北师大版高中数学必修一数学必修第一册：4.2.1《对数的运算性质》教案_第1页
北师大版高中数学必修一数学必修第一册：4.2.1《对数的运算性质》教案_第2页
北师大版高中数学必修一数学必修第一册：4.2.1《对数的运算性质》教案_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、- 1 - / 3 对数的运算对数的运算性质性质 【教学目标】【教学目标】 1掌握对数的运算性质。 2理解对数的运算性质推导过程。 3通过推导对数运算性质的过程，提升数学运算素养。 【教学重难点】【教学重难点】 1掌握对数的运算性质。 2理解对数的运算性质推导过程。 【教学过程】【教学过程】 一、基础铺垫 对数与指数概念之间的联系，决定了对数运算与指数运算之间的密切相关性。 若 a0，且 a1，m0，n0，则 (1)loga(mn)logamlogan； (2)logamnnlogam(nr)； (3)logamnlogamlogan。 二、新知探究 1对数运算性质 【例】求下列算式的值。 2

2、log32log3329log383log515。 解原式log34log3329log383log55 log34932 8 3log393231 【教师小结】 对数的计算一般有两种处理方法：一种是将式中真数的积、商、幂、方根运用对数的运算法则将它们化为对数的和、差、积、商，然后化简求值；二是将式中的对数的和、差、积、商运用对数的运算法则将它们化为真数的积、商、幂、方根，然后化简求值。 2对数运算性质的应用 - 2 - / 3 探究问题 （1）已知 a2lg 3，b3lg 2，则 a，b的大小关系是什么？ 提示：lg alg 2lg 3lg 3lg 2，lg blg 3lg 2lg 2lg

3、3 lg alg b ab （2）设 2a5bm，且1a1b2，则 m的值是什么？ 提示：由 2a5bm，取对数得 alg 2blg 5lg m， alg mlg 2，blg mlg 5，又1a1b2， lg 2lg mlg 5lg m2， lg 10lg m2 lg m12， m1012 10。 【例】 已知 x，y，z(0，)且 3x4y6z。 求证：12y1z1x。 思路探究 令 3x4y6zm，通过取对数，把 x，y，z 表示出来，再求解。 解 令 3x4y6zm， 则 xlg 3ylg 4zlg 6lg m xlg mlg 3，ylg mlg 4，zlg mlg 6， 1z1xlg 6lg mlg 3lg mlg 2lg m12y。 【教师小结】 取对数可以把乘方、开方、乘、除运算转化为乘、除、加、减运算，即取对数起到把运算降级的作用，便于运算。 三、课堂检测 1(lg 2)2lg 2lg 50lg 25_。 2(lg 2)2lg 2lg 50lg 25lg 2 (lg 2lg 50)(lg 5)2 lg 2 lg 1002lg 5 2lg 22lg 5 - 3 - / 3 2(lg 2lg 5)2lg 102 2计算：(1)31log32；(2)log2(23 45) 解 (1)31log323 3

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论