怀化市2020年中考数学模拟试题及答案

1、怀化市 2020 年中考数学模拟试题及答案注意事项：1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。2.考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。3.本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。一、选择题（本题共 12 小题。每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）12020 相反数的绝对值是（）A-  1C  12020B20

2、202下列计算正确的是（）A4a2a2C2x2y3yx25x2y2020         D2020B2x2+2x24x4D2a2b3a2ba2b3. 第二届山西文博会刚刚落下帷幕，本届文博会共推出招商项目356 个，涉及金额 688 亿元数据688 亿元用科学记数法表示正确的是()A6.88×108 元B68.8×108 元C6.88×1010 元D0.688×1011 元4

3、在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（）A95B90C85D805已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A6 个C8 个B7 个D9 个C  D6. 如图，AB 是O 的直径， ， 为圆上两点，AOC=130°，则D 等于（）A.25°B.30°C.35°D.50°17如图所

4、示，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，H 为的中点，菱形 ABCD 的周长为 36，则 OH 的长等于（）AD 边A4.5C6B5D98已知直线 ymx1 上有一点 B（1，n），它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）AB 或C 或D 或如图，由下列条件不能判定 ABC 与ADE 相似的是（）ACBBADEDCAED10. 如图，放映幻

5、灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 20cm，到屏幕的距离为 60cm，幻灯片中的图形的高度为 6cm，屏幕上图形的高度为()A6cmB12cmC18cmD24cm11.如图，半径为 3 的A 经过原点 O 和点 C (1 , 2 ),B 是 y 轴左侧A 优弧上一点，则 tanOBC为（）A.13B. 2 2C.2 2   

6、                  2D.3                     412二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，则反比例函数 y 与一次函数&#

7、160;yax+b 在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）2ABCD二、填空题（本题共 6 小题，满分 18 分。只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分。）13早春二月的某一天，某市南部地区的平均气温为3，北部地区的平均气温为6，则当天南部地区比北部地区的平均气温高_14若 m+n1，mn2，则的值为15.如图，在半径为 2 的O 中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为 _16你喜欢足球吗？下面是对某学校七年级学生的调查结果：喜欢的人数男同学75女同学

8、24不喜欢的人数 1536则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是_17.某班有 40 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370 元，其中甲种票每张 10 元，乙种票每张 8 元.设购买了甲种票 x 张，乙种票 y 张，由此可列出方程组：_.18.如图，ABCD，点 P 为 CD 上一点，EBA、EPC 的角平分线于点 F，已知F40°，则E度）三、解答题（本题共 7 小题，共&

9、#160;66 分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。19（6 分）已知 x，y 满足方程组，求代数式（xy）2（x+2y）（x2y）的值20.（8 分）如图，锐角ABC 中，AB8，AC5（1）请用尺规作图法，作 BC 的垂直平分线 DE，垂足为 E，交AB 于点 D（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接 ，求ACD 周长321. （10 分）为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣

10、小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为；（4）设该校共有学生 2000 名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？22（10 分）如图，在ABC 中，D.E 分别是 AB.AC 的中点，BE2DE，延长 DE 到点 F，使得 EFBE，连接 CF（1）求证：四边形 BCFE

11、60;是菱形；（2）若 CE4，BCF120°，求菱形 BCFE 的面积23.（10 分）如图，为了测量一栋楼的高度 OE ,小明同学先在操场上 A 处放一面镜子，向后退到 B 处,恰好在镜子中看到楼的顶部 E ；再将镜子放到 C 处，然后后退到 D 处,恰好再次在镜子中看到楼的顶部 E （ O, A, B, C , D 在同一条直线上）

12、.测得 AC = 2m , BD = 2.1m ,如果小明眼睛距地面高度BF , DG 为1.6m ，试确定楼的高度 OE .24（10 分）在正方形 ABCD 中，动点 E，F 分别从 D，C 两点同时出发，以相同的速度在直线 DC，CB上移动4（1）如图 1，当点 E 在边 DC 上自 D 向 

13、C 移动，同时点 F 在边 CB 上自 C 向 B 移动时，连接 AE 和DF 交于点 P，请你写出 AE 与 DF 的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图 2，当 E，F 分别在边 CD，BC 的延长线上移动时，连接 AE，DF，（1）中的结论还成立，；吗？（请你直接回答“是”或“否” 不需证明） 连接 ，请你直接写出 

14、ACE 为等腰三角形时 CE：CD 的值；（3）如图 3，当 E，F 分别在直线 DC，CB 上移动时，连接 AE 和 DF 交于点 P，由于点 E，F 的移动，使得点 P 也随之运动，请你画出点 P 运动路径的草图若 AD2，试求出线段 CP 的最大值25（12 分）如图，抛物线 yx22x+3 的图象与 x 轴交于 

15、;A.B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 y轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点（1）求点 A.B.C 的坐标；（2）点 M（m，0）为线段 AB 上一点（点 M 不与点 A.B 重合），过点 M 作 x 轴的垂线，与直线 AC交于点 E，与抛物线交于点 P，过点 P 作 PQAB 交抛物线于点

16、0;Q，过点 Q 作 QNx 轴于点 N，可得矩形 PQNM如图，点 P 在点 Q 左边，试用含 m 的式子表示矩形 PQNM 的周长；（3）当矩形 PQNM 的周长最大时，m 的值是多少？并求出此时的AEM 的面积；（4）在（3）的条件下，当矩形 PMNQ 的周长最大时，连接 DQ，过抛物线上一点 F 作 y 轴的平行线，与直线 AC&

17、#160;交于点 G（点 G 在点 F 的上方）若 FG2DQ，求点 F 的坐标5参考答案一、选择题（本题共 12 小题。每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1.D2.C3.C4.B5.B6.A7.A8.C9.C10.C11.D12.D二、填空题（本题共 6 小题，满分 18 分。只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分。）13. 314.15.&

18、#160;6216. 50%17.18. 80）三、解答题（本题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。19（6 分）解：（xy）2（x+2y）（x2y）x22xy+y2x2+4y22xy+5y2，由，得，当 x1，y2 时，原式2×（1）×2+5×224+20 2420. （8 分）解：（1）如图，DE 即为所求；（2）DE 是 BC 的垂直平分线，DCDB，AB8，AC5，A

19、CD 周长AD+DB+CAAB+AC1321. （10 分）解：（1）学校本次调查的学生人数为 10÷10%100 名；（2）“民乐”的人数为 100×20%20 人，补全图形如下：6（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为 360°×10%36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为 2000×25%500 人22. （10 分）（1）证明：D.E 分别是 AB.AC 的中点

20、，DEBC 且 2DEBC，又BE2DE，EFBE，EFBC，EFBC，四边形 BCFE 是平行四边形，又BEFE，四边形 BCFE 是菱形；（2）解：BCF120°，EBC60°，EBC 是等边三角形，菱形的边长为 4，高为 2菱形的面积为 4×28，23. （10 分）解：设 E 关于点 O 的对称点为 M ,由光的反射定律知，延长 GC , FA

21、60;相交于 M ，连接 GF 并延长交 OE 于 H ,GF  AC , DMAC  DMFG ,AC  MA  MO=    =FG  MF  MH,即AC  OE     OE      

22、60;OE=     =          =BD  MH  MO + OH  OE + BF,OE2=OE + 1.62.1,7 OE = 32 .答：楼的高度 OE 为 32 米.24（10 分）解：（1）AEDF，AEDF，理由是：四

23、边形 ABCD 是正方形，ADDC，ADEDCF90°，动点 E，F 分别从 D，C 两点同时出发，以相同的速度在直线 DC，CB 上移动，DECF，在ADE 和DCF 中，ADEDCF，AEDF，DAEFDC，ADE90°，ADP+CDF90°，ADP+DAE90°，APD180°90°90°，AEDF；（2）（1）中的结论还成立，CE：CD或 2，理由是：有两种情况：如图 1，当 AC

24、0;CE 时，设正方形 ABCD 的边长为 a，由勾股定理得：ACCEa，则 CE：CDa：a；如图 2，当 AEAC 时，设正方形 ABCD 的边长为 a，由勾股定理得：ACAEa，四边形 ABCD 是正方形，ADC90°，即 ADCE，8DECDa，CE：CD2a：a2；即 CE：CD或 2；（3）点 P 在运动中保持APD90°，点 P 的路径是以 AD 为直径的圆，如图 3，设 AD 的中点为 Q，连接 CQ 并延长交圆弧于点 P，此时&#