小学数学学习中的错题资源利用

1、小学数学论文以错为进善待错误小学数学学习中的错题资源利用【摘 要】在小学数学课堂教学中，教师应允许和尊重学生在学习中出现错误，错误的产生是数学学习过程中的一种正常现象。把课堂上学生的新知错解有效利用，变成具有巨大利用价值的教学资源。笔者从善待错误、症状分析、巧用微课、建立错题库几方面阐述错题资源的利用。【关键词】小学数学错题资源利用桑代克认为，尝试与错误时学习的基本形式，教学就是一种不断产生错误不断纠正错误的行为。在教学中，错误伴着学生成长，教师经常要跟学生的错题打交道， 教师往往更多费心思去纠错、防错，但还是无济于事。学习总是要通过已知的内部认知结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，新旧知识

2、在学生的头脑中发生积极的相互作用，导致原有的知识结构不断重组，但不是都能一次成功的，必然会出现错误。想要促进学生的有效学习，就要理性面对学生的错误，把错误当成是教学资源，教师应该主动积极应付，细致、耐心地的引导，促进和优化教学方法，让学生从错误中走向成功，共同成长。一、善待错误，以错定教许多著名的教育家都倡导辩证性地看待学生学习过程中所犯的错误，并且他们都认为学习中所犯的错误正是学生走向成功的一个重要途径。小学生已有的认知结构和思维模式让他们在数学课堂中常常会出错，教师应该时刻关注，并懂得“容错”。1. 改变观点受到传统教学观念的影响，教师常常以比较消极的态度对待错误，要么视错误为野兽，急于纠

3、正学生错误甚至出言责备；要么对错误报以不屑的态度，对错误置之不理或者任由其他同学取笑，导致课堂上敢举手发言的人越来越少，甚至到最后变成教师一言堂。这样的防错、纠错，没有用宽容的心态去面对错误，错失了很多帮助学生提高认知的机会，打压学生大胆尝试的求知意识。因此教师应该正确面对学生的错误，好好利用甚至珍惜学生犯的错误，很多教育家都公开表示喜欢犯错的学生，这样可以营造一个宽松、和谐的学习氛围，让他们敢于发言、探索，才能让更多有价值的错误浮出水面，采用有效的方法引导学生从错误中看到真理。有调查显示，学生不敢举手有两个原因，一半因为担心出错后教师的责备，另一半因为担心出错后同伴之间的嘲笑。学生并没有对错

4、误有正确的认识，使得很多学生有想法后不能断定是否正确，让想法永沉海底。教师不但要自己正式错误，还要鼓励学生敢于面对自己的错误，比如学生在回答上出了错误，允许补充重答。教师要重视学生回答后的留白时间，让其他同学能够有时间自己判断，并允许出现不同的声音并鼓励学生之间的争论。让他们意识到出现错误时正常，犯错不可怕，不敢直白自己内心的想法很难有进步，学生在课堂上没有负担，畅所欲言，才能全身心投入学习，感受学习的快乐。12. 关注生成许多经验不足的教师尤其是新教师， 在备课的过程中对课堂教学内容和流程设计非常完整，预设很多，却缺乏弹性，无法灵活应对课堂上出现的各种错误，将其变成资源。作为教师应具有一定的

5、教育智慧， 动态生成的课堂， 学生的质疑、 争论的场景时常出现，这要求我们首先要学会认真倾听每个孩子的每一句话。教师作为带学生入知识海洋的引导者，是与学生互动交流的合作者，也是学生课堂表现的关注着。当学生的新旧知识出现矛盾时， 会出先各种各样的错误，教师此时不能够急于评判，要正确面对学生的错误，认真倾听，找出错误的原因所在，并找出相应的解决对策。通常学生的错误会如河中细沙，学生不同的错误同时出现，错误所蕴含的知识点本身就存在着重要和次要，这就要求我们要在多个错误中进行比较，选择出价值高的错误作为教学资源。如在教学正比例时出现了一道判断题：圆的面积与半径是否成正比例，学生出现了两种结果，大部分学

6、生认为，圆的面积随着半径的扩大而扩大，一定，所以他们成正比例关系；而只有零星的一两学生认为不妥，此时我们应该鼓励他们进行讨论为自己的观点而辩解，另一种学生提出用具体的数字替代验证，半径为1 厘米时，圆的面积为3.14 平方厘米， 半径为2 厘米时， 圆的面积为12.56平方厘米 可以发现他们的比值不是，比值不一定。根据生成，我们可以调整自己的教学程序，解决一些具有共性和探讨价值的问题。二、症状分析，以错为进面对学生层出不穷的错误，教师应该帮学生找到症结所在，学生“为何出错”和“错在哪里”是教师在面对学生错误时必须要思考的两个问题。课堂上产生错误的原因很多，有计算上的也有审题上的，都需要我们对症

7、下药，对各种错误详细分析，针对病因找出对应的有效策略。1. 错题类型小学数学教学中，很多数学概念都没有明确给出，需要学生有一个理解的过程，在这个过程中很容易出现概念上的错误。如五年级下册学习分数的意义后，学生固有的知识认为分数就是用来表示分率，因此涉及实际的量与分率的问题时，学生频繁出错。最典型的例子为： 1 米的五分之四与 4 米的五分之一一样长；一根2 米长的绳子，第一天用了五分之一，第二天用了五分之三米，还剩多长？尤其是后一个问题，题目中同时出现表示分率与实际量的两个分数，学生极易混淆。所以我们在教学中，应该多进行一些变式、迁移练习，让学生更多的建立对这种概念理解的表象。学生在做题时都不

8、愿多读几遍题目，不仔细分析题目中真正的目的，说明小学感知事物都是比较笼统、不详细的。如六年级下册的圆柱学习时，出现三类题目分别为：制作一个圆柱型保温杯，底面半径 5 厘米， 高 10 厘米， 需要多少材料？制作一个圆柱形笔筒，底面半径5 厘米，高 10 厘米，需要多少材料？制作一跟圆柱形水管，底面半径5厘米，长 10厘米，需要多少材料？学生往往不假思索地计算：两个底面积+圆柱的侧面积，却没发现第二个问题中的笔筒只有一个底面积，第三个水管更是没有底面积。此时我们应该给学生多呈现一些图片，让学生联系生活实际，并进行一些细节练习。2. 方法训练2有些题目的数量关系较复杂，思维深度大，学生无法仅凭自己

9、思维找出解题的方法或者理清结题的思路，因此需要让学生结合一些形象的方法来寻找解题的突破口。我们发现学生最常用的方法有：列举法、假设法、画图法等，如果学生能够对这些方法熟练掌握并能使用，对学生的解决问题有很大的帮助。如上文提到的六年级下册正比例教学时， 圆的面积与半径是否成正比例关系的问题，如果仅靠学生的思维，很容易认为他们能成正比例的关系，我们要抓住这个时机，引导学生：有什么办法可以很清楚的进行判断呢？接着对学生进行列举法的训练，半径为 1 厘米、 2 厘米、 3 厘米、 4 厘米时面积为多少，再观察他们的变化与比值，学生马上就能分辨出他们是否成正比例关系。随后教师可以抛出圆的周长与半径是否成

10、正比例，让学生用列举尝试解决。再如在解决比一个数少多少的问题时，学生经常搞不清楚题目中的数量关系，在学生犯错又苦恼无法拨开云雾时，我们可以引导并训练学生采用画图法，将题目中抽象的数量关系图像化，学生可以通过形象呈现的图示很快找到解决问题的关键所在。三、巧用微课，以错为题微课是近几年在国内迅速崛起的一种新型的教学资源，整个微课资源包括微视频、微设计、微课件、微练习、微反思、微点评、微反馈等素材，具有“短、小、精、活”的特点。微课主题突出，时间短，效率高，不受时空限制，可以下载到移动设备上观看，学生可以随时随地进行学习。1. 善用微视频微课的核心资源微视频一般时长不超过10 分钟， 内容虽短， 但

11、主题突出鲜明，非常符合小学生的认知规律，可以得到与课堂教学不同的效果。我们应该注重平时学生易错题的收集， 将易错题进行分类梳理。以错误率较高，较具代表性的知识点作为微课主题，根据这个主题，制作答疑型微课，将错题的错误解题方式、错因分析、正确的解题方法录进微视频，上传到网络平台。让学生在课余时间进行观看学习，帮助学生了解错误的原因及今后需要注意的地方，并未学生提供了一个反思的示范，提高学生自我反思能力及对知识点的掌握程度。微课除了微视频之外还有微课件、微练习等。在错题纠正的微课中尤其应重视微课件及微练习的设计，微课件可以在短短的几分钟内，形象地将教师想要表达的信息呈现给学生，并且也是让学生聚精会

12、神地学习微视频的重要保障之一；微练习更应该是经过教师精心设计的与错题同类别的变式，便于学生在反思寻找到自己的错因之后，通过微练习进一步巩固。微课虽然短小但是要制作高质量的微课还是需要花费较多精力，因此教师应该利用好团队合作，针对于共性错误而制作的微课应该及时分享，壮大微课资源库。2. 自学资源一节微课资源包一般只有几十兆左右，视频格式多为目前网络主流媒体格式，在这个“微”时代里，有了充分发挥作用的保障。学生可以在家里、在家长的手机上打开教师的微课视频，不再受时间和空间的限制，全天 24 小时都可以观看，微课网络平台的操作简捷，可以有学生自行拖拉进度，以及不限次数的重播，满足不同基础学生的不同需

13、3求，特别对于学困生来讲，可以将错题讲解每听懂的地方多听数遍，真正实现“哪里不会点哪里”。微课网络操作平台界面简洁， 除了微视频， 同时还可以下载微课件、 微练习等资源，真正为学生提供丰富自由的自学资源，在纠正错题的同时也能培养学生自学能力。更重要的是微课平台视屏页面可以直接进行评论，学生有什么意见可以直接反馈，有什么问题也可以直接询问教师，在观看视频的同时，与教师进行交流，让错题的讲解更清晰，既满足了学生的个性化学习，又能提高学生作业的准确率。四、建立题库，以错为源在学习过程中学生“怕”出错，但一旦出错，却不能进行自我反思，调整知识结构。搜集错题是防止犯错的前提，建立错题资源库不仅仅是学生需

14、要做的，而是需要师生共同努力，师生分别建立错题库，收集平时练习、测试中的典型错题。1. 建立错题库要求学生关注平时作业及测试中出现的错误，注意教师批改后标注哪些题进行收集。学生应该使用活页本，在收集错题时应做到将错误题目完整记录下来，包括题目以及错误的解法。在原题下简单说明错误原因，并把正确的解法完整地写在旁边。在老师或同伴的帮助下，提供几个同类题，进行巩固练习。教师在每次改作时，把学生最容易错的题及错误率高的题摘录下来，同时分析错误原因，对自己的教学设计及时进行调整，并做好有针对性的个别辅导。收集成的错题资源库是我们的宝藏，必须加以归类整理，我们可能会发现避免了一些错误的再次出现，同时也感受

15、到有些错误一犯再犯，对于这些易错题，我们要做上标注，作为学习的难点。并通过整理分类，找出共性与个性的错误，对学生进行更深层次的分析，方便及时辅导。通过自己建立错题资源库，发挥自己的示范作用，逐步完善学生的错题资源库的建立方法。2. 善用错题库好的错题资源库不但可以帮助学生减少出错，又能减轻数学作业量。鼓励学生经常拿出错题库翻阅，让学生从纠正并掌握小的知识点错题开始，感受错题库给学习带来的帮助，从而让学生能够坚持下去。鼓励学生之间相互交流，学生之间是存在差异的，不同学生收集的错题资源库错题不同，通过交流，不断补充错题，在反思中更加完善，从同学的错题中吸取教训，让自己避免发生同样的错误。在纠错过程

16、中不断提高数学思维能力，不断提高作业的精确率。建立起资源库的目的在于让学生明确自己学习中的漏洞， 也让教师找到学生的不足，并开展有针对性的辅导，帮助学生少犯同样的错误。教师应该对自己的资源库进行科学的整理，按知识点分、按题型分、按错因分、按对象分等，通过多角度的反思与比较，找到最合理的辅导方法。通过记录、反思、整理、分类，使教师更了解自己学生的知识基础以及自己在以往备课中的不足，提高教师的预设能力，改进教学行为，提高教学质量。心理学家盖耶认为，谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。因此，我们教师应该用一颗“平常心”、“宽容心”去对待学生在学习中出4现的错误，将错误作为一种教育资源，以错定教，改变教学方式。学生在出错中不断发现问题、不断解决问题；教师在的课堂智慧、专业水平在这个过程中获得了提高，切实优化了小学数学课堂教学，让学生享受到学习的快乐。【参考文献】1 王小娟 . 小学数学新知错解的应对策略J. 课程教育研究 ,2013(12).2 陈