北师大版九年级数学特殊平行四边形题型归纳

1、九上第一单元：1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）。A.对角线互相垂直 B .对角线相等 C .对角线互相平分 D .对角相等2 .在菱形ABCm,AB=5对角线AC=6若过点A作AE_LBC于E,则AE=（）A.4B.5C.4.8D.2.43 .已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A.当AC=BD时，它是菱形B.当AC± BD时，它是菱形C.当/ ABC=90°时，它是矩形 D.当AB=BC时，它是菱形4、下列说法中，错误的是（）A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C四个角都相等的四边形是矩形D.邻

2、边相等的平行四边形是正方形5 .（兰州中考）下列命题中正确的是（）A有一组邻边相等的四边形是菱形B有一个角是直角的平行四边形是矩形C对角线垂直的平行四边形是正方形D一组对边平行的四边形是平行四边形6 .如图，在正方形ABCD勺外侧，作等边三角形ADE AG BE相交于点F,则/ BFC为（A45：B.55：C.60：D.75：第2题图7、如图，四边形 ABCD菱形，过点 A作BD的平行线交CD的延长线于点 E,则下列式子不成立的是（?）A. DA=DEB. BD=CEC. / EAC=90 D . / ABC=2 E8.将四根长度相等的细木/ / 条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD转动这个四

3、边形，使它形状改 ；勺彳 变.当/ B=90°时，如图，测得 AC=2.当/B=60。时，如图，AC=（）第5题图A. ,2B.2C6D,2.29 .在菱形ABCm，AB=5对角线AC=6若过点A作AE_LBC于E,则AE=（） A.4B.5C.4.8D.2.410 .在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形 ABCD应具备的条件是（？?）A. 一组对边平行而另一组对边不平行B.对角线相等B. C.对角线互相垂直D.对角线互相平分11 .菱形具有而平行四边形不具有的性质是A .内角和是3600 B .对角相等 C .对边平行且相等D .对

4、角线互相垂直12 .如图：菱形ABCD / BA氏80°, AB的垂直平分线交对角线 AC于F, E为垂足，则/ CDF 的度数为A. 80° B .60° C . 500D . 40°第10题图13 . （2015?青岛）如图，菱形 ABCD的对角线 AC, BD相交于。点，E, F分别是AB, BC边上的中点，连接EF.若EF=/3, BD=4,则菱形ABCD的周长为（）A. 4B. 4 7C. 4 =D. 2814.如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是 S1、S2,那么S1、S2的大 小关系是（）A. § S2S=S2C.

5、 S1 <S2D .§、S2的大小关系不确定15. （2015?泰安模拟）如图，边长作MNLAQ交BC于点N,作NPX)ABCD, Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M,过MBDS14 P；连接 NQ,下歹U结论：AM=MN :MP=aBD;BN+DQ=NQ ;出现为定值.其中一定成立的是（BMA. B.C.D.16. （2016?重庆模拟）如图，已知正方形 论：ABCD的边长为12, BM=CN=5, CM, DN交于点 O.则下列结DNMC;DN垂直平分 MC;sin9/ OCD=_；S odGS 四边形 BMON 中，13正确的有（填写序号）17.已知AD4ABC的角平分

6、线，E、接其他线段的前提下，要使四边形F分别是边AB AC的中点，连接DE DF,在不再连AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以18、如图，矩形ABCD中，对角线 AC , BD交于点 O, /AOD=12019.如图，在正方形ABCD中，延长BC到点E,使CE=AC ,BD=8 ,则AB的长为3C/ BAE=20、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF若AB=3贝U BC的长为C D；BE=CF21.如图，正方形AD822.（本小题满A8,则AE的长Ii2如图，平行四边形ABCLfr, E、第为3颜 BG AD的中点。连接EF交AC于O.连接AEFC(1)证明：

7、AO会ZXCOE:（2）证明：四边形AECF1平行四边形; 当ABCS足什么条件时（只能添加一个条件），四边形AEC笈矩形。23已知：如图，在 ABCt, /ACB=90口，BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E, F 在DE上，并且 AF=CE.(1)求证：四边形ACEF1平行四边形；(2)当/B满足什么条件时，四边形 ACEF菱形？并证明你的结论24. (2011辞庆)如图.矩形 ABCD的对角线相交于点 O. DE/ AC, CE/ BD.(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)若/ ACB=30° ,菱形OCED的面积为哂，求AC的长.25. (12 分)如图，在直角梯形

8、 ABCD 中，AD /BC, AB ±AD , BC=CD, BEX CD,垂足为 E,点 F 在BD上，连接AF、EF.(1)求证：DA =DE;(2)如果AF /CD ,请判断四边形 ADEF是什么特殊的四边形，26. (8分)(2014 呼和浩特中考)如图，四边形 ABCD 沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为0,连接(1)求证： BD9ACED (2)求证：DE/ AC27. (10分)如图，在矩形ABCM, AD=5, AB=7.点E为 个动点，把9DE沿AE折叠，当点D的对应点D，落在/ 平分线上时，求DE的长.28. 如图，平行四边形 ABCD的对角线AC的