北师大版九年级数学上册《图形的位似(2)》教案1_第1页
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文档简介

1、第 2 课时 平面直角坐标系中的位似变换1. 理解位似图形的坐标变化规律； （难点）2. 能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律作出位似图形. （重点）一、情景导入观察如图所示的坐标系中的几个图形，它们之间有什么联系？二、合作探究探究点：平面直角坐标系中的位似变换类型 求在坐标系中进行位似变化对应点的坐标在平面直角坐标系中，已知点A(6,4),1B (4, 2),以原点O为位似中心，相似比为把4ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是()A. (3, 2) B. (12, 8)C. (12, 8)或(一12, 8) D. (3, 2)或(一3, 2)解析：根据题意画出相应的图形，找出点A的对

2、应点A'的坐标即可如图，、A B'。与&' B。即为所作的位似图形,可求得点A的对应点的坐标为(3,2)或(3, 2).故选 D.方法总结：位似图形与位似中心有两种情况:(1)位似图形在位似中心两侧； (2)位似图形在位似中心同侧.若题中未指明位置关系，应该分两种情况讨论，防止漏解【类型二在平面直角坐标系中画位似图形如图，在平面直角坐标系中，A(1,2),B (2, 4), C (4, 5), D (3, 1)围成四边形 ABCD作出一个四边形 ABCD的位似图形，使 得新图形与原图形对应线段的比为2: 1,位似中心是坐标原点.解析：以坐标原点 。为位似中心的两

3、个位似图形， 一种可能是位似图形在位似中心同侧，此时各顶点的坐标比为 2;另一种可能是位似图形在位似中心的两侧，此时各顶点的坐标比 为一2,此题作出一个即可.解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律，分别取A' (2, 4), B' (4, 8),C'(8,10),D'(6,2),顺次连接 A' B' , B'C', CD',D'A'.则四边形A' B' C' D'就是四边形 ABCDB勺一个位似图形.方法总结：画以原点为位似中心的位似图形的方法：将一个多边形各点的横坐标与纵坐标都乘土 k (或除以土 k),可得新多边形各顶点的坐标，描出这些点并顺次连接这些点 即可.、板书设计平面直角坐标系中的位似变换： 在平面直角坐标系中， 将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k (kw0),所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为 |k|.位似变换是特殊的相似变换. 以学生的自主探究为主线，培养学生的探索精神和合作意识注重数形思想的渗透，通过坐标变换，在平面坐标系中，让学生画图、观察、归纳、交流，得出结

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