宏观经济学第十一讲：L11_储蓄、资本积累和产出

1、Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output1 of 2014.05.19宏观经济学宏观经济学Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output2 of 241. 产出与资本的相互作用 2. 储蓄率对资本和产出的影响 3. 定量分析 4. 扩展：考虑人力资本 主要内容主要内容Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomic

2、s, 4/e Olivier Blanchard3 of 411. 产出与资本的相互作用产出与资本的相互作用在长期中，产出水平的关键决定因素是产出与资本之间的关系： 资本数量决定产出数量。 产出数量决定储蓄，进而决定资本数量。Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard4 of 41产出与资本的相互作用产出与资本的相互作用资本、产出以资本、产出以及储蓄及储蓄/投资投资图图 11 -

3、1Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard5 of 411.1 资本对产出的影响资本对产出的影响在规模报酬不变条件下，在规模报酬不变条件下，将劳均产出与劳均资本的关系式表达为：劳均产出是劳均资本的增函数。劳均产出是劳均资本的增函数。由于聚焦资本的作用，作出如下假设：由于聚焦资本的作用，作出如下假设： 人口规模、参工率和失业率不变，N不变； 没有技术进步，f 函数不变。1tttYK

4、KfFNNN，Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard6 of 411.2 产出对资本积累的影响产出对资本积累的影响分两步进行分析：首先，推导产出与投资的关系；然后，推导投资与资本积累的关系。Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Mac

5、roeconomics, 4/e Olivier Blanchard7 of 41产出与投资产出与投资为推导产出与投资的关系，设定三个假设：为推导产出与投资的关系，设定三个假设： 假设经济是封闭封闭的。 假设预算平衡预算平衡：公共储蓄T G等于零。 假设私人储蓄与收入成正比，所以 结合以上两个关系得：ISTG()IsYttSsYISChapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard8 of

6、 41投资与资本积累投资与资本积累资本存量的变化可以表示为，资本存量的变化可以表示为，IsYtt 表示折旧率；表示折旧率；投资是流量；资本是存量。投资是流量；资本是存量。结合产出与投资的关系 和投资与资本积累的关系，得到第二个重要的第二个重要的关系式关系式，从产出到资本积累：KKIttt11 ()KNKNsYNttt11 ()Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard9 of 41

7、投资与资本积累投资与资本积累重新整理，得到劳均资本的跨期变化：劳均资本存量的变化劳均资本存量的变化( (左边左边) )等于劳均等于劳均储蓄减去劳均折旧储蓄减去劳均折旧( (右边右边) )。KNKNsYNttt11 ()KNKNsYNKNtttt1劳均产出与劳均资本的关系式：劳均产出与劳均资本的关系式：Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard10 of 412. 不同储蓄率的影响不

8、同储蓄率的影响两个主要关系是：两个主要关系是：结合两个关系，研究产出和资本的跨期行为。第一个关系：第一个关系：资本决定产出资本决定产出YNfKNttKNKNsYNKNtttt1第二个关系：第二个关系：产出决定资本积累产出决定资本积累Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard11 of 412.1 资本与产出的动态化资本与产出的动态化由上面的关系式，推导出如下等式：由上面的关系式，推

9、导出如下等式：YNfKNttKNKNsYNKNtttt1KNKNKNttt1 = sfKN t从从t年到年到 t+1年年资本的变化资本的变化 第第t年的年的投资投资第第t年的年的折旧折旧Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard12 of 41资本与产出的动态化资本与产出的动态化1. 如果劳均投资超过劳均折旧，劳均资如果劳均投资超过劳均折旧，劳均资本变化为正：劳均资本增加本变化为正

10、：劳均资本增加;2. 如果劳均投资少于劳均折旧，劳均资如果劳均投资少于劳均折旧，劳均资本变化为负：劳均资本减少。本变化为负：劳均资本减少。KNKNKNttt1 = sfKN t从从t年到年到t+1年年资本的变化资本的变化 第第t年的年的投资投资 第第t年的年的折旧折旧Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard13 of 41资本与产出的动态化资本与产出的动态化资本与产出的资本与产出

11、的动态化动态化图图 11 - 2 劳均投资随着劳均资本增加而增加，但增加额随劳均投资随着劳均资本增加而增加，但增加额随着劳均资本增加而递减；着劳均资本增加而递减； 劳均折旧增加与劳均资本增加成比例。劳均折旧增加与劳均资本增加成比例。Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard14 of 41资本与产出的动态化资本与产出的动态化在在K0/N，劳均资，劳均资本较低，劳均投本较低，劳均投资

12、超过劳均折旧，资超过劳均折旧，随着时间的推移，随着时间的推移，劳均资本和劳均劳均资本和劳均产出均增加。产出均增加。Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard15 of 41资本与产出的动态化资本与产出的动态化在在K*/N，劳均产，劳均产出和劳均资本在出和劳均资本在长期均衡水平上长期均衡水平上保持不变。保持不变。当资本与产出当资本与产出较低的时候，较低的时候，投资超过折旧，投资超过折

13、旧，资本增加；当资本增加；当资本与产出较资本与产出较高，投资少于高，投资少于折旧，资本减折旧，资本减少。少。Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard16 of 41二战后法国的资本积累与增长二战后法国的资本积累与增长1945年二战结束时，法国是欧洲国家中遭受最沉重损失的国家之一。表1中的数字提供了资本毁坏的一幅生动画面。Chapter 11: Saving, Capital Ac

14、cumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard17 of 412.2 稳态的资本与产出稳态的资本与产出劳均产出和劳均资本不再改变的状态称劳均产出和劳均资本不再改变的状态称为经济达到为经济达到稳定状态稳定状态(steady state)，在，在稳态，即以上等式的左边等于零，则：稳态，即以上等式的左边等于零，则：sfKNKN* YNfKN* 给定稳态的劳均资本给定稳态的劳均资本(K*/N)，稳态劳均产，稳态劳均产出值出值 (Y*/N)由生产函数给出

15、：由生产函数给出：KNKNKNttt 1= sfKNtChapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard18 of 412.3 储蓄率与产出储蓄率与产出关于储蓄率对劳均产出增长率影响的三关于储蓄率对劳均产出增长率影响的三个结论：个结论：长期中长期中劳均产出增长率劳均产出增长率等于零等于零，储蓄率不影响长期劳均产出增长率；1.但是，储蓄率决定储蓄率决定长期劳均产出水平长期劳均产出水平。其他条

16、件相同，长期中高储蓄率的国家，其劳均产出水平也高；Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard19 of 41储蓄率与产出储蓄率与产出不同储蓄率的不同储蓄率的影响影响具有更高储蓄具有更高储蓄率的国家获得率的国家获得更高的稳态劳更高的稳态劳均产出水平。均产出水平。图图 11 - 3Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output

17、2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard20 of 41储蓄率与产出储蓄率与产出3. 提高储蓄率能在一段时间内提高劳均产出增长率，但不能一直提高。 储蓄率并不影响长期劳均产出长期劳均产出增长率增长率。在提高储蓄率以后，一旦经济达到其新的稳态，增长将结束。Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivi

18、er Blanchard21 of 41储蓄率与产出储蓄率与产出储蓄率上升对储蓄率上升对劳均产出的影劳均产出的影响响储蓄率上升会储蓄率上升会在一段时间内在一段时间内加快经济增长，加快经济增长，直到产出达到直到产出达到新的更高的稳新的更高的稳态水平。态水平。图图 11 - 4Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard22 of 41储蓄率与产出储蓄率与产出储蓄率上升在储蓄率上升在具有

19、技术进步具有技术进步的经济中对劳的经济中对劳均产出的影响均产出的影响储蓄率上升会储蓄率上升会在一段时间内在一段时间内加快经济增长，加快经济增长，直到产出达到直到产出达到新的更高的稳新的更高的稳态水平。态水平。图图 11 - 5Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard23 of 412.4 储蓄率与消费储蓄率与消费长期中，储蓄增加如何影响消费？长期中，储蓄增加如何影响消费？考虑两种

20、极端情况：考虑两种极端情况：1. 储蓄为0，资本存量为0，产出？消费？2. 储蓄率为1，产出？消费？在稳态经济中在稳态经济中，消费水平达到最高时的由储蓄率所决定的资本存量称为黄金法则下的资本黄金法则下的资本存量存量。在该资本存量处再增加投资会导致消费下降。Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard24 of 41储蓄率与消费储蓄率与消费储蓄率对劳均稳储蓄率对劳均稳态消费的影响态消费

21、的影响储蓄率上升导储蓄率上升导致劳均消费先致劳均消费先增后减。增后减。图图 11 - 6Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard25 of 41储蓄率与消费储蓄率与消费大于大于sG的储蓄率的储蓄率s增加仍然导致更高增加仍然导致更高的资本和劳均产出，的资本和劳均产出，更低的劳均消费。更低的劳均消费。当当s=1，资本和劳，资本和劳均产出很高，全部均产出很高，全部产出被用于抵扣折产出被

22、用于抵扣折旧，没有用于消费旧，没有用于消费的部分。的部分。Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output26 of 241. 资本和产出的相互关系；资本和产出的相互关系；2. 各国经济增长的趋同性；各国经济增长的趋同性；3. 经济增长理论分析的基本框架经济增长理论分析的基本框架 附：黄金法则附：黄金法则Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output27 of 24 黄金法则资本存量黄金法则资本存量Chapter 11: Saving, Capital Accumulation,

23、and Output28 of 24 黄金法则资本存量黄金法则资本存量Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output29 of 24 黄金法则资本存量黄金法则资本存量Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard30 of 41 社会保障系统运行的一个方式是现收现付制现收现付制度度，工人支付的税是退休人员得到的福利。 另一种是完

24、全基金制度完全基金制度，工人被课税，他们的贡献投资于金融资产，当工人退休时，他们收到本金加他们投资的利息支付。 人口统计的预期变化，社会保障税率一直在增加，现在贡献大于福利导致社会保障信托基金的积累。美国的社会保障，储蓄与资本积累美国的社会保障，储蓄与资本积累Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard31 of 413. 定量分析定量分析假设生产函数是：假设生产函数是：YKNYNK

25、NNKNKNfKNKNtt 劳均产出是：劳均产出是：KNKNKNttt 1= sfKNt1ttttKKKKsNNNNChapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard32 of 413.1 储蓄率对稳态产出的影响储蓄率对稳态产出的影响在稳态，左边等于零，则：在稳态，左边等于零，则：1ttttKKKKsNNNNsKNKN22KKsNNKNs2YNKNss2两边平方，两边平方，除以除以(K/N

26、) 并重新整理，并重新整理，稳态下的劳均产出为：稳态下的劳均产出为：Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard33 of 41储蓄率对稳态产出的影响储蓄率对稳态产出的影响劳均稳态产出等于储蓄率与折旧率之比。在稳态下，储蓄率越高，折旧率越低则劳均资本和劳均产出越高。YNKNss2Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output

27、2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard34 of 41储蓄率上升的动态影响储蓄率上升的动态影响储蓄率从储蓄率从10%增加到增加到20%对对劳均产出水平劳均产出水平与增长率的动与增长率的动态影响态影响在储蓄率上升在储蓄率上升以后，产出要以后，产出要经历一段较长经历一段较长时间的调整。时间的调整。换句话说，储换句话说，储蓄率上升导致蓄率上升导致长期较高的增长期较高的增长。长。图图 11 - 7Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and O

28、utput 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard35 of 413.3 美国储蓄率与黄金法则美国储蓄率与黄金法则在稳态，劳均消费等于劳均产出减去在稳态，劳均消费等于劳均产出减去劳均折旧。劳均折旧。由由 和和CNYNKNCNssss21则则YNKNss2KNs2依据这些方程导出如下结果。依据这些方程导出如下结果。Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publi

29、shing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard36 of 41美国储蓄率与黄金法则美国储蓄率与黄金法则KNs2YNsCNss1Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard37 of 41 4 实物资本与人力资本实物资本与人力资本经济中工人的技能集合称为人力资本人力资本。一个具有许多高技能工人高技能工人的经济有可能比一个大多数工人不能读写的经济更

30、有生产力。在分析中得出引入人力资本以后，以上实物资本的结论依然有效。Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard38 of 414.1 生产函数的扩展生产函数的扩展当劳均产出水平取决于劳均实物资本水劳均实物资本水平平K/N和劳均人力资本水平和劳均人力资本水平H/N，生产函数可以写成：YNfKNHN,( ,) 劳均资本和工人的平均技能共同增加导致劳均产出增加。Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publish