最新《圆的有关概念》练习题(A)

1、学习-好资料圆的有关概念练习题一选择题（共 7 小题）1下列各图形中，各个顶点一定在同一个圆上的是（）A正方形B菱形C平行四边形D梯形（2下列说法： 1）直径是弦； （2）弦是直径； （3）半圆是弧，但弧不一定是半圆； 4）半径相等的两个圆是等圆；（5）长度相等的两条弧是等弧其中错误的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个（3下列说法中， 1）长度相等的两条弧一定是等弧； 2）半径相等的两个半圆是等弧； 3）同一条弦所对的两条弧一定是等弧；（4）直径是圆中最大的

2、弦，也就是过圆心的直线其中正确说法的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个4如图，AB 是O 的直径，D、C 在O 上，ADOC，DAB=60°，连接 AC，则DAC 等于（）A15°B30°C45°D60°5如图，O 的直径 AB 与弦 CD 的延长线交于点 E，若 DE=OB，AOC=84°，则E 等于（）A42°B28°C21&

3、#176;D20°第 4 题图第 5 题图第 6 题图6如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，且点 C、D 在 AB 的异侧，连结 AD、OD、OC若AOC=70°，且 ADOC，则AOD 的度数为（）A70°B60°C50°D40°7点 A、O、D 与点 B、O、C 分别在同一直线上，图中弦的条数为（）A2

4、B 3C4D5二填空题（共 3 小题）8如图，ABC 中，ACB=90°，A=40°，以 C 为圆心、CB 为半径的圆交AB 于点 D，则ACD=度第 8 题图第 9 题图第 0 题图9如图，AB 为O 的直径，ADOC，AOD=84°，则BOC=10如图，点 A、D、G、M 在半圆 O 上，四边形 ABOC、DEOF、HMNO 均为矩形

5、，设BC=a，EF=b，NH=c，则 a、b、c 的大小是更多精品文档学习-好资料三解答题（共 6 小题）11已知：如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，CEAB 于 E，DFAB 于 F，且AE=BF，AC 与 BD 相等吗？为什么？12如图，AB、CD 为O 中两条直径，点 E、F 在直径 CD 上，且CE=DF求证：AF=BE如图，以OAB 的顶点&#

6、160;O 为圆心的O 交 AB 于点 C、D，且 AC=BD，OA 与 OB 相等吗？为什么？14如图，已知 OA、OB 是O 的两条半径，C、D 为 OA、OB 上的两点，且 AC=BD求证：AD=BC15已知：如图，在O 中，AB 为弦，C、D 两点在 AB 上，且 AC=BD求证：OACOBD16如图，已知 AB、AC 是O 的弦，AD&#

7、160;平分BAC 交O 于 D，弦 DEAB 交 AC 于 P，求证：OP 平分APD更多精品文档学习-好资料圆的有关概念练习题参考答案与试题解析一选择题（共 7 小题）1下列各图形中，各个顶点一定在同一个圆上的是（）A正方形B菱形 C 平行四边形D梯形【解答】解：正方形对角线相等且互相平分，四个顶点到对角线交点距离相等，正方形四个顶点定可在同一个圆上故选：A2（2007 秋招远市期末）下列说法：（1）直径是弦； （2）弦是直径； （

8、3）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（4）半径相等的两个圆是等圆； （5）长度相等的两条弧是等弧其中错误的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】解：（1）根据弦的概念，直径是一条线段，且两个端点在圆上，满足弦是连接圆上两点的线段这一概念，所以（1）正确；（2）弦是连接圆上两点的线段，只有过圆心的弦才是直径，其它的弦不是直径，所以（2）错误；（3）圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆，所以半圆是弧但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆所以（3）正确；（4）由

9、等圆的定义可知，半径相等的两个圆面积相等、周长相等，所以为等圆，所以（4）正确；（5）等弧是能完全重合的弧，只有长度相等的两条弧不一定能重合所以（5）错误故选 B（3（2010 秋灌云县校级期末）下列说法中， 1）长度相等的两条弧一定是等弧； 2）半径相等的两个半圆是等弧； 3）同一条弦所对的两条弧一定是等弧； 4）直径是圆中最大的弦，也就是过圆心的直线其中正确说法的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】解：（1）、不符合等弧的定义，在同圆或等圆中

10、，能够完全重合的两段弧为等弧，不但长度相等，弯曲程度也要相同，故本选项错误；（2）、由半径相等推出两个圆为等圆，所以，两个半圆为等弧，故本选项正确；（3）、同一条弦所对的两条弧不一定是等弧，除非这条弦为直径，故本选项错误；（4）、说法不正确，直径为圆中最大的弦，也就是过圆心的弦，而不是直线，故本选项错误故选 A4（2015诸城市二模）如图，AB 是O 的直径，D、C 在O 上，ADOC，DAB=60°，连接 AC，则DAC 等于（）更多精品文档学习-好资料A15°B30°C45°D60

11、°【解答】解：OA=OC，CAO=ACO，ADOC，DAC=ACO，DAC=CAB，DAB=60°，DAC= DAB=30°，故选 B5（2016 平南县一模）如图，O 的直径 AB 与弦 CD 的延长线交于点 E，若 DE=OB，AOC=84°，则E 等于（）A42°B28°C21°D20°【解答】解：连结 OD，如图，OB=DE，OB=OD，DO=DE，E=DOE，1=DOE+E，1=2E，而

12、 OC=OD，C=1，C=2E，AOC=C+E=3E，E= AOC= ×84°=28°故选 B更多精品文档学习-好资料6（2014长春二模）如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，且点 C、D 在 AB 的异侧，连结 AD、OD、OC若AOC=70°，且 ADOC，则AOD 的度数为（）A70°B60°C50°D40°【解答】解：ADOC，AOC=D

13、AO=70°，又OD=OA，ADO=DAO=70°，AOD=18070°70°=40°故选 D7（2015 秋邗江区校级月考）点 A、O、D 与点 B、O、C 分别在同一直线上，图中弦的条数为（）A2B3C4D5【解答】解：由图可知，点 A、B、E、C 是O 上的点，图中的弦有 AB、BC、CE，一共 3 条故选 B二填空题（共 3 小题）8如图，ABC 中，ACB=90°，A

14、=40°，以 C 为圆心、CB 为半径的圆交 AB 于点 D，则ACD=10度【解答】解：ABC 中，ACB=90°，A=40°B=50°BC=CDB=BDC=50°BCD=80°更多精品文档学习-好资料ACD=10°9如图，AB 为O 的直径，ADOC，AOD=84°，则BOC=48°【解答】解：OD=OC，D=A，AOD=84°，A=（180°84°）=48°，又ADOC，

15、BOC=A=48°故答案为：48°（10 2012 河南模拟）如图，点A、D、G、M 在半圆 O 上，四边形 ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设 BC=a，EF=b，NH=c，则 a、b、c 的大小是a=b=c【解答】解：连接 OA，OD，OM四边形 ABOC、DEOF、HMON 均为矩形OA=BC，OD=EF，OM=HNBC=EF=HN即 a=b=c故答案是：a=b=c更多精品文档学习-好资料三解答题（共 6 小题）1

16、1（2013 秋锡山区校级月考）已知：如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，CEAB 于 E，DFAB 于 F，且 AE=BF，AC 与 BD 相等吗？为什么？【解答】解：AC 与 BD 相等理由如下：连结 OC、OD，如图，OA=OB，AE=BF，OE=OF，CEAB，DFAB，OEC=OFD=90°，在 OEC 和 OFD 中，OECOFD（HL），CO

17、E=DOF，AC 弧=BD 弧，AC=BD（12 2012淮安模拟）如图，AB、CD 为O 中两条直径，点 E、F 在直径 CD 上，且 CE=DF求证：AF=BE【解答】解：AB、CD 为O 中两条直径，OA=OB，OC=OD，CE=DF，OE=OF，在AOF 和BOE 中，更多精品文档学习-好资料，AOFBOE（SAS），AF=BE13（2010 秋灌云县校级期末）如图，以 OAB 的顶点 O 为圆心的

18、O 交 AB 于点 C、D，且 AC=BD，OA 与 OB 相等吗？为什么？【解答】答：OA=OB理由如下：如图，过 O 作 OEAB 于 E，CD 是O 的弦，OECD，CE=DE，AC=BD，AE=BE，OECD，OA=OB14（2012 秋西盟县校级期末）如图，已知 OA、OB 是O 的两条半径，C、D 为 OA、OB 上的两点，且 AC=BD求证：AD=BC【解答】解：OA、OB 是O