门电路和组合逻辑电路

1、20.120.220320.520.620.720.820.9电于技术第2Q章口勉路和组合逻辑亀昧脉冲信号基本门电路及其组合TTL门电路逻辑代数组合逻辑电路的分析与综合加法器编码器 译码器和数字显示'C20.11应用举例总目录II章目录II返回上一页下一页电于技术第20章门物路和组合逻辑勒路gg 本章要求：掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值表和逻辑表达式。了解TTL门电路、CMOSH 电路的特点。2.会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数。3.会分析和设计简单的组合逻辑电路O4.理解加法器、编码器、译码器等常用组合逻辑电路的工作原理和功能。5学会数字集成电路的使用方法。总目#章目

2、录返回上一页下一页于技术d I mn z I20 J脉冲信号L模拟信号电子电路中的信号模拟信号数字信号模拟信号：随时间连续变化的信号正弦波信号三角波信号总目录”章目录H返回上一页下一页电于技术处理模拟信号的电路称为模拟电路。如整濫W 电路、放大电路等，注重研究的是输入和输出 信号间的大小及相位关系。在模拟电路中,晶体管三极管通常工作在放大区。If2 脉冲信号是一种跃变信号，并且持续时间短暂。尖顶波 L k矩形波舄ft _总目琲章目录8返回上一页下一页电于技术处理数字信号的电路称为数字电路，它注董 m 研究的是输入、输出信号之间的逻辑关系。在数字电路中，晶体管般工作在截止区和饱和区，起开关的作用

3、。脉冲信号正脉冲:：脉冲跃变后的值比初始值高 口 i负脉冲:；脉冲跃变后的值比初始值低如:总目#章目录返回上一页下一页于技术d I mn z I3.脉冲信号的部分参数:实际的矩形波脉冲宽度$脉冲周期T脉冲幅度A 脉冲上升沿tr 脉冲下降沿心20.2基本门电路及其组合20.2.1逻辑门电路的基本概念逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去控 制信号的通过或不通过。门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系 （因果关系），所以门电路又称为逻辑门电路。基本逻辑关系为“与”、“或”、“非”三 徘面通过实际事例说明逻辑电路的概念及 統与”、“或”、弘非”的意义。总目

4、录章目录返回上一页II下一页1“与”逻辑关系220V逻辑表达式：Y=A-B“与”逻辑关系是指当决定某事件的条件全部 具备时，该事件才发生。设：开关断开、灯不亮用逻辑“0”表示，开关 闭合、灯亮用逻辑“1”表示。总目录R章目录R返回上一页下一页2. “或”逻辑关系逻辑表达式：Y = A+B“或”逻辑关系是指当决定某事件的条件之一 具备时，该事件就发生。总目录II章目录H返回上一页下一页3非”逻辑关系于技术d I mn z I于技术d I mn z I于技术d I mn z I于技术d I mn z I逻辑表达式：Y = A“非”逻辑关系是否定或相反的意思。于技术d I mn z I于技术d I

5、mn z I总目录加目录返回上一页下一页低电平正负逻辑上、|亠l;rt£:i?/:4幕氐梆i林Jin 匕 7/-WBIIF?p.fHI|:“一朋 # 的和别为“ 一匡琛谖-潼一撫菱严-lnigl - > - - - ?-:-:HU:-:-4 爭-:-:;B3-:-: 人c.=三1 :-1>:丄匚E;:-:fy?:-: - -E匕: :一-: : .工.*.->?.0V -1 - < - 4 "J:fTX-:-:£EE- .*r:' . ' :?:-:-:-:->:<-:-:-:-:mrg V b - - .:np

6、p<:<-:"m"m"A .a:-:*:"3<-:?:-:-:l:>-.'.m 亍 h 辑»»»»糅 殊»|本课采用正逻辑总目录章目录返回上一页R下一页于技术d I mn z I20.2.2分立元件基本逻辑门电路门电路是用以实现逻辑关系的电子电路,与前面所讲过的基本逻辑关系相对应。门电路主要有蛊与门、或门、非门、与非 门、或非门、异或门等。对于每种门电路要以掌握其逻辑符号、逻辑作用、逻辑表达式、真值表为目标来学习这一部分内容。总目录II章目录II返回上一页下一页1、二极管“

7、与”门甘.电路岛3VB_|Dc I3VC 0*7(2) 工作原理 输入A、B、C不全为“1”, 输入4、B、C全为高电平”门逻辑状态表ABCY000、00010010001101000101011001111输出y为“0”。T,输出丫为T。“与”门电路的逻辑表达式蛊Y=A -B -C(3)逻辑关系丫与”逻辑逻辑符号:于技术d I mn zI“与”门逻辑状态表ABCy00000010010001101000101011001111总目轴章目录 返回 上一页II下一页于技术d I mn z I2、二极管“或”门电路于技术d I mn z IL电路Da3VAA| |db i3VB o->|-i

8、3VC云.RX工作原理12V“或”门逻辑状态表ABcY000、00011010101111001101111011111于技术d I mn z I输入4、B、C有一个为“1”，输出y为“1”。 输入4、B、C全为低电平“0”，输出y为“0”。总目瑯宦目制隹話 上_页下一页 电于技术統或”门电路的d,mnx,逻辑表达式:Y=A+B+C(3) 逻辑关系:“或”逻辑逻辑符号:ABcy00000o11010101111001101111011111“或”门逻辑状态表总目录II章目录II返回上一页下一页于技术d I mn z I3、三极管“非”门电路(Ik电路于技术d I mn z I“ A oi 1R

9、bAY0110“非”门逻辑状态表于技术d I mn z IY逻辑符号总目录R章目录R返回上一页下一页逻辑表达式：Y=A逻辑表达式：Y=A于技术d I mn z I2023基本逻辑门电路的组合"与非发门于技术d I mn z I“与非”门逻辑状态表ABCY“与非”门逻辑表达式鲁y=A-B-C总目規章目录返回上一页下一页B C0000111有0000A010101011110于技术d I mn z I2、“或非”门絲或”门統非”门ABC丫翌非”门逻辑状态表A0000統或非” H逻辑表达式gY=A+B+C00110000000右 “1 Btlr 縫 n” 仝 “Irjjl i : i 出9

10、 总目别章目录H返回II上一页0下一页 于技术d I mn z I例：根据输入波形画出输出波形AB于技术d I mn z I于技术d I mn z II II I II 1*1b-T-!有T出'T,全“(T出_ _ _总目录|章目录»返回II上一页II下一页-于技术d I mn z I3三态输出“与非”门的符号.状态表A oB oEo逻辑符号 功能表E=1Y=ABABEYXX0高目0011r 011110111110三态输出“与非”状态表¥x表示任意态E=0输出高阻总目录II章目录II返回上一页下一页三态门应用:电于技术如图所不:1 1 1 2 2 2 333 4B

11、EABE必 BE可实现用一条总线分时传送几 个不同的数据或控制信号。总目录R章目录R返回上一页下一页于技术d I mn z I20.5逻辑代数逻辑代数（又称布尔代数）,它是分析设计 逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代数一样 也用字母表示变量,但变量的取值只有“0”,T两种,分别称为逻辑“0”和逻辑“1”。这里“0"和“1”并不表示数量的大小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。逻辑代数所表示的是逻辑关系，而不是数 量关系。这是它与普通代数的本质区别。总目录II章目录H返回上一页下一页20.5.1逻辑代数运算法则1.基本运算法则9个自等律A + 0 = A A 1 = AQ1律A + l

12、= l A 0 = 0重叠律A +A = A A-A-A还原律互补律A + A=l A A =02交换律A + B = B + A A B=B A总目录”章目录H返回上一页下一页于技术d I mn z I于技术d I mn z I3结合律(A + B) + C = A + (B + C)(A B) C = A (B C)膨丁浑錢;送:；：空富g；丐營:处J： *Magi+C)4分配律 A (B + C) = A B + A (A + (BC) = (A + B)d 证：(A + B)(A + C)= A-A + AC + BA+BC-A + A(C + B) + BC A+l=l= A(1 +

13、 C + B) + BC= A + BC 总喝|章H录|返回|上一页|下一页5仮演律 A + BA B A BA + B 列状态表证明：(1) =虫(2) A(A+B)=A对偶式ABABA + BABAB *A + B001111110110001110010 011110000006 .吸收律总目录II章目录II返回上一页下一页于技术d I mn z I于技术对偶关系:将某逻辑表达式中的与()换成或 (+)或(4)换歳与()，得到一个新的逻辑袅达 三 式，即为原逻辑式的对偶式。若原逻辑恒等式 成立，则其对偶式也成立。，对偶式 A±A B = A + B(4) A(A+B) = AB

14、证明:+AB+AXAgA+AB=A于技术d I mn z I= A + B(A + A) = A + B对偶式(5) AB + (AB) = A(6) (A + B)(A + B) = A总目#章目录H返回上一页R下一页20.5.2逻辑函数的表示方法逻辑状态表表示方法逻辑式逻辑图I卡诺图下面举例说明这四种表示方法。例1：有一T形走廊，在相会处有一路灯，在进入走廊 的A、C三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭;三个开关同时闭合，灯亮。设A、B、C代表三个开关（输入变量）；丫代表灯（输出变量）o总目#章目录返回上一页下一页设：开关闭合其状态为“1”，断

15、开为“0”灯亮状态为“I”，灯灭为“0”L列逻辑状态表ABC0用输入、输出变 量的逻辑状态（绸p,或筑T 以表格形式来表 示逻辑函数。0000Y0110100三输入变量有八种组合状态 输入变量有2硼组合状态总目录II章目录II返回上一页下一页于技术d I mn z I电于技术2.逻辑式dlmnx, 用“与” “或” “非”等运算来表达逻辑函数的表达式。（1）由逻辑状态表写出逻辑式J_B_C_ _Y取或）列逻辑式J一种组合中，输入变o量之间是与”关系1 对应于y=i,若输入变量为:“舛 则取输入变量本身（如 101101001A）；若输入变量为“0”则取其反变量（如A ）7总目录|章目录H返回|

16、上一页Q下一页2選書式 _Y=ABC+XB C+AB C+AB CABCF0 0 000 0 11 一 (0 101 一0 11010 0iT10 101100111li l各组合之间是“或網关系反之，也可由逻辑式列出状态表。总目录R章目录R返回上一页下一页于技术d I mn z I3逻辑图伉-:-总目录R章目录R返回上一页下一页于技术d I mn z I20.5.3逻辑函数的化简由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画出的逻辑图，一般比较复杂；若经过简化，则可使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。从而可节省器件降低成本，提高电路工作的可靠性。,利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现 相同的逻辑功能

17、。于技术d I mn z I于技术d I mn z I化简方法 公式法 卡诺图法于技术d I mn z I于技术d I mn z I总目录R章目录R返回上一页下一页1用“与非”门构成基本门电路应用“号非”门构成“与”门电路由逻辑代数运算法则：Y =AB = ABABY(2)应用“与非”门构成“或”门电路由逻辑代数运算法则:Y =A + B = A + B = A BB总目录章目制価/上一页下一页于技术应用“与非妙门构成乌呼门电路_II &y =A A DY衢用磁与非”门构成飲或非”门_Y由逻辑代数运算法则:Y = A + B = AB=AB总目录R章目录R返回上一页下一页B2 应用逻辑

18、代数运算法则化简d)并项法例2：化简丫二期Q 迈= AC(B + fi) + AC(B + B)= AC + AC 二A(2)配项法 *例3：化简 Y=AB + AC+BC= AB + AC+BC(A + A)=AB+AC悻目录返回上一页|r二页此题中bC项称为冗余工备电于技术加项法d,enx, 一 *A 3；-例4：化简 Y ABC + ABC + ABC二BC+AC= A + BC(4)吸收法 例5：化简 Y =AB+AC + BC= MB+CBCBC AB=A+BA+AB=A+B总目#章目录返回上一页下一页于技术d I mn z I化简例6：Y ABC + ABD + ABC +CD +

19、 BD= ABC + ABC+CD + B(©4I=ABC + ABC +CD + AB +击邇蛟=AB +AC + CD + BD+ +CD + BD= AB + CD + B(C+D)二 AB + 仞 + £(=(二AB+CD+B 二B+CD总目转章目录返回上一页下一页3 应用卡诺图化简卡诺图:是与变量的最小项对应的按一定规则排列的方格图,每一小方格填入一个最小项O(1)最小项：对于n输入变量有2聃组合，其相应的乘积项也有2吩，则每一个乘积项就称为一个最 小项。其特点是每个输入变量均在其中以原变量和 反变量形式出现一次，且仅一次。如：三个变量，有8种组合，最小项就是8个

20、，卡诺 图也相应有8个小方格。在卡诺图的行和列分别标出变量及其状态。总目#章目录返回上一页下一页(2)卡诺图(任意两)°1 个相邻0ABAB最小项之间只1ABAB有一个二变量黑量改列AC000111100叫1m4叫m7加6三变量于技术d I mn zI四变量进制数M 应的十进制J数编号总目诗章目录 返回 上一页下一页(2)卡诺图-(a)根据状态表画出卡诺图B CY0 0 000 0 110 1010 11010 0110 1011001111如:000110将输出变量为“1”的填入对应的小方格，为 縫旷的可不填。总目录R章目录H返回上一页下一页于技术 d I mrv z i (2汴诺

21、图八(b)根据逻辑式画出卡诺图如:Y =ABC + ABC+ABC+ABC111100 01 11 10将逻辑式中的最小项分 别用“1”填入对应的小 方格。如果逻辑式中最 小项不全"可不填6注意；如果逻辑式不是由最小项构成，一般应 先化为最小项，或按例7方法填写。总目录II章目录II返回上一页下一页(3) 应用卡诺图化简逻辑函数(1 卡诺图步骤2合并最小项3写出最简“与或”逻辑式例 丫 二 ABC + ABC + ABC + ABC用卡诺图表示并化简。但)将取值为“1，的相邻小方格圈成圈,(b)所圈取值为“1”的相邻小方格的个数应 为 2", (=0，1,2 )总目彳章目录

22、H返回上一页下一页于技术d I mn z I例9.应用卡诺图化简逻辑函数Y X)rAB+BCD+BD解：100011100001写出简化逻辑式注意黑1圈的个数应最少2每个“圈”要最大3每个“圈”至少要包 含一个未被圈过的最 小项。于技术d I mn z I于技术d I mn z IY=X+B IT于技术d I mn z I于技术d I mn z I总目录II章目录II返回上一页下一页于技术d I mn z I20.6组含逻辑勉珞的分析与综合I 3二一- 组合逻辑电路:任何时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻以前的电路状态无关。输入厂组合逻辑电路厂$ 输出L yn J组合逻辑电

23、路框图总目录R章目录R返回上一页下一页20.6.1组合逻辑电路的分析已知逻辑电副4逻辑功能分析步骤：(1) 由逻辑图写出输出端的逻辑表达式(2) 运用逻辑代数化简或变换(3) 列逻辑状态表(4) 分析逻辑功能总目录R章目录R返回上一页下一页于技术d I mn z I例分析下图的逻辑功能YAB(1)写出逻辑表达式Y=Y2Y3 =AAB B AB总目录章目制価/上一页下一页于技术d I mn z I(2)应用逻辑代数化简Y = A SB B AB于技术d I mn z I=A AR +S 9AB=A ABt +S AB= A>(A+B)+B >(A+B)反演律= AB+B总目录”章目录

24、H返回上一页下一页于技术d I mn z I总目录|章目录|返話上一页下一页于技术d I mn z IABY000011101110(3)列逻辑状态表A。BoY=Hh>二A B。O逻辑符号总目录|章目录|返話上一页下一页于技术d I mn z I(4)分析逻辑功能输入相同输出为“0”，输入相异输出为“1”， 称为“异或”逻辑关系。这种电路称“异或”门。例2：分析下图的逻辑功能A-BEk3写出逻辑式Y = ABAB =AB +AB总目录|章目录|返話上一页下一页于技术d I mn z IABYY=AB +AB001=A =AQ010f100A =1111B o(2)列逻辑状态表逻辑符号(3

25、)分析逻辑功能输入相叵输出为“1”，输入相异输出为“0”,称为“判一致电路”(“同或门”),可用于判断 输入端的状态是否相同。总目录II章目录II返回上一页下一页于技术d I mn z IA C-T1A -innr设：C=1"1TLTLTBJ（封锁Ay-1写出逻辑式 Y=AC-BC=AC+BC7. I总目瑯章目录II返回II上一页I下一页于技术d I mn z I于技术于技术d I mn z I20.6.2组合逻辑电路的综合设计逻辑电路设计步骤如下:于技术d I mn z I于技术d I mn z I(1) 由逻辑要求，列出逻辑状态表(2) 由逻辑状态表写出逻辑表达式(3) 简化和变

26、换逻辑表达式 (4)画出逻辑图总目录II章目录II返回上一页下一页例1:设计一个三变量奇偶检验器。要求：当输入变量4、B、C中有奇数个同时为“1”时，输出为“1”,否则为“0”。用“与非”门实现。(1)列逻辑状态表(2)写出逻辑表达式取或丫=“0”)列逻辑式 取 y=uiw对应于y=i,若输入变量为“1笃则取输入变量本身(如 Ah若输入变量为統孙则取其ABCY0 0 000 0 110 1010 11010 0110 1011001111反变量(如a)。总目录R章目录R返回上一页下一页电于技术在一种组合中，各输入变量之间是“与”关系=JA B C YI各是邈关;】Y =ABC + ABC+AB

27、C+ABC g 由卡图诺可知，该函数不可化简。00 1100 01 11 100 10 11111用“与非”门构成逻辑电1 1 1一%7 =ABC + ABC+ ABC+ ABCABC ABC ABC ABCI总目轴章【I录II返回 肚一页II下一页电于技术d I mn z I(4)逻辑图OB1C总目上一页下一页电于技术在数字电路中，常用的组合电路有加法感芒芍査编码器、译码器、数据分配器和多路选择器等。下面几节分别介绍这几种典型组合逻辑电路的 基本结构、工作原理和使用方法。20.7加法器20.7.1 二进制十进制：09十个数;“逢十进一” O在数字电路中，为了把电路的两个状态（“1” 态和“0

28、”态）与数码对应起来，采用二进制。 二进制雷0> 1两个数码,“逢二进一”。总目彳章目录返回上一页下一页20.7.2半加器半加；实现两个一位二进制数相加，不考虑来自低位的进位。半加器两个输入点表示两个同位相加的数两个输出($ 表示半加和lc 表示向高位的进位Oco总目录”章目录H返回上一页下一页逻辑符号:于技术d I mn z I半加器逻辑状态表ABsc0000011010101101A XBi-oCi-oC逻辑表达式逻辑图LSS = AB + AB = A BC = AB总目录II章目录II返話 上一页下一页 于技术d I mn z I20.7.3全加器全加：实现两个一位二进制数相加，

29、且考虑来 自低位的进位。力 n / 4 *输入*2 表示两个同位相加的数CM 一表示低位来的进位输出（Si 表示本位和tCi 一表示向高位的进位于技术d I mn z I于技术d I mn z I总目录章目制価/上一页下一页电于技术(1).列逻辑状态表4 14)：； M4BiSiCd 1 m n z 100000001100101001101(2写出逻辑式10010101011100111111Sj = 4 d c._xG = A.B. +3©_1 + AjCji电于技术于技术 d I m n z I电于技术20.8编码器电于技术电于技术把二进制码按一定规律编排，使每组代码具有一特定

30、的含义,称为编码。电于技术电于技术具有编码功能的逻辑电路称为编码器。n位二进制代码有2"种组合,可以表示2"个信息。要表示N个信息所需的二进制代码应满足2M>N总目录II章目录II返回上一页下一页于技术d I mn z i20.8.1二进制编码器将输入信号编成二进制代码的电路O高低电平信号2个编码器位二进制代码总目录|章目录R返回上一页下一页例： 设计一个编码器，满足以下要求:将厶、厶、厶8个信号编成二进制代码。(2)编码器每次只能对一个信号进行编码，不 允许两个或两个以上的信号同时有效。 设输入信号高电平有效。(1)分析要求： 输入有8个信号，即N=8»根

31、据2«>N的关系, 即心為 即输出为三位二进制代码。总目彳章目录返回上一页下一页(2)列编码表:码编,输入I3于技术d I mn zI码表输出000001010011100101110111总目#章目录返回上一页II下一页于技术d I mn z I(3)写出逻辑式并转换成“与非”式丫2 = <4 + “5 +【6 +，7 =厶+ + 人+=4*【5 * 人，7Y=厶+厶+人+厶二2 +厶+人+ 7=【2°【3° & 7丫0 =厶+厶+厶+ 7 =人+厶+【5 +【7=厶厶 ？5 7总目录P目录上一页下一页(4)画出逻辑图i () it(1-=

32、勒ill于技术d I mn z I于技术d I mn z IAo【5于技术d I mn z I总目录R章目录R返回上一页下一页于技术d I mn z I20.8.2-十进制编码器将十进制数09编成二进制代码的电路高低电平信号三一 一10个 匚二 编码器二进制代码襄示十进制数总目录II章目录II返回上一页下一页列编码表: 四位二进制 代码可以表 示十六种不 同的状态， 其中隹何十 种状态都可 以表示09十 个数码, 常用的是8421码。于技术8421BCD码编码表di输入输出9876543210zZ1100000000OO1111OOOOOO11OO11OO1O1O1O1O1O于技术d I mn

33、 z I写出逻辑式并化成“或非”门和“与非” 门丫3 =厶+厶丫2 =耳+人+人+知=【4 +】6 妇+坊丫1 =厶 +，3 +6 +7 =【2 十【6 °【3 +7 丫0 =厶 +厶 +5 +，7 +，9=，1+，9 * 厶 +7 ，5 +，7总目录”章目录H返回上一页下一页画出逻辑图21o i> <>i> o【9厶<7 6【50 0 0 0 0于技术d I mn zI于技术d I mn zI1ooo厶11II000总目#章目录返回上一页II下一页电于技术法二圧"3"898山9丫2 = 4 + 5 + 6 + 7 = 【4 【5 【

34、6 *【7二厶+厶+人+打=2 * A 6 A丫0 "1+/3+/5+/7+/9“I “3 “5 “7 “9总目录II章目录II返回上一页下一页十键8421码编码器的逻辑图总目录|章目录R返回上一页下一页20.8.3优先编码器当有两个或两个以上的信号同时输入编码电路, 电路只能对其中一个优先级别高的信号进行编码O即允许几个信号同时有效，但电路只对其中优先级别高的信号进行编;而对其它优先级总目录II章目录H返回上一页下一页于技术d I mn z ICT74LS4147编码器功能表总目对章目录 返回 上一页下一页于技术d I mn z I于技术d I mn z I例:CT74LS147集

35、成优先编码器（10线-4线）CCN匕入了2 A人rirmrinririri16 15 14 13 12 11 10 9)CT74LS41471 2 3 4 5 6 7 8 煮平 LJ U U U LJ LJ LJ 有效I4 I5 I6 I7 Is Y2 yx GNDT4147引脚图总目录II章目录II返回上一页下一页2M诈码赛和教孝显示译码是编码的反过程，它是将代码的组合译成一个特定的输出信号。20.9.1二进制译码器二进制代码译码器高低电平信号总目录II章目录H返回上一页下一页于技术d I mn z I蚀三位二进制译码器（输出高电平有效）状态表输入输出ABC岭Y1丫2丫5丫6丫70001000000000101000000010001000000110001000010000001000101000001001100000001011100000001总目录P目录上一页下一页写出逻辑表达式yq=abc y2=a