选修3-1(16电容器和电容教案

1、今天所做之事，勿候明天；自己所做之事，勿候他人。要做一番伟大的事业，总得在青年时代开始。歌德 §1.6电容器和电容1知道什么是电容器，知道常用电容器的分类及符号，认识常用电容器2知道电场能的概念，了解电容器充放电过程及能量转化的特点3理解电容的概念及其定义式C，并能用来解决简单的问题4知道平行板电容器电容的决定因素及其决定关系，并能用来进行相关分析1重点难点教学重点：电容公式的建立、理解与应用教学难点：根据所教学生的实际情况确定充放电过程的教学模式2教学建议本节知识与生活联系比较紧密，几乎所有电器设备都要用到电容器，学生学习兴趣比较浓厚，且本节知识对学生逻辑推理能力要求较高教学中需对

2、电容器给出定义，说明电容器的充放电过程，介绍电容器的结构和性能电容器及其充放电过程可通过照相所用电子闪光灯引入做好本节的“实验探究”活动对理解和掌握平行板电容器有很大的帮助.1电容器(1)电容器：电容器是储存电荷和_的元件，任何两个彼此_又互相靠近的导体都可以看成一个电容器(2)充电过程：使两个极板带上等量_(填“同种”或“异种”)电荷的过程放电过程：使两个极板上电荷中和的过程，_转化为其他形式的能(3)电容器的电荷量：电容器工作时，两极板分别带上了Q和Q的电荷量，则电容器的电荷量为_2电容器的电容(1)电容是电容器所带的_与电容器两极板间的_的比值公式表示为C_(2)电容是表示电容器_本领的

3、物理量(3)在国际单位制中，电容的单位是：_，符号是F，1 F1 C/V，常用较小的单位微法(F)和皮法(pF)，并且1 F_ F_pF.3平行板电容器的电容平行板电容器的电容与两板之间的_、_和两板之间插入的_有关4常见的电容器(1)常见的电容器，如空气电容器、云母电容器、纸质电容器、陶瓷电容器、涤纶电容器、电解电容器等，它们是按_不同来分类的若按是否可变分为：_电容器、_电容器(2)电容器的击穿电压和额定电压击穿电压：使电介质变成_的最低电压叫做击穿电压额定电压：电容器_所能承受的电压叫做额定电压，额定电压低于击穿电压参考答案：1(1)电能绝缘(2)异种电能(3)Q2(1)电荷量Q电势差U

4、(2)容纳电荷(3)法拉10610123正对面积S距离d电介质4(1)电介质可变固定(2)导体正常工作主题1：电容问题：(1)由C可知，电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要的电荷量需要的电荷量多，表示电容器的电容大这类似于用不同的容器装水，要使容器中的水深都为1 cm，横截面积大的容器需要的水多可见，电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量请你具体说说怎样将电容器与图中盛水容器进行类比(2)根据电容的定义式，由分比定律我们可以进一步推出：C，说说你对该式的理解解答：(1)电容相当于盛水容器单位深度的盛水量(或容器的横截面积)，电压与深度对应，电荷量与盛水量对应电容器两极板

5、间电压越大，所带电荷量越大；水容器盛水深度越大，盛水量越多电容器有击穿电压，超过此电压，电容器被击穿；盛水容器也有最大盛水深度，超过此深度，水将溢出(2)电容器的电容大小在数值上等于两极板间电压为1 V时，电容器所带的电荷量；电容器的电容在数值上等于两极板间的电压增加(或减少)1 V时所需要增加(或减少)的电荷量主题2：影响平行板电容器电容的因素(重点探究)情景：物理学中对于多因素(多变量)的问题，常常采用控制因素(变量)的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫

6、控制变量法它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中在本节里，影响平行板电容器电容的因素可能有S、d、r等多个因素，如图所示(教材图1.84)，实验时逐个验证，保持各量不变，只让一个量变化问题：(1)控制变量法有什么优点？我们学过的内容中哪里采用过这种方法？(2)实验中静电计的作用是什么？能否用电压表代替？解答：(1)控制变量法的优点是将复杂问题简单化同时分析多个因素是很困难的，所以逐个攻破，最后总结，可以方便快捷地得出变化规律我们学过的内容中探究牛顿第二定律、影响向心力的因素等知识都用到了这种方法(2)静电计能测静电场中的电压；不能，电压表只能测电路中的电压，不

7、能测静电场中的电压一、电容器电容的理解及计算例1有一充好电的平行板电容器，两板间电压为3 V，现使它的电荷量减少3×104 C，于是电容器两板间的电压降为原来的，此电容器的电容是多大？电容器原来所带电荷量是多少？若将电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？【分析】本题考查对电容的理解(1)电容器的定义式C中的Q为电容器所带电荷量，是一个极板上所带电荷量的绝对值(2)由定义式可知C，Q表示带电荷量的变化，U是电压的变化【解析】电容器两极板间电势差的变化量为U(1)U×3 V2 V由C，得C F1.5×104 F150 F电容器原来所带电荷量为QCU1.5&

8、#215;104×3 C4.5×104 C电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 F.【答案】150 F4.5×104 C150 F【点拨】公式C是定义式，跟其他比值定义物理量一样，是一种检测该物理量的方法或手段，物理量本身与比值中的任何一个物理量都无关对于固定的电容器，Q与U成正比，所以公式C成立二、电容器的两类动态变化问题例2如图所示，先闭合S使电容器充电，然后断开S，当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U、电容器两极板间场强E的变化情况是()AQ变小，C不变，U不变，E变小BQ变小，C

9、变小，U不变，E不变CQ不变，C变小，U变大，E不变DQ不变，C变小，U变小，E变小【分析】电容器充电后与电源断开，电容器极板上的电荷量保持不变极板间距离增大过程中，根据电容器电容的定义式及平行板电容器电容的计算式即可分析【解析】电容器充电后再断开S，其所带电荷量Q不变，由C可知，d增大时，C变小又因U，所以U变大对于场强E，由于E，U，所以E，由此式可以看出，E与两板间距离无关，故间距d增大，E不变【答案】C【点评】在判断电容器相关物理量的变化时，首先要弄清是电压U不变还是电荷量Q不变若电容器充电后与电源断开，则电荷量Q不变；若电容器始终与电源相连，则电压U不变分析电容器相关物理量变化常用的

10、公式有：C、C和E.三、静电计与平行板电容器例3在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与灵敏静电计相连，极板B接地若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针的变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是()A两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小B两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大C极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变小D极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变大【分析】由于电容电极与静电计间电荷量转移可以忽略，认为电容器所带电荷量不变，由静电计指针偏角变化判断电容两极间电压变化，进而根据电容定义式可判断电容变化【解析】电容器的电容可根据C来检测，极板间电压可用静电计来测定实际上

11、当极板B稍向上移动时，电容C将减小，由于平行板电容器的电容比静电计电容大得多，静电计的接入不会使极板所带电荷量发生明显的变化因而电容C减小，电荷量几乎不变，极板电压增大，致使静电计指针与外壳间的电压增大，这时静电计电容未变静电计金属球所带电荷量增加(即有极少的电荷流向静电计，可以说电容器极板电荷量几乎不变)，使指针偏转角度增大实验中我们观察到的现象是指针偏角变大说明板间电压增大，由C判断，平行板电容器的电容变小故答案D正确【答案】D【点评】对平行板电容器的电容和静电计测电势差可简单这样理解：对前者可认为Q一定，U随C变化；对后者可认为C一定，Q随U而变化，而静电计电荷量的变化对平行板电容器极板

12、上的电荷量变化而言是很小的静电计是测量(静电产生的)电势差的仪器，静电计张角大，说明极板间电势差大注意：它不能用于测直流电路中两点间的电压四、电容器中带电粒子的力学问题例4图示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路开关S闭合，一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是()A带电液滴可能带正电B增大两极板距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流，电容器中负电荷从B到AC断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降D断开S，减小两极板距离过程中，液滴静止不动【分析】解答本题可按如下过程分析：【解析】带电液滴在重力和电场力作用下处于平衡状态，电场力方向向上，电场方向向下，

13、故液滴带负电，A选项错误由C和QCU可知，在两极板间距离增大的过程中，C变小，所以Q变小，因此电容器放电，放电电流的方向为从a到b，负电荷由B板经电源和电阻R流向A板，选项B错误断开S，由C、QCU和UEd知E，Q不变，S减小，所以E增大，电场力大于重力，液滴加速上升，C选项错误由E知，Q不变，d减小，E不变，液滴静止不动，D选项正确【答案】D【点拨】带电粒子在平行板电容器中的问题是静电场与力学知识的综合，分析方法与力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动情况和运动过程(平衡，加速或减速，是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律(如牛顿定律、动能定理及能量守恒定律)解题1(考查电容与电荷

14、量及两极板间电势差的关系)关于电容器的电容，下列说法正确的是()A电容器所带的电荷量越多，电容就越大B电容器两极板间的电压越高，电容就越大C电容器所带电荷量增加一倍，则两极间的电压也一定增加一倍D电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量【解析】电容器的电容只与电容器本身的因素有关，而与电荷量和电压无关电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量【答案】CD2(考查平行板电容器电容的决定因素)对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是()A将两极板的间距加大，电容将增大B将两极板平行错开一些，使正对面积减小，电容将减小C在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D在下板的内

15、表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大【解析】由C可知，当d增大时，C变小；S变小时，C变小；板间加入陶瓷板时，r增加，C增大；而当板间内置铝板时，相当于板间距离d变小，C增大，由以上分析可知，B、C、D均正确，A错误【答案】BCD3(考查电容器基本参数的理解及公式的运用)某电容器的电容是30 F，额定电压为 200 V，击穿电压为400 V对于该电容器，下列说法中正确的是()A为使它两极板间的电压增加1 V，所需要的电荷量是3×105 CB给电容器1 C的电荷量，两极板间的电压为3×105 VC该电容器能容纳的电荷量最多为6×103 CD

16、该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V【解析】由QC·U30×106×1 C3×105 C，A对；由U V3.3×104 V，电容器被击穿，B错；击穿电压为400 V表示能承受的最大电压为400 V，最大电荷量QCU3×105×400 C1.2×102 C，故C、D错误【答案】A4(考查电容与电荷量及两极板间电势差的关系)图示是描述电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间的相互关系图象，其中正确的是()【解析】根据电容的定义C，不难理解电容的物理意义，对于给定的电容器其电容是恒定的，与其电荷量、电压均无关；当

17、电容C一定时，电荷量Q与电压U成正比【答案】BCD1下列关于电容的说法正确的是()A电容器简称电容B电容器A的电容比B的大，说明A所带电荷量比B多C电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量D由公式C知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比【解析】电容器和电容是两个不同的概念，A错；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与带电荷量多少无关，B错；电容器的电容大小和它的两极板所带的电荷量、两极板间的电压、电容器的体积等无关，D错【答案】C2图示为可调电容器结构图，下列说法正确的是()A可调电容器的定片必须接电源的正极，

18、动片必须接电源的负极B动片完全旋出时电容最小，完全旋入时电容最大C该电容器是通过改变极板的正对面积来改变电容的D为提高该电容器的电容，可在动片与定片之间充入电解液作为电介质【解析】该电容器没有正负极之分，动片或者定片接电源正极都可以，A不对；该电容器是通过改变极板的正对面积来改变电容的，动片完全旋入时电容最大，B、C正确；电解液会导电，不可做电介质，D不对【答案】BC3某电容器上标有“5 V10 F”的字样，对此，下列说法正确的是()A此电容器只能在两端电压为5 V时才能正常工作B此电容器只能在5 V及以下电压才能正常工作C当工作电压是5 V时，电容才是10 FD此电容器所带电荷量不能超过5&

19、#215;105 C【解析】电容器上标的5 V是指电容器的耐压值，只要不超过这个电压值，电容器都可正常工作，B正确，A不对；电容器的电容值是由电容本身的构造来决定的，与电压没有关系，C不对；根据QCU5 V×10×106 F5×105 C，5 V为电容器两端可加的最高电压，所以此电容器所带电荷量不能超过5×105 C，D正确【答案】BD4如图所示，将平行板电容器接在电池组两极间，两极板间的带电尘埃恰好处于静止状态若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则()A电容器所带电荷量不变B电源中将有电流从正极流出C尘埃仍静止D电流计中将有电流，电流方向ba【解析】

20、电容器与电池组连接，其电压不变，带电尘埃静止，静电力与重力平衡，qEmg，两极板错开时场强不变，故C正确因电容减小，由QCU知电荷量Q减小，电容器放电，电流方向ab，A、B、D错误【答案】C5传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用图示为一种测定液面高度的电容式传感器的示意图金属芯线与导电液体形成一个电容器，从电容C大小的变化就能反映液面的升降情况，两者的关系是()AC增大表示h增大BC增大表示h减小CC减小表示h减小 DC减小表示h增大【解析】液面升降使电容器的正对面积发生变化，即h增大，S增大，由C知C增大同理可得，h减小

21、时C减小【答案】AC6水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两极板间有一带正电的质点处于静止状态现将电容器两极板间的距离增大，则()A电容变大，质点向上运动B电容变大，质点向下运动C电容变小，质点保持静止D电容变小，质点向下运动【解析】本题考查电容器与电荷受力平衡问题电容器的特点：一是与电源相连，电压保持不变；二是断开电源，电荷量保持不变由C知，当d增大时，C变小由题意知电容器与电池相连接，故U不变，当d增大时，由E得E减小，质点受到的电场力减小，所以质点向下运动【答案】D7如图所示，平行板电容器的两极板A、B接在电池的两极，一带正电的小球悬挂在电容器的内部，闭合开关S，给电容器充电，

22、稳定后悬线偏离竖直方向的夹角为.下列说法正确的是()A若保持开关S闭合，A板向B板靠近，则增大B若保持开关S闭合，A板向B板靠近，则不变C若开关S断开，A板向B板靠近，则增大D若开关S断开，A板向B板靠近，则不变【解析】角怎样变化取决于带正电的小球所受到的电场力怎样变化，由FqE知，应先判断E的变化，所以本题实际上仍属于平行板中两种典型问题保持开关S闭合时，电容器两极板间的电压U不变，由E知，U不变，d减小，则E增大，因而小球所受电场力增大，角增大，故选项A正确开关S断开后，电容器所带电荷量Q不变，由C，C和E得，E，易知E不变，小球所受电场力不变，角不变，故选项D正确【答案】AD8如图所示，

23、两板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关S闭合，电容器两板间有一质量为m，带电荷量为q的微粒静止不动，下列叙述中正确的是()A微粒带的是正电B电源电动势的大小等于C断开开关S，微粒向下做加速运动D保持开关S闭合，把电容器两极板间的距离增大，微粒将向下做加速运动【解析】粒子受力平衡，重力竖直向下，则电场力竖直向上，又因场强向下，所以粒子带负电，故A错误由粒子处于平衡状态，得qEmg，电源电动势与板间电压相等，E电源UEd，B正确断开开关，板间场强不变，微粒仍将静止不动，C错保持S闭合，把电容器两极板间距离增大，板间电势差不变，场强减小，微粒所受电场力小于重力，则向下做加速运动，D正确【答案】

24、BD9图示为可将声音信号转化为电信号的电路图，该电路中右侧固定不动的金属板b与能在声波驱动下沿水平方向振动的金属板a构成了一个电容器，a、b、灵敏电流表通过导线与恒压电源两极相接若声源S不停地振动，使a板也左右振动，则()A在a振动过程中，a、b板之间的电场强度不变B在a振动过程中，a、b板上的电荷量不变C在a振动过程中，灵敏电流表中始终有方向不变的电流D当a向右的位移最大时，a、b板构成的电容器的电容最大【解析】a在振动的过程中，a、b间的距离不断变化，由C知，电容器的电容在不断变化，当a运动到最右端时，距离最小，则C最大，选项D正确；因电容器连着电源，则电容器两端电压不变，由E知，场强在不

25、断变化，选项A错误；由C可知，Q与C成正比，Q也在不断变化，电容器不断地充放电，电路中有变化的电流，所以选项B、C错误【答案】D10如图所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一小块固定金属片，这两片金属片构成一个小电容器，该电容器的电容C可用公式C计算，式中常量9×1012 F/m，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离当键按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测是哪个键被按下了，从而给出相应的信号设每个金属片的正对面积为50 mm2，键未按下时两金属片的距离为0.6 mm，如果电容变化了0.25 pF，电子线

26、路恰能检测出必要的信号，则键至少需要被按下多少？【解析】设金属片的原距离为d，金属片被按下d时电容变化C0.25 pF此时金属片间距为dd则C1，C2CC2C1S()代入数据得d0.15 mm.【答案】0.15 mm11如图所示，水平放置的两平行金属板A、B相距为d，电容为C，开始两板均不带电，A板接地且中央有孔现将电荷量为q、质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h高处无初速度地滴下，落到B板后电荷全部传给B板问从第几滴液滴开始，液滴将在A、B间做匀速直线运动？【解析】当第n个带电液滴落在B板时，由C知，B板所带电荷量增加，两板间电压也增大由E知，两板间的电场强度也增大当第n1个带电液滴落

27、到两极板间时做匀速运动，由平衡条件有：qEmg，E故nqCd，即n所以从第1滴液滴开始，液滴将在A、B间做匀速直线运动【答案】112如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度.在以下方法中，能使悬线的偏角变大的是()A缩小a、b间的距离B增大a、b间的距离C取出a、b两极板间的电介质D换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质【解析】a板与Q板的电势恒定为零，b板和P板电势总相同，故两个电容器的电压相等，且两板电荷量Q视为不变

28、要使悬线的偏角增大，则应使PQ间电压U增大，即减小电容器ab的电容C.对电容器C，由公式C，可以通过增大板间距d、减小介电常数r、减小极板的正对面积S来减小电容C.【答案】BC§1.6电容器和电容1知道什么是电容器，知道常用电容器的分类及符号，认识常用电容器2知道电场能的概念，了解电容器充放电过程及能量转化的特点3理解电容的概念及其定义式C，并能用来解决简单的问题4知道平行板电容器电容的决定因素及其决定关系，并能用来进行相关分析1重点难点教学重点：电容公式的建立、理解与应用教学难点：根据所教学生的实际情况确定充放电过程的教学模式2教学建议本节知识与生活联系比较紧密，几乎所有电器设备都

29、要用到电容器，学生学习兴趣比较浓厚，且本节知识对学生逻辑推理能力要求较高教学中需对电容器给出定义，说明电容器的充放电过程，介绍电容器的结构和性能电容器及其充放电过程可通过照相所用电子闪光灯引入做好本节的“实验探究”活动对理解和掌握平行板电容器有很大的帮助.1电容器(1)电容器：电容器是储存电荷和_的元件，任何两个彼此_又互相靠近的导体都可以看成一个电容器(2)充电过程：使两个极板带上等量_(填“同种”或“异种”)电荷的过程放电过程：使两个极板上电荷中和的过程，_转化为其他形式的能(3)电容器的电荷量：电容器工作时，两极板分别带上了Q和Q的电荷量，则电容器的电荷量为_2电容器的电容(1)电容是电

30、容器所带的_与电容器两极板间的_的比值公式表示为C_(2)电容是表示电容器_本领的物理量(3)在国际单位制中，电容的单位是：_，符号是F，1 F1 C/V，常用较小的单位微法(F)和皮法(pF)，并且1 F_ F_pF.3平行板电容器的电容平行板电容器的电容与两板之间的_、_和两板之间插入的_有关4常见的电容器(1)常见的电容器，如空气电容器、云母电容器、纸质电容器、陶瓷电容器、涤纶电容器、电解电容器等，它们是按_不同来分类的若按是否可变分为：_电容器、_电容器(2)电容器的击穿电压和额定电压击穿电压：使电介质变成_的最低电压叫做击穿电压额定电压：电容器_所能承受的电压叫做额定电压，额定电压低

31、于击穿电压参考答案：1(1)电能绝缘(2)异种电能(3)Q2(1)电荷量Q电势差U(2)容纳电荷(3)法拉10610123正对面积S距离d电介质4(1)电介质可变固定(2)导体正常工作主题1：电容问题：(1)由C可知，电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要的电荷量需要的电荷量多，表示电容器的电容大这类似于用不同的容器装水，要使容器中的水深都为1 cm，横截面积大的容器需要的水多可见，电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量请你具体说说怎样将电容器与图中盛水容器进行类比(2)根据电容的定义式，由分比定律我们可以进一步推出：C，说说你对该式的理解解答：(1)电容相当于盛水容器单

32、位深度的盛水量(或容器的横截面积)，电压与深度对应，电荷量与盛水量对应电容器两极板间电压越大，所带电荷量越大；水容器盛水深度越大，盛水量越多电容器有击穿电压，超过此电压，电容器被击穿；盛水容器也有最大盛水深度，超过此深度，水将溢出(2)电容器的电容大小在数值上等于两极板间电压为1 V时，电容器所带的电荷量；电容器的电容在数值上等于两极板间的电压增加(或减少)1 V时所需要增加(或减少)的电荷量主题2：影响平行板电容器电容的因素(重点探究)情景：物理学中对于多因素(多变量)的问题，常常采用控制因素(变量)的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不

33、变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中在本节里，影响平行板电容器电容的因素可能有S、d、r等多个因素，如图所示(教材图1.84)，实验时逐个验证，保持各量不变，只让一个量变化问题：(1)控制变量法有什么优点？我们学过的内容中哪里采用过这种方法？(2)实验中静电计的作用是什么？能否用电压表代替？解答：(1)控制变量法的优点是将复杂问题简单化同时分析多个因素是很困难的，所以逐个攻破，最后总结，可以方便快捷地得出变化规律我们学过的内容中探究牛顿第二定律、影响向心力的因素等知识

34、都用到了这种方法(2)静电计能测静电场中的电压；不能，电压表只能测电路中的电压，不能测静电场中的电压一、电容器电容的理解及计算例1有一充好电的平行板电容器，两板间电压为3 V，现使它的电荷量减少3×104 C，于是电容器两板间的电压降为原来的，此电容器的电容是多大？电容器原来所带电荷量是多少？若将电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？【分析】本题考查对电容的理解(1)电容器的定义式C中的Q为电容器所带电荷量，是一个极板上所带电荷量的绝对值(2)由定义式可知C，Q表示带电荷量的变化，U是电压的变化【解析】电容器两极板间电势差的变化量为U(1)U×3 V2 V由C，

35、得C F1.5×104 F150 F电容器原来所带电荷量为QCU1.5×104×3 C4.5×104 C电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 F.【答案】150 F4.5×104 C150 F【点拨】公式C是定义式，跟其他比值定义物理量一样，是一种检测该物理量的方法或手段，物理量本身与比值中的任何一个物理量都无关对于固定的电容器，Q与U成正比，所以公式C成立二、电容器的两类动态变化问题例2如图所示，先闭合S使电容器充电，然后断开S，当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U

36、、电容器两极板间场强E的变化情况是()AQ变小，C不变，U不变，E变小BQ变小，C变小，U不变，E不变CQ不变，C变小，U变大，E不变DQ不变，C变小，U变小，E变小【分析】电容器充电后与电源断开，电容器极板上的电荷量保持不变极板间距离增大过程中，根据电容器电容的定义式及平行板电容器电容的计算式即可分析【解析】电容器充电后再断开S，其所带电荷量Q不变，由C可知，d增大时，C变小又因U，所以U变大对于场强E，由于E，U，所以E，由此式可以看出，E与两板间距离无关，故间距d增大，E不变【答案】C【点评】在判断电容器相关物理量的变化时，首先要弄清是电压U不变还是电荷量Q不变若电容器充电后与电源断开，

37、则电荷量Q不变；若电容器始终与电源相连，则电压U不变分析电容器相关物理量变化常用的公式有：C、C和E.三、静电计与平行板电容器例3在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与灵敏静电计相连，极板B接地若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针的变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是()A两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小B两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大C极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变小D极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变大【分析】由于电容电极与静电计间电荷量转移可以忽略，认为电容器所带电荷量不变，由静电计指针偏角变化判断电容两极间电压变化，进而根据电容定义式

38、可判断电容变化【解析】电容器的电容可根据C来检测，极板间电压可用静电计来测定实际上当极板B稍向上移动时，电容C将减小，由于平行板电容器的电容比静电计电容大得多，静电计的接入不会使极板所带电荷量发生明显的变化因而电容C减小，电荷量几乎不变，极板电压增大，致使静电计指针与外壳间的电压增大，这时静电计电容未变静电计金属球所带电荷量增加(即有极少的电荷流向静电计，可以说电容器极板电荷量几乎不变)，使指针偏转角度增大实验中我们观察到的现象是指针偏角变大说明板间电压增大，由C判断，平行板电容器的电容变小故答案D正确【答案】D【点评】对平行板电容器的电容和静电计测电势差可简单这样理解：对前者可认为Q一定，U

39、随C变化；对后者可认为C一定，Q随U而变化，而静电计电荷量的变化对平行板电容器极板上的电荷量变化而言是很小的静电计是测量(静电产生的)电势差的仪器，静电计张角大，说明极板间电势差大注意：它不能用于测直流电路中两点间的电压四、电容器中带电粒子的力学问题例4图示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路开关S闭合，一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是()A带电液滴可能带正电B增大两极板距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流，电容器中负电荷从B到AC断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降D断开S，减小两极板距离过程中，液滴静止不动【分析】解答本题可按如下过程分析

40、：【解析】带电液滴在重力和电场力作用下处于平衡状态，电场力方向向上，电场方向向下，故液滴带负电，A选项错误由C和QCU可知，在两极板间距离增大的过程中，C变小，所以Q变小，因此电容器放电，放电电流的方向为从a到b，负电荷由B板经电源和电阻R流向A板，选项B错误断开S，由C、QCU和UEd知E，Q不变，S减小，所以E增大，电场力大于重力，液滴加速上升，C选项错误由E知，Q不变，d减小，E不变，液滴静止不动，D选项正确【答案】D【点拨】带电粒子在平行板电容器中的问题是静电场与力学知识的综合，分析方法与力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动情况和运动过程(平衡，加速或减速，是直线还是曲线

41、)，然后选用恰当的规律(如牛顿定律、动能定理及能量守恒定律)解题1(考查电容与电荷量及两极板间电势差的关系)关于电容器的电容，下列说法正确的是()A电容器所带的电荷量越多，电容就越大B电容器两极板间的电压越高，电容就越大C电容器所带电荷量增加一倍，则两极间的电压也一定增加一倍D电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量【解析】电容器的电容只与电容器本身的因素有关，而与电荷量和电压无关电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量【答案】CD2(考查平行板电容器电容的决定因素)对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是()A将两极板的间距加大，电容将增大B将两极板平行错开一些，使正对面积减小，电容将减小C在下

42、板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大【解析】由C可知，当d增大时，C变小；S变小时，C变小；板间加入陶瓷板时，r增加，C增大；而当板间内置铝板时，相当于板间距离d变小，C增大，由以上分析可知，B、C、D均正确，A错误【答案】BCD3(考查电容器基本参数的理解及公式的运用)某电容器的电容是30 F，额定电压为 200 V，击穿电压为400 V对于该电容器，下列说法中正确的是()A为使它两极板间的电压增加1 V，所需要的电荷量是3×105 CB给电容器1 C的电荷量，两极板间的电压

43、为3×105 VC该电容器能容纳的电荷量最多为6×103 CD该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V【解析】由QC·U30×106×1 C3×105 C，A对；由U V3.3×104 V，电容器被击穿，B错；击穿电压为400 V表示能承受的最大电压为400 V，最大电荷量QCU3×105×400 C1.2×102 C，故C、D错误【答案】A4(考查电容与电荷量及两极板间电势差的关系)图示是描述电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间的相互关系图象，其中正确的是()【解析】根据电容的定义C，

44、不难理解电容的物理意义，对于给定的电容器其电容是恒定的，与其电荷量、电压均无关；当电容C一定时，电荷量Q与电压U成正比【答案】BCD1下列关于电容的说法正确的是()A电容器简称电容B电容器A的电容比B的大，说明A所带电荷量比B多C电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量D由公式C知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比【解析】电容器和电容是两个不同的概念，A错；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与带电荷量多少无关，B错；电容器的电容大小和它的两极板所带的电荷量、两极板间的电压、电容器的体积等无关，D错【答案】C

45、2图示为可调电容器结构图，下列说法正确的是()A可调电容器的定片必须接电源的正极，动片必须接电源的负极B动片完全旋出时电容最小，完全旋入时电容最大C该电容器是通过改变极板的正对面积来改变电容的D为提高该电容器的电容，可在动片与定片之间充入电解液作为电介质【解析】该电容器没有正负极之分，动片或者定片接电源正极都可以，A不对；该电容器是通过改变极板的正对面积来改变电容的，动片完全旋入时电容最大，B、C正确；电解液会导电，不可做电介质，D不对【答案】BC3某电容器上标有“5 V10 F”的字样，对此，下列说法正确的是()A此电容器只能在两端电压为5 V时才能正常工作B此电容器只能在5 V及以下电压才

46、能正常工作C当工作电压是5 V时，电容才是10 FD此电容器所带电荷量不能超过5×105 C【解析】电容器上标的5 V是指电容器的耐压值，只要不超过这个电压值，电容器都可正常工作，B正确，A不对；电容器的电容值是由电容本身的构造来决定的，与电压没有关系，C不对；根据QCU5 V×10×106 F5×105 C，5 V为电容器两端可加的最高电压，所以此电容器所带电荷量不能超过5×105 C，D正确【答案】BD4如图所示，将平行板电容器接在电池组两极间，两极板间的带电尘埃恰好处于静止状态若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则()A电容器所带电荷量

47、不变B电源中将有电流从正极流出C尘埃仍静止D电流计中将有电流，电流方向ba【解析】电容器与电池组连接，其电压不变，带电尘埃静止，静电力与重力平衡，qEmg，两极板错开时场强不变，故C正确因电容减小，由QCU知电荷量Q减小，电容器放电，电流方向ab，A、B、D错误【答案】C5传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用图示为一种测定液面高度的电容式传感器的示意图金属芯线与导电液体形成一个电容器，从电容C大小的变化就能反映液面的升降情况，两者的关系是()AC增大表示h增大BC增大表示h减小CC减小表示h减小 DC减小表示h增大【解析】

48、液面升降使电容器的正对面积发生变化，即h增大，S增大，由C知C增大同理可得，h减小时C减小【答案】AC6水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两极板间有一带正电的质点处于静止状态现将电容器两极板间的距离增大，则()A电容变大，质点向上运动B电容变大，质点向下运动C电容变小，质点保持静止D电容变小，质点向下运动【解析】本题考查电容器与电荷受力平衡问题电容器的特点：一是与电源相连，电压保持不变；二是断开电源，电荷量保持不变由C知，当d增大时，C变小由题意知电容器与电池相连接，故U不变，当d增大时，由E得E减小，质点受到的电场力减小，所以质点向下运动【答案】D7如图所示，平行板电容器的两极板A、B接在电池的两极，一带正电的小球悬挂在电容器的内部，闭合开关S，给电容器充电，稳定后悬线偏离竖直方向的夹角为.下列说法正确的是()A若保持开关S闭合，A板向B板靠近，则增大B若保持开关S闭合，A板向B板靠近，则不变C若开关S断开，A板向B板靠近，则增大D若开关S断开，A板向B板靠近，则不变【解析】角怎样变化取决于带正电的小球所受到的电场力怎样变化，由FqE知，应先判断E的变化，所以本题实际上仍属于平行板中两种典型问题保持开关S闭合时，电容器两极板间的电压U不变，由E知，U不变，d减小，则E增大，因而小球所受电场力增大，角增大，故选项A正确开关S断开后，电容器所带电荷量Q不变，由C，C