试验报告静电场的描绘

1、电子信息与机电工程学院普通物理实验课实验报告_级 物理 班旦?_组 实验日期_姓名：学号号老师评定实验题目：静电场的描绘实验目的：1、学习用模拟法研究静电场。2、描绘二种场结构的等位线。仪器和用具：静电场模拟迹仪（一套）实验原理带电体的周围存在静电场，场的分布是由电荷的分布。带电体的几何形状及周围介质 所决定的。由于带电体的形状复杂，大多数情况求不出电场分布的解析解，因此只能靠数 值解法求出或用实验方法测出电场分布。直接用电压表法去测量静电场的电位分布往往是 困难的，因为静电场中没有电流，磁电式电表不会偏转；另外由于与仪器相接的探测头本 身总是导体或电介质，若将其放入静电场中，探测头上会产生感

2、应电荷或束缚电荷。由于 这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显着的畸变。因此，实验时一般采用间接的测量方法(即模拟法)来解决1用稳恒电流场模拟静电场模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测 量的物理状态或过程，它要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，而且这些物理 量在两种状态或过程中满足数学形式基本相同的方程及边界条件。本实验是用便于测量的稳恒电流场来模拟不便测量的静电场，这是因为这两种场可以 用两组对应的物理量来描述，并且这两组物理量在一定条件下遵循着数学形式相同的物理 规律。例如对于静电场，电场强度 E在无源区域内满足以下积分关系

3、：E dS 0(2- 1)SE d l 0(22)l对于稳恒电流场，电流密度矢量j在无源区域中也满足类似的积分关系:j dS 0S(2-3) dl0i j(2-4)在边界条件相同时，二者的解是相同的当采用稳恒电流场来模拟研究静电场时，还必须注意以下使用条件(1) 稳恒电流场中的导电质分布必须相应于静电场中的介质分布。具体地说，如果被模拟的是真空或空气中的静电场，贝U要求电流场中的导电质应 是均匀分布的，即导电质中各处的电阻率必须相等；如果被模拟的静电场中的介质不是均匀分布的，则电流场中的导 电质应有相应的电阻分布。(2) 如果产生静电场的带电体表面是等位面， 则产生电流 场的电极表面也应是等位

4、面。为此，可采用良导体做成电流 场的电极，而用电阻率远大于电极电阻率的不良导体(如石墨 粉、自来水或稀硫酸铜溶液等)充当导电质。(3) 电流场中的电极形状及分布，要与静电场中的带电导体形状及分布相似。2.长直同轴圆柱面电极间的电场分布如图2- 1所示是长直同轴圆柱形电极的横截面图。设内圆柱的半径为a,电位为UL，外圆环的内半径为b，电位为Ub，贝U两极间电场中距离轴心为r处的电位U可表示为rU r U aEdr (2 5)a又根据高斯定理，则圆柱内r点的场强E= K/ r(当 av r v b 时)(2 6)U a U bln(b a)(2 8)式中K由圆柱体上线电荷密度决定将(2 6)代入(

5、2 5)式U r U a ' dr U a K ln 丄(27)a ra所以In (b r)0ln( b a)(2 9)E KA静电场描绘仪如果取U0, Ub= 0,将(2 8)式代入(2 7)式，得到式(2 9)表明，两圆柱面间的等位面是同轴的圆柱面。 用模拟法可以验 证这一理论计算的结果。当电极接上交流电时，产生交流电场的瞬时值是随时间变化的， 但交流电压的有效值与直流电压是等效的，所以在交流电场中用交流毫伏表测 量有效值的等位线与在直流电场中测量同值的等位线，其效果和位置完全相同实验内容首先按右图的电路图连接电路一、二共轴无限长均匀带电圆柱体间等势线分布的模拟。1、按图连接电路，

6、注意仪器上红接线柱代表正端。2、把圆柱形电极板插入描迹仪下电极座中。3、将坐标纸置于上层载纸板上压紧（不允许有松动）4、将下探针与电极板上的电极接通，调节二电极间电压u=u=iov, Ub=ov。5、右手平稳地移动探针座。观察电表，分别找出与二极间电 压相应为2、4、6 8伏的四条等势线，每条等势线最少 均匀地描出8个等势点长直圆柱体电极（相当于模描绘，步骤同上。6取下坐标纸，将电势值相同的点连成光滑的曲线。、取下圆柱体电极板，换上两平行拟两个点电荷的电场）进行等势线、把所有等势线描绘好后，按课本48页标题2的内容算出圆柱形电极板的极 A和极B的半径方法如下:1.用游标卡尺测出圆柱形电极板各等

7、势线的半径及算出Inr和U/Uo。等势线半径单位为(mm入49页的In rUa UbU r I n $ raUaUb(4-6)，则有，In r In r丄InUo式中u为实验中测出的等势线的平均半径,U0为a、b两极间电势，因此得知Inr b为直线的截矩，In(r a/r b)为直线斜率，从图看出截矩Inr b=3.91斜率 ln(r a/r b)=2.30 3.680.70.12.300，极间电压12345678平均InrU/U02伏31.56631.5631.4831.9830.8830.4630.8231.84 3H.323 3.4440.24伏19.8620.3619.8219.322

8、0.4620.5419.8419.46 '9.958 2.9940.46伏12.8812.6412.4412.6812.4612.1212.5612.26 '2.505 2.5260.68伏8.0228.3447.6687.8627.6648.0447.8827.9867.9342.0710.82、以x=(U/U°)为横坐标，y=(lnr)为纵坐标作图，得出一条直线，如果把 U=U, Ub=0,代经计算得：r b=49.90mm ra/r b=0.1003， ra= 5.003mm四、用游标卡尺直接测量圆柱形电容器的极半径，把测量结果与计算结果作比较，以判断你做的实验

9、的准确程度，并分析其产生误差的原因直接测量直直接测量半实验结果 R(mm)比较测量结果的误差相对误差径 D(mm)径 R(mm)极a10.085.0405.003(5.040-5.003)/5.040=0.00730.73%极b99.0249.5149.90(49.51-49.90)/49.51=-0.0790.79%本实验结果非常准确，通过等势线测量半径 计算出的两极半径实际测 量的两极半径非常接近， 产生误差的主要与以下几 方面原因有关1.电源电压 不稳定，2.电压表与检流 计的灵敏度，3.圆心选取不能准确，4.等势线半径测量产生误差思考题：(要求通过实验研究再回答以下问题)1、1、如果二电极间电压U增强一倍，等位线，电力线的形状是否会变化?电压 U 增强一倍，即相当于静电场点电荷的电量增大一倍，这时静电场中电场强度会 加大，等位线、电力线会变得密点。但等位线、电力线的形状都不会变化。2、如果将二电极间电压极性变换，所作等位线是否变化？如果把极性变换，即相当于静电场中心，由正电荷变成负电荷，或是由负电荷换成正 电荷