六年级数学上册第三单元教案

1、第三单元   分数除法一.单元目标：1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。4、能运用比的知识解决有关的实际问题。二.单元重点：一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。三.单元难点：一个数除以分数的计算法则的推导。四.单元课时安排：17课时小学六年级数学教案（上册）课 题分数除以整数 学习目标1. 理解分数除法与分数乘法的联系2. 掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。学习重点分数

2、除以整数的计算方法学习难点1. 理解分数除以整数的计算原理2. 理解分数除法的意义教学准备多媒体课件教学方法对比法教学课时一课时教学流程教学环节教学过程学生活动预习学生自学课本28页29页内容导入1. 口算： 45×1/4 3/7×7/10 2/3×12 14×3/72. 写出下列各数的倒数1/5 8 6/7 20 5/8 5/3 3. 列式计算：18吨水泥平均分成3份，每份是多少？探索新知：1.教学例1（1）利用课件出示插图和题目每盒水果糖重100克，3盒有多重？（2）提出问题能不能将它改成除法计算的问题？（3）汇报交流3盒水果糖重300克，每盒有多重

3、？教学过程300克水果糖，每盒装100克，可以装几盒?（1） 比较算式，说说你有什么发现？（2） 将100克改成1/10千克，再看问题：a) 每盒水果糖重100克，3盒有多重？1/10×3=3/10b) 3盒水果糖重300克，每盒有多重？3/10÷31/10c) 300克水果糖，每盒装100克，可以装几盒?3/10÷1/103（3） 比较算式，说说你有什么发现（4） 小结分数除法的意义：分数除法与整数除法一样，表示已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。（5） 做一做根据乘法算式直接写出除法算式的得数2. 教学例2出示例题：把一张纸的4/5平均分成2

4、份，每份是这张纸的几分之几？（！）分析数量关系（课件帮助理解）（2）用算式表示4/5÷2 4/5×1/2（3）探索计算方法（4）完成问题：把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（5）你有什么问题？归纳发现的规律。你能根据上面的算式，发现除法计算的方法吗？（6）总结计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。（7）算一算。2/3÷2 6/7÷3 8/9÷4 4/7÷3巩固练习完成练习八小结师生共同总结计算方法板书设计分数除以整数1/10×3=3/103/10÷31/103/10

5、47;1/103分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。作业布置练习八第2题教学反思小学六年级数学教案（上册）课 题分数除以整数（练习） 学习目标1. 加深理解分数除以整数的意义2. 熟练掌握分数除以整数的方法学习重点熟练掌握分数除以整数的方法学习难点理解算理教学准备多媒体课件教学方法练习法教学课时一课时教学流程教学环节教学过程学生活动预习导入1. 分数除以整数的意义是什么？2. 分数除以整数的计算方法是什么？3. 求下列各数的倒数 8 5/8 4/9 6 2/7 教学过程一、根据乘法算式写出除法算式 ( )/（ )÷（ ）/（ ）5/7×2/310/21 （

6、)/( )÷（ ）/（ ） （ )/( )÷（ ）/（ ）4/9×28/9 （ )/( )÷（ ）/（ ）二、算一算8/15÷4 9/10÷3 5/7÷27/12÷7 5/21÷10 6/35÷25/24÷10 11/18÷22 5/12÷5三、解决问题1. 一辆货车行2小时耗油10/3升，平均每小时耗油多少升？2. 把一张长方形的纸的7/8平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？3. 正方形的周长是4/5米，他的边长是多少米？小结师生共同小结板书设计 分数除以整数练

7、习课 8/15÷4 9/10÷3 5/7÷2一辆货车行2小时耗油10/3升，平均每小时耗油多少升？作业布置选用课时作业设计教学后记小学六年级数学教案（上册）课 题一个数除以分数 学习目标1. 使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确进行计算。2. 通过探索活动，进一步渗透转化的数学思想。3. 体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。学习重点掌握一个数除以分数的计算方法学习难点理解一个数除以分数的算理教学准备多媒体课件教学方法迁移归纳教学课时一课时教学流程教学环节教学过程学生活动预习学生自学课本30页31页内

8、容导入计算下列各题：6/7÷3 3/8÷2 5/12÷10说说你是怎么算的教学过程一、探索新知1.教学例31) 出示例题小明2/3小时走了2 千米，小红5/12小时走了5/6千米，谁走得快些？2) 你想怎么解决这一问题？3) 这些算是有什么特点？应该怎样计算？1小时走了？千米？小时走2 km4) 计算2÷2/3画线段图分析 说说你得到什么启发？说说怎么算？5) 计算5/6÷5/12说说你怎么算？6) 通过计算，可以知道谁走得快些？2.归纳总结分数除法计算方法学生总结教师板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。3. 做一做完成第31页

9、做一做巩固练习练习八4、5题小结师生共同总结分数除法计算方法板书设计一个数除以分数2÷2/32×3/235/6÷5/125/6×12/52甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。作业布置练习八第5题教学后记课 题一个数除以分数（练习课） 学习目标1. 熟悉掌握分数除法计算方法，能正确地进行计算，并能解决有关的简单问题。2. 能根据除数的特征，判断除法算式中商与被除数的大小关系学习重难点熟悉掌握分数除法计算方法能根据除数的特征，判断除法算式中商与被除数的大小关系教学准备准备相应的练习题教学方法练习巩固法教学课时一课时教学流程教学环节教学内容与教师活动

10、学生活动导入提问：怎样计算一个数除以分数？学生回答教学过程一、 基础练习1.根据乘法算式写出除法算式4/5×6/7 2/9×3/86/7×2/15（1） 说说除法与乘法的关系2.计算30÷5/6 14÷7/8 2/3÷714/15÷2 3/5÷5/6 7/8÷4/5 8/15÷16/25 3/14÷6/7 9/14÷3/10专项练习1. 完成练习八第6题师强调：当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1（不等于0）时，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数二、 巩固练习完成练

11、习八79题1、 学生独立计算2、 说说怎么算3、用一句话归纳分数除法计算法则学生独立完成（1） 不计算，判断各式的商与被除数的大小关系（2）与同伴交流思维过程与结果。（3）分类（4）发现规律小结师生共同小结除法算式中商与被除数的大小关系。板书设计一个数除以分数（练习课）当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1（不等于0）时，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数教学反思课 题分数混合运算 学习目标1. 使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。2. 使学生能综合运用所学的分数知识解决有关的问题3. 能与他人交流自己的思维过程和结果。学习重难点分数四则混合运算分数四则混合运算的运

12、算顺序教学准备多媒体课件教学方法迁移归纳法教学课时一课时教学环节教学内容与教师活动学生活动导入1. 计算11/3×2/5（1-3/8）×4/152. 说说你是怎么计算的？学生汇报探究新知1.教学例4出示例题：小红用长8米的彩带做一些花，每朵花用2/3米的彩带，她把4朵送给同学，还剩几朵？完成练习做一做：陈爷爷每天绕操场跑6圈，2分钟可以跑半圈。照这样速度，陈爷爷每天跑步要用多长时间？巩固练习练习九1-4题教师巡视1) 与同桌说说解题思路2) 列式计算8÷2/3-43) 你认为应该怎样计算(1) 独立完成练习(2) 说说解题思路学生独立完成小结师生共同小结分数四则混

13、合运算的运算顺序板书设计分数混合运算8÷2/3-4分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序教学反思课 题练习课 学习目标熟练掌握分数四则混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。能发现问题并及时改正。学习重点熟练掌握分数四则混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。学习难点熟练掌握分数四则混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。教学准备准备相应的计算题教学方法练习法教学课时一课时教学流程教学环节教学内容与教师活动学生活动导入教师引导提问：分数四则混合运算顺序是什么？学生复习分数四则混合运算顺序教学过程一.基础练习1. 口算：4/7÷2 15÷1/3 3/4&#

14、215;2/9 1/2-1/4 1/2÷1/4 1/2×1/4 2. 计算下列各题4/13÷2+1 5/6×3/7÷3/5 0.6÷3/4×5/12二、专项练习（简便运算）3/8+1/3÷5/9+2/51/7÷6/13+1/7÷8/13三、巩固练习练习九第59题学生独立计算，汇报计算方法学生独立计算，然后与同伴交流学生独立，汇报计算方法，集体评价小结小结分数除法四则混合运算简便算法板书设计练习课（一）3/8+1/3÷5/9+2/5 1/7÷6/13+1/7÷8/13

15、教学反思课 题已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题 学习目标使学生会用列方程的方法或列除法算式的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题”的问题。学习重点用列方程的方法解答问题学习难点用列方程的方法解答问题教学准备制作多媒体课件教学方法对比，归纳教学课时一课时教学环节教学内容与教师活动学生活动复习导入1、解下列方程2/3x=20 3/8x=24 5x=10/112、根据题意列出关系式：1) 一个数的3/4等于12.2) 男生人数的11/12等于220.学生完成后汇报。探索新知1. 教学例1（1） 出示题目(课件呈现例题拼图)（2） 分析问题你从中得到什么信息？你发现了几个问题

16、？（3） 列式解答解：设小明的体重是xkg。4/5x=28 X=28÷4/5X=35答：小明的体重是35kg。学生思考如何解决问题？学生分析数量关系并写出关系式学生思考为什么这样解决？学生独立解答，小组交流然后汇报巩固应用做一做巩固练习练习十13题3、人造地球卫星的速度是8千米/秒，相当于宇宙飞船速度的40/57.宇宙飞船的速度是多少？学生独立解答，然后汇报小结师生小结用方程解决问题的方法板书设计已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题小明的体重是多少千克？解：设小明的体是xkg。4/5x=28重 X=28÷4/5X=35答：小明的体重是35kg。教学反思课 题练习课 学

17、习目标使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题”的问题能综合运用所学知识解决有关实际问题。学习重点两步计算解决问题学习难点分析题目所给条件，解决问题教学准备准备相应的练习题教学方法练习法教学课时一课时教学流程教学环节教学内容与教师活动学生活动导入“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题”怎么算？学生思考回答教学过程一、基础练习练习十第五题分数除法计算题二、专项练习1.只列式不计算1) 男生30人，是女生的2倍，女生有多少人？2) 男生30人，是女生的1.5倍，女生有多少人？3) 男生30人，是女生的1/2倍，女生有多少人？4) 男生30人，是女生的2/3倍，女

18、生有多少人？2.即时练习学校田径队有女队员20人，是男队员人数的4/5，男队员有多少人？三、巩固练习练习十69题7、某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，是下半年产量的4/5，这个电视机厂去年全年的产量是多少万台？8、我国幅员辽阔，东西相距5200千米，是南北的52/55.南北相距多少千米？1) 学生独立解答2) 上台板演3) 集体评价4) 小结分数混合四则运算的计算方法学生根据题意列出除法算式学生尝试用除法解答，集体评价学生完成后，全班交流。小结学生小结本节课收获板书设计练习课1) 男生30人，是女生的2倍，女生有多少人？2) 男生30人，是女生的1.5倍，女生有多少人？3) 男生30人，

19、是女生的1/2倍，女生有多少人？4) 男生30人，是女生的2/3倍，女生有多少人？教学反思课 题稍复杂的除法应用题学习目标使学生理解稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题”的问题结构特征，并学会用方程或除法解决。学习重点用方程或除法解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题”的问题学习难点理解问题结构特征教学准备课件教学方法合作探究法教学课时一课时教学流程教学环节教师活动学生活动导入一.只列式，不计算1.甲数占乙数的5/8，甲数是40，乙数是多少？2.男生人数占女生人数的4/5，男生有120人，女生有多少人？3.苹果树有60棵，苹果的棵树是梨树的2/3，梨树有多少棵

20、？二.归纳问题结构学生完成探索新知1.教学例2出示例题。美术小组有25人。美术小组的人数比航模小组多1/4。航模小组有多少人？（2） 画线段图（3） 写关系式a) 根据“美术小组的人数比航模小组多1/4”想想：美术组的人数是航模组的人数的几分之几？b) 根据“美术组人数是航模组人数的1+1/4”写出关系式（4） 列式解答解：设航模小组有x人。（1+1/4）x=25 x=25÷（1+1/4） x25÷5/4 x202即时练习舞蹈小组有24人。舞蹈小组的人数比声乐小组的人数少1/7，声乐小组有多少人?学生思考，小组合作试列关系式学生独立思考，列出算式解答，汇报解答过程，集体评价

21、巩固应用1、 六年一班有男生20人，比女生少1/5，女生多少人？2、 大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少4/5.小齿轮每分钟转多少周？学生独立完成，小组交流小结1.说一说，以上两道题与复习中的3道题比较有什么一样的地方，有什么不一样的地方。2.解答这类问题时，你有什么体会？学生对比，回答问题板书设计稍复杂的除法应用题解：设航模小组有x人。（1+1/4）x=25x=25÷（1+1/4）x25÷5/4x20教学反思课 题比的意义 学习目标1理解比的意义，知道比的各部分名称，会读、写比，会求比值。2理解并掌握比与分数、除法的关系。3引导学生探索知识间的内在联系，激发学

22、习兴趣。学习重点比的意义，求比值。学习难点理解并灵活掌握比与分数、除法的关系。理解一个比中各部分量的关系。教学准备制作多媒体课件教学方法讲解法、讨论法教学课时一课时教学环节教学内容与教师活动学生活动创设情境，揭示课题课件呈现我国第一艘飞船“神舟”五号顺利升空的影像资料。 中华人民共和国国旗长15cm，宽10cm。怎样用算是表示他们的长和宽的关系？3. 板书课题：比的意义学生独立思考，回答。探索新知1.讲解比的意义（1）长15cm，宽10cm。（2）“神舟”五号进入运行轨道后，在距离350km作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km.。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行

23、多少km?（3什么是比？板书：15比10 记作：15：10 10比15 记作：10：15 42252比90 记作：42252：90 “：”是比号。2.比值（1）在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。板书：15：10=15÷10=3/2 前项比号 后项 比值（2） 求比值2. 比和分数、除法的关系（1） 比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？（2） 比的后项可以是0吗？为什么？学生汇报学生自学比各部分的名称部分小组交流后汇报巩固练习课本做一做3：（ ）=24 （ ）：8=0.5学生独立完成后汇报小结提问：

24、这节课我们学习了哪些知识？学生谈收获板书设计比的意义（1）长15cm，宽10cm。（2）“神舟”五号进入运行轨道后，在距离350km作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km.。15比10 记作：15：10 10比15 记作：10：15 42252比90 记作：42252：90比值：15：10=15÷10=3/2前项 比号 后项 比值教学反思课 题比的基本性质 学习目标1使学生理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。2通过知识迁移，使学生感受到知识内在的联系，激发学习的兴趣，提高自信心。学习重点比的基本性质。理解比与除法、分数的关系。学习难

25、点理解比与除法、分数的关系教学准备制作多媒体课件教学方法迁移法、合作探究法教学课时一课时教学流程教学环节教学内容与教师活动学生活动铺垫孕伏，揭示课题1.求比值18：24 2/3：4/9 0.75：0.252 提问： 分数约分根据什么性质？说说分数基本性质。 把被除数和除数转化成整数，根据什么？说说商不变性质。 联系比和除法、分数的关系，想想：在比中有什么样的规律？板书课题：比的基本性质学生回答探索新知1、比的基本性质求比值6：8 12：16（1）观察求比值的过程（2）说说你的发现比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变。（1） 观察算式12：16=6：8（2）说说你的发现比的前项和后项

26、同时除以相同的数（0除外），比值不变。（6）归纳规律。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（2） 化简比根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。一面旗，长180cm,宽120cm，这面旗长和宽的最简单的整数比是多少？把下面各比化成最简单的整数比。1/6：2/9 0.75：23做一做完成课本第46页的“做一做”。过程要求：学生独立化简各题。教师巡视课堂，进行个别指导。（1） 抽选其中的3题，请学生板演，全班评讲。学生求比值小组交流巩固应用课本练习十一16题3、 求下面各比的比值。5:9 0.6：0.16 2/3:6/7 0.8:1/24、把下面各比化成后项是100的比。

27、（1）成活的棵数与种植总棵树的比是49:50（2）一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1.（3）某企业去年实际产值与计划产值的比为275万:250万。拓展提升有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3.十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？小结师生共同小结比有哪些基本性质？板书设计比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。教学反思课 题比的应用 学习目标使学生掌握按一定的比进行分配的问题特征和解答方法使学生能运用所学知识解决实际问题，培养应用意识。学习重点使学生掌握按一定的比进行分配的问题特征和解答方法学习难点使学生掌握按一定的比进

28、行分配的问题特征和解答方法教学准备制作多媒体课件教学方法合作探究教学课时一课时教学流程教学环节教学内容与教师活动学生活动复习导入1.只列式不计算1) 甲数是200，乙数是甲数的4/5，乙数是多少？2) 苹果有60箱，梨的箱数是苹果的2/3，梨有多少箱？3) 男生人数是全班人数的6/11，全班有44人，男生有多少人？（3） 某校男生人数和女生人数的比是8：7从这句话中，你能得到什么信息？学生独立解决问题。探索新知巩固练习出示题：某种清洁剂浓缩液和水按1：4的比可以配置成稀释液。如果配制500ml稀释液，其中浓缩液和水各有多少升？（1）认真读题，弄清题意。（2）说说1：4表示什么？你从中得到了什么

29、？（1）解决问题需要哪些信息？（2）你想怎样列算式计算？1. 做一做完成课本“做一做”第1、2题完成练习十二14题。1、空气中氧气和氮气的体积比是21:78.660立方米的空气中有氮气和氧气各多少立方米?3、一共有56人，每个橡皮艇上有1名救生员和7名游客，一共有多少名游客？多少名救生员？4、水泥、沙子和石子的比是2:3:5，要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？学生读题，思考，理解题意小组交流信息独立列式计算交流方法，汇报不同的方法学生独立解决，全班交流小结学生小结本节课收获板书设计比的应用 某种清洁剂浓缩液和水按1：4的比可以配置成稀释液。如果配制500ml稀释液，其中浓

30、缩液和水各有多少升？方法一：每份是：500÷5100 mL 浓缩液：100×1100 mL 水：100×4400 mL方法二：浓缩液：500×1/5100 mL 水：500×4/5400 mL答：其中浓缩液有100mL，水有400 mL教学反思课 题练习课 学习目标使学生进一步理解掌握按一定比进行分配的问题结构特征及数量关系，解决有关问题。学习重点理解掌握问题结构特征及数量关系，解决有关问题。学习难点理解掌握问题结构特征及数量关系，解决有关问题。教学准备准备相应的练习题教学方法练习法教学课时一课时教学环节导入昨天我们学了用比解决问题需要哪些信息

31、，今天我们练习用比解决问题教学过程一、基础练习1 填一填（2） 某班男生人数与女生人数的比是4：31) 男生人数上占全班人数的（）/（）2) 女生人数上占全班人数的（）/（）（3） 修筑一段公路，已修部分占全长的3/51) 未修部分占全长的（）/（）2) 未修部分与已修部分的最简单整数比是（）/（）2 一本书，一看部分与未看部分的比是3：2根据题意，你能得到那些数量关系？解决问题：² 如果已看的是60页，未看的有多少页？² 如果未看的有40页，全书有多少页？² 你还能提出哪些问题？怎样解答？二、深化练习（一）一个长方形的周长是84厘米，长与宽的比是4：3，这个长方

32、形的长与宽各是多少厘米？1. 认真审题，弄清题意2. 说说你的解题思路。3. 解答（二）思考题：课本第7题三、你知道吗？了解黄金比（课本51页）小结学生小结本课收获板书设计练习课一个长方形的周长是84厘米，长与宽的比是4：3，这个长方形的长与宽各是多少厘米？长与宽的和：84÷242(dm)4+37长：42×4/724(dm)宽：42×3/718(dm)答：长方形的长是24厘米。长方形的宽是18厘米。教学反思课 题整理与复习（一 ） 学习目标使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。学习重点分数除法的计算方法，化简比。学习难点正确计

33、算分数除法。教学准备多媒体课件教学方法归纳练习教学课时一课时教学环节导入今天我们把本单元所学知识进行系统的整理和复习教学过程一、复习分数除法的意义和计算法则1.分数除法有几种类型？ （1）分数除以整数，例如÷5；（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷；和分数除以分数，例如 ÷。（3）做“整理和复习”的第2题。2.分数除法的意义（1）“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（3）分数除法的意义是什么呢？3.分数除法的计算法则（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？（3）完成P52“整理和复习”第2题。（4）P53练习十三第2题。二、复习比的意义和基本性质1、比的意义（1）什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？（比的前项除以后项所得的商）（2） 以“32”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。32 1.5         前 比 后比     项 号 项值 ）(3)比和比值有什么区别和联系呢？（4）比和除法、分数的联系除法被除数÷（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值比前项：（比号）后项