2022年2022年《实数》复习课教案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载实数复习课教案一.教学目标1懂得平方根.算术平方根.立方根的概念,能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2会用运算器进行数的加.减.乘.除.乘方及开方运算；3明白无理数的意义,会对实数进行分类,明白实数的相反数和肯定值的意义；4明白实数与数轴上的点一一对应,明白有理数的运算律适用于实数范畴会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四就运算二.教学重难点1平方根和算术平方根的概念.性质,无理数与实数的意义；2算术平方根的意义及实数的性质三.教学预备课件.运算器四.教学过程一.学问疏理 、形成体系（课前要求同学对本章学问进行总

2、结）师：本章的主要内容为开方运算从定义动身解题为解本章有关题目的基本方法,我们留意把握用运算器进行数的运算的方法的同时,仍必需留意区分清晰有理数与无理数的概念, 把握实数的四就运算 下面, 我们以组为单位小结一下本章的学问点生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算 开方,开方与乘方为互为逆运算的关系开方包括开平方与开立方 通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数的立方根依据这一思路,我们画出的学问结构图为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载乘方互为逆运算开平方开方开立方平方根立方根算术平方根精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师：好.他们组为以运算为线索

3、总结的,侧重总结了开方运算, 仍有补充吗？生：我们认为平方根.算术平方根.立方根的定义.性质也都特别重要因此我们为这样总结的：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载定义一个正数有两个平方精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载平方根根 、 们互为相反数:性质精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0的平方根为 0;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载开平方负数没有平方根.定义精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载乘方互为逆运算开方算术平方根正数 a的正的平方根 ;性质精品学习资料精选学习资料 -

4、 - - 欢迎下载开立方立方根0的算术平方根为0定义正数有一个正的立方根 ;性质负数有一个负的立方根 ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0的立方根为 0.师：当求一个非负数的平方根时,可能会显现无理数, 使得数的范畴从有理数扩大到实数,所以实数的意义.分类以及相关的内容也需总结生：我们为这样总结的：1分类精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载有理数实数无理数正有理数0负有理数正无理数负无理数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示,反之,数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数,它们之间为一一对应的师：有理数都可以表示成有限小数

5、或无限循环小数无理数为无限不循环小数,它不能表示成分数形式, 任何一个无理数, 都可以用给定精确度的有理数来近似地表示二.强化基础,巩固拓展 （也可以由同学提出典型薄弱题型进行讲解）1求以下各数的平方根：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） 2 792；（2）25 ；（3）25精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师：此题要审清为求哪个实数的平方根,只有非负实数才有平方根精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载生：（1）为求25 的平方根；9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载（ 2）为求 5 的平方根；精品学习资料精选学习资料 - -

6、- 欢迎下载（ 3）为求4 的平方根25精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由同学独立完成2x 取何值时,以下各式有意义（1）2x ；（ 2）x 21 师：a 在什么情形下有意义？生：对于a ,必需满意 a0,它才有意义,所以被开方数必需为非负数（1）2x0；（2）x2 10师：如何求出 x 的范畴呢？生：我们争论后,得出如下结论：（1）x2；（2）不论 x 取什么实数, x20, x210,即 x 的取值范畴为： x 为全体实数3求以下各数的值：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）3（2）x 22 ；2x1 （ x1）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精

7、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师：如何化简a 2 呢？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载生：我们认为第一应考虑a 2 中 a 的范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）当 a0时,a 2 a；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）当 a 0 时,a 2 a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师：求以下各数的值,必需先确定a 的范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载生：由于 30,所

8、以32 （ 3） 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师：如何化简x22 x1 呢？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载生：将x22 x1 化为a 2 的形式,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即x 22x1x1 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载再考虑 x1 的范畴,由同学独立完成精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载4已知： |x2|y3 0,求： x y 的值师：仔细审题,考虑一下

9、所给的这些数有什么特点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载生： |x 2|和y3 都为非负数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师：两个非负数的和可能为0 吗？生：只有当两个非负数都取0 时,其和才为 0,其他情形下,都大于0由同学独立完成师：哪些数为非负数呢？生：实数 a 的肯定值,表示为 |a|,|a|为非负数；实数a 的平方,表示为a2,aaa2 为非负数；非负实数a 的算术平方根表示为,为非负数师：非负数有什么特点？生：（1）几个非负数的和仍为非负数；（2）如几个非负数的和为0,就每一个非负数都必需为0师：肯定值.平方数.算术平方根都为非负数, 解题时要留意这一隐含

10、条件,不行把 0 漏掉精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5运算：5223 （精确到 0.01）7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师：无理数为开方开不尽的数,那么如何运算呢？生：在实数运算中, 当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时,可以根据所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数,再进行运算由于精确到 0.01,所以在运算过程中可用2.236 代替.5 ,1.732 代替3 由同学独立完成精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6在实数2 .0.31 . 1 .0.80108 中,无理数的个数为 个37精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师：如何

11、判定一个数为无理数？生：一个无理数不能表示成分数形式,或者说成数位无限,且不循环7|x|2,x 为整数,求 x师： |x|2, x 的值为多少？生：当 x2, x 2时, |x| 2,所以|x|2时, x± 2师： |x|2的含义？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载生：实数 x 在数轴上所对应点到原点的距离等于2师： |x|2的含义呢？生：实数 x 在数轴上所对应点到原点的距离小于2师：结合数轴, 你能说出满意 |x| 2这一条件的点在数轴的什么位置上吗？ 生：在如下列图的范畴内,由于x 为整数,所以 x 6.5.4.3.2.1.0. 1. 2. 3. 4

12、. 5. 6 师：特别好 .三.查缺补漏,归纳提升1通过今日的探究学习,你们有哪些收成？2非负数的和等于零的条件为：当且仅当每个非负数的值都等于零此性质在解题时常常会被用到3对于本章的内容你仍有那些疑问？ 四.作业1教科书第 19 页复习题 a 组精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载五.板书设计第 6 章实数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1学问疏理2巩固训练3归纳提升六.教学反思（略）七.课堂小卷（ 1）填一填 :1.16 的平方根记作 、等于 . 2.16 的值为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.运算 31 + 3 12= .精品学习资料精选学习

13、资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.-25的倒数为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.两个无理数的和为有理数、这两个无理数可以为 和 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.如x2-25+ y3 =0、就 x= 、y= .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.已知 x 的平方根为 ±8,就 x 的立方根为 .（ 2）选一选 :8.4 的平方根为（）a.2b.-2c. ±2d. ± 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

14、迎下载9.以下各式中 、无意义的为（）a.-3b.3c.32d.10 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.以下各组数中 、互为相反数的一组为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.-2 与22b.-2 与 38c.-2 与- 12d. -2与 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.以下说法正确选项（）a.1 的平方根为 1;b.1 的算术平方根为1;c.-2 为 2 的平方根 ;d.-1 的平方根为-1（ 3）做一做 ：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12. 求以下各数的平方根 :（1）81;（2） 16 ;（ 3） 1.44;（4）2 1 ;254（ 5）81 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13. 求以下各式中的x:x2=1.21; 27（x