数列基本量的计算PPT

1、2012高考高考第第5章章 数数 列列江苏考纲解读江苏考纲解读1了解数列的概念及数列通项公式的意义了解数列的概念及数列通项公式的意义2理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前与前n项和公式，并能解决简单的实际问题项和公式，并能解决简单的实际问题3理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前与前n项和公式，并能解决简单的实际问题项和公式，并能解决简单的实际问题1数列的定义数列的定义数列是按数列是按_排成的一列数，从函数观排成的一列数，从函数观点看，数列是定义域为正整数集点看，数列是定义域为正整数集(或它的

2、有限子或它的有限子集集)的函数的函数f(n)，当自变量，当自变量n从从1开始依次取正整开始依次取正整数时所对应的一列函数值数时所对应的一列函数值f(1)，f(2)，f(n)，.通常用通常用an代替代替f(n)于是数列的一般形于是数列的一般形式为式为a1，a2，an，简记为，简记为_一定次序一定次序an2数列的通项公式数列的通项公式一个数列一个数列an的第的第n项项an与与_之间的之间的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ， 如 果 可 以 用 一 个 公 式， 如 果 可 以 用 一 个 公 式_来表示，我们把这个公式来表示，我们把这个公式_叫做这个数列的通项公式叫做这个数列的通项公式

3、项数项数函数关系函数关系anf(n)anf(n)3数列的表示方法数列的表示方法数列的表示方法有数列的表示方法有_、_、_4数列的分类数列的分类列举法列举法公式法公式法图象法图象法1等差数列等差数列(1)一般地，如果一个数列从第一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的_，公差通常用字母，公差通常用字母d表示，公差的表表示，公差的表达式为达式为_公差公差anan1d(nN*，n2)(2)等差中项等差中项任意两个数任意两个数a，b有

4、且只有一个等差中项，即有且只有一个等差中项，即_.(3)等差数列的通项公式等差数列的通项公式an_，an_，其中其中nm，也可以，也可以nm.但但am、an必须是数必须是数列中的项，也可得列中的项，也可得d_或或d_.a1(n1)dam(nm)d(4)等差数列的求和公式等差数列的求和公式(由倒序相加法推得由倒序相加法推得)Sn_，Sn_.思考感悟思考感悟若数列若数列an的前的前n项和为项和为Snan2bn，能否断，能否断定数列定数列an是等差数列？反之是否成立？是等差数列？反之是否成立？提示：提示：数列数列an的前的前n项和为项和为Snan2bn数列数列an是等差数列是等差数列2等差数列的性质

5、等差数列的性质(1)若公差若公差d0，则此数列为递增数列；若，则此数列为递增数列；若d0，则此数列为递减数列；若，则此数列为递减数列；若d0，则此数，则此数列为常数列列为常数列(2)有穷等差数列中，与首末两项距离相等的有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等，并且等于首末两项之和；特别两项和相等，并且等于首末两项之和；特别地，若项数为奇数，还等于中间项的地，若项数为奇数，还等于中间项的2倍，即倍，即a1ana2an1a3an22a中中(3)若若m，n，p，kN*，且，且mnpk，则，则_，其中，其中am，an，ap，ak是数列是数列中 的 项 ， 特 别 地 ， 当中 的 项 ， 特 别

6、 地 ， 当 m n 2 p 时 ， 有时 ， 有_(4)在等差数列中，每隔相同的项抽出来的项按在等差数列中，每隔相同的项抽出来的项按照原来顺序排列，构成的新数列仍然是等差数照原来顺序排列，构成的新数列仍然是等差数列但剩下的项按原顺序构成的数列不一定是列但剩下的项按原顺序构成的数列不一定是等差数列等差数列amanapak2apaman.1等比数列的相关概念等比数列的相关概念n2a1qn1na11(1)1naqq 11naa qq (1)q (1)q Sn相关相关名词名词等比数列等比数列an的相关概念及公式的相关概念及公式等比等比中项中项设设a、b为任意两个同号的实数，则为任意两个同号的实数，则a、b的等比中项的等比中项G_2.等比数列的性质等比数列的性质(1)对任意的正整数对任意的正整数m、n、p、q，若，若mnpq则则_.特别地特别地mn2p则则_(2)有穷等比数列中，与首末两项距离相等的有穷等比数列中，与首末两项距离相等的两项积相等，都等于首末两项的积，特别地，两项积相等，都等于首末两项的积，特别地，若项数为奇数，还等于中间项的平方，即若项数为奇数，还