二次根式与勾股定理测试题(附标准答案)

1、1 / 7 二次根式及勾股定理习题满分：时间：一、选择题 ( 每题 3 分, 共 30 分）1。若二次根式2x有意义 , 则（） a 0 x b。x0 c。x0 d.x02. 计算2( 3) 的结果是 ( ） a -3 b。3 c。-9 d。93 下列运算正确的是（）a。2323b 。3a-a=3 c.233d。325aa4。计算23的结果是 ( ）a5 b.3 2 c.6 d.2 35下列根式中，最简二次根式是（)a4 b。12 c。2x d。26. 下列二次根式中 , 能与2合并的是 ( )a5 b。3 2 c.6 d.2 37下列计算正确的是（) 69494)(；69494)(；1454

2、54522；145452222；a1 个 b2 个 c3 个 d4 个8。 一直角三角形的两直角边长分别为3 和 4则第三边的长为（)a5 b.7 c。57或 d。 59. 如图，直线 l 上有三个正方形a，b，c，若 a，c 的面积分别为 5 和 11, 则 b 的面积为 ( ) a4 b. 6 c. 16 d. 5510. 一棵大树在一次强台风中于离地面5 米处折断倒下，倒下部分与地面成 30夹角，这棵大树在折断前的高度为()a10 米 b. 15 米 c.25 米 d. 30 米二、填空题 ( 每题 4 分，共 24 分）2 / 7 11. 二 次 根 式1x在 实 数 范 围 内 有

3、意 义 ， 则x的 取 值 范 围是。12. 已知221yxx，则yx= 。13。 把下列二次根式化成最简二次根式125= 0.01= 14。 如图, 在平面直角坐标系中，点a，b 的坐标分别为（ -6 ，0）、（0,8) 以点 a为圆心，以 ab长为半径画弧，交x 正半轴于点 c，则点 c的坐标为。15. 能 够 成 为 直 角 三 角 形 三 条 边 长 的 正 整 数 , 称 为 勾 股数请你写出一组勾股数： . 16。 若三角形三条边长a、b、c 满足2a512c 130b（），则 abc是三角形 . 三、解答题（ 1719 题每题 6 分,20 22 题每题 7 分，2325 题每题

4、 9 分) 17. 计算111 46122311232562818。化简：0293618321223。19.如图所示，在平行四边形abcd 中,be、cf 平分 b、 c，交 ad 于 e、 f 两点，求证： af=de 20。已知1011,2014d= 1- 2321abc ，（1）化简这四个数；(2）选其中两个数，通过适当运算后使得结果为2请列式并写出运算过程21. 如图，面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形 , 现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子, 求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到 0。1cm，3 1.732）3 / 7 22. 如图所示，一架长为

5、2。5 米的梯子 ab ，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端距离底 ao为 0.7 米，求梯子顶端离地ob多少米 ?如果梯子顶端 b沿墙下滑 0.4m，那么梯子底端将向左滑动多少m ？23. 如图， abc 是边长为2 的等边三角形,将 abc 沿直线 bc 向右平移，使点b 与点 c 重合，得到 dce ，连接 bd ，交 ac 于点 f(1）猜想 ac 与 bd 的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段 bd 的长24。 阅读下列解题过程：在进行含根号的式子的运算时, 我们有时会碰上如25+3一 类 的 式 子 ， 其 实 我 们 可 以 将 其 进 一 步 化 简 ， 如 ：2225-32

6、5-32=5-35+35+35-35-3，以上这种化简的步骤叫做分母有理化请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程 , 请化简35+2(2）利用上面提供的信息求4 / 7 1111+2+13+24+32015+2014=-1+2-2+3-3+4+ -2014+2015=2015-1解：原式（）的值。25.如图，有一块塑料矩形模板abcd ，长为 10cm，宽为 4cm，将你手中足够大的直角三角板 phf 的直角顶点 p 落在 ad 边上（不与 a、d 重合） ，在 ad上适当移动 p（1)能否使两边分别通过点b 与点 c？若能，请求出这时 ap;若不能，请说明理由; （2)再次移动位置，使p

7、在 ad 上移动，边 ph 始终通过点 b，另一直角边pf 与 dc 延线交于点 q,与 bc 交于点 e，能否使 ce=2？若能，请求出这时 ap；若不能，请说明理由二次根式及勾股定理答案一、选择题（每题3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案a b c c d b a d c b 二、填空题（每题4 分, 共 24 分）11. x1 12。 2 13。15 0.1 14。（4,0 ） 15。 3 ，4,5 16。 直角三角形 . 三、解答题（ 17-19 题每题 6 分,20 22 题每题 7 分，2325 题每题 9 分）17. 计算5 / 7 11232

8、562853=42+2-222=52解：原式18.02936183212233=3 2-2- 1+ 2 +1+1- 223=2- 1+ 2 +1+ 2-123=2-12解：原式19.证明 :20。(2）111 461223411=123264=3解：原式6 / 7 101a-c=- 20143 =3-1 =2解：21。解：22. 23。2222(2)1=4=2=-=4 -2 =2 3acdebdacbedbedebdbede由（）知，是直角三角形，2222222212.50.7t=90=-=2.5 -0.7 =2.42=-=2.4-0.4=2=2.5t=90=-=2.5 -2 =1.5=-=1

9、.5-0.7=0.8ob2.4maboaraoboobaboaod ob bdcd abrcodooccdodac oc oa解：依题意得，在中，在中，答：梯子顶端离地米，梯子底端将向左滑动0.87 / 7 24。22352352315252525252解：（）1111+2+13+24+32015+2014=-1+2-2+3-3+4+ -2014+2015=2015-1解：原式（）25. f 22222222x=10-x=90t=+=4 +xt=+=4 + 10-xappdabcdadapbpbabpbpdcpcpddc25解：（ 1) 能设为 ，则，四边形是矩形，在r中，在r中，222222t=90=+= 4 +x +4 + 10-x=10 x=8x=2=8=2rphfbpcbcpbpcapapbc又中，解得或，即当或时，两边分别通过点或点。2222