高中数学必修一1.3第1课时　并集、交集

1、1 / 3 第第 1 课时课时 并集、交集并集、交集 课后训练课后训练巩固提升巩固提升 a组 1.已知集合 m=1,2,3,4,5,6,集合 n=xn|3x6,则 nm 等于( ) a.x|4x6 b.x|1x6 c.1,2,3,4,5,6 d.4,5 解析:n=4,5,mn=4,5. 答案:d 2.设集合 a=x|-4x3,b=x|x2,则 ab=( ) a.x|-4x3 b.x|-4x2 c.x|x2 d.x|x3 解析:由数轴得 ab=x|-4x2. 答案:b 3.已知集合 a=x|x0,则( ) a.ab=| 32 b.ab= c.ab=| 32 d.ab=r 解析:a=x|x0=|

2、32, ab=x|x2,ab=| 0,3 + 6 0,集合 b=x|2x-1 0,3 + 6 0,得-2x3, 即 a=x|-2x3. 解不等式 2x-13,得 x2,即 b=x|x2, 在数轴上分别表示集合 a,b,如图所示. 则 ab=x|-2x2,ab=x|x3. 10.已知集合 a=x|x2+4x=0,b=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0. (1)若 ab=b,求实数 a的值; (2)若 ab=b,求实数 a的值或取值范围. 解:(1)a=-4,0. 若 ab=b,则 b=a=-4,0,解得 a=1. (2)若 ab=b,则 ba. 若 b为空集,则 =4(a+1)2-4(a2-

3、1)=8a+80,解得 aa,若 ab,则 a 的取值范围是( ) a.a8 c.a-3 d.-3a,要使 ab,借助数轴可知 a5,或 x-1,t=x|axa+8,st=r,则 a的取值范围是( ) a.-3a-1 b.-3a-1 c.a-3或 a-1 d.a-1 解析:st=r, + 8 5, -1,-3a-1. 答案:a 5.已知集合 a=0,2,a,b=1,a2.若 ab=0,1,2,4,16,则 a的值为 . 解析:a=0,2,a,b=1,a2,ab=0,1,2,4,16, 3 / 3 = 4,2= 16或2= 4, = 16(舍去),解得 a=4. 答案:4 6.已知集合 a=x|

4、x5,b=x|axb,且 ab=r,ab=x|5x6,则 2a-b= . 解析:如图所示,可知 a=1,b=6,2a-b=-4. 答案:-4 7.已知集合 a=x|2x2-ax+b=0,b=x|bx2+(a+2)x+5+b=0,且 ab=12,求 ab. 解:ab=12,12a,且12b. 2(12)2-12 + = 0,(12)2+12( + 2) + 5 + = 0, 解得 = -439, = -269, a=x|18x2+43x-26=0=12,-269, b=x|26x2+25x-19=0=12,-1913. ab=12,-269,-1913. 8.已知集合 a=x|2a+1x3a-5,b=x|x16. (1)若 ab=,求实数 a 的取值范围; (2)若 a(ab),求实数 a 的取值范围. 解:(1)若 a=,则 ab=成立. 此时 2a+13a-5,即 a6. 若 a,如图, 则2 + 1 3-5,2 + 1 -1,3-5 16,解得 6a7. 经检验,a=6,a=7符合题意. 综上,满足条件 ab=的实数 a的取值范围是 a7. (2)因为 a(ab),所以 ab=a,即 ab. 显然 a=满足条件,此时 a6. 若 a,如图, 则2