2022年2022年《用方程解决问题》教学设计

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载【执教老师简介】徐彬,浙江省杭州市采荷第三学校训练集团数学老师,杭州市江干区第十三届教坛新秀； 2007 年踏入训练工作,以“轻负高质”和“让每一个孩子摘到理想中的星星”为训练教学理念,在日常的训练教学工作中,始终用爱心.细心.耐心.恒心关注每一个同学,为一位受同学欢迎,让家长中意的优秀老师；在教学上孜孜以求,刻苦钻研,曾多次在市.区教研活动中执教展现课,并在市训练学会组织的教学评比中获一等奖；执教课题：用方程解决问题【教学内容】人教版（新版）义务训练课程标准试验教科书数学五年级上册p79 例 5、 练习十七第 11 题.第 12 题.第 13 题；【教材分析

2、与目标定位】例 5 为本册教材第五单元简易方程新增的例题,也为整个单元的最终一节新课,因此我们摸索的最多的就为：本课的教学目标究竟如何定位？为强调用方程解决问 题的三个步骤“阅读与懂得” .“分析和解答”.“回忆与反思”？仍为让同学把握用方程来解决相遇问题？目标的定位就需要我们去关注前期学习的内容：前期同学已经学习了一系列用方程 解决问题的内容,清晰了用方程解决问题的基本步骤：（1）找未知数,用字母x表示；（2）找出等量关系列方程； （3）解方程并检验 、 并在例3 中买水果的场景中学习了有关 “2x+2.8 ×2=10.4 ”类型的方程解决问题,在例4 中学习了“ x+2.4x=5

3、.1 ”两部分都用x 表示的方程解决问题；依据以上分析,我们可以看到同学对于用方程解决问题并不为一张白纸,并且在前面的四年学习中都已经把握明白决问题的基本步骤,假如在本课中连续强调“阅读与理 解”.“分析和解答”.“回忆与反思”,就给同学以“炒冷饭”的感觉,过于注意文字上的步骤,缺少了同学自己的感悟；而定位“用方程解决相遇问题”这个目标,就又显得有 点单薄,所以我们将这节课的教学目标定位如下：1. 结合详细的情境,使同学学会用方程来解决相遇问题；2. 让同学感受用画线段图等方法可以更直观.清晰地分析数量关系；3. 让同学在用方程解决行程问题.工程问题.面积问题.购物问题等一系列实际问题精品学习

4、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中,把握用ax+bc=d 的等量关系解决问题,体会数学的模型思想；其中教学重点为：使同学把握用ax+bc=d 的等量关系解决问题；教学难点为：让同学在用方程解决行程问题.工程问题.面积问题.购物问题等一系列实际问题,体会 数学的模型思想；【教学设计的基本思路】为了更好的达到目标,整节课我们力求凸显以下几点：1. 让同学在一题多用中举一反三,感受找等量关系对于用方程解决问题的重要性；众所周知,用方程解决问题的关键为正确懂得题意,快速有效地找到等量关系,然后依据等量关系列出方程；在平常教学中, 同学经常对复杂的题目等量关系却无从下手,由于他们不会主动去写出等量

5、关系,对于等量关系的重要性感受不够；本课在设计中,将尽量发挥例题的作用,解决问题后,让同学通过争论体会检验的方法,即将问题当做条件代入情境中,让同学感受到这一组题目都为由同一个等量关系（即：甲行的路程+ 乙行的路程 =总路程.甲乙一小时共行的路程×相遇时间=总路程）来解决的,从而感受到用方程解决问题的优越性,以及等量关系的重要性；2. 让同学在多种情境中“举三反一”,沟通联系建立“ax+bc=d”的模型；在练习环节中,让同学在解决“漫步问题”.“挖隧道问题”.“购物问题”.“面积问题”后 、与前面的 ”行程问题 ”进行沟通 、,感受这五类问题的内在联系,即使购物问题中铅笔和橡皮的数量

6、不同,同学也能感受到这一系列问题内在的等量关系为一样的,都可以用一个含有字母的式子ax+bc=d 来表示,从而更好的帮忙同学沟通这些题目之前的内在联系,建立起解决这一类问题的数学模型；3用数形结合贯穿全课,让同学体会“形”能更清晰地表示等量关系；数学课程标准指出“几何直观主要为指利用图形描述和分析问题；借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明.形象,有助于探究解决问题的思路”；在本课中,画线段图分析等量关系为一个重要的教学目标；为了更好地凸显达成这个教学目标,在课堂上不断提示同学：“请你用画一画.标一标.写一写的方法,让我们一眼能看明白你找到的等量关系”,让同学自觉查找直观的方法,并通过同学方

7、法之间的对比,从对比中体会图作为直观手段的好处；在后续的练习中,不断将图和式进行沟通,并丰富图的类型, 如“购物问题”.“面积问题”等,让同学通过一系列问题的解决,进一步感受到图在分析问题,查找等量关系中的好处；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【教学过程预设】【听课随笔】一.激活体会.查找关系.引出例题；1. 回忆旧知：同学们,今日我们要学习的为用方程解决问题；假如想要用方程来解决问题,你觉得我们通常要做些什么？2. 找等量关系；(1) 出现线段图；问：你能找到怎样的相等关系？预设： 8a=600.600÷ a=8（2）连续出现线段图；问：你能找到怎样的相等关系？预设：

8、 3a+b=600.600-3a=b.600-b=3a（3）同学自己依据线段图编题；问：从这一线段图中,你觉得仍可能讲了一件什么事情？二.自主解决.沟通方法.凸显关系；1. 依据同学编题,出现例题；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 同学独立用方程解决；3. 沟通反馈；预设方法一： 5x+75×5=600 预设方法二： x+75 × 5=600 预设方法三：75+x=600 ÷ 54 回忆反思；（ 1）回忆过程： 刚才我们为怎样列方程解决这个问题的？（ 2）检验结果： 我们怎样可以保证求得的结果肯定为正确的？5变式编题,归类提炼等量关系；（ 1）题

9、目改编成：妈妈和小红相距600 米,妈妈和小红同时动身相向而行,5 分钟后相遇,小红每分钟行45 米,问妈妈每分钟行多少米？妈妈和小红相距600 米,妈妈和小红同时动身相向而行,妈妈每分钟行75 米、小红每分钟行45 米,问几分钟后相遇？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载妈妈和小红同时动身相向而行,妈妈每分钟 行 75 米、小红每分钟行45 米,5 分钟后相遇？妈妈和小红相距多少米？（2）观看比较 、 感受基本等量关系；问：刚才解决了不同的问题,有什么为相同的？ 引导得出：虽然解决的问题不同,但基本的等量关系为相同的, 都为利用“妈妈行的路程 +小红行的路程 =一共的路程”.或“每

10、小时一共行的路程× 相遇时间 =一共的路程”；（3）求相距问题,分析算式：75×5+45×5,体 会用算术方法比较合适；三.多样素材.对比沟通.建立模型；1多样素材,初步审题；课件出示材料 :（1）小明和小王绕400 米的操场跑道漫步,两人背向而行,小明每分钟走45m,小王每分钟走 35m,问两人几分钟后相遇？（2）两个工程队方案20 天打通一条540 米的隧道,个从一端相向施工,甲队每天开凿12 米,乙队每天开凿多少米？（3）用图出现：一张发票,铅笔每支0.7 元 ,橡皮每块 0.5 元,共付了 6.5 元,已知买的铅笔和橡皮的数量相同,你能把这张支票填写完整吗？（ 4）长方形原先的长20 米,现在将长增加15 米,新的长方形面试420 平方米,问这个长方形的宽为多少？（图形出示）2. 同学独立完成；3. 全班沟通： 分别说说为用怎样的等量关系列出方程的；重点关注：“方程”与“图”的联