李兴超 国际数棋培训教程

1、国际数棋培训教程李兴超 入门篇入门篇 提高篇提高篇 比赛规则与规定比赛规则与规定 功能篇功能篇目 录入 门 篇棋 盘 国际数棋采用两方对弈的形式对局，行棋前双方各选一个“阵营”和10枚同色棋子，并将10枚棋子对号放入所选“阵营”的相应棋位上。 一行棋准备一行棋准备 国际数棋的基本行棋思路是应用加减乘除四则运算中的一种或几种计算方法，按照“移”、“邻” 、“单跨” 、 “连跨”的四种规则，向对方阵营内行棋，目的是快速、高效地占领对方“阵营”。 二行棋思路二行棋思路1、 任一棋子可以向相邻的空位行棋一步三行棋规则三行棋规则2、 任一棋子可以跳过相 邻 的 一 个棋子 3、 一枚棋子可以一步跨过和它

2、在同一直线上的几枚棋子，但必须是这几枚棋子的号码数通过加减乘除四则运算中的一种或几种算法计算出该行跳棋子的号码数 u单跨注意事项单跨注意事项 所跨过的棋子之间不论有多少空位，都可以一次所跨过的棋子之间不论有多少空位，都可以一次跨过；跨过； 起点和落点在同一直线上，而且落点须在所跨过起点和落点在同一直线上，而且落点须在所跨过棋子最末子前方相邻的空位上；棋子最末子前方相邻的空位上； 跨过的棋子号码数必须全部参与运算，而且只能跨过的棋子号码数必须全部参与运算，而且只能参与一次运算；参与一次运算； 行跨棋子的号码不参与运算。行跨棋子的号码不参与运算。4、 一枚棋子可以连续跨过能够计算出同一得数的两段或

3、两段以上的棋子u连跨注意事项连跨注意事项每段棋子个数不一定相等；每段棋子个数不一定相等；各段不一定在同一条直线上；各段不一定在同一条直线上；行跳棋子号码数不一定和行跳棋子号码数不一定和“等值段等值段”的值相等；的值相等；单跨的单跨的4 4点注意同样适用；点注意同样适用；跨过各段的落点必须和本段的末子相邻并与本段的跨过各段的落点必须和本段的末子相邻并与本段的起点在同一条直线上；起点在同一条直线上；所跨过的几段棋子至少有一段是能够运算的所跨过的几段棋子至少有一段是能够运算的。四组数计算法则四组数计算法则 1.【组大数组大数】 可以采用组大数计算行棋，可以采用组大数计算行棋，如如1、2可以组成可以组

4、成12和和21等。如下图：等。如下图： 四组数计算法则四组数计算法则 2.【组乘方组乘方】如如2、3可以组成可以组成23和和32， 目前仅限最高目前仅限最高3次方。如下图：次方。如下图：四组数计算法则四组数计算法则 3.【组分数组分数】如如2、5组成组成2/5 和和5/2。如下图：。如下图：五得分计算五得分计算 1.【积和法积和法】进入阵营的棋子编号数乘以它所占棋位进入阵营的棋子编号数乘以它所占棋位 的编号数即为该棋子的得分，最后将每枚棋子的得分的编号数即为该棋子的得分，最后将每枚棋子的得分求和为总得分。本法中最高得分为：求和为总得分。本法中最高得分为： 00+99=285分分2.【差和法差和

5、法】进入阵营的棋子编号数与它所占棋位编进入阵营的棋子编号数与它所占棋位编号数之差即为该枚棋子的得分（按照大数减小数方法）号数之差即为该枚棋子的得分（按照大数减小数方法）然后将每枚棋子的得分求和即为总得分。本法中最高然后将每枚棋子的得分求和即为总得分。本法中最高得分为：得分为： (9-0)+(8-1)+(7-2)+(9-0)=50分分 提 高 篇一行棋术语一行棋术语 （1）方向术语：）方向术语：分为六种行棋方向：分别是“左平”、“右平” 、“左斜进”、“右斜进”、“左斜退”、“右斜退”。 （2）跨度术语：）跨度术语：跨度术语包括“移”、“邻” 、“跨”三种，其间“跨”又可以分为“单跨”和“连跨”

6、两种表达方式。 二棋步表达二棋步表达 国际数棋有特定的结构可以表达各种棋步，现归纳为：国际数棋有特定的结构可以表达各种棋步，现归纳为： *号棋子号棋子 + 方向术语方向术语 + 跨度术语跨度术语 + #、#、#、#号棋子号棋子 + (算式算式) （其中（其中 “*”表示行跨棋子、表示行跨棋子、“#”代表被跨过的棋子。）代表被跨过的棋子。）本棋步可表达为：“ 右平跨 (28-9=7)”。其中 为行跳棋子，“右平”为方向术语，“跨”为跨度术语， 为三枚被行跳过的棋子，“(28-9=7)”为算式。三开局套路三开局套路 1.【抢占左锋法抢占左锋法】该法的主要特点是快速抢占阵该法的主要特点是快速抢占阵营

7、左侧角内的营左侧角内的A、B、C、D位（如图）。这样，位（如图）。这样，只要对方阵营内一旦留有落点空位，我方占据该只要对方阵营内一旦留有落点空位，我方占据该位置的棋子或可借助这几枚棋子不断打入对方阵位置的棋子或可借助这几枚棋子不断打入对方阵营，从而争取主动。营，从而争取主动。三开局套路三开局套路 2.【左侧直线进攻法左侧直线进攻法】该法该法是沿阵营左边线向左前方直是沿阵营左边线向左前方直线行棋，快速枪占线行棋，快速枪占A号空位，号空位，或抢占或抢占B号空位，借号空位，借A号位号位置作为连跨落点，进而不断置作为连跨落点，进而不断打入对方阵营（如图）。打入对方阵营（如图）。三开局套路三开局套路 3

8、.【中锋进攻法中锋进攻法】该法指阵营中的棋子该法指阵营中的棋子相互借助，从中间迂回进攻，快速穿插相互借助，从中间迂回进攻，快速穿插行进，寻机借助对方跳出的棋子打入对行进，寻机借助对方跳出的棋子打入对方阵营，常用的有将方阵营，常用的有将1、0、4、8、9几几枚棋子按先后顺序行出。枚棋子按先后顺序行出。三开局套路三开局套路 4.【右侧直线进攻法右侧直线进攻法】此法在此法在于从阵营的右边，以直线方向于从阵营的右边，以直线方向行出，类同左侧直线进攻法。行出，类同左侧直线进攻法。三开局套路三开局套路 5.【抢占右峰法抢占右峰法】此法类似此法类似“抢抢占左锋法占左锋法”，不同在于首先占据，不同在于首先占据

9、阵营右侧角内的相应位置。阵营右侧角内的相应位置。四打击技巧四打击技巧 国际数棋虽然棋子个数少，规则简单，但利用连跨国际数棋虽然棋子个数少，规则简单，但利用连跨规则可以产生许多打击技巧，充分灵活运用这些技规则可以产生许多打击技巧，充分灵活运用这些技巧可以使行棋过程妙趣横生，其乐无穷，现介绍六巧可以使行棋过程妙趣横生，其乐无穷，现介绍六种主要打击技巧，方便大家研究学习。种主要打击技巧，方便大家研究学习。 四打击技巧四打击技巧 1【跟步寻路跟步寻路】 “跟步跟步”是指某一棋子重复跨过同一段棋是指某一棋子重复跨过同一段棋子，分子，分“前跟前跟”与与“后跟后跟”。（1）前跟：）前跟：指某一枚棋子一起步即

10、重复跨过同一段棋子，其目的是寻求下一步行棋路线，如果不能寻找到下一步棋，规定不可以使用“前跟”。 四打击技巧四打击技巧 1【跟步寻路跟步寻路】 “跟步跟步”是指某一棋子重复跨过同一段棋是指某一棋子重复跨过同一段棋子，分子，分“前跟前跟”与与“后跟后跟”。（2）后跟：）后跟：是指某棋子在连跨两段或两段以上棋子后，无条件反复连跨最后一段棋子。 四打击技巧四打击技巧 2【得寸进尺得寸进尺】 该法指的是某棋子不可能一步单跨一段该法指的是某棋子不可能一步单跨一段棋子时，先重复行跨其中的一枚或几枚棋子，而后在同一棋子时，先重复行跨其中的一枚或几枚棋子，而后在同一直线上取得更大距离的跨越。直线上取得更大距离

11、的跨越。 四打击技巧四打击技巧 3.【以退为进以退为进】指某一个行跳棋子处于一条直线上的一段指某一个行跳棋子处于一条直线上的一段棋子之间，该棋子若无法直接向欲行方向行跨，则试图反棋子之间，该棋子若无法直接向欲行方向行跨，则试图反方向跨过部分棋子，然后返回跨过全部或部分棋子。方向跨过部分棋子，然后返回跨过全部或部分棋子。 四打击技巧四打击技巧 4.【声东击西声东击西】此招与此招与“前跟前跟”类似，不同在于本着的起类似，不同在于本着的起点和第二落点重合，前一段和下一段不在同一条直线上，点和第二落点重合，前一段和下一段不在同一条直线上，其隐蔽性强，战机多，应用较广。其隐蔽性强，战机多，应用较广。 四

12、打击技巧四打击技巧 5.【节外生枝节外生枝】本着是指在已经跨过的一段棋子中本着是指在已经跨过的一段棋子中寻找一落点，并借该落点连续进行连跨。寻找一落点，并借该落点连续进行连跨。 四打击技巧四打击技巧 6.【左右逢源左右逢源】该着是该着是“以退为进以退为进”与与“节外生枝节外生枝”的组合打击技巧，如图所示：号棋子欲达的组合打击技巧，如图所示：号棋子欲达D位，位，须经须经A位、位、B位、位、C位，最后连跨至位，最后连跨至D位。位。 五收局指南五收局指南 国际数棋的收局至关重要，棋手双方在对局中往往国际数棋的收局至关重要，棋手双方在对局中往往借助很小的得分差决出胜负，可见收局的一着一式借助很小的得分

13、差决出胜负，可见收局的一着一式举足轻重。在不断总结实战对局经验的基础上，我举足轻重。在不断总结实战对局经验的基础上，我们得出如下一些收局的基本规律和实用法则。们得出如下一些收局的基本规律和实用法则。 五收局指南五收局指南 1.【对位规律对位规律】国际数棋实战要求棋手用尽可能少的步骤让每个棋子到达最为理想的位置，所以棋手应在开局或中盘 时尽可能使不同棋子最大限度地与理想位置处在一条直线上，以便机会成熟后实现一步到位。每个棋子总有两条路可以实现对位。2.【反位规律反位规律】指某棋子在利用某种技巧本可以对号入座或打入阵营中的某一位置时，有时反而不占据这一空位，而是运用“后跟”的原理返出，目的是让其它

14、棋子也可借用这一空位做为落点。五收局指南五收局指南 3.【先到位规律先到位规律】从阵营中可以看出，号棋子从阵营中可以看出，号棋子到位后，其它棋子就会更方便地利用号棋进入到位后，其它棋子就会更方便地利用号棋进入其前后左右的六个空位或其它空位。其前后左右的六个空位或其它空位。4.【(0)后到位规律后到位规律】一般棋手总是最后实现一般棋手总是最后实现0到位，到位，一方面是因为一方面是因为0只能得零分，另一方面是只能得零分，另一方面是 因为因为“0”位是一个落点位是一个落点“枢纽枢纽”，一旦占据，其它棋子无，一旦占据，其它棋子无法利用这个落点空位左右迂回。法利用这个落点空位左右迂回。五收局指南五收局指

15、南 5.【五子让位法则五子让位法则】五子让位法则是指当一方有五子让位法则是指当一方有五个以上（含五个）棋子打入对方三角阵营时，五个以上（含五个）棋子打入对方三角阵营时，对方必须无条件保持至少让开一个空位，以便对方必须无条件保持至少让开一个空位，以便对方占领。对方占领。五收局指南五收局指南 6.【总分判断规律总分判断规律】就就“积和法积和法”而言，国际数棋而言，国际数棋的最高得分是每个棋子全部对号入座创造的成绩的最高得分是每个棋子全部对号入座创造的成绩285分。我们知道，只要不是对号入座，得分一定分。我们知道，只要不是对号入座，得分一定降低。国际数棋有一个最常见的现象，即一旦不能降低。国际数棋有

16、一个最常见的现象，即一旦不能对号入座，往往形成个别棋子互换对号入座，往往形成个别棋子互换 位置的局面。那位置的局面。那么，棋子互换位置后究竟可降低多少得分呢？么，棋子互换位置后究竟可降低多少得分呢？五收局指南五收局指南 AB两枚互换，降低分数为：两枚互换，降低分数为：(A-B)2 ABC 三枚互换，降低分数为：三枚互换，降低分数为： ABCD 四枚互换，降纸分数为：四枚互换，降纸分数为： 规律表明：规律表明：两个棋子互换位置降低的分数是两个棋子号码数差两个棋子互换位置降低的分数是两个棋子号码数差的平方。例如号棋子占据的平方。例如号棋子占据3号空位，而号棋子占据号空位，而号棋子占据9号空位，号空

17、位，其得分降低了其得分降低了(9-3)2 =36（分）。通过总结得出如下结论：（分）。通过总结得出如下结论：(A-B)2+(B-C)2+(C-A)22(A-B)2+(B-C)2+(C-D)2+(D-A)22六不同年级段学生适用说明六不同年级段学生适用说明 11【学前及一年级学生段学前及一年级学生段】 1、至少学会、至少学会“移移”、“邻邻”、“单跨单跨”三种行棋规则。三种行棋规则。 2、因只掌握加减运算法则，统一使用加减法行棋。、因只掌握加减运算法则，统一使用加减法行棋。3、可以使用组大数行棋、可以使用组大数行棋4、初学过程中不涉及、初学过程中不涉及“打击技巧打击技巧”“”“术语表达术语表达”

18、等较深知识。等较深知识。5、得分计算采用、得分计算采用“差和法差和法”进行。进行。 六不同年级段学生适用说明六不同年级段学生适用说明 22【二、三年级学生段二、三年级学生段】 1、掌握四种行棋规则、掌握四种行棋规则2、至少掌握三种、至少掌握三种“开局套路开局套路”3、至少掌握、至少掌握“跟步寻路跟步寻路”“”“以退为进以退为进”“”“声东击西声东击西”“”“得寸进尺得寸进尺”四种打击技巧。四种打击技巧。4、了解、了解“术语表达术语表达”基本内容，可完成一定的书面表达。基本内容，可完成一定的书面表达。5、得分计算按、得分计算按“积和法积和法”进行。进行。6、可以采用组大数计算、组分数、组乘方行棋

19、，如、可以采用组大数计算、组分数、组乘方行棋，如 1、2 可组成可组成“12”和和“21”等。等。六不同年级段学生适用说明六不同年级段学生适用说明 33【四、五、六年级学生段四、五、六年级学生段】 1、熟练掌握所有国际数棋常识、开局套路、打击技巧、收局要领等知识。、熟练掌握所有国际数棋常识、开局套路、打击技巧、收局要领等知识。2、可以引入组大数、组分数、组乘方等进行运算行棋。、可以引入组大数、组分数、组乘方等进行运算行棋。3、得分计算按、得分计算按“积和法积和法”进行。进行。比赛规则与规定比赛规则与规定（一）比赛规则（一）比赛规则比赛除正确运用国际数棋四种行棋规则及打击技巧与得分计算办法外，不

20、同组别及比赛类型另有如下区别：1、一年级只用加减法和组大数行棋。2、二年级至六年级用加、减、乘、除四种运算或四则混合运算法则、 “组大数” 、“组分数”、“组乘方”（仅限“2”、“3”次方）等组数法则。3、一年级用“差和法”计算得分，其余年级组用“积和法”计算得分。4、比赛按年级分组，同年级之间进行比赛。（二）比赛规定（二）比赛规定1 1、弃权判定、弃权判定（1）迟到五分钟以上视为弃权。（2）中途因特殊原因离场五分钟以上视为弃权。（3）无故离场视为弃权。 2、行棋规定、行棋规定（1）比赛按双人对弈进行，不得有第三人参与指导或对弈；（2）赛前将各方的10枚棋子对号放入阵营；（3）比赛由红方执先（

21、4）每轮比赛由裁判员统一宣布比赛开始或限时终局叫停。 （5）裁判员宣布比赛结束或一方“叫停”，双方不可继续行棋。 （6）行棋方须口述行棋过程与算式，以对方听清为宜，勿大声喧哗。（7）行棋过程及算式以对方认可为准，若有争议举手向裁判员示意裁决，特别争议最终由裁判长及竞赛组委会竞赛组裁定。（8）每行一步棋限时30秒。（9）每轮限时20分钟。（二）比赛规定（二）比赛规定3、胜负判定（1）一方“叫停”或限时终局，得分高者为胜。（2）一方“叫停”或限时终局，得分相同，且双方均不足满分（285分），即为平局。（3）一方“叫停”，双方同为满分，十枚棋子全部到位者为胜。 4、积分规定（1）胜方积3分，负方为0

22、分。（2）一方弃权，另一方得3分。（3）遇轮空，选手自然得3分。（4）双方战平各得1分。（二）比赛规定（二）比赛规定5、扣分规定（1）每轮比赛由裁判员统一宣布比赛开始之前或限时终局及叫停后，双方不可行棋，违者扣规定分。（2）行棋方须口述行棋过程与算式，违者扣规定分。（3）规则及技巧错用一次扣规定分，所行棋子退归原位且不可复走。（4）计算错误一次扣规定分，所行棋子退归原位且不可复走。（5）摸子即走，落子无悔，违例一次扣规定分。（6）不得指责、嘲笑、羞辱对方，发生一次扣规定分。（7）不得有故意打翻棋盘等扰乱棋局的行为，否则发生一次扣规定分。情节严重者取消参赛资格。（二）比赛规定（二）比赛规定6、棋

23、礼规定参赛选手在进入赛场找到自己指定座位或台号后，在裁判员宣布比赛开始时和每轮比赛结束时，双方选手应彼此行棋礼（少先队礼），以示本轮比赛的开始与结束和对彼此的尊重。7、赛场纪律规定（1）赛场内除参赛选手、裁判员、新闻媒体记者和特许人员外，不允许领队、教练等其他任何人员进入赛场内；（2）参赛选手不得随意走动；（3）除饮用水与笔外，选手不得携带与比赛无关的用品进入赛场；（4）比赛中，选手有任何问题必须与裁判员说明，不得擅自解决；（二）比赛规定（二）比赛规定功 能 篇一、巩固数学知识提高数学成绩一、巩固数学知识提高数学成绩利用国际数棋可以把课堂上所学的数学知识应用到实际中来，既可以巩固已有的数学知识

24、，又可以调动学习的积极性，发展学生兴趣，利于提高数学成绩。一、巩固数学知识提高数学成绩国际数棋不借助于其它任何计算的辅助形式，而全凭口算心记进行，而口算心记是一种高难度的数学思维方式，长此以往可潜移默化地强化口算心记的训练，提升数学计算的速度与相关能力。二、强化口算心记的训练二、强化口算心记的训练一、巩固数学知识提高数学成绩国际数棋规则要求每一步必须计算准确无误。这一要求使得每行进一步棋，都要进行相关结果的正确性验证，保证其准确性。这种反复多向的分析判断极大提高了数学计算能力的准确性，这也是提高成绩的重要因素之一。 二、强化口算心记的训练三、提高计算的准确性三、提高计算的准确性一、巩固数学知识

25、提高数学成绩由于国际数棋要求进行基本的棋步术语表达，从而可以培养一定的思维表达能力，以此来提高学生的言语表达能力与交流沟通水平。二、强化口算心记的训练三、提高计算的准确性四、表达能力的培养四、表达能力的培养一、巩固数学知识提高数学成绩逆向思维是相对于正向思维而言的一种思维方式，往往会起到另辟新径，寻求到更佳解决问题的作用。国际数棋“以退为进”的技巧正是这一逆向思维的体现。经常运用逆向思维可以转换惯常思维习惯，对培养学生的逆向思维能力十分有益。二、强化口算心记的训练三、提高计算的准确性四、表达能力的培养五、逆向思维的培养五、逆向思维的培养一、巩固数学知识提高数学成绩国际数棋单跨与连跨规则体现了一

26、题多解和多题一解的题型，反应到思维形式上就是发散性思维与聚合性思维的应用。这也是学习中最重要最常用的两种思维定式，有效发展思维的灵活性、多向性和独创性。二、强化口算心记的训练三、提高计算的准确性四、表达能力的培养五、逆向思维的培养六、发散性思维与聚合性思维的培养六、发散性思维与聚合性思维的培养一、巩固数学知识提高数学成绩比较是一种判断性的思维活动，是确定研究对象的相同和差异的一种逻辑方法。应用国际数棋的打击技巧，本身就是一种数学比较。学生不仅要对打击技巧进行比较判断，而且也要对四则运算方法进行比较取舍，力求选择最佳、最有效的方式，以次达到目的。二、强化口算心记的训练三、提高计算的准确性四、表达能力的培养五、逆向思维的培养六、发散性思维与聚合性思维的培养七、数学比较能力的培养七、数学比较能力的培养数学猜想能力是在教学实践的基础上训练和培养起来