



下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、等差数列的前 n 项和教案一、教学目标:知识与技能目标:掌握等差数列前 n 项和公式,能熟练应用等差数列前 n 项和公式。 过程与方法目标:经历公式的推导过程,体验从特殊到一般的研究方法,了解倒序相加 求和法的原理。情感、态度与价值观目标:获得发现的成就感,逐步养成科学严谨的学习态度,提高代数推理的 能力。二、教学重难点 :教学重点 : 探索并掌握等差数列前 n 项和公式,学会运用公式。 教学难点:等差数列前 n 项和公式推导思路的获得。三、教学过程:(一)、创设情景,提出问题印度著名景点 - 泰姬陵,传说陵寝中有一个三角形图案,以相同大小 的圆宝石镶饰而成,共有 100 层。你知道这个图案一
2、共花了多少颗宝石吗? 从而提出问题怎样快速地计算1+2+3+100=?(学生思考),著名的数学 家高斯十岁时就用简便的方法计算出 1+2+3+ 100=5050,介绍高斯的算 法。(二)、教授新课:数学的方法并不是单一的,还有其他的方法计算1+2+3+- + 100吗?(学生思考) 老师介绍倒序相加求和法,记 S=1+2+3+100S=100+99+98” +1可发现上、下这两个等式对应项的和均是101,所以2S=( 1 + 100) +( 2+99)+( 3+98)+ + (100+1)2S=101 100 = 10100S=10100 =50502 如果要计算1,2,3, - ,(n-1)
3、,n 这n个数的和呢?(学生独立思考),老师引导,类似上面的算法,可得 S= 1 n n2 1,2,3,,(n-1),n 这是一个以1为公差的等差数列,它的和等于S= 1 n n,对于公差为d的等差数列,它们的和也是如此吗?2首先,一般地,我们称 a2 a3an为数列曲的前n项和,用 S1表示,即卩Sn = a1, a2 a3亠亠an类似地:Sn 二 a1 a 2 - a3 an Sn = a n - a n 1 - an 2 - - a 1 +: 2Sn =a1 an j 亠a2- an -1 j 亠a3 - an -2j 亠亠ian - a1T a1 an=a2 an -1 =a3 an -2二=ana12Sn = n(a1 an)由此得:Sn n(a1 an)公式1由等差数列的通项公式an二ai n1d有,Sn二nai n ; 1 d公式2(二)、例题讲解:(1)、利用上述公式求1+2+3+100=?(学生独立完成)(2) 、例:等差数列 血?中,已知:a4,a18, n=8,求前n项和S及 公差d.(教师引导,师生共同完成)选用公式:根据已知条件选用适当的公式& J佝 务)求出$变用公式:要求公差d,需将公式2sn= na1 n n 1 d变形运用,求d2知三求二 等差数列的五个基本量知三可求另外两个(四八课堂小结:1、公式的
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年保安证考试学习计划试题及答案
- 保安证考试实践题及答案
- 保安证考试成功经验试题及答案
- 保安证安全疏导考题及答案
- 智能 停车系统
- 电动汽车充电桩排名前十
- 2025年保安证考试模型试题及答案
- 济南工程职业技术学院《新闻事业管理》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 2025年保安证考试准备指南试题及答案
- 兰考三农职业学院《连锁经营与管理》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 2024年专四阅读理解练习题
- 神经外科颅内动脉瘤血管内介入栓塞治疗手术知情同意书
- 小学数学主题活动设计一年级《欢乐购物街》
- 《化妆品技术》课件-底妆和粉饼
- 2024届江苏省苏州吴中区五校联考八年级物理第二学期期末统考试题含解析
- 家电以旧换新应急预案和危机处理机制
- 设备采购供货安装实施进度保证措施
- 2023农灌机电井以电折水技术规程
- 交响乐团排练流程
- 《高温熔融金属吊运安全规程》(AQ7011-2018)
- 教师命题能力培训
评论
0/150
提交评论