2022年2022年《实数》题型分类归纳

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载在此处键入 考前突击查漏补缺精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载实数学问点比较：算术平方根平方根立方根精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载定义如正数 x , x2a , 如数 x , x2a , 如数 x ,x3a ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正数 x 叫做 a 的算术数 x 叫做 a 的平方数 x 叫 做 a 的 立精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 的范畴表示平方根, xa ；根, xa方根, x3 a ；精品学

2、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a0a0a 为任意数a 根号 a a 正 负 根 号a 3 a 三次根号 a 正数有一个算术平方正数有两个平方根,正数有一个立方根,为正数它们互为相反数根,为正数0 的算术平方根为00 的平方根为 00 的立方根为 0负数没有算术平方根负数没有平方根负数有一个立方根,为负数性质aa0双重非负性03- a3a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a2a2aaa03a3a33 aa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - -

3、- 欢迎下载类型一：求值被开方数的小数点向右（左）每移动两位,算术平方根的小数点向右（左）移动一位；被开方数小数点向右（左）每移动三位,立方根的小数点向右（左）移动一位；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 1.求以下各数的算术平方根；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载499（ 1） 100（2）（3）164162（4）0.0025（5）0（ 6）2（7） - 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2.求以下各数的平方根；499（ 1）100（ 2）（3）16416（4）0.0025（5）0（6）2（7）1-

4、6 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在此处键入 考前突击查漏补缺精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3.求以下各数的立方根；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）1000（2）8（ 3）2 103（ 4）0.001（5）0（6）2（ 7） - 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2727类型二：化简求值例1. 求以下各式的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）22=（ 2） -169256=（3）0.0196 =精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4） -2

5、5- 24=（5） - 3- 27=（6） 37293 512 =精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载222422例 2.求以下各式的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（ 1）25 -4（ - 2）（2）0.000110（ - 6）0.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a0类型三：算术平方根的双重非负性a0一.被开方数 的非负性 a02例 1.以下各式中,有意义的有哪些？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1- 6-626 2- 6aaa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2.如以下各式有意义,在后面横线上写出x 的取值范畴 ；精

6、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）x （2）5 - x 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3.如 x . y 都为实数,且 yx 33x8 ,求 x3y 的立方根；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.算术平方根 的非负性a0例 4.（ 1）a12 的最小值为 、此时 a 的取值为 ；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在此处键入 考前突击查漏补缺精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） 2-a1 的最大值为 、此时 a 的取值为 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

7、载例 5.如2x1y 30 ,求 （ xy）2的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 6.已知2 x2 233y2270 ,求（ xy）2 的平方根；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载类型四.算术平方根 ：被开方数的小数点向右（左）每移动两位,算术平方根的小数点向右（左）移动 一位；立方根 ：被开方数的小数点向右（左）每移动三位,立方根的小数点向右（左）移动一位；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例1.观看：已知5.2172.284, 521.722.84精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习

8、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载填空：0.05217 52170 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例2.令2.361.536, 23.64.858 就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载236 ;0.00236 如x04858 、 x 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如a1061536 ,求 a 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3.如15a、 3

9、 37b ,就0 . 15 、337000 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载类型五.平方根的性质：正数有两个平方根,它们互为相反数；例1.一个非负数的两个平方根为2a1 和 a - 5 ,这个非负数为多少？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例2.已知一个数的两个平方根分别为3a1 和 a11,求这个数的立方根精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载类型六.解方程；例 1.求以下各式中的x 的值：（ 1） x 2 =196；（ 2） 5x 21030 ；（3）36（ x3）2250 ；精品学习资料精选学习资料 - -

10、 - 欢迎下载在此处键入 考前突击查漏补缺精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4） x 364（5） 8 x 31250（6） x3 3270精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载类型七：的根指数为 2,指数 2 经常省略不写；3的根指数为 3,指数 3 不行省略；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 1.如 2 b1 5 和 3a - 1都为 5 的平方根,就 a 、 b ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2.已知 am n mn 3 为 mn3的算

11、术平方根, bm 2 n 2 m2n 为 m2n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的立方根,求 ba 的立方根；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载类型八.估值；例1. 已知 m、 n 为两个连续的整数,且m11n 就 mn = ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例2. 已知x、 y 为两个连续的整数,且x51y ,就 xy = ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3.估量 68 的立方根的大小在（）a.2 与 3 之间b.3 与 4 之间c.4 与 5 之间d.5 与 6 之间精品学习资料精选学

12、习资料 - - - 欢迎下载例 4.如5 的整数部分为 a ,小数部分为 b ,就a b5 的值为多少？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 5.如 913 与9 -13 的小数部分分别为 a 与 b ,试求4a3b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载类型九：a2a ,aa a0；3 a33a3,aa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2例 1.以下判定错误选项 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3223a.如ab ,就 abb.如 3 a3 b ,就 ab精

13、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3c.如 3 ab,就 abd.如4ab,就 ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在此处键入 考前突击查漏补缺精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例2 . 如 图 实 数 a . b 对 应 数 轴 上 的 点 a 和 点 b、化 简 ：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2b2 ab 2 ab 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载提示： |a|a（ a0）,ab0（ a 0）,精品学习资料精选学习资料 - -

14、 - 欢迎下载 a（ a0） .类型八.平方运算与开平方运算互为逆运算；a0b2aaa0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载33立方运算与开立方运算互为逆运算；aa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例1. 如x22 ,求 2x5 的算术平方根；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2.已知根；x - 2 的平方根为± 2, 2 xy7 的立方根为 3,求 x 2y2 的算术平方精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载类型九.3- aa （被开方数互为相反

15、数,对应的立方根也互为相反数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3例 1.如 31- 2x 与 3 3y2 互为相反数,求 12 x 的值；y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载类型九：无理数（定义） ：无理数的特点 :1.圆周率及含有的数,例如： 2, 7；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.带根号且开不尽方的,例如： 35, 3 3,3, 4.6,；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载实数（定义）：3.人造无理数（无限不循环小数） ,例如： 3.5601

16、0010001精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【与为一一对应的 】5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在此处键入 考前突击查漏补缺判定；1.实数不为有理数就为无理数；2.无限小数都为无理数；（）（）3.无理数都为无限小数；（）4.带根号的数都为无理数；（）5.两个无理数之和肯定为无理数；（）6.有理数都可以在数轴上表示,反过来,数轴上全部的点都表示有理数（）7.实数与数轴上的点为一一对应的；（）8.无理数都为无限不循环小数； （）类型十：实数的性质在实数范畴内,相反数.倒数和肯定值的意义和在有理数范畴内的完全相同1例 1.分别求以下各数的相反数.倒数和肯定值： 3 64；2225；311.解： 1 3 64 4, 3 64的相反数为4,倒数为 1,肯定值为4；4