高中数学必修一课时跟踪检测（三十二）三角函数的概念 (2)

1、1 / 5 课时跟踪检测（三十二）课时跟踪检测（三十二） 三角函数的概念三角函数的概念 a 级级学考合格性考试达标练学考合格性考试达标练 1sin 780 的值为的值为( ) a32 b32 c12 d12 解析：解析：选选 b sin 780 sin(2360 60 )sin 60 32，故选故选 b. 2若若 23，则则 的终边与单位圆的交点的终边与单位圆的交点 p的坐标是的坐标是( ) a. 12，32 b. 12，32 c. 32，12 d. 12，32 解析：解析：选选 b 设设 p(x，y)，角角 23在第二象限在第二象限， xcos 2312，ysin2332， p 12，32.

2、 3已知角已知角 的终边过点的终边过点 p(4，3)，则则 2sin tan 的值是的值是( ) a920 b920 c25 d25 解析：解析：选选 b 角角 的终边经过点的终边经过点 p(4，3)， r|op|5.sin 35，cos 45，tan 34. 2sin tan 235 34920.故选故选 b. 4(2019 衢州五校高二期末联考衢州五校高二期末联考)若三角形的两内角若三角形的两内角 ，满足满足 sin cos 0，则此则此三角形必为三角形必为( ) a锐角三角形锐角三角形 b钝角三钝角三角形角形 c直角三角形直角三角形 d以上三种情况都可能以上三种情况都可能 解析：解析：选

3、选 b sin cos 0，cos 0，为钝为钝角角 5计算计算 log2(4sin 1 110 )的结果是的结果是( ) 2 / 5 a1 b0 c1 d2 解析：解析：选选 c 因为因为 1 110 3360 30 ，所以所以 1 110 角的终边与角的终边与 30 角的终边重合角的终边重合，则则 sin 1 110 sin 30 12，所以所以 log2(4sin 1 110 )log2 412log221.故选故选 c. 6若角若角 420 的终边上有一点的终边上有一点(4，a)，则则 a的值是的值是_ 解析：解析：由题意由题意，得得 tan 420 a4，即即 tan 60 a4，解

4、得解得 a4 3. 答案：答案：4 3 7计算计算 sin(1 410 )_ 解析：解析：sin(1 410 )sin(4360 30 )sin 30 12. 答案：答案：12 8已知角已知角 的终边过点的终边过点 p(5，a)，且且 tan 125，则则 sin cos _ 解析：解析：tan a5125，a12. r 25a213. sin 1213，cos 513. sin cos 713. 答案：答案：713 9求下列各式的值：求下列各式的值： (1)sin(1 395 )cos 1 110 cos(1 020 )sin 750 ； (2)sin 116cos125tan 4. 解 ：

5、解 ： (1) 原 式 原 式 sin( 4360 45 ) cos(3360 30 ) cos( 336060 ) sin(2360 30 )sin 45 cos 30 cos 60 sin 30 2232121264141 64. (2)原式原式sin 26cos 225tan(40)sin6cos25012. 10已知角已知角 的终边上一点的终边上一点 p(m， 3)(m0)，且且 cos 2m4. (1)求求 m的值；的值； 3 / 5 (2)求求 sin 和和 tan . 解：解：(1)由题设知由题设知 r|op| （ 3）2m2 3m2(o 为坐标原点为坐标原点)，因此因此 cos

6、 m3m22m4， 2 2 3m2，解得解得 m 5. (2)当当 m 5时时，sin 64，tan 155. 当当 m 5时时，sin 64，tan 155. b 级级面向全国卷高考高分练面向全国卷高考高分练 1如果如果 的终边过点的终边过点(2sin 30 ，2cos 30 )，那么那么 sin ( ) a12 b12 c32 d32 解 析 ：解 析 ： 选选 d 依 题 意 可 知 点依 题 意 可 知 点 (2sin 30， 2cos 30 ) 即即 (1 ， 3 ) ， 则则 r 12（ 3）22，因此因此 sin yr32. 2已知角已知角 的终边经过点的终边经过点 p(m，6)

7、，且且 cos 45，则则 m( ) a8 b8 c4 d4 解析：解析：选选 b 由题意得由题意得 r|op| m2（6）2 m236，故故 cos mm23645，解得解得 m8. 3若点若点 p(sin ，tan )在第二象限在第二象限，则角则角 是是( ) a第一象限角第一象限角 b第二象限角第二象限角 c第三象限角第三象限角 d第四象限角第四象限角 解析：解析：选选 c 因为点因为点 p(sin ，tan )在第二象限在第二象限，所以所以 sin 0，tan 0，所以所以 是第三象限角是第三象限角，故选故选 c. 4函数函数 ysin x|sin x|cos x|cos xtan x

8、|tan x|的值域是的值域是( ) a1，0，1，3 b1，0，3 c1，3 d1，1 解析：解析：选选 c 当当 x是第一象限角时是第一象限角时，y3； 当当 x是第二象限角时是第二象限角时，y1； 4 / 5 当当 x是第三象限角时是第三象限角时，y1； 当当 x是第四象限角时是第四象限角时，y1. 故函数故函数 ysin x|sin x|cos x|cos xtan x|tan x|的值域是的值域是1，3 5sin136cos133tan 234的值为的值为_ 解析：解析：原式原式sin 26cos 43tan 64sin6cos3tan4121210. 答案：答案：0 6已知角已知角

9、的终边经过点的终边经过点 p(3，4t)，且且 sin(2k)35(kz z)，则则 t_ 解析：解析：sin(2k)sin 350，则则 的终边在第三或第四象限又点的终边在第三或第四象限又点 p 的横坐的横坐标是正数标是正数，所以所以 是第四象限角是第四象限角，所以所以 t0，又又 sin 4t916t2，所以所以4t916t235，所以所以 t916. 答案：答案：916 7已知角已知角 的终边经过点的终边经过点 p(3，4) (1)求求 tan(6)的值；的值； (2)求求sin（4）cos（6）sin(2) cos(2)的值的值 解：解：(1)设设 x3，y4 则则 r 32425，

10、所以所以 sin yr45，cos xr35，tan yx43， 所以所以 tan(6)tan 43. (2)原式原式sin cos sin cos sin2 4521625. 8已知已知1|sin |1sin ，且且 lg(cos )有意义有意义 (1)试判断角试判断角 所在的象限所在的象限 (2)若角若角 的终边上一点是的终边上一点是 m 35，m ，且且|om|1(o 为坐标原点为坐标原点)，求求 m 的值及的值及 sin 的值的值 解：解：(1)由由1|sin |1sin ，所以所以 sin 0， 所以所以 是第四象限角是第四象限角 (2)因为因为|om|1，所以所以 352m21， 得得 m45. 又又 为第四象限角为第四象限角，故故 m0， 从而从而 m45， sin yrm|om|45145. c 级级拓展探索性题目应用练拓展探索性题目应用练 若若 ，是关于是关于 x 的一元二次方程的一元二次方程 x22(cos 1)xcos20 的两实根的两实根，且且|2 2，求求 的范围的范围 解：解：方程有两实根方程有两实根， 4(cos 1)24co