运动机构可靠性指标的模糊决策

1、运动机构可靠性指标的模糊决策宣建林西北工业大学，西安710072摘要：机构可靠性分配是机构可靠性设计的重要任务之一。对于复杂机构系 统，一方而彩响可靠性的因素很多，1仏冃冇一部分不能精确的进行描述，只能通 过专家评价；另外一方面就是机构非常复朵，可靠性分配比较困难，因此，传统 的可靠性分配方法不能够很好的进行机构可靠性分配工作，针对这一问题，提出 了机构可靠性分配的模糊决策法，对其基木思路和步骤进行了介绍，对可靠性分配公式进行了定义，并结合具体的计算实例进行验证。关键词:机构可靠性分配模糊决策可靠度1引言引言在进行运动机构可靠性时，必须明确规定运动机构的可靠性指标。根据这些 指标，设计时再进行

2、预计、分配、试验、验证和鉴定。如果可靠性指标不合适， 就会延误型号研制周期，并导致人力和财力的浪费。因此，如何尽可能合理地确 定可靠性指标是运动机构设计屮的重要问题之一。对于运动机构而言，常用的可靠性指标有可靠度、故障率和平均故障间隔时 间等。由于这些可靠性指标与性能指标、维修性指标等密切相关，所以在确定可 靠性指标的具体数值（目标值）时，应该综合考虑设计制造水平、重要度、复朵 度、载荷性质、材料强度、环境条件、维修水平、制造成本等多种因索。这些因 素屮，有的因设计初期缺乏相关数据，难以用常规的方法定量计算；而有的因素 是不确定的模糊因素，根本无法用常规的方法定量计算。因此，探索用模糊决策 理

3、论来确定运动机构可靠性分配是必要的。2运动机构可靠性分配准则运动机构可靠性分配应当遵循一定的原则，应当全面权衡系统的性能、设计、 制造、使用、维修及成木与可靠性的关系。针对运动机构木身的特点，并结合已 有的研究成果，给出以下运动机构的可靠性分配准则：（1）故障频繁性准则：故障发生频繁的部件对整机稳定性的负面影响比较 大，故障频繁的部件或部件应当分配较大的故障率：或者说故障率较低的部件, 在系统中可分配较高的可靠性。（2）重要度准则：重要度反应了运动机构某一部件发生故障时对整个机构 以及人员安全的危害程度，它由部件的重要度来评定。重要度大的部件一旦发生 故障，其后果往往更为严重，因此把重要度作为

4、可靠性分配要考虑的因索之一。 在考虑重要度吋的可靠性分配原则是：重要度大的部件或部件应分配较高的可靠 性。（3）维修性准则：维修性也是影响运动机构可靠性的重要指标，维修性好 的部件能够在发生故障后通过比较简单的方法迅速地进行维修，因而其固有可用 度较高。考虑维修性时的可靠性分配原则是:维修性差的部件分配较小的故障率, 即分配较高的可靠性。（4）复杂性准则：复杂性是由机构部件的复杂度来评定的。部件的复杂度 定义为部件所含的重要零件、组件（其失效会引起部件失效）的数目与运动机构 中重要的零件、组件的数目z比。对于不同的部件，其结构复朵程度不同，当然 故障率也不同。结构越复杂的部件故障越频繁，提高可

5、靠性的难度也越人。考虑 复杂性吋的可靠性分配原则是：复杂性低的部件应当分配较高的可靠性。（5）设计制造技术水平准则：运动机构设计要求的可靠性指标是在加工制 造过程屮加以保证的。对于技术成熟、容易制造和保证质量的部件，捉高其可靠 性就越容易。考虑加工制造技术水平时的可靠性分配原则是：对于加工制造技术 水平高的部件应分配较低的故障率。（6）环境条件准则：环境条件根据部件或部件所处的工作环境来评定，例 如温度、湿度、振动等。环境条件越差的部件或部件，提高其可靠性的难度就越 大。考虑环境条件时的可靠性分配原则是：环境条件恶劣的部件应当分配较高的 故障率。（7）费用准则：系统的口j靠性分配应当使运动机构

6、在研制、设让、制造、 使用和维修等过程屮的总的费用最小。考虑费用吋的可靠性分配原则是：在提高 相同可靠度的情况下，花费费用大的部件分配给较低的可靠性。3可靠性模糊分配法模糊决策是在模糊环境下作出的决策，是一种应用较为广泛的决策方法，其 方法有多种。其屮，模糊综合评判是模糊决策的重要数学工具，它实质上也可视 为基于模糊变换的模糊推理。虽然模糊综合评判的基本思路是以模糊变换作为理 论基础，不会因评判对象及目的而变，但其具体的评判方法则会冇所不同。备择 集、因素集和单因素模糊评判是可靠性目标值模糊决策的三要素。2.1备择集的建立备择集是评判者对评判对象可能作出的各种总的评判的结果的集合，用v 表示，

7、即v = v1,v2,v3,.vj (1)式中，代表各种口j能的评判结果。其实，模糊综合评判的目的就是在综合 考虑所有影响因素的基础上，从备择集中得出一个合理的评判结果。可靠性目标值模糊决策的评判对象是口j靠性的目标值，因而备择集即为可能 选取的各种可靠性口标值的集合。选取口标值吋，除了要考虑现有技术水平之外， 还要考虑可靠性增长的因素。这是因为，发动机设计定型时的目标值一般只能达 到成熟期目标值的70%80%,生产定型时达到90%左右，这种可靠性增长一直 会延续到成熟期。2.2因索集的建立因素集是由影响评判对象的各种因素为元素所组成的一个普通集合，用a 表示，即a = ai,a2,a3,.,

8、am (2)式中，代表各种影响因索。这些因索通常都具冇不同程度的模糊性。在评 判发动机的可靠性目标值时，为了通过模糊综合评判得出较合理的值，一般应考 虑包括设计制造水平、重要度、复杂度、载荷性质、材料强度、环境条件、维修 水平、成木等因素。需要指出的是，因素集屮的因素可以是模糊的，也可以是非 模糊的，但二者必居其一，而口仅居其一，故因素集本身是普通集合。2.3权重集的建立因素集中诸因素对评判对象的影响是不同的。为了体现各因素的重要程度， 应对各个因素赋予一个相应的权数，它反映了该因素在综合决策或评价屮所占冇 的地位。由各权数所组成的集合称为因素权重集，简称权重集。一般说來，权数 应满足归一性和

9、非负性条件，即加w =（卩，叫，心），工叱=1,叱no （3）/=1权数叱可以视为因素匕对“重耍”的隶屈度，故权重集是因素集上的模糊 子集，用zadeh记号记为”=电 +巴+ . + %（4）,4 a2 %2.4单因索模糊评判单-因素模糊评判就是单-独从一个因素出发进行评判，以确定评判对象对备择 集元素的隶属程度。对于单因素模糊评判，有模糊映射根据模糊映 射定理，模糊映射/可以确定一个模糊关系r。a与v上的一个模糊关系定义 为笛卡尔积axv±的一个模糊子集。若用隶屈函数来表示模糊子集，则模糊关 系矩阵（模糊评判矩阵）可表示为九厂12厂1“_r =心乙匕（5） 巧“1 rm2 .式小，

10、©表示元组（ai,vj）隶属于该模糊关系的隶属度，满足05% 51。如果将模糊关系矩阵改用下列形式表示r = （ri，r2，rq 则口j看出，模糊关系矩阵是出单因索模糊评判向量组成的。2. 5模糊综合评判模糊综合评判就是在单因索模糊评判的基础上，再考虑因索的权重。为 此，引人模糊变换"。7? = 3 =（勺#2,，乞）（7）其屮，bj,r2，.，rj （x; n ru）, （, =1,2,，n）州w,反jb称为模糊综合评判集，它是备择集v上的模糊子集;6,= l,2,w,。）称为模糊 综合评判指标，其含义是:综合考虑所有因素的影响时，评判对象对备择集中第j 个元索的隶属度。

11、符号“。”表示这一合成运算，（v”,八，）为一对模糊算子（三角 模算子）。在模糊综合评判中，模糊关系矩阵就相当于一个模糊变换器，输人x与模 糊评判矩阵r合成运算后，即通过反变换后，便得到一个输出bo3应用示例仅以某型导弹折叠弹翼展开机构可靠度预计为例。3. 1建立影响导弹折叠弹翼展开机构可靠度的因素及因素等级集影响某型导弹折叠弹翼展开机构口j靠度值的主要模糊因索冇9个。将各个因 素组成因素集a = al,a2,a3,.am式中：吗为设计水平。设计水平高，则口j靠度取小值，反之，取大值；色为制造水平。制造水平高，则可靠度取小值，反z，取大值；色为零件的重要度。越重要，可靠度取值越大，反之，取小值

12、；匂为载荷性质。载荷小而平稳，则可靠度取小值;反z,若载荷大且变化频 繁、幅度大，则可靠度取大值；冬为工作制度。每昼夜工作时间越短，可靠度取值越小，反z,取大值；心为材料的强度。材料性能好，可靠度取小值，反之，取大值；如为环境条件。工作条件越恶劣，可靠度取值越大，反z,取小值；仪为维修水平。维修水平越低，可靠度取值越大，反之，取小值；偽为制造成木。零件精度和表面粗糙度要求越高，工艺过程越长，费用越高, 可靠度取值越大，反z,取小值。因素集/中的诸元素所处的状态，用“很高、高、较高、一般、较低、低、 很低”或“很好、好、较好、一般、较差、差、很差”等來表示。此状态集即是 模糊等级集，表示为式屮，

13、uij为第i个因素的第j个等级。由于齐个因素的模糊性及其等级的模糊性，很难规定某一因素貝体所处的某 一固定等级，因此，各个因素应视为等级集上的模糊子集，各因素及其等级见表1,各因素等级对该 因素的隶属度见表2o表1因素及等级因«等级3-2-10123设计水平较髙中等较低低很低制适水平很高较高中等较低低很低"3更耍度很不重婴不重耍不太重耍中等重要载荷性质很小小较小中等较大大復大勺工作制度很短短较短中等较氏长很长%材料强度很离高较高中等较低低很低"7环境条件狠好好较好中等较恶劣恶劣很恶劣"8维修水平很高高较高中等低很低3制适金本很低低较低中等较高高很高2建立

14、曲柄销可靠度备择集对于该曲柄销，根据其功能和使用场合可预估其可靠度的取值范围，以便通 过模糊决策确定该值。我们把这种可供选择的参数集合称为备择集（或称决断 集）。设rcu、r"分别为曲柄销可靠度取值的上、卜限，而所求的可靠度值必须 包含在该区间内。将区间（re:, ;euj按等步长乙r。离散化成系列值:ek（k二 1, 2,，川后组成一个可靠度的备择集ro二re;,电，rep o根据曲柄 销特定的作用和现场使用情况，定其可靠度取值范围为0. 9 - 0.少，即0.9,0. 9999 j,取其步长为0以)999后，得可靠度备择集为尺。=!0.9, 0卯 999, 0.91998, 0.

15、 92997, 0. 93996, 0, 94995, 0. 95994,0. 96993, 0. 97992, 0. 98991, 0. 9999»2各因素等级对该因素的隶愿度因索-32-10123设计水平0.801.00.200.100.00.00.0“2制适水平0.701.00.200.100.00.00.0“3重要度0.00.00.00.100.400.901.00“4敎荷性质0.00.00.00.100.300.700.90工作制度0.00.00.00.100.200.901.00“6材料强度0.70.90.80.100.00.00.0环境条件0.00.00.00.20.7

16、0.90.7维修水平0.30.50.70.90.70.50.3制造成本0.00.30.50.80.80.40.03一级模糊综合评判(1) 建立单因素模糊评判矩阵在深人研究各因索对各备择元影响与相关程度基础上，综合考虑因索对可靠 度取值的作用。写出各备择元对所有因素ui(i二1, 2,，n)的隶属度后，即可 建立单因素评判矩阵ro按第i个因素的第j个等级。ij进行评判，若对决断集 屮第k个元素的隶屈度为:ijk,则有由此得等级评判矩阵为0.70.91.00.90.50.70.91.00.30.30.70.9r)=0.10.30.50.70.00.10.30.50.00.00.10.3-0.00.

17、00.00.1+iip(2-3)(uij > gp)0.70.50.30.10.00.00.010.90.70.50.30.10.00.01.00.90.70.50.30.10.00.91.00.90.70.50.30.10.70.91.00.90.70.50.30.50.70.91.00.90.70.50.30.50.70.91.00.90.7-1(2) 建立等级权重集为了反映某一因素对可靠度取值的影响，应赋予该因素各等级以适当的权数，将第i个因素第了个等级对该因素的隶屈度产ij归一化后的值on =(i = l,2,，9; j = 1,2,，7 )取作该等级的权数。于是得第i个因素的权

18、重集为儿=(%心,(3) 建立等级综合评判矩阵作一级模糊综合评判=(如，血，讥)以b议为元素组成等级模糊综合评判矩阵r =弘，民，5381.7381.9000.9381.8333.6571.4619.2619.1000.0238.5300.7300.8950.9400.8400.6650.4700.2700.1050.0250.0050.0042.0292.1083.2667.4667.6625.8333.9292.8917.7333.5333.0050.0300.1050.2600.4600.6550.8250.9250.8950.7400.5400.0045.0227.0900.2455.

19、4455.6409.8182.9318.9091.7545.5545.4760.6760.8480.9280.8760.7200.5240.3240 1520.0440.0040.0080 0520.1600.3320.5320.7240.8720.9200.8400.6680.4680.1949.3359.5000.6564.7692.8103.7692.6564.5000.3359.1949.1357.2786 4643.6536.8036.8786.8500.7214.5357.3464.1857.4二级模糊综合评判(1) 建立因素权重集通常齐因素对可靠度取值影响程度是不同的。它们可视为齐因素u;对“重 要”的隶属度。因此，反映各