人教版小学数学三上《数学广角-集合》单元集体备课及全部课时教学设计

单元整体教学设计年级三年级上册单元名称人教版三年级上册第九单元《数学广角——集合》一、单元教学设计说明教材分析《数学广角——集合》是人教版义务教育六年制小学数学三年级上册第九单元第104~107页的内容，本单元教材第一次安排了简单的集合思想的教学。集合思想是数学中最基本的思想，虽然学生在计数和计算的学习中，已经接触过集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想，对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多。学生在早期学习数学时就已经开始运用集合的思想方法。如：分类的思想与方法，再如：一年级时接触过这样题：“有一列小朋友，从前数明明排第5，从后数明明排第3，这一列有几人？”对于“重复的人数要减去”，学生是有经验的，能够列式解答。集合数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。这一数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。在今后的学习经常运用到维恩图表示关系，如：三角形的分类、各种四边形关系等。都是让学生在体会运用上解决实际问题，为今后学习奠定基础。课标要求《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程目标的“总目标”中明确提出，“通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”，并对总目标从知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面进行具体阐述;在“数学思考”中再次明确提出“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”。课标解读课标解读在“数学广角──集合”单元中，教材安排了简单的集合思想的教学。集合思想是数学中最基本的思想，学生在早期学习数学时就已经开始运用集合的思想方法了。集合数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。这一数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。让学生通过观察、操作、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。（一）数形结合，帮助学生感悟集合思想在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图被称为维恩图。这种表示方法直观、形象，尤其对于解决比较复杂的问题（例如，涉及三个以上的集合的并、交的问题）更能显示出它的优越性。因此，教科书注重借助维恩图表示集合及其运算，帮助学生理解集合的知识，并让学生掌握画维恩图的方法。在通过例题介绍了用维恩图表示集合及其运算的方法后，接下来的练习中，不断让学生应用维恩图解决简单的实际问题，并利用维恩图帮助学生进一步理解集合概念及其关系。例如，在维恩图中填出每个集合的元素，体会集合元素的特性（练习二十三第2题、第3题）；用画图的方法表示出两个集合的交集（练习二十三第4题）；借助维恩图体会集合的包含关系（练习二十三第5题）等。（二）重视学生的已有基础，自主探索与有意义的接受学习有机结合虽然学生在计数和计算的学习中，已经接触过集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想，对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多。而且，在学习用画图的方法解决问题时，更多的是用列举的方法画出集合所有的元素，没有将一个集合的元素圈出来的经验积累。因此，学生很难自己想到画维恩图来表示每一组数据，并用维恩图表示它们之间的运算。对于“重复的人数要减去”，学生是有经验的，能够列式解答。教科书在编排时，充分考虑到学生已有知识和认知基础，先展示学生运用连线法解决问题的例子，再介绍画维恩图的方法，最后还让学生自己列算式解答。这样编排符合学生的认知规律，提示教师要根据学生的实际情况把握好教学的起点和要求。（三）提供丰富的练习内容，有层次地渗透集合知识首先，注重联系学生生活实际，帮助学生学习掌握新知。本单元共有9个题目（含例题、“做一做”、练习题、思考题），涉及学生在生活（比赛人数、水果品种、参观人数等）和学习（按要求填数、写成语等）中经常遇到的问题：求两个集合的并集或交集的元素个数。学生虽然熟悉这些情境，但以前不一定从集合的角度来思考并解决问题。因此，这样安排不仅可以提高学生学习的兴趣，激发学生的好奇心，而且还让学生体会到数学知识与生活的密切关联，逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。其次，有层次地设计练习，逐步丰富并完善学生对集合知识的理解。例如，例题“做一做”和练习二十三的第1～3题，都提供了具体的集合元素的支撑，帮助学生理解集合及其运算。在学生积累了较丰富的活动经验的基础上，练习二十三的第4题，则脱离了具体的集合元素的支撑，让学生从集合元素的个数的角度抽象地探索解决此类问题的方法，提升思维的水平。再如，除了提供两个集合之间有交集且部分元素相同的情况外，为避免思维定势，还给出了两个集合没有交集（练习二十三第3题第（1）题）、有包含关系的两个集合（练习二十三第5题第（1）题）等情况，丰富学生对集合间关系的认识。二、单元目标与重难点单元目标1.让学生经历探究维恩图的产生过程，使学生感知维恩图的各部分意义，初步培养学生建模意识和能力，体验解决问题策略的多样性，并初步渗透集合思想。2.使学生借助直观的维恩图，运用集合的思想方法来解决简单的实际问题，并能用数学语言描述，加强对集合意义的理解。3.通过观察、猜测、操作、验证等活动初步了解集合思想，培养有序、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。4.感受到数学与生活之间的相互联系，激发学生学习数学的兴趣。重难点1.学生经历集合图的产生过程，理解、体会集合图的意义，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题的方法。2.借助直观的维恩图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。重难点突破建议基于对教材编排和课标的分析，教学时可从以下三个方面突破重难点。（一）引发认知冲突，激发探究欲望1.激发学生学习的原点，唤起学生对于“重复的人数要减去”的知识经验，充分尊重学生的基础。如：有一行同学在做操，从前数小明排第5，从后数小明排第6，这一行有多少人同学在做操？再如：趣味题：有两对父子，可只有3个人，你知道为什么吗？2.呈现例1主题图中统计表，提出“参加这两项比赛的共有多少人？”的问题，激发学生探究的欲望。（二）重视多元表征，感悟集合思想1.放手让学生自主探索解决问题的方法，并充分展示学生的方法。学生画的图示并不一定是标准的维恩图，只要能清楚地表示出两个集合的关系，教师都应给予充分的肯定。2.注重通过语言描述，用表达逻辑关系的语言，如：“既…又…”和“或”提出两个关于集合运算后的元素个数问题，让学生体会如何用生活语言表述两个集合的运算，能在图示与算式这两种表征之间进行转换，感受集合的知识。3.借助直观，深刻理解维恩图中每一部分的含义，加深对集合知识的理解。例如，当学生列式为9+8－3＝14后，让学生结合维恩图说一说求出的是哪一部分，体会两个集合的并集，再说一说这样列式的理由，体会“求两个的并集的重难点突破建议基数，就是用两个集合的基数的和减去它们的交集的基数”这一基本方法。再如，学生列式为8－3＝5，9+5＝14时。让学生说明“8－3表示只参加踢毽比赛的”，在维恩图上指一指是哪两部分相减，体会差集，在说明“9+5表示参加跳绳比赛的加上只参加踢毽比赛的”的同时，在维恩图上指一指是哪两部分相加，体会并集。（三）设计丰富练习，内化集合思想设计和选择一些趣味性、基础性、开放性和实践性的素材练习，围绕着集合思想的感悟、理解和运用展开，提升学生用数学解决现实问题的意识和技能。如果学生不能画出维恩图，不必一味让学生“创造”，教师可以用讲授法让学生认识并理解。出示维恩图让学生先独立填写，再汇报交流。同时利用多媒体课件或教具，配合学生汇报直观演示将两个集合圈合并的过程。因此，教师在教学中要注意把握好知识的难度和要求，尽量用通俗易懂的语言渗透集合思想。例如，对于集合的术语，如集合、元素、交集、并集等，虽然在教学中可以介绍给学生，但并不需要让学生掌握，只要学生能用自己的语言表达和交流就可以了。教科书中出现的解决问题都是计算运算后的集合（并集或交集）的元素个数，但重点不是熟练计算，而是让学生通过解决此类问题，了解、体会集合概念及运算的道理。另外，教科书中只给出了利用维恩图表示两个集合的交和并的问题，没有出现三个集合的情况。如果学生在解决练习二十三第3题和第5题的时候，尝试用维恩图表示三个集合的运算，教师应给予鼓励和指导。三、单元整体教学思路单元结构图及课时安排本单元设计了2课时的教学内容，其中，例1与做一做用一课时，练习二十三用一课时。课时教学设计课时本单元第1课时课题数学广角——集合教学内容分析《集合》是人教版义务教育六年制小学数学三年级上册第九单元《数学广角》第104~105页例1与做一做的内容，涉及了学生在生活和学习中经常遇到的问题：求两个集合的并集或交集的元素个数。教材例1在学生积累了较丰富的学习生活经验的基础上借助学生熟悉的题材，向学生渗透集合的有关思想，使学生理解用集合图表示“重复现象”的方法，了解集合图各部分的意义，特别是重复部分(交集)的意义，掌握根据集合图列式计算总数(两个集合的并集)的方法。这样安排不仅可以提高学生学习的兴趣，激发学生的好奇心，而且还让学生体会到数学知识与生活的密切关联，逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。学情分析学生从一年级开始学习数学时就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。例如在数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象；而且在以后学习的平面图形之间的关系都用到了集合的思想，如把一堆图形按照一定的标准分类，这种分类思想就是集合理论的基础。但这些都只是单独的，学生不一定从集合的角度来整体思考并解决问题。目标确定1.学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。2.学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养用不同的方法解决问题的意识。3.利用生活事例学生能够感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。学习重点难点1.教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2.教学难点：经历集合图的产生过程，理解交集的意义。学习活动设计教师二次设计【环节一：情境激趣，导入新课。】1.师:老师先给大家出一道脑筋急转弯:两位妈妈和两位女儿一同去看电影(每人都得买一张票),可是她们只买了3张票便顺利地进了电影院。这是为什么?学生猜测，说想法。师:“对，同学们的猜测非常有道理,其中一位妈妈既是妈妈又是女儿，她的身份重叠了，所以4个人只买3张票。2.揭示课题：生活中像这样重叠的现象有很多，今天我们就一起走进数学广角，来研究有趣的重叠现象。(板书课题：数学广角——集合)”［设计意图：设置既是生活问题又是数学重叠问题的脑筋急转弯，激发学生的认知兴趣，活跃课堂气氛，调动积极情绪和探究欲望，引导学生大胆猜想,在猜测中学会思考，也为下一环节的教学作好铺垫。］【环节二：自主活动，探究新知。】（一）提出疑问，辩论探究师:为了鼓励同学们积极参加体育运动，学校将举行了一场趣味运动会。下面是三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。(课件出示:教材第104页表格)师:用数学的眼光观察，你能发现哪些信息？生:参加跳绳的有9人；参加踢毽的有8人。师:那么,参加这两项比赛的一共有多少人呢?生1:一共有17人,9+8=17(人)。生2：我发现有的人两项活动都参加了，应该一共有14人参加了,算式是9+8-3=14(人)。……师:为什么有人说一共是14人呢?为什么要减去3呢?生:因为有3个人重复了。生:因为这3个人既参加了跳绳,又参加了踢毽。生:因为跳绳的9人里面有这3个人,踢毽的8人里面也有这3个人,所以计算的时候就不能是9+8=17(人),还应该减去3人,所以是9+8-3=14(人)。生:因为9+8就把这3个人重复算了,也就是多算了一遍,所以要减掉3人。师:同学们的发言真是精彩,参加比赛的一共有14人。［设计意图：通过学校要举行运动会,调动学生的学习积极性和参与的热情。在活动中,学生积极地参与、聆听、思考、辩论、理解并整合，让道理越辩越清。］（二）感悟体验，实践探究师：为了使同学们更方便地看清楚,我们请班里的14名同学分别对应替代其中一人,自己选一个替代的对象吧。班内的14名学生分别选定自己要替代的人。师:请参加跳绳的同学站到讲台的左边,参加踢毽的同学站到讲台的右边。“参与比赛”的学生站到相应的位置。师:杨明、刘红、李芳你们怎么还不站好呀?生:不知道站哪边。师:为什么?怎么会出现这样的情况呢?生:因为他们两项运动都参加了,站左边不行,站右边也不行。师:请同学们来说说,他们应该怎么站比较好?生:站中间。三位同学都站到了讲台的中间。师:那左边、右边、中间分别表示什么?生:左边表示参加跳绳的同学,右边表示参加踢毽的同学,中间是两项都参加的同学。[设计意图：通过让学生站起来,走出座位,站到相应的位置中去,给与学生充分的体验机会，让学生在实践中学习，同时激发学生的学习兴趣。]（三）深入学习，整体建构师:谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形?学生组内讨论,画出自己设计的图来；教师巡视观察了解情况并及时指导创作。分组展示自己设计的图画,并介绍自己的想法。生1:我觉得左边的同学是代表参加跳绳的,应该圈在一起；右边的同学代表参加踢毽的,他们也应该圈在一起；中间的同学再画一个圈。师:这样的话,能不能让人家一看就知道中间的是既参加了跳绳的,又参加了踢毽的呢?再想想,看还有没有更好的画法。生2:中间的同学也应该和左边的圈在一起,因为他们也参加了跳绳。生3:中间的还可以圈到右边一起呢,他们还参加了踢毽。师:那就按你们说得试试吧。学生动手试着画图,并向全班同学展示。师：同学们，这个图在数学上叫集合图，它是由伟大的数学家韦恩发明，因此又叫韦恩图，你们在这么小的年纪就创造出来了，老师太佩服你们了，为你们点赞。在这里我们把参加跳绳比赛的学生、踢毽比赛的学生分别看成一个整体，也就是一个集合（多媒体出示完整的集合图）。这就是我们本节课学习的内容：数学广角——集合。（板书课题）师:现在请看图,说说每一部分分别表示什么?生:左边表示只参加跳绳的，右边表示只参加踢毽的，中间表示既参加跳绳又参加踢毽的。师:你能列式计算这两个小组的人数吗?生:9+8-3=14(人)生:(8-3)+3+(9-3)=14(人)［设计意图：本环节大胆放手为学生创造提供了空间和时间，使得集合图的出现因学生自得而变得更加深刻。］【环节三：实践应用，随堂检测。】1.解决“做一做”第1题。师：接下来，让我们运用集合图去解决生活中的实际问题。课本P105做一做第1题：这些动物中有会游泳的、有会飞的，把这些动物的序号填在合适的圈里，抓紧填一填吧。第1题，要求学生根据集合元素的特征填写维恩图，巩固对维恩图的认识，进一步体会集合概念的含义和运算。突出强调中间部分表示什么，让学生用语言表达出“既会游泳的，又会飞的”，加深对交集含义的认识。2.解决“做一做”第2题。第2题，用表达逻辑关系的语言“既…又…”和“或”提出两个关于集合运算后的元素个数问题，让学生体会如何用生活语言表述两个集合的运算。师：第（2）题是求什么？你是用什么方法解答的？3.拓展练习，解决思考题。师：读一读，你知道了什么？一共要进行多少场，你是怎样想的？写一写，画一画。“思考题”渗透利用一一对应的思想解决问题的方法。A组和B组的小组赛都需要淘汰15人，都需要进行15场比赛，因此，小组赛要进行30场。再加上决赛，一共要进行31场比赛。［设计意图：通过多元化、有梯度的设计练习题，加深学生对集合的理解，灵活运用集合图解决生活实际问题。］【环节四：总结提升，拓展延伸。】1.实践运用，拓展延伸师：其实，重叠在我们的生活中应用得非常广泛，想想，在哪用到了？生：推拉门、推拉窗、多媒体教棍、衣服架、雨伞把……2.回顾课堂，总结提升师：这节课大家有什么收获呢？总结：同学们开动脑筋探究出用集合图来表示重叠关系，并借助集合图想出多种方法来解决实际问题。今天我们学习了用两个集合来解决重复问题，以后我们还会继续学习用三个集合解决的重复问题，同学们课下可以继续研究。[设计意图：数学学习应源于生活，用于生活，同时还要高于生活。生活中的重叠为学生搭建了开放与拓展的平台，用活了知识，实现了提升。同时引领学生总结探索学习过程，呈现了解决数学问题的一般途径，为学生解决更多数学问题提供了方法。]板书设计数学广角——集合教学反思与改进课时教学设计课时本单元第2课时课题练习二十三教学内容分析人教版义务教育六年制小学数学教科书第五册第九单元第106--107页的内容，本节课以“用集合思想解决问题”为主要内容，意在提供丰富的练习内容，有层次地渗透集合知识。本节课有层次地设计练习题，逐步丰富并完善学生对集合知识的理解。第一层次（第一至三题），提供了具体的集合元素支撑，帮助学生理解集合及其交、并。第二层次（第四题），脱离了具体的集合元素的支撑，让学生从集合元素的个数的角度抽象地探索解决此类问题的方法，提升思维水平。第三层次（第五题），除了提供两个集合之间有交集且部分元素相同的情况外，为避免思维定势，还给出了两个集合没有交集、有包含关系的两个集合等情况，丰富学生对集合间关系的认识。学情分析虽然学生在计数和计算的学习中，已经接触过集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想，对于两个集合的交集和并集，尤其是交集的体会并不多。因此，在通过例题介绍了用维恩图表示集合及其交集、并集的方法后，在本节课的练习中，让学生应用维恩图解决简单的实际问题，利用维恩图帮助学生进一步理解集合概念及其关系。目标确定1.在解决实际问题的过程中进一步培养学生应用维恩图解决问题的能力。2.引导学生在解决问题的过程中理解集合，体会一一对应的思想。3.使学生通过自主探究、小组合作等方式获得有价值的数学活动经验，提高学生的数学学习兴趣。学习重点难点1.教学重点：通过练习使学生进一步体会并掌握集合相关的思想和方法。2.教学难点：学生能较为熟练的用集合的相关知识解决实际生活中的问题。学习活动设计教师二次设计【环节一：引导回顾，激趣导入。】师：同学们，通过前面“集合”的学习，相信大家对于这部分内容已经有了一定的了解。你们都有什么收获呢？生：用画图的方法来解决问题更容易理解。师：是的，那么在本节课的时间里，我们就要用前面所学的知识来解决一些生活中会遇到的问题，大家有没有信心来迎接挑战！生：有！[设计意图：本环节先引导学生回忆上节课学习的集合相关内容，为本节课学生在解决问题过程中所选用的解决策略做铺垫。]【环节二：分层练习，强化提高。】（一）练习二十三第一题师：请同学们来看第一个挑战，商店两天一共进了几种水果？要想解决这个问题我们需要知道哪些数学信息？生;昨天进了5种水果；今天进了7种水果。师：那么把这两天分别进的水果种类数加到一起，就可以计算出这两天一共进了几种水果吗？生：不能！因为这两天进的水果种类有些是重复的，所以我们需要把重复的去掉。师：你观察的可真仔细！同学们，我们一起来数一数，看看一共有几种重复的水果呢。生：1、25，一共5种重复的水果！师：非常棒！现在谁来说一说，商店两天一共进了几种水果呢？生：5+7-4=8（种）师：这位同学是通过列算式来解决这个问题的，那有谁知道算式里面每个数字所表示的含义呢？生：5表示昨天进的水果种类总数7表示今天进的水果种类总数4表示两天都进过的水果种类数8表示这两天一共进的水果种类数师：你讲解的可真清晰！师：谁还能提出其他问题并解答呢？生：怎样进货更合理呢？师：你提出的问题很有研究价值！那么该如何解答呢？生：因为香蕉、橘子、梨、菠萝卖得快，所以应该多进些香蕉、橘子、梨、菠萝。师：看来你的生活经验非常丰富，观察的也非常仔细！［设计意图：第一题直观给出两个集合的元素，让学生解决两个集合的并集的元素个数的问题，旨在巩固集合概念的含义和交、并，进一步让学生应用所掌握的集合的知识提出其他数学问题，培养学生发现问题、提出问题的能力，落实“四能”目标。］（二）练习二十三第二题师：恭喜同学们成功完成了第一个挑战，接下来我们一起来看第二个挑战——在下面圈中填上合适的数。师：请先自己填一填，并说说自己的想法。生：解决这个问题的时候我们可以按照数字的顺序来写，只有做到有序思考，才能不重不漏。师：你说的太棒啦！老师要给你点一个大大的赞！师：这两个圆圈里面可以填的数有哪些？生：大于50小于70：51、5269生：大于60小于80：61、6279师：那么两个圈里都出现的数有多少个？请你用画图的方法表示出来。生：上节课我学会了把既属于在第一个圆圈又属于第二个圆圈的数字，填在两个圆圈相交的部分。通过画图我发现，这样的数字有61、6269，一共有9个。师：这位同学的基础知识掌握的可真牢固！师：大家还能提出其他问题并解答吗？生：大于50小于80的数一共有多少呢？生：19+19-9=29（个）师：你的脑袋转的可真快！你能给大家解释解释这个算式中每个数字所表示的含义吗？生：第一个19表示大于50小于70的数字个数。第二个19表示大于60小于80的数字个数。9表示既大于50小于70又大于60小于80的数字个数。29表示大于50小于80的数字个数。师：为什么最后要减9呢？生：因为这9个既属于大于50小于70又属于大于60小于80，是重复出现的，所以需要减去。师：这位同学考虑问题可真全面！[设计意图：第二题用描述法给出了集合元素的特征，让学生在维恩图中填写出该集合所有的元素，进一步体会集合元素的互异性和无序性；让学生用维恩图表示两个集合的交集，巩固对集合交集的理解，掌握用图表示的方法；自主提出并解决问题，进一步落实“四能”目标。]（三）练习二十三第三题师：前两个挑战都已经被同学们轻松的解决了，那我们一起来看第三个挑战吧！采摘西红柿和黄瓜的共有几人？该如何解决这个问题呢？生：可以先把采摘西红柿、黄瓜的家庭成员用画图的方法表示出来，这样可以方便我们理解和观察。师：这位同学的思路可真清晰！师：请同学们在课本把采摘西红柿、黄瓜、草莓的家庭成员填在相应的圆圈里，尝试用算式来计算出采摘西红柿和黄瓜的总人数。生：采摘西红柿的有6人，采摘黄瓜的有3人，而且没有既采摘西红柿又采摘黄瓜的人，所以6+3=9（人），所以采摘西红柿和黄瓜的共有9人。师：这位同学说的真是有理有据！师：那么采摘西红柿和草莓的共有几人呢？生：通过观察可以发现既采摘西红柿又采摘草莓的有2人，所以:6+4-2=8（人）,所以采摘西红柿和草莓的共有8人。师：这位同学的思路真是又快又准！那谁能给大家讲解讲解每个数字所表示的含义呢？生：6表示采摘西红柿的总人数。4表示采摘草莓的总人数。2表示既采摘西红柿又采摘草莓的人数。8表示采摘西红柿和草莓的人数。师：这位同学的讲解真详细！［设计意图：第三题给出了三个集合中的具体元素及元素的个数，让学生分别求出其中两个集合并集的元素个数，巩固用计算解决此类问题的方法。其中，第（1）题的两个集合没有交集，进一步丰富学生对并集的认识，避免思维定势。］（四）练习二十三第四题师：经过同学们的共同努力，我们已经成功完成了三个挑战，胜利的曙光就在眼前！请看第四个挑战——你能根据上述内容，把这个图补充完整吗？生：首先，两个馆都参观的有18人。其次，只参观熊猫馆的人数可以用参观熊猫馆的总人数减去两个馆都参观的人数，也就是25-18=7（人）。最后，只参观大象馆的人数可以用参观大象馆的总人数减去两个馆都参观的人数，也就是30-18=12（人）。师：没错，你说的非常正确！那去动物园的一共有多少人呢？生：我的方法是分别把集合图中三个