圆的周长(五)

1、圆的周长教学设计教学内容：北师大版数学实验教材第十一册第1113 页内容 .教学目标：1知识与技能：理解圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。 能准确地计算圆的周长， 能使用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。2 .过程与方法：在测量活动中探索发现圆的周长与直径 （半径） 的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。3 .情感与态度：结合圆周率的学习，对学生实行爱国主义教育。教学重点：通过学生亲自动手操作发现圆周长与直径（半径）的关系。加深对圆的周长公式的理解。教学难点：探索、发现圆周长与直径（半径）的关系。教学过程：一、联想激趣，引入新课师： 昨天大家已经对我们这节课实行了预习， 让我

2、们一起说出今天的课题好吗， （板书：圆的周长）谁愿意先来说说看到课题你想到了什么或者能提出什么相关问题？师： 老师这里有两个圆， 它们的直径分别是5 厘米和 8 厘米，现在要为这两块圆镜镶边， 边框的长分别是多少厘米呢？ （镜框厚度忽略不计）1边框的长度就是圆镜的什么？2什么是圆的周长？请同学们观察你们手中的圆，看一看，摸一摸，哪部分是圆的周长？（一）理解圆的周长1课件演示圆的周长。2学生尝试小结什么是圆的周长。3师总结并板书圆的周长的意义。（学生回答，老师板书）围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（二）测量圆的周长1出示思考题1 ：能不能用直尺直接量出圆的周长来呢？2出示思考题 2：用什么方法能测

3、量出圆的周长？请同学们分组讨论后回答。 （学生可能出现以下测量方法）用线围的方法。用把圆放在直尺上滚动的办法。3教师小结：用围和滚动的方法能够把圆的周长化为直线来测量， 但是， 所有的圆的周长都能够用这两种方法解决吗？例如老师用绳子吊一个小球在空中旋转得到一个圆， 你能测量出这个圆的周长吗？。所以，我们需要探讨出一种计算圆的周长的办法。（设计意图： 在学生的学习环境中发现并提出问题， 能够使学生真切地感受到 “数学就在身边” ，使学生体验到学习数学的价值，激发学生的内心深处的求知欲望。同时，这种生成性的、与新知学习相关的问题，不但能够起到唤醒学生认知经验的作用，而且能够培养学生发现问题、 提出

4、问题的水平， 这也是学习数学的深层目标）二、猜想关系，明确研究方向。1 （课件展示一个圆）问：圆的周长与谁相关呢？ 引起学生初次猜测。2 （课件展示两个不同的圆）问：师：哪个圆的直径长，哪个圆的直径短？ 引起学生再次猜测。3 （用课件拉开两个不同的圆周长）问：你发现了什么？ 用课件实行验证。问：圆的周长和什么相关系？（与直径相关）（设计意图：为激发学生积极主动地学习圆周长的计算，可先让学生猜想圆的周长可能和哪些因素相关， 猜想 验证本来就是数学学习中的一对好朋友， 这有为后面学习圆的周长计算做好了知识上的准备和心理上的准备。 渗透了要求圆的周长也需从研究圆周长与直径的关系入手。 ）三、小组合作

5、，动手操作发现关系。1实践操作，实行探究。圆的周长与直径之间到底有什么关系？是否也像正方形的周长与边长那样存有着固定的倍数关系呢？下面就请同学们自己动手，分小组量出你们手中圆片的直径，填入下表中，并用计算器计算出周长和直径的比值， 看你能不能发现规律， 发现什么规律？2理解圆周率，推导圆的周长公式。（ 1）初步感知圆周率。问：通过刚才的观察、操作、计算，你有什么发现？（师根据学生的回答板书：圆的周长是它的直径的 3 倍多一些。 ）（ 2）理解圆周率，介绍祖冲之。师： 圆的周长除以直径的商是一个固定的数， 我们把它叫做圆周率（板书：圆周率）圆周率用字母兀表示。第一个发现这个规律的人是谁呢？出示祖

6、冲之的画像并配乐朗诵。 “早在一千四百多年以前，我国古代著名的数学家祖冲之， 就精密地计算出圆的周长是它直径的3.1415926-3.1415927倍之间。 这是当时世界上算得最精确的数值 圆周率。祖冲之的发现比外国科学家早一千多年，一千多年是一个何等漫长的时间啊！ 为了纪念他， 前苏联科学家把月球上的一个环形山命名为祖冲之山。这是我们中华民族的骄傲）3推导圆的周长公式。（ 1 ）根据圆周率的概念，圆的周长除以直径的商就是圆周率，能够得出：圆的周长=圆周率 烟的直径，用字母表示为C =%d根据圆的直径与圆的半径的关系（ d=2r ） ，还能够用字母表示为C =2兀6在计算时为了方便我们取它的近

7、似值兀勺3.14（设计意图： 首先通过教师演示揭示圆周长有的长些、 有的短些，然后引导学生观察、测量、计算、讨论圆周长与什么相关系？有怎样的关系？让学生充分感知， 又反复加以验证， 使学生对于圆周率的概念确信无疑。 这个段教学设计符合儿童的理解规律， 有利于教学重点的突出。 结合理解圆周率对于学生实行热爱中华民族的教育，也是恰到好处的）五、反馈练习，加深理解完成书上P12、1 2P13、3 4 5六、回顾与反思师：同学们通过圆的直径、周长变化的现象，看到了圆周率始终不变的实质。同学们能经常用这样的观点去观察和分析问题，会越来越聪明的。教后反思： 本节课借助学生已有的学习经验从 “圆周长意义” 的理解入手，立足于学生的亲自体验和自由表达； “圆周长公式