第三节抽样技术在控制测试中的运用

1、第三节 抽样技术在控制测试中的运用一、抽样基本概念在控制测试中的运用在控制测试中，审计人员主要关注抽样风险屮的信赖过度风险。可接受的信赖过度风险 与样木规模成反比。审计人员愿意接受的信赖过度风险越低，样木规模通常越大。审计人员 愿意接受的信赖过度风险越鬲，样本规模越小。控制测试中选取的样本旨在提供关于控制运 行冇效性的证据。市于控制测试是控制是否冇效运行的主要证据來源，因此 可接受的信赖 过度风险应确定在相对较低的水平上。通常，相对较低的水平在数最上是指5%10%的信 赖过度风险。在实务小，一般的测试是将信赖过度风险确定为10%。在控制测试中，可容忍误差是指可容忍偏差率。可容忍偏差率是指市计人

2、员在不改变其 计划评估的控制有效性，从而不改变其计划评估的重大错报风险水平的前提下，愿意接受的 对于设定控制的最大偏差率。在确定町容忍偏差率时，审计人员应考虑计划评佔的控制冇效 性。计划评估的控制有效性越低，审计人员确定的可容忍偏差率通常越高，所需的样木规模 就越小。一个很高的可容忍偏差率通常意味着，控制的运行不会人大降低相关实质性程序的 程度。在这种情况下，由于市计人员预期控制运行的有效性很低，特定的控制测试可能不需 进行。反z,如果审计人员在评估认定层次重大错报风险时预期控制的运行是有效的，审计 人员必须实施控制测试。换言z,审计人员在风险评佔时越依赖控制运行的冇效性，确定的 可容忍偏羌率

3、越低，进行控制测试的范围越人，因而样木规模增加。在实务中，审计人员通常认为，当偏差率为3%7%时，控制有效性的估计水平较高； 可容忍偏差率最髙为20%,偏差率超过20%时，山于估计控制运行无效，审计人员不需进行 控制测试。当估计控制运行有效时，如果审计人员确定的对容忍偏差率较高就被认为不恰当。 图表94列示了可容忍偏差率与计划评佔的控制冇效性z间的关系。图9-4可容忍偏差率和计划评估的控制有效性z间的关系计划评估的控制冇效性可容忍偏差率（近似值，%）高37中612低11 20最低不进行控制测试在控制测试中，预计总体误差是指预计总体偏差率。二、控制测试中的常见抽样方法实施控制测试吋，审计人员通常

4、使用的抽样方法有三种：固定样本虽:抽样、停走抽样和 发现抽样。本书主要介绍固定样本量抽样法。在固定样本量抽样中，市计人员对一个确定规 模的样本实施检查，且等到某一确定规模的样本全部选取、审查完以后，才作出审计结论。 其主要步骤如下：（一）确定测试目标审计人员实施控制测试的目标是提供关于控制运行有效性的审计证据，以支持计划的重 人错报风险评估水平。假设市计人员将要测试的内控是：企业是否只有在将验收报告与进货 发票相核对z后，才核准支付采购货款。控制测试的冃标是确认现金支付授权控制的运行有 效性，以支持对现金账户确定的重大错报风险评估水平。（二）定义“谋差”对于每张发票及有关的验收单据，若发现下列

5、情形之一者，即可定义为“误差”：（1） 未附验收单据的任何发票；（2）发票虽附有验收单据，但该单据却属于其他发票；（3）发 票与验收单据所记载的数量不符。（三）定义审计对彖总体假如企业对每笔采购业务均采用连续编号的凭单，每张凭单上要附冇验收报 告及发 票,因此，抽样单位是个别的凭单。若此项测试是期屮执行的，则假设审计对象总体包括审 计年度询10个月内购买原材料的x x张凭单。（四）确定样本规模1.影响样本规模的因素在控制测试屮影响样木规模的因素如下：（1）可接受的信赖过度风险。在实施 控制测试时，审计人员主要关注抽样风险中 的信赖过度风险。可接受的信赖过度风险与 样本规模反向变动。在实务中，一

6、般的测试是将信赖过度风险确定为10%,特别重要的测试则可以将信 赖过度风险确定为5%。审计人员通常对所 有控制测试确定一个统一的可接受信赖过 度风险水平，然后对每一测试根据计划的重大错报风险评估水平和控制有效性分别确 定其可容忍偏差率。本例中审计人员确定的 可接受信赖过度风险为10% o(2)可容忍偏差率。可容忍偏差率与样本规模反向变动。在确定可容忍偏差率 时，审计人员应考虑计划评估的控制有效 性。计划评估的控制有效性越高，意味着审 计人员在评估重大错报风险时越依赖控制 运行的有效性，确定的可容忍偏差率相应越 低，实施控制测试的范围也越大。在实务中，审计人员通常认为，当计划 评估的控制有效性很

7、高时，可容忍偏差率为 3%7%；但不得高于20%,超过20%时， 由于估计控制运行无效，审计人员不需进行 控制测试。本例中审计人员预期釆购支付授 权控制运行有效，确定的可容忍偏差率为7%o(3)预计总体偏差率。本例中，假定审计人员根据上年测试结果和对控制的初 步了解，预计总体的偏差率为1.75% o（4）总体规模。在本例中，采购支付 业务数量很大，因而审计人员认为总体规模 对样本规模的影响可以忽略。在使用统计抽样时，审计人员应当对影 响样本规模的因素进行量化。2.样本规模的确定？（1）使用统计公式计算样本规模。在基于泊松分布的统计模型中，样本最的计算公式如下:样本量（n）_可接受的信赖过度风险

8、（r） 可容忍偏差率（tr）其中的分子“可接受的信赖过度风险系数”取决于特定的信赖过度风险和预期将出现的偏差的个数，它可在泊松分布表中查得。图表9-5列示了在控制测试小常用的风险系数。图表9-5控制测试中常用的风险系数表预期发生偏差的数量信赖过度风险5%10%03.02. 314.83.926.35.337.86.749.2&0510.59. 3611.910.6713.211.8814.513.0915. 714.21017.015.4在本例中，审计人员确定的可容忍信赖过度风险为10%,可容忍偏差率7%,并预期至多发现一例偏差。应用公式可计算岀所需的样本量为56,计算如下:样木址（n

9、）=可接受的信赖过度风险（r）可容忍偏差率（tr）_ 3.9_ 0?07=56其中的风险系数3. 9是根据预期的偏差1,信赖过度风险10%,从表1314-6中查得的。（2）使用样本量表确定样本规模图表96提供了在控制测试中确定的可接受信赖过度风险为10%时所使用的样本 量表。如果审计人员需要其他信赖过度风险水平的抽样规模，必须使用其他统计抽样参考资料中的表格或计算机程序。图表9-6控制测试中统计抽样样本规模 信赖过度风险10% （括号内是可接受的偏差 数）预计总可容忍偏差垄体偏差2%3%4%5%6%7%8%9%10%15%20%率0.00%11476(0)57(0)45(0)38(0)32(0

10、)28(0)25(0)22(0)15(0)11(0)(0)0.2519412996(1)77(1)64(1)55(1)48(1)42(1)38(1)25(1)18(1)(1)(1)0.5019412996(1)77(i)64(1)55(1)48(1)42(1)38(1)25(1)18(1) 1)(1)0.7526512996 (1)77 (1)64 (1)55 (1)48 (1)42 (1)38 (1)25 (1)18 (1)2)(1)l.(x)17696 (1)77 (1)64 (1)55 (i)48 (1)42 (i)38 (1)25 (1)18 (i)(2)1.25*221132 (2)

11、77 (1)64 (1)55 (1)48 (1)42 (1)38 (1)25 (1)18 (1)(3)1.50*132 (2)105 (2)64 (1)55 (1)48 (i)42 (1)38 (1)25 (1)18 (1)1.75*16610588(2)55(1)48(1)42(1)38(1)25(1)18(1)(3)(2)2.0()>-198 (4)132 (3)88 (2)75 (2)48 (1)42 (1)38 (1)25 (1)18 (1)2.25*132( 388 (2)75 (2)65 (2)42 (2)38 (2)25 (1)18 (1)2.50*158 (4)110 (

12、3)75 (2)65 (2)58 (2)38 (2)25(1)18 (1)2.75*209 ( 6)132 (4)94 (3)65 (2)58 (2)52 (2)25(1)18 (1)3.00*132 (4)9465 (2)58 (2)52 (2)25 (1)18 (i)3.25>-*153 (5)113 (4)82 (3)58 (2)52 (2)25 (1)18 (1)3.50*194 (7)113 (4)82 (3)73 (3)52 (2)25 (1)18 (1)3.75*131 (5)98 (4)73 (3)52 (2)25 (1)18 (1)4.(x)*149 (6)98 (4)

13、73 (3)65 (3)25 (1)18 (i)5.(x)*160 (8)115 (6)78 (4)34 (2)18 (i)6.0()>-*182 (11)116 (7)43 (3)25 (2)7.00*:*199 (14)52 (4)25 (2)*样木规模太大，因而在多数情况f不符合成木效益原则。注：本表假设总体为大总体。审计人员根据可接受的信赖过度风险选择相应的抽样规模表，然后读取预计总体偏差率 栏找到适当的比率。接下來审计人员确定与可容忍偏差率对应的列。可容忍偏差率所在列与 预计总体偏差率所在行的交点就是所需的样木规模。木例中，如前所述，注册会计确肚的可接受信赖过度风险为10%,可

14、容忍偏差率为7%,预计总体偏差率为1.75%o在信赖过度风险 为10%时所使用的表95中，7%nj'容忍偏差率与1.75%预计总体偏差率的交义处为55,即所 需的样木规模为55,近似于前面利用公式所计算的56。（五）选取样木并实施审计程序如果在控制测试中使用统计抽样方法时，审计人员必须使用随机数表或计算机辅助审计 技术选样或系统选样，因为这两种方法能够产生随机样木，而其他选样方法虽然也可能提供 代表性的样本，但却不是随机基础的。木例中，因为凭单是连续编号的，所以审计人员决泄采用随机选样法來选取56张凭单, 并按定义的“误差”对每笔业务实施审计程序。（六）评价样本结果1 计算总体偏差率将

15、样本中发现的偏差数量除以样本规模，就计算出样本偏差率。样本偏差率就是审计人 员対总体偏差率的最佳估计，因而在控制测试中无需另外推断总体偏差率。但审计人员还必 须考虑抽样风险。2. 考虑抽样风险在实务屮，审计人员使用统计抽样方法时通常使用公式、表格或计算机程序直接计算在 确定的信赖过度风险水平卜可能发生的偏差率上限，即估计的总体偏建率与抽样风险允许限 度之和。（1）使用统计公式评价样木结果。假定本例屮，审计人员对56个项目实丿施了既定的审 计程序，4未发现偏差，则在既足的可接受信赖过度风险下，根据样本结果计算总体最大偏 差率如下：总体偏差率上限（mdr） = = 4.1%n 样木量 56其屮的风

16、险系数根据可接受的信赖过度风险为10%,且偏差数量为（），在表1314-6屮查 得为2.3。这意味着，如果样木量为56 口无一例偏差，总体实际偏差率超过4.1%的风险为10%,即有90%的把握保证总体实际偏弟率不超过4.1%。由于审计人员确定的可容忍偏弟率为7%, 因此可以得出结论，总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很小，总体可以接受。也就 是说，样本结果证实审计人员对控制运行有效性的估计和评估的重人错报风险水平是适当 的。如果在56个样木屮有两个偏差，则在既定的可接受信赖过度风险下，按照公式计算的总 体偏差率上限如f：总体偏并率上限（mdr）= = 9.5%n fr本单 56这意味着,如

17、果样本量为56 h有两个偏差,总体实际偏差率超过9.5%的风险为10%o在 可容忍偏差率为7%的情况下，审计人员口j以作出结论，总体的实际偏差率超过口j容忍偏差 率的风险很大，因而不能接受总体。也就是说，样本结果不支持审计人员对控制运行有效性 的估计和评估的重大错报风险水平。审计人员应当扩大控制测试范围，以证实初步评估结果, 或提高重人错报风险评估水平，并増加实质性程序的数量，或者对影响重人错报风险评估水 平的具他控制进行测试，以支持计划的重大错报风险评估水平。（2）使川样木结果评价表。审计人员也町以使用样木结果评价表评价统计抽样的结果。 图表97列示了可接受的信赖过度风险为10%时的总体偏弟

18、率上限。图表9-7控制测试中统计抽样结果评价 信赖过度风险10%时的偏差率上限样本实际发现的偏差数规模0123456789102()10.918.1*258.814.719.9*307.412.416.8*356.410.714.51&1*405.69.412.816.019.0*455.08.411.414317.019.7*504.67.610.312.915.417.8*554.16.99.411.814.116.318.4*603.86.48.710.812.915.016.918.9*703.35.57.59.311.112.914.616.317.919.6*802.94.86.68.29.811.312.814.315.817.21&6902.64.35.97.38.710.111.512.814.115.416.61002.33.95.36.67.99.110.311.512.713.915.01202.0334.45.56.67.68.79.710.711.612.61601.52.53.34.25.05.86.57.38.08.89.52001.22.02.73.44.04.65.35.96.577.6*超过20%。注：本表以百分比表示偏差率上限。木表假设总体足够大。本例屮，样本规模为56,审计人员可以选