2019-2020年河南省安阳市殷都区七年级(上)期中数学试卷

1、2019-2020 学年河南省安阳市殷都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1.如果向东走 2km ，记作 +2km ，那么 -3km 表示（ ）A.向东走3kmB.向南走3kmC.向西走3kmD.向北走3km2.比-2019大 2019 的数是（ ）A. -2B.-1C.0D.13.下列各式 -1 1 x -y a 2 b2 ， x -1 ， -25 ，5 2 2， a2-2 ab +b2中单项式的个数有（ ）A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个4.我国第一艘航空母舰的电力系统可提供 14000000，将 14000000 数法表示为（

2、）A.1.4 ´107B.14 ´106C.1.4 ´108D.0.14 ´1085.下面运算正确的是（ ）A.3ab +3ac =6abcB.4 a 2 b -4b 2 a =0C.2 x2+7 x2=9 x4D.3 y2 -2 y 2 =y 26.如果单项式xa +2y3 与 xy b -1是同类项，那么 a , b的值分别为（ ）A.a =-1，b =4B.a =-1，b =2C.a =-2， b =4D.a =-2， b =27.若数轴上表示 -2和 3 的两点分别是点 A和 B，则点 A和点 B之间的距离是（ ）A.-5B.-1C.1D.58.

3、一次数学达标检测的成绩以 80 分为标准成绩，“奋斗”小组 4 名学生的成绩与标准成绩的差如下：-7分、 -6分、 +9分、 +2分，他们的平均成绩为（ ）A.78 分B.82 分C.80.5 分D.79.5 分9.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数， a , b, c三个数的和为（ ）A.-1B.0C.1D.不存在10.当x =1时，代数式 ax3-3ax +4的值是 7，则当x =-1时，这个代数式的值是（ ）A.7B.3C.1D.-7二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分）11.某地某天的最高气温是 6°C，最低气温是-4°

4、C，则该地当天的温差为_ °C.12.若a -3 =0 ，则 a 的相反数是_.ç÷æç13.点 A表示数轴上的一个点，将点 A向右移动 7 个单位，再向左移动 4 个单位，终点恰好是原点，则点 A表示的数是_.14.若1 <a <3，则化简 |1 -a | +| 3 -a |的结果为_.15.观察下列等式：21=2；22=4； 23=8； 24=16； 25=32； 26=64； 27=128，通过观察，用你发现的规律确定22019的个位数字是_.三、解答题（共 8 小题，满分 75 分） 16.计算：æ（1） -

5、32;1 2 1 ö+ - ´| -12 | 2 3 4 ø；（2） -42´58-| 5 | ´(-4)3´14+22¸4.17.先化简，再求值：（1） 5a2-2 ab +12b2-2 aè21 +4 ab - b22ö÷ø，a =2，b =-1；（2）若x2+y4=25 ， x 2 y -xy2=6 ，求 x4 -y 4 +3 xy 2 -x 2 y -2 xy 2 +2 y 4的值.18.十一黄金周期间，花果山 7 天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比 9 月 30 日

6、多的人数，负 数表示比 9 月 30 日少的人数）：日期1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日人数变化/万人+0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1（1） 请判断 7 天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2） 如果 9 月 30 日旅游人数为 2 万人，平均每人消费 300 元，请问风景区在此 7 天内总收入为多少万元？ 19.某农场有耕地 1000 亩，分别种植粮食、棉花和蔬菜，其中蔬莱用地a 亩，粮食用地比蔬莱用地的 6 倍 还多 b 亩.（1）请用含 a 、 b 的代数式表示棉花的用地；（2）当a =120，b =4时，棉花用地多少亩

7、？20.按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？（1）填写表内空格：输入x32-213输出答案0（2） 你发现的规律是_.（3） 用简要过程说明你发现的规律的正确性.21.有理数 a, b , c在数轴上的位置如图所示，化简 | a +b | -| b -2 | -| a -c | -| 2 -c |.22.学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为 6 元，3 千米后每千米收 1.2 元，不足 1 千米的按 1 千米计算. 请你回答下列问题：（1）小明乘车 3.8 千

8、米，应付费_元.（2）小明乘车x（x是大于 3 的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有 10 元钱，乘出租车到距学校 7 千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由.23.如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面.请观察下列图形并解答有关问题：（1）在第 n 个图中，每一横行共有_块瓷砖，每一竖列共有_块瓷砖（均用含n 的代数式表 示）；（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为 y，用（1）中的 n 表示 y；（3）当n =20时，求此时 y的值；（4）若黑瓷砖每块 4 元，白瓷砖每块 3 元，在问题（3）中，共需花多少元钱购买瓷砖？试卷答案一、选择题1.【分析】此题主要用正负数来表示具

9、有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得 出结论即可.【解答】解：如果向东走 2km 表示 +2km ，那么 -3km 表示向西走 3km .故选：C.【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负.2.【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值.【解答】解：根据题意得：-2019 +2019 =0，故选：C.【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 3.【分析】根据单项式的定义进行解答即可.1【解答】解： - a52b2，是数与字母的积，故是单项式；1 x -yx -1 ，2 2， a 2

10、-2 ab +b2中是单项式的和，故是多项式；-25是单独的一个数，故是单项式.故共有 2 个.故选：C.【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项 式是解答此题的关键.4.【分析】科学记数法的表示形式为 a ´10n的形式，其中1 £|a |<10， n 为整数.确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 >1时， n 是正数；时， n 是负数.当原数的绝对值 <1【解答】解：将 14000000 科学记数法表示为1.4 ´1

11、0，故选：A. 7【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a ´10n的形式，其中1 £|a |<10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值.5.【分析】分别利用合并同类项法则进而判断得出即可.【解答】解：A、3ab +3ac无法合并，故此选项错误；B、 4 a2b -4b2a，无法合并，故此选项错误；C、 2 x2+7 x2=9 x2，故此选项错误；D、3 y2 -2 y 2=y，故此选项正确：故选：D.【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键.6.【分析】根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的

12、指数也相同，求解即可.【解答】解：根据题意得a +2 =1 ， b -1=3 ，解得 a =-1，b =4 .故选：A.【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指 数相同.7.【分析】利用：数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数，得结论.【解答】解：因为3 -(-2)=5故选：D.【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，可通过算减法得到结论.8.【分析】由题意可得，它们的平均成绩是80 +(-7-6+9+2)¸4，求解即可.【解答】解：“奋斗”小组 4 名学生的平均成绩是80 +(-7-6+9+2)¸4=80+(-

13、0.5)=79.5.故选：D.【点评】此题考查正数和负数的意义.解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反 意义的量.9.【分析】先根据自然数，整数，有理数的概念分析出 a , b , c的值，再进行计算.【解答】解：最小的自然数是 0，最大的负整数是 -1，绝对值最小的有理数是 0，a +b +c =0 +(-1)+0=-1.故选：A.【点评】此题的关键是知道最小的自然数是 0，最大的负整数是 -1，绝对值最小的有理数是 0.10.【分析】把 x =1 代入代数式 ax2-3ax +4求得 a 的值，进一步把 a 的值与 x =-1一同代入代数式求得答案即可.【解答】解：当

14、 x =1 时，代数式 ax 3 -3ax +4的值是 7，a -3a +4 =7，解得： a =-32，把 a =-32，x =-1，代入得原式 =-3 3´(-1) -3 ´ +4 =1 2 2.故选：C.【点评】此题考查代数式求值，这种类型的试题求解时，首先要求出参数的值，然后再将它们一同代入求 解即可.二、填空题11.【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【解答】解：故答案为：106 -(-4)=6+4=10°C.ç÷【点评】本题考查了温差问题，正确列出式子是解本题的关键. 12.【分析

15、】先求得 a 的值，然后在依据相反数的定义求解即可.【解答】解：a -3 =0 ， a =3 .3 的相反数是 -3.故答案是： -3.【点评】本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键. 13.【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解.【解答】解：设点 A 表示的数是 x .依题意，有x +7 -4 =0 ，解得 x =-3.故答案为：-3【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形 结合的优点.14.【分析】根据绝对值的定义可得：正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数.【解答】解：1 <a <3，1 -a &

16、lt;0，3 -a >0，. |1 -a | +| 3 -a |=a -1 +3 -a =2故答案为：2.【点评】本题主要考查了绝对值的定义.正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数.15.【分析】由题中可以看出，以2 为底的幂的末位数字是 2，4，8，6，依次循环的 所以可知 22019 的个位数字是 8.【解答】解：以 2 为底的幂的末位数字是 2，4，8，6依次循环的，2019 ¸4 =504L 3 ，所以 22019的个位数字是 8，2019 ¸4 =504L 3.故答案为：8.【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发

17、现的规律 解决问题.解决本题的关键是找到 2 为底的幂的末位数字的循环规律.三、解答题16.【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题.æ【解答】解：（1） -è1 2 1 ö+ - ´| -12 | 2 3 4 øç÷æ 1 2 1 ö= - + - ´12 è 2 3 4 ø=-6+8-3=-1；（2） -425´ -| 5 | ´(-4) 831´ +242¸45 1 1 =-16 &#

18、180; -5 ´(-64) ´ +4 ´8 4 4 =-10+80 +1=-71.【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.17.【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式整理后，将各自的值代入计算即可求出值.【解答】解：（1）原式 =5a 2 -2 ab +1 3 b2 -2 a 2 -8ab +b 2 =3a 2 -10 ab + b2 22，当 a =2 ， b =-13 1时，原式 =12 +20 + =332 2；（2）原式=x4 +y 4 +xy 2 -x 2y，当x 2

19、 +y 4 =25 ， x 2 y -xy 2 =6时，原式=25 +6 =31.【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.18.【分析】（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多 少万人；（2）算出黄金周期间的总人数，再乘以 60 就是总收入.最多一天有出游人数 3 万人，即：a +2.8 =3万，可得出 a 的值.【解答】解：（1）游客人数量最多的是 3 日，最少的是 5 日，相差 1.4 万人；（2）0.5 +0.7 +0.8 -0.4 -0.6 +0.2 -0.1 =1.1（万人），300 ´(

20、7´2+1.1)=4530（万元）.即风景区在此 7 天内总收入为 4530 万元.【点评】考查了正数和负数，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列式计算，注意单位 的统一.19.【分析】（1）棉花用地 =1000 -蔬莱用地 -粮食用地，把相关数值代入即可求解；（2）把 a =120 ， b =4 代入（1）中得到的式子求值即可.【解答】解：（1）粮食用地为6a +b，棉花的用地亩数=1000 -a -(6a+b)=1000-7a -b；（2）当 a =120 ， b =4 时， 1000 -7a -b =156.答：棉花用地 156 亩.【点评】解决本题的关键是得到棉

21、花用地的等量关系.20.【分析】（1）利用计算程序：x平方+x ¸2 -1 1 x 2 - x2 2答案，即可求出结果.（2） 由前几项都为 0 可得出规律：输入任何数的结果都为 0.（3） 根据程序可写出关于 x 的方程式，此方程式的值为 0，所以无论 x 取任何值，结果都为 0.【解答】解：（1）将 2、 -2、13分别代入上述程序中计算，即可得出输出结果，如下表所示：输入x32-2输出答案000 0（2）输入任何数的结果都为 0；（3）因为x2+x 1 1 1 1 1 1- x 2 - x = x 2 + x - x 2 - x =0 2 2 2 2 2 2 2，所以无论x取任何值，结果都为 0，即结果与字母x的取值无关.【点评】本题是找规律题，计算程序实际是整式的运算.21.【分析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即 可得到结果.【解答】解：根据数轴得：b <a <0 <c <2，a +b <0 ， b -2 <0 ， a -c <0 ， 2 -c >0，则原式=-a-b+b -2 +a -c -2 +c =-4.【点评】此