结构设计原理16

1、大连理工大学网络教育学院结构设计原理辅导资料十六主 题：课件第18讲 钢结构设计 轴心受力构件的构件截面；强度和刚度；轴压构件的整体稳定及局部稳定；实腹式和格构式轴心受压柱；偏心受压柱；柱脚。学习时间为：2017年7月10日-7月16日目的和要求：我们这周主要学习第7章钢结构设计中轴心受力构件的构件截面；强度和刚度；轴压构件的整体稳定及局部稳定；实腹式和格构式轴心受压柱；偏心受压柱；柱脚的内容。一、学习要求1掌握轴心受力构件的强度与刚度计算；2掌握轴心受压构件的整体稳定。基本概念：轴心受力，整体稳定。知识点：轴心受压构件的截面分类及其整体稳定系数的确定。二、主要内容轴心受力构件的截面型式在钢结

2、构中，屋架、托架、塔架、和网架等各种类型的平面或空间钢桁架以及支撑系统。通常均由轴心受拉和轴心受压构件组成。其受力情况如下图所示。工作平台以及单层，多层和高层房屋骨架的柱，承受梁或桁架传来的荷载，当荷载为对称布置且不考虑承受水平荷载时，这些柱属于轴心受压构件。柱通常由柱头，柱身和柱脚三部份组成，如图所示。轴心受力构件其截面组成型式可有下列几种：冷弯薄壁型钢一般由厚度为1.56mm的钢板或钢带（成卷供应的薄钢板）经冷弯或模压制成，其截面各部分厚度相同，转角处呈圆弧形。实腹式构件具有整体连通的截面，构造简单，制造方便，整体受力和抗剪性能好，但截面尺寸大时钢材用量多。其中最常用的是工字形和箱形截面。

3、格构式中一般由两个或多个分肢用缀材联系组成，构造复杂，但省料。分肢通常采用轧制槽钢或工字钢，承受荷载大时可采用焊接工字型或槽形组合截面；缀材分缀条和缀板两类，缀条常采用单角钢，缀板常采用钢板，其作用是将各分肢连成整体，使其共同受力。轴心受力构件的强度和刚度计算强度要求就是使构件截面上的最大应力不超过钢材强度的设计值。刚度要求就是使构件的长细比不超过容许长细比。轴心受拉构件一般由强度控制设计。设计轴心受拉构件时除了根据结构用途、构件受力大小和材料供应情况选用合理的截面型式外，对所选截面应进行强度和刚度计算，使之符合要求。轴心受压构件常由稳定控制设计。设计轴心受压构件时，除使所选截面满足强度和刚度

4、要求外，尚应满足构件整体稳定和局部稳定要求。轴心受力构件的强度不论是轴心受拉构件还是轴心受压构件，根据钢材的曲线，其强度承载能力极限状态是截面的平均应力达到钢材的屈服强度。而在实际进行构件设计时，则按钢材强度设计值(其中指屈服强度，是抗力分项系数。)计算，即式中N轴心拉力或轴心压力设计值；构件净截面面积。当无孔洞等削弱时；构件毛截面面积；钢材的抗拉或抗压强度设计值。轴心受力构件的刚度按正常使用极限状态的要求，轴受力构件应该具有必要的刚度，以防构件过于柔细而刚度不足时，在制造、运输和安装过程中，使其在自重作用下产生过大的挠度或在动载作用下发生较大晃动等。规范规定受拉及受压构件的刚度，以其长细比来

5、控制，即满足如下要求：式中、构件x轴及y轴计算长度，取决于两端支承情况；、构件截面对x及y轴回转半径；容许长细比。轴心受压构件的整体稳定对轴心受压构件，除构件很短及有孔洞等削弱时可能发生强度破坏外，通常由整体稳定控制其承载力。轴心受压构件丧失整体稳定常常是突发性的，容易造成严重后果，应予以特别重视。构件在轴心压力作用下发生整体失稳，可能有三种屈曲变形形式：弯曲屈曲构件轴线由直线变为曲线，这时构件的任一截面均绕一个主轴弯曲。扭转屈曲构件绕轴线扭转。弯扭屈曲构件在产生弯曲变形的同时伴有扭转变形。轴心压杆可能产生什么样的屈曲形式，主要取决于构件截面的形式和尺寸、构件的长度和构件支承约束条件等。整体稳

6、定要求是构件在设计荷载作用下，不致发生屈曲而丧失承载力。实践表明，一般钢结构中常用截面的轴心受压构件，由于构件厚度较大，其抗扭刚度也相对较大，失稳时主要发生弯曲屈曲。对单轴对称截面的构件绕对称轴弯扭屈曲的情况，则采用按弯曲屈曲而适当调整体降低其稳定系数的方法简化计算。对冷弯薄壁型钢构件绕对称轴弯扭屈曲的情况，采用换算长细比的方法考虑其影响。1、理想轴心压杆的稳定理想轴心压杆的弹性弯曲屈曲长细比越大，构件的临界应力越小；截面的回转半径越大，构件的临界应力越大，可以获得良好的经济效益。因此在构件设计时，尽可能地截面设计成宽肢薄壁的截面。理想轴心压杆的弹塑性弯曲屈曲2、轴心受压构件整体稳定的实用计算

7、方法整体稳定的计算理想的轴心受压构件并不存在，实际构件都有一些初始缺陷和残余应力，它们对构件的稳定承载力有一定的影响。现行钢结构设计规范对构件稳定承载力的计算，考虑了的初始挠度，但忽略了荷载的初始偏心，计入了残余应力的影响，用压溃理论进行弹塑性分析来确定构件的稳定承载力。确定了构件的稳定承载力之后，即得轴心受压构件整体稳定计算公式：式中轴心压力；构件毛截面面积；钢材抗拉强度设计值；轴心受压构件稳定系数；材料的抗力分项系数；钢材屈服强度。稳定系数的确定当钢材品种、缺陷情况和截面大小已定时，仅是长细比的函数，对设计者来说重要的是给出实用简便曲线(柱子曲线)或表或公式，以供计算时采用。验算整体稳定的

8、步骤（1）计算截面几何特性：；（2）计算长细比；（3）验算整体稳定。1、实腹式轴心受压构件的局部稳定；2、格构式轴心受压构件的整体稳定、缀材设计；3、柱头设计。基本概念：局部稳定，整体稳定。知识点：实腹式轴心受压构件各个板件的局部稳定与限制条件；格构式轴心受压构件绕虚轴的换算长细比及其整体稳定验算，缀条和缀板的受力、设计与计算；柱头设计。实腹式轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的截面设计除考虑强度、刚度、整体稳定外，还要考虑局部稳定。实腹式组合截面如工字形、箱形和槽形等都由一些板件组成。如果板的平面尺寸很大，且厚度较薄时，就可能在构件丧失整体稳定或强度未破坏之前，出现波状鼓曲或挠曲。因为板件失

9、稳发生在整体构件的局部部位，所以称为轴心受压构件丧失局部稳定或局部屈曲。当截面的某个板件屈曲退出工作后，将使截面的有效承载部分减少，有时还使截面变得不对称，因而会降低构件的承载能力。构件稳定临界应力根据弹性理论，四边简支、单向均匀受压的板，在弹性状态失稳时，用弹性力学求得弹性屈曲应力或临界应力为：式中：板的屈曲系数，可根据板四边固定、简支或自由等情况从图中查得其数值大小；a 受压方向板的长度；b 垂直受压方向板的宽度；m 板屈曲时纵向半波数；E 钢材的弹性模量； 泊松比；t 板厚。组成轴心受压构件截面的板件与板件间有相互约束作用，这种板的稳定临界压力比简支板高。可以用一个大

10、于1的系数来考虑弹性约束（嵌固）作用的影响，则其稳定临界应力可表示为：板件的弹塑性屈曲应力当板件在弹塑性阶段屈曲时，板件在受力方向的变形是非线弹性的，可用切线模量表示其应力与应变间的变化规律。但在垂直于受力的方向则仍为线弹性，其弹性模量不变。于是这时的板成为正交异性板，其屈曲应力可用下式确定：式中：弹性模量修正系数。实腹式轴心受压构件局部稳定的保证方法设计准则：使构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲临界应力大于或等于整体临界应力。（1）工字形截面翼缘的宽厚比限值翼缘板的悬伸部分可视为三边简支，一边自由，两对边均匀受压板，由图可知腹板对翼缘嵌固作用很小，取x=1。代入式得：根据翼缘屈曲

11、不先于构件整体屈曲的原则有：腹板的宽厚比限值根据腹板屈曲不先于构件整体屈曲的原则有：（2）箱形截面腹板的宽厚比限值箱形截面，腹板仍视为四边简支的均匀受压板，其临界应力仍用式计算，但它的翼缘刚度不如工字形截面强，因而偏安全地不考虑翼缘对腹板嵌固作用，即取 x =1，从而翼缘的宽厚比限值箱形截面的翼缘中间部分和它的腹板一样，属于四边简支的均匀受压板，宽厚比取为：翼缘的自由悬伸部分可得：（3）T形截面T形截面的腹板属于三边简支一边自由的均匀受压板。同理，按等稳条件公式：翼缘板的自由悬伸宽度：实腹式轴心受压构件的截面设计1、选择截面形式的原则肢宽壁薄：在满足板件宽厚比限值的条件下使截面面积分布尽量远离

12、形心轴，以增大截面的惯性矩和回转半径，提高构件的整体稳定承载能力和刚度，达到用料合理。等稳定性：使构件在两个主轴方向的稳定系数接近，两个主轴方向的稳定承载力基本相同，以充分发挥截面的承载能力。一般情况下，取两个主轴方向的长细比接近相等来保证等稳定性。制造省工，构造简便：宜尽量选用热轧型钢和自动焊接截面，同时还要考虑逾期它构件连接方便。2、常用截面的特点常用的截面形式有工字形、箱形和圆形等。a为热轧普通工字钢截面，特点是备料方便，制造省工，但不等稳，用料不经济，常用于小构件。为了增大，可采用b的组合截面，这种截面的特点是部件加工量少，但用料较多，一般较少采用。c为三块钢板焊成的工字形截面。特点是

13、构造简单，组合灵活，一般取，截面面积分布合理，用料经济，便于自动焊，常用于厂房柱。d为H型钢。特点是备料方便，腹板较薄，翼缘较宽，较为经济，目前我国生产尚少。e是用钢板焊成的十字形截面杆，虽然抗扭刚度不好，但具有等稳性，在重型压杆中采用较为有利。f为钢板及型钢组成的闭合截面，刚度较大，外形美观，且符合肢宽壁薄和等稳性的要求，用料最省，但缺点是管内不易油漆。g为双角钢组成的T形截面。特点是备料方便，截面小。且不等稳，常用于桁架、塔架中。单角钢截面主要用于塔桅结构和轻型钢桁架中。h为管截面。特点是任意方向等稳，但连接不方便，多用于网架结构中。3、实腹式轴心受压构件截面设计的步骤当轴心受压构件的钢材

14、牌号、截面形式、计算长度和计算压力N确定后，接下列步骤进行构件设计：（1）初选截面先假定长细比，一般在60100范围内选取，当轴心力大而计算长度小时，取较小值，反之取较大值。如果轴心力很小，可按容许长细比取值。然后根据及截面分类求得值，再按下式算出初选截面面积及回转和。（2）截面验算对初选截面须作以下几方面的验算：强度；刚度；整体稳定；局部稳定。如果验算结果不完全满足要求，应适当修改截面，重新上述验算，直到满足为止。一般修改一、两次即可得到满意的截面。（3）构造规定焊接实腹式轴心受压构件中翼缘与腹板间的剪力很小，一般是由于构件初弯曲、初偏心或偶然横向力作用下才在截面中产生，因此，翼缘和腹板的连

15、接焊缝可按构造取。为了提高构件的抗扭刚度,防止构件在施工和运输过程中发生变形。当时，应在一定位置设置成对的横向加劲肋。横向加劲肋的间距，其外伸宽度，厚度。对大型实腹式柱，为了增加其抗扭刚度和传递集中力作用，在受有较大水平力处，以及运输单元两端，应设置横隔(即加宽的横向加劲肋)。横隔的间距一般不大于柱截面较大宽度的9倍或8m。格构式轴心受压构件1、截面形式常用的格构式构件截面形式有两个槽钢或工字钢组成的双肢截面，此外，当轴心压力较小但长度大时，还可以采用以钢管、角钢组成的三肢、四肢截面，如图所示。2、组成格构式构件是将肢件用缀材连成一体的一种构件。缀材分缀条和缀板两种，故格构式构件以分为缀条式和

16、缀板式两种。缀条常采用单角钢，用斜杆组成，一般斜杆与构件轴线成(4070)度夹角。缀条也可由斜杆和横杆组成。缀板常采用钢板，必要时也可采用型钢，每隔一定距离在每个缀板平面内设置一个。在格构式构件截面上，垂直于肢件腹板平面的主轴叫做实轴，图中的x-x轴，垂直于缀材平面的主轴叫做虚轴，图中的y-y轴。当构件截面尺寸较大。构件较长时，为了节约钢材，宜采用格构式。3、格构式构件截面设计的特点（1）通过调整肢件之间距离较易实现等稳定性。（2）格构式构件绕实轴的稳定计算与实腹式构件相同，而绕虚轴的稳定性比具有同样长细比的实腹式构件小，因为，格构式构件的肢件是每隔一定距离用缀材连系起来的，当构件绕虚轴屈曲时

17、，引起的变形比实腹式构件大，此变形是由弯曲和剪力两个因素共同引起的。对实腹式构件，由剪力产生的变形很小，一般可忽略不计，但对格构式构件绕虚轴屈曲时，就必须考虑剪力所产生的变形及其对临界力的影响。设计计算时，采用加大的换算长细比来代替整个构件对虚轴的实际长细比，这样就相当于降低了虚轴方向的临界力，以达到等稳定性要求。（3）格构式构件在整体失稳前存在着单肢失稳的可能，因此，应进行单肢稳定计算。4、格构式轴心受压构件截面设计的步骤截面选择（1）按实轴的稳定条件选出肢件截面，并对实轴验算。具体方法与步骤和实腹式压杆相同，但由假定的查值时，均按b类截面查得。（2）按虚轴与实轴等稳定原则，确定两分肢间距并

18、验算(对虚轴)。对双肢格构式柱，根据等到稳定条件，代入换算长细比的计算公式，可求得格构式构件所需要的的最大值。缀条式：缀板式：缀材设计（1）缀材的剪力构件轴心受压屈曲时将产生横向剪力，对格构式构件，缀材需要承担这个剪力，通常先估算出受压件挠曲时产生的剪力然后计算由此剪力引起的缀材内力。根据理论推导，钢结构规范规定按下式计算最大剪力：（2）缀条设计缀条的布置形式一般采用单斜式；对受力很大的压杆，可采用双斜式；当两肢件的间距较大时，也可在单斜式条之间设置横缀条来减小单肢的计算的计算长度。缀条的计算计算简图：平行弦桁架。一侧缀条受力：斜缀条受力： (受拉或受压)斜缀条不应小于45×4或56

19、×36×4，按轴心受压构件进行验算：a.刚度b.整体稳定c.计算强度和连接时，设计强度应乘以折减系数0.85，以考虑偏心的影响。横缀条主要用来减少分肢的计算长度，其截面尺寸通常取与斜缀条相同规格。缀条与分肢的连接形式缀条的轴线通常应与肢件轴线交于一点。斜缀条一般与肢件搭接，为了减小搭救接长度和增强受动力荷载的性能，宜采用三面围焊。当肢件翼缘较窄时，缀条与肢件连接有两种方法：横缀条搭接在与肢件翼缘边对接焊的小节点板；缀条全部搭接在节点板上。由于构造原因，也允许缀条的轴线与槽钢的外边缘汇交。为使构件表面平整体，缀条也可放在构件内侧，但内侧焊接比较困难。（3）缀板的设计缀板的尺寸

20、与间距缀板的尺寸缀板间距缀板计算计算简图：多层刚架，并近似取反弯点在各段分肢和缀板中点。缀板与分肢的连接形式缀板与肢搭接长度一般为2030mm可以采用三面围焊，或只用缀板端部纵向焊缝。（4）构造要求：为了保证格式构件在运输和安装过程中具有必要的截面刚度，避免截面歪扭，规定格构式构件的横隔间距不得大于截面较大宽度的9倍，且不大于8m，在受有较大水平力或运输单元的端部均设置横隔，横隔可用钢板或交叉角钢组成。柱头和柱脚柱头：1、柱头的定义及作用柱头是指柱的顶部与梁（或桁架）连接的部分。其作用是将梁等上部结构的荷载传到柱身。2、柱头的连接方式按梁安放在柱头的位置不同，柱头有两种连接方式，一种是将梁直接

21、放在柱顶上的顶面连接，另一种是将梁连于柱侧面的侧面连接。轴心受压柱与梁的连接主要采用铰接。3、连接构造设计的原则传力明确、可靠、简捷，便于制造和安装，经济合理。4、顶面连接典型的实腹式柱的柱头构造（1）构造首先应在柱顶设一块柱顶板来安放梁。梁端支承加劲肋采用突缘板形式，其底部刨平（或铣平），与柱顶板直接顶紧，梁的全部压力通过突缘板压在柱顶板的中部，即使相邻两梁的支座反力不相等，对柱所引起的偏心也很小，柱仍接近轴心受压状态。柱顶板厚度一般采用1625mm，平面尺寸一般向柱四周外伸2030mm，以便与柱焊接。其次，当梁支座反力较大时，为了提高顶板的抗弯刚度，可在顶板上面加焊一块垫板，在顶板的下面设

22、加劲肋。这样，柱顶板本身不需要太厚，一般14mm即可。为了便于制造和安装，两相邻梁相接处预留1020mm间隙，待安装就位后，在靠近梁下翼缘处的梁支座加劲肋间填以钢板，并用螺栓连接。这样即可使梁相互连接，又可避免梁弯曲时由于弹性约束面产生支座弯矩。（2）计算假设梁传来的全部压力为N，则其传力途径为：N垫板顶板加劲肋腹板其中垫板与顶板、顶板与柱身均采用构造焊缝连接。典型的格构式柱的柱头构造简单的柱头构造5、侧面连接梁与实腹式柱和格构式柱的连接构造首先，在柱翼缘板上焊以承托，承托可用厚钢板或厚角钢做成，承托板厚度应比梁端支座加劲肋厚度大510mm，一般为2540mm。承托板的顶面应刨平。其次，将相邻

23、梁端支座加劲肋的突缘部分刨平（或铣平），安放在焊于柱翼缘板的承托上，并与之顶紧。最后，固定梁的位置。梁端支座加劲肋可直接用c级螺栓与柱翼缘相连(螺栓数目按构造要求布置)，也可在梁端支座加劲肋与柱翼缘间留510mm的空隙，安装时放填板并设置构螺栓，以固定梁的位置。为加强柱头的刚度，实腹式柱和柱头一段变成实腹式的格构式柱应设置柱顶板(起横隔作用)，必要时还应该加劲肋和缀板。柱脚1、柱脚的定义及作用柱下端与基础相连的部分称为柱脚。柱脚的作用是将柱身所受的力传递和分布到基础，并将柱固定于基础。基础一般由混凝土或钢筋混凝土做成，其强度远低于钢材的，所以必须将柱身的底端扩大以增加与基础接触的面积，使接触面

24、积上承压力小于或等于基础的抗压强度设计值。这就要求柱脚有一定的宽度和长度，也应有一定的刚度和强度，使柱身压力比较均匀地传到基础。2、柱脚设计的原则传力明确，可靠、简捷、构造简单、节约材料、施工方便，并符合计算简图。3、柱脚型式和构造轴心受压柱的柱脚常设计成铰接，铰接柱脚常采用平板式柱脚。实际工程中很少采用真正自由转动的球形、轴形、弧形、等型式的铰。仅有底板的柱脚。对轴力很小的柱，可将柱身底端切割平齐，直接与底板焊接。柱身所受的力通过焊缝传给底板，由底板分布到基础。底板厚度一般为2040mm，用两个锚栓固定在基础上，锚栓位置放在柱中轴线上，一般在短轴线底板两侧。锚栓直径按构造采用2030mm，预埋于混凝土基础内。这种柱脚构造最简单；但只适用于轴力很小的柱，否则底板和焊缝都将太厚，因为底板在各方向均为悬臂。有靴梁的柱脚。靴梁是联系柱身和底板的横向分布结构，可用竖板或槽钢做成，在柱的两侧沿柱脚的较长方向各设置一个。柱身轴力先通过与靴梁连接的竖向焊缝传给靴梁，再从靴梁通过其与底板连接的水平焊缝传给底板，然后从底板传到基础。连接柱身与底板的水平焊缝由于质量不易保证(因板间位置不准，常有一定空隙)，计算时