中点, p 为对角线 bd 上的一个动ab c.d 5. 下图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()点,则下列线段的长等于apep 最小值的是()a abb dec.bdd af12. 已知抛物线 y

30、ax2bxc ( a , b , c 为常数, a0 )经过点 ( 1,0) , (0,3) ,其对称轴在y 轴右侧,有下列结论:抛物线经过点(1,0) ;方程ax2bxc2 有两个不相等的实数根;3ab3 . 其中,正确结论的个数为()a bc.d6. 估计65 的值在()a 0b 1c.2d 3二、填空题(本大题共6 小题,每小题 3 分,共 18 分)a 5 和 6 之间b 6 和 7 之间c. 7和 8 之间d8 和 9 之间13. 计算 2 x4x3 的结果等于7. 计算 2x32x的结果为()14. 计算 (63)(63) 的结果等于x1x1a 1b 3c.3x1d x3 x115

31、. 不透明袋子中装有11 个球,其中有 6 个红球, 3 个黄球, 2 个绿球,这些球除颜色8. 方程组x y2xy10的解是()16外无其他差别 . 从袋子中随机取出1 个球,则它是红球的概率是16. 将直线 yx 向上平移 2 个单位长度,平移后直线的解析式为17. 如图,在边长为 4 的等边 abc 中, d , e 分别为 ab , bc 的中点, efac 于点 f ,g 为ef 的中点,连接 dg ,则 dg 的长为20.某养鸡场有 2500 只鸡准备对外出售 . 从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位: kg ),绘制出如下的统计图和图. 请根据相关信息,解答下列问题:18

32、. 如图,在每个小正方形的边长为1 的网格中,abc 的顶点 a, b , c 均在格点上 .()图中 m 的值为;(1) )acb的大小为(度);(2) )在如图所示的网格中,p 是 bc 边上任意一点 . a为中心,取旋转角等于bac ,把()求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;() 根据样本数据,估计这2500 只鸡中,质量为 2.0kg 的约有多少只?点p逆时针旋转,点 p的对应点为p' . 当 cp ' 最短时,请用无刻度的直尺,画出点p' ,并简要说明点 p' 的位置是如何找到的(不要求证明)三、解答题 (本大题共 7 小题,共 66 分. 解答

33、应写出文字说明、 演算步骤或推理过程 . )x31(1)19. 解不等式组4x13x(2)请结合题意填空,完成本题的解答.()解不等式( 1),得()解不等式( 2),得()把不等式( 1)和( 2)的解集在数轴上表示出来:()原不等式组的解集为21.已知 ab 是e o 的直径,弦 cd 与 ab 相交,bac38 .23. 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式. 方式一:先购买会员证,每张会员证100()如图,若d 为 ?ab 的中点,求abc 和abd的大小;()如图,过点 d 作e o 的切线,与 ab 的延长线交于点 p ,若 dp / / ac ,求ocd 的大小.元,只限本人当年

34、使用,凭证游泳每次再付费5 元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费 9 元.设小明计划今年夏季游泳次数为x ( x 为正整数) .()根据题意,填写下表:游泳次数101520方式一的总费用150175(元)方式二的总费用90135(元)x()若小明计划今年夏季游泳的总费用为270 元,选择哪种付费方式, 他游泳的次数比较多?22.如图,甲、乙两座建筑物的水平距离bc 为 78m ,从甲的顶部 a处测得乙的顶部 d 处的俯角为 48 ,测得底部 c 处的俯角为 58 ,求甲、乙建筑物的高度ab 和 dc (结果取整数) . 参考数据: tan 481.11, tan581.60 .()当 x20

35、 时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由.24. 在平面直角坐标系中, 四边形 aobc 是矩形, 点o (0,0),点 a(5,0),点 b (0,3). 以点 a为25. 在平面直角坐标系中,点o (0,0),点 a(1,0) . 已知抛物线y x2mx2m ( m 是常数),中心,顺时针旋转矩形 aobc ,得到矩形 adef ,点 o,b ,c 的对应点分别为 d , e ,f .定点为 p .()当抛物线经过点a 时,求定点 p 的坐标;()若点 p 在x 轴下方,当aop45 时,求抛物线的解析式;()如图,当点d 落在 bc 边上时,求点 d 的坐标;()如图,当点d 落在线

36、段 be 上时, ad 与 bc 交于点 h . 求证adb aob ; 求点 h 的坐标.() 无论 m 取何值,该抛物线都经过定点h . 当ahp45 时,求抛物线的解析式.()记 k 为矩形 aobc 对角线的交点, s为kde 的面积,求 s的取值范围(直接写出结果即可) .2015 年参考答案1 a 2 b 3 a 4 b 5 a 6 c 7 d 8 d 9 c 10 b 11 c12 d13 x7 14 3 15 16 3.6 17 818取格点 h ,k ,连接 bh , ck ,相交于点p,连接 ap,与 bc 相交,得点e,取格点 m , n 连接 dm , cn ,相交于点

37、 g,连接 ag ,与 bd 相交,得点f,线段 ae , af 即为所求19解:( )不等式 ,得 x3;( )不等式 ,得 x5;( )把不等式 和 的解集在数轴上表示出来( )原不等式组的解集为3x5故答案分别为:x3, x5,3x520解:( 1)根据条形图2+5+7+8+3=25 (人),m=100 20 32 12 8=28; 故答案为: 25, 28( 2)观察条形统计图,=18.6, 这组数据的平均数是18.6, 在这组数据中,21 出现了 8 次,出现的次数最多, 这组数据的众数是21, 将这组数据按照由小到大的顺序排列,其中处于中间位置的数是18, 这组数据的中位数是18

38、21解:( ) cd 是 o 的切线, c 为切点, oc cd,即 ocd=90 ° 四边形 oabc 是平行四边形, ab oc,即 ad oc, 有 adc+ ocd=180 °, adc=180 ° ocd=90 °;( )如图 ,连接 ob,则 ob=oa=oc , 四边形 oabc 是平行四边形, oc=ab , oa=ob=ab ,即 aob 是等边三角形, aob=60 °,由 of cd,又 adc=90 °,得 aeo= adc=90 °, of ab , fob= foa= aob=30 °,

39、22解:根据题意得de=1.56 , ec=21 , ace=90 °, dec=90 °过点 d 作 df ac 于点 f则 dfc=90 °adf=47 °, bdf=42 °四边形 decf 是矩形df=ec=21 , fc=de=1.56 ,在直角 dfa 中, tan adf=,af=df ?tan47°21×1.07=22.47 ( m)在直角 dfb 中, tan bdf=,bf=df ?tan42°21×0.90=18.90 ( m),则 ab=af bf=22.47 18.90=3.57

40、 3.6( m) bc=bf+fc=18.90+1.56=20.46 20.5(m)答:旗杆 ab 的高度约是3.6m ,建筑物 bc 的高度约是20.5 米23解:( )根据题意得:1 号探测气球所在位置的海拔:m1=x+5 , 2 号探测气球所在位置的海拔:m 2=0.5x+15 ; 当 x=30 时, m 1=30+5=35 ;当 x=10 时, m2=5+15=20 ,故答案为: 35, x+5 ,20, 0.5x+15 ( )两个气球能位于同一高度, 根据题意得: x+5=0.5x+15 , 解得: x=20 ,有 x+5=25 ,答:此时,气球上升了20 分钟,都位于海拔25 米的

41、高度( )当 30x 50 时,由题意,可知1 号气球所在的位置的海拔始终高于2 号气球, 设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差ym,则 y=( x+5 )( 0.5x+15) =0.5x 10,0.5 0,y 随 x 的增大而增大,当 x=50 时, y 取得最大值15,答:两个气球所在位置海拔最多相差15m24解:( )在 rtabo 中,点 a (, 0),点 b ( 0, 1),点 o( 0,0), oa=, ob=1 ,由 om=m ,可得: am=oa om= m, 根据题意,由折叠可知 bmn amn , bm=am= m,在 rt mob 中,由勾股定理,bm 2=ob 2+

42、om 2, 可得:,解得 m=, 点 m 的坐标为(, 0); 当 b,即 b0 时,在自变量 x 的值满足 bx b+3 的情况下, y 随 x 的增大而增大,当为最小值,x=b 时,222y=b +b?b+b =3b3b2=21 ,解得, b1=(舍去), b2=; 当 bb+3 时,即 2b0,x=, y=b2 为最小值,( )在 rt abo 中, tan oab=,2=21,解得, b1= 2(舍去),b2=2(舍去);b oab=30 °,由 mn ab ,可得: mna=90 °, 在 rt amn 中, mn=am , sinoab=,an=am ?cos

43、oab=, 当 b+3,即 b 2,在自变量 x 的值满足 bx b+3 的情况下, y 随 x 的增大而减小,故当 x=b+3 时, y=( b+3) 2+b(b+3 ) +b2 =3b2+9b+9 为最小值,23b +9b+9=21 解得, b1=1(舍去), b2= 4;,由折叠可知 a'mn amn ,则 a'= oab=30 °,b=时,解析式为:y=x 2+x+7 b=4 时,解析式为:y=x 2 4x+16 综上可得,此时二次函数的解析式为y=x2+x+7 或 y=x2 4x+16 a'mo= a'+ oab=60 °, 在 r

44、t com 中,可得 co=om ?tana'mo=m,即;( ) 当点 a 落在第二象限时,把s 的值代入( 2)中的函数关系式中,解方程求得m,根据 m 的取值范围判断取舍,两个根都舍去了;2 当点 a 落在第一象限时, 则 s=srtamn ,根据( 2)中 rt amn 的面积列方程求解,根据此时 m 的取值范围, 把 s=代入,可得点m 的坐标为(, 0)2016 年参考答案1 a 2 c 3 b 4 b 5 a 6 c 7 a 8 d 9 c 10 d 11 d 12 b13 8a3 14 2 15 16 1 17 18;19. 解:( i)解不等式 ,得 x 4 故答案为

45、: x 4;(ii )解不等式 ,得 x 2 故答案为: x 2(iii )把不等式 和 的解集在数轴上表示为:;(iv )原不等式组的解集为: 故答案为: 2 x 420. 解:( )根据题意得:25解:( )当 b=2, c= 3 时,二次函数的解析式为y=x 当 x= 1 时,二次函数取得最小值4;由题意得, x( )当 c=5 时,二次函数的解析式为y=x 2+bx+5 , 2+bx+5=1 有两个相等是实数根, =b2 16=0,解得, b1=4, b2= 4, 次函数的解析式y=x 2+4x+5 , y=x 2 4x+5;2+2x 3=(x+1 ) 4,120% 10% 15% 3

46、0%=25% ;则 a 的值是 25; 故答案为: 25;( )观察条形统计图得:=1.61 ;+bx+b( )当 c=b2 时,二次函数解析式为y x 22, 图象开口向上,对称轴为直线x=,在这组数据中,1.65 出现了 6 次,出现的次数最多,这组数据的众数是1.65;将这组数据从小到大排列为,其中处于中间的两个数都是1.60, 则这组数据的中位数是1.60( )能;共有 20 个人,中位数是第10、 11 个数的平均数,根据中位数可以判断出能否进入前9 名; 1.65m 1.60m,能进入复赛21. 解:( )如图,连接oc, o 与 pc 相切于点 c, oc pc,即 ocp=90

47、 °, cab=27 °, cob=2 cab=54 °,在 rt aoe 中, p+ cop=90°, p=90° cop=36 °;( ) e 为 ac 的中点, od ac ,即 aeo=90 °, 在 rt aoe 中,由 eao=10 °,得 aoe=90 ° eao=80 °, acd= aod=40 °, acd 是 acp 的一个外角, p=acd a=40 ° 10°=30 °22. 解:过点c 作 cd ab 垂足为 d,在 rt acd 中, tana=tan45 °=1,cd=ad ,sina=sin45 °=,ac=cd在 rt bcd 中, tanb=tan37 °= 0.75, bd=;sinb=sin37 °= 0.60, cb= ad +bd=ab=63 , cd+=63 ,解得 cd 27,ac=cd 1.414× 27=38.178 38.2,cb=45.0

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